147311 (Проектирование систем двигателей внутреннего сгорания), страница 3

Диаметральные зазоры в горячем состоянии:

где Т_ц 380 º К (температура стенок цилиндров).

Т_г – температура головки поршня.

Т_г = 473...723 º К 490 º К

Т_ю – температура юбки поршня.

Т_ю 420 º К.

4.1.2. Расчет поршневого кольца

Кольца чугунные, СЧ20.

Определяем среднее давление кольца на стенку цилиндра:

где Е = 1·10⁵ МПа – модуль упругости материала поршневого кольца (СЧ20);

Ж – раствор замка (разность зазоров в замке кольца в свободном его состоянии и min допускаемого).

σ_пк – радиальная толщина кольца S_пк = 4,5 мм

У_max = 1,6...1,8.

Давление кольца на стенку цилиндра в любой точке:

Р_φ – сводим в таблицу.

Форма кольца в свободном состоянии, обеспечивающая требуемый характер распределения давления:

г де r_м – средний радиус кольца.

Рис. 5. Эпюра радиального Рис. 6. Форма поршневого кольца

Давления по окружности цилиндра. в свободном состоянии.

Результаты расчета сводим в таблицу.

Таблица 4.

Максимальное напряжение, возникающее при изгибе кольца в рабочем состоянии в его поперечном сечении против замка:

Допускаемые напряжения:

Максимальное напряжение при разведении замка в процессе надевания кольца на поршень:

где К = 1,57 – коэффициент, зависящий от способа приложения усилий к кольцу при надевании его на поршень.

Монтажный зазор ∆з в прямом замке холодного кольца:

где - минимально допустимый зазор в замке кольца во время работы двигателя:

Принято

- коэффициент линейного расширения материалов кольца и цилиндра.

- температура кольца;

- температура гильзы;

- начальная температура.

4.1.3. Расчет поршневого пальца

Материал – сталь 12 ХНЗА, HRC = 56...62

Размеры пальца:

Наружный диаметр: d_н = 40 мм;

Внутренний диаметр: d_в = 24 мм;

Длина пальца: L_п = 90 мм;

Длина поршневой головки шатуна: L_пг = 37 мм;

Расстояние между торцами бобышек: L_бп = 43 мм.

Сила инерции, действующая на поршневой палец:

Сила давления газов, действующая на поршневой палец:

Расчетная сила, действующая на поршневой палец:

где k = 0,72 – коэффициент зависящий от массы пальца (0,68...0,8).

Удельное давление на втулку поршневой головки шатуна:

Удельное давление на бабышки поршня:

Допускается Р_б = 15...50 МПа.

Напряжение в среднем сечении пальца при его изгибе:

где γ = 0,6 = d_b / d_п = 24 / 40 =0,6

Касательные напряжения в сечениях между бабышками и головкой шатуна при срезе:

Максимальная диаметральная деформация пальца при овализации:

где К – поправочный коэффициент.

Е = 2,2·10⁵ – модуль упругости материала пальца (сталь).

Напряжения от деформации пальца:

Точка 1.

Точка 2.

Точка 3.

Точка 4.

На основании полученных значений напряжений строим их эпюру.

Рис. 7. Эпюра напряжений при овализации пальца: а) на внутренней поверхности; б) на внешней.

Монтажный зазор между пальцем и бобышками поршня:

где а_пп = 11·10^-6 1/ ºС, а_п = 22·10^-6 1/ ºС.

_∆t_пп = 105 ºС, _∆t_п = 125 ºС

принимаем равной 0,04 мм

Для облегчения сборки пальца с поршнем, последний следует прогревать.

4.2. Расчет деталей шатунной группы

4.2.1. Расчет шатуна

Исходные данные:

• Максимальное давление сгорания: Рz_max = 6,57 МПа;

на режиме n = 1700 мин^-1, при φ_з = 370 º ПКВ.

• Масса поршневой группы: m_пг = 2,544 кг;

• Масса шатунной группы: m_ш = 2,7 кг;

• Максимальная частота вращения холостого хода: n_ххmax = 1850 мин^-1;

• Ход поршня: S = 125 мм;

• Длина поршневой головки: L_пг = 37 мм;

• Диаметр шатунной шейки: d_шш = 68 мм;

• Длина кривошип. головки: L_кг = 40 мм;

• Высота двутаврового сечения в центре масс шатуна: h_ш = 36 мм;

• Ширина двутаврового сечения в центре масс: b_ш = 24 мм.

Шатун изготовлен из углеродистой стали 40Х.

Е_ш = 2,2·10⁵ МПа;

Е_в = 1,15·10⁵ МПа;

а_в = 18·10^-6 1/ ºС;

а_г = 11·10^-6 1/ ºС.

Для стали 40Х выбираем:

Предел прочности σ_в = 980 МПа;

Предел усталости:

• при изгибе σ_-1 = 350 МПа;

• при растяжении σ_-1р = 300 МПа;

• предел текучести σ_т = 800 МПа;

Коэффициент приведения цикла:

• при изгибе - а_σ = 0,21;

• при растяжении а_σ = 0,17.

Расчет поршневой головки.

П оршневая головка во время процессов впуска и выпуска подвергается растяжению силами инерции Р_J и сжатию силой Р_Z – P_Jпг (Р_Jпг – сила инерции деталей поршневой группы).

Рис.8. Расчетная схема шатуна.

1. Для случая изгиба:

1. Для случая растяжения-сжатия:

Максимальное напряжение растяжения в сечении І – І:

где

где m_вг = 0,075, m_ш = 0,075·2,7 = 0,203 кг.

δ_гш = 7 мм.

Среднее значение и амплитуда напряжения:

то запас прочности определяем по пределу усталости:

где

(т.к. не имеется резких переходов)

К_F = 0,72 – чистовое растачивание

К_d = 0,8

Напряжения в поршневой головке от запрессовки втулки определяются при натяге посадки втулки, ∆ = 0,05 мм:

• температурном натяге:

где ∆t = 110 ºC – степень подогрева.

• суммарном натяге:

Удельное давление на поверхности соприкосновении втулки с головкой:

где d_г = 57 мм – наружный диаметр головки,

d = 43 мм – внутренний диаметр головки,

d_н = 40 мм – внутренний диаметр втулки,

М = 0,3 – коэффициент Пуассона.

Напряжения на внешней внутренней поверхностях поршневой головки от действия суммарного натяга определяем по формулам Ламе:

Расчет поршневой головки на изгиб:

Максимальная сила, растягивающая головку:

Нормальная сила и изгибающий момент в сечении

где - угол заделки.

где - средний радиус головки.

Значения нормальных сил и изгибающих моментов для других сечений, расположенных под углом φ^' определяем по следующим формулам:

Для φ^' от 0 до 90 º

Для φ^' от 90 º до φ₃

(φ₃ = 120 º - угол заделки)

Напряжения в крайних волокнах у наружной и внутренней поверхностях по формулам:

где коэффициент b = Е_г · F_г / (Е_г · F_г + Е_в · F_в)

F_г, F_в – площадь сечения стенок головки и втулки.

Результаты расчетов сводим в таблицу. Таблица 5

Р ис. 9. Эпюра напряжений во внутреннем и внешнем волокнах поршневой головки шатуна при растяжении.

Рис. 10. Эпюра напряжений во внутреннем и внешнем волокнах

поршневой головки шатуна при сжатии.

Суммарная сила, сжимающая головку:

Нормальная сила и изгибающий момент в сечении .

Значения нормальных сил и изгибающих моментов для других сечений, расположенных под углом φ к вертикальной плоскости

где

Напряжения в крайних волокнах у наружной и внутренней поверхностей:

Результаты вычислений сводим в таблицу.