147311 (Проектирование систем двигателей внутреннего сгорания), страница 2

где ι – длина радиуса кривошипа

ι = 0,0625 м [1, стр. 31]

L – длина шатуна

L = 0,230 м [1, стр. 31]

Принимаем λ = 1 / 3,6.

3.2. Вычисление и построение графика силы давления газов на поршень

Величины сил давления газов на поршень определяем графическим способом. Для этого используем построенную индикаторную диаграмму, которая может служить графиком газовой силы, если ось абсцисс сместить вверх на величину Р₀ и вычислить масштаб газовой силы по формуле:

,

где М_р – масштаб давлений, принятых при построении индикаторной диаграммы.

М_р = 0,04 МПа / мм;

F_p – площадь поперечного сечения цилиндра,

F_p = πD²/4,

Остается только построить этот график из координаты S в координату по α град. Перестроение индикаторной диаграммы в развернутую по углу поворота коленчатого вала осуществляем по методу Брикса. Для этого под индикаторной диаграммой на горизонтальном участке АВ, равном по длине ходу поршня S, в масштабе M_s описывается полуокружность с центром в середине отрезка АВ (точка О^'). От центра О^' на горизонтальном диаметре АВ в том же масштабе M_s откладывается вправо отрезок О^'O^'₁ (поправка Брикса), равный по величине

Полуокружность разбивается на равные части через 30 º. Для определения пути, пройденного поршнем при повороте кривошипа на угол α, через точку О^'₁ проводится под углом α к горизонтали луч до пересечения ею с полуокружностью. Из этих точек проводят вертикальные линии до пересечения с линиями индикаторной диаграммы и полученные величины давлений откладывают на вертикали соответствующих углов α. Развертку индикаторной диаграммы начинают с ВМТ в процессе хода впуска. Далее соединяют полученные точки плавной кривой (в координатах Р – α) и получают развернутую индикаторную диаграмму с масштабом M_р, а если полученные ординаты умножить на масштаб M_рг, то имеем график газовых сил. Пользуясь этим графиком, учитывая масштаб M_рг, заполняется таблица 1.

3.3. Определение масс деталей поршневой и шатунной групп

Для вычисления силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс и центробежной силы инерции вращающейся части массы шатуна необходимо знать массы деталей поршневой (m_п) и шатунной (m_ш) групп.

Масса поршневой группы:

где m^'_п – удельная масса поршня,

Для поршня из алюминиевого сплава принято m^'_п = 250 кг/м² [1, стр. 35]

Масса шатуна:

,

где m^'_ш – удельная масса шатуна,

m^'_ш = 350 кг/м² [1, стр. 35]

Масса шатуна, сосредоточенная на оси поршневого пальца:

Масса шатуна, сосредоточенного на оси шатунной шейки кривошипа:

Масса кривошипно-шатунного механизма, совершающая возвратно-поступательное движение:

3.4. Вычисление сил инерции КШМ

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс КШМ вычисляется по формуле:

где ω – угловая скорость, вычисляется:

для α = 30 º

Значение тригонометрического многочлена (cosα + λcos2α) выбирается из таблицы 2.4 [1, стр. 36]

Результаты расчета силы инерции для всех значений α сведены в табл. 1. Используя ее строится график силы инерции P_j, в масштабе М_рг.

3.5. Вычисление и построение графика суммарной силы, действующей вдоль оси цилиндра

Суммарная сила Р_Σ, действующая на поршневой палец по направлению оси цилиндра, вычисляется алгебраическим сложением газовой силы Р_г и силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс Р_j. При исчислении величины силы Р_Σ для различных значений угла пользуются данными табл. 1.

Результаты вычислений сведены в табл. 1 с помощью которой строится график силы Р_Σ = f(α) на той же координатной сетке и в том же масштабе М_рг, что и графики сил Р_г и Р_j.

3.6. Вычисление и построение графика суммарной тангенциальной силы

Суммарная тангенциальная сила Т_Σ действующая на шатунную шейку кривошипа и создающая на валу двигателя крутящий момент, вычисляется по формуле:

Значения тригонометрического многочлена, входящего в формулу, для различных значений α выбираем из таблицы 2.5 [1, стр. 38]

Для α = 30 º

Значение силы Р_Σ (с учетом знака) берутся из табл.1.

Результаты вычислений силы Т_Σ заносятся в табл. 1. По этим данным на новой координатной сетке строится график суммарной тангенциальной силы

Т_Σ = f(α).

Масштабы графика Т_Σ = f(α):

Масштаб силы М_рг = 379,9 н/мм

Масштаб угла поворота кривошипа М_α = 2,5 град/мм

1. Вычисление и построение графика суммарной нормальной силы

Суммарная нормальная сила К_Σ, действующая на шатунную шейку кривошипа по направлению его радиуса определяется по формуле:

Значение тригонометрического многочлена, входящего в расчетную формулу, для различных значений α выбирается по таблице 2.6 [1, стр. 22]

Для α = 30 º

Результаты вычислений силы К_Σ заносятся в таблицу 1. По этим данным строится график суммарной нормальной силы К_Σ на той же координатной сетке и в том же масштабе, что и график суммарной тангенциальной силы Т_Σ.

1. Построение графика крутящего момента двигателя. Определение среднего эффективного момента

График суммарной тангенциальной силы является одновременно и графиком индикаторного крутящего момента одного цилиндра двигателя М_кр = = f(α), но в масштабе:

;

Период изменения крутящего момента дизеля с равными интервалами между вспышками:

где і – число цилиндров (і = 4).

º.

График строится следующим образом:

График силы Т_Σ делится по длине на 4 части, которые переносятся в прямоугольные координаты М_кр – α на угловом интервале θ и выполняют их сложение с учетом знаков ординат.

Масштабы графика:

Масштаб момента М_м = 10 Нм/мм;

Масштаб угла поворота М_α = 1 град/мм.

Чтобы определить величину среднего индикаторного крутящего момента двигателя ΣМ_{кр ср.} планеметрированием определяем величину площади F графика ΣМ_кр, делим на длину графика θ (в мм) и результат умножаем на масштаб, т.е.:

где F – площадь, заключенная под кривой М_кр

F = 6000 мм²;

L – длина графика,

L = 180 мм

Эффективный крутящий момент двигателя:

Эффективный момент по данным теплового расчета:

Ошибка расчета составляет:

что допустимо [1, стр. 45]

1. Построение полярной диаграммы сил, действующих на шатунную шейку

Результирующая сила R_шш, нагружающая шатунную шейку кривошипа, определяется как геометрическая сумма сил Т_Σ, К_Σ и К_ιш

Т.к. геометрическая сумма сил Т_Σ и К_Σ равна силе S_Σ, действующей вдоль оси шатуна, то выражение для силы R_шш можно записать в виде:

Поскольку сила К_ιш при n = const постоянна по величине и всегда направлена по радиусу кривошипа, построение полярной диаграммы силы R_шш начинают с построения полярной диаграммы сил S_Σ. Оно сводится к графическому сложению векторов сил К_Σ и Т_Σ в прямоугольных координатах К_Σ – Т_Σ. Причем за положительное направление оси К_Σ берется направление вниз от начала координат, а оси Т_Σ – вправо. Полученные точки соединяются плавной непрерывной линией.

Далее из точки "0" отлаживается вниз по оси величина вектора силы К_ιш и получается, таким образом, новый полюс О_ш. Относительного этого полюса построенная кривая представляет собой полярную диаграмму результирующих сил R_шш, действующих на шатунную шейку, ориентированного относительно неподвижного кривошипа, фиксированного в ВМТ.

При построении полярной диаграммы пользуются масштабом:

М_Т = 408 Н/мм

2. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА

4.1. Расчет деталей поршневой группы

Поршневая группа двигателя включает поршень, поршневой палец, поршневые кольца и детали крепления пальца (стопорные кольца, грибки).

4.1.1. Расчет поршня

Исходные данные:

• Диаметр цилиндра D = 110 мм;

• Максимальное давление сгорания Рz_max = 6,57 МПа;

• Максимальная нормальная сила N_max = 2881 Н;

• Масса поршневой группы m_пг = 2,38 кг;

• Максимальная частота вращения холостого хода n_max = 1850 мин^-1;

• Высота поршня Н = 125 мм;

• Высота юбки поршня h_ю = 72 мм;

• Радиальная толщина кольца t = 5,0 мм;

• Радиальный зазор кольца в канавке _∆t = 0,75 мм;

• Высота верхней межкольцевой перемычки h_п = 5,05 мм;

• Число масляных каналов n_м = 10;

• Диаметр масляных каналов d = 2,5 мм.

Материал поршня – алюминиевый сплав,

;

Материал гильзы – чугун специальный,

.

Рис.4. Расчетная схема поршня.

О пределяем площадь сечения А – А.

;

где

Максимальная сжимающая сила:

Напряжение сжатия:

Максимальная угловая скорость холостого хода:

Масса поршневой головки с кольцами, расположенными выше сечения

А – А:

Максимальная разрывающая сила:

Определяем напряжение разрыва:

Определяем напряжение в верхней межкольцевой перемычке.

Напряжение среза:

Напряжение изгиба:

Суммарное (третья теория прочности):

Определяем удельное давление поршня на стенки цилиндра:

Диаметры головки и юбки поршня в холодном состоянии:

где ∆_г и ∆_ю – соответственно теоретические диаметральные зазоры для верхнего и нижнего торцов поршня.