125849 (Асинхронные двигатели в системах электропривода), страница 2

, (1.2)

где Р_н – номинальная мощность выбранного АД, кВт,

η_н – КПД в номинальном режиме по каталогу.

кВт.

Найденные потери являются суммой потерь в меди обмоток статора и ротора, в стали и механических. Будем считать, что механические потери остаются постоянными, тогда сумму потерь разделим на две группы:

-постоянные потери или потери х.х., включающие в себя потери в стали, механические и дополнительные,

-переменные потери в обмотках, изменяющиеся с изменением нагрузки.

В большинстве случаев соблюдаются следующие соотношения:

, (1.3)

, (1.4)

где P_м – потери в меди обмоток при номинальной нагрузке, кВт,

P₀ – потери х.х. (постоянные потери), кВт.

кВт,

кВт.

Потери в обмотках являются переменными, они пропорциональны квадрату тока или квадрату коэффициента нагрузки. Исходя из этого:

Коэффициенты нагрузки по ступеням графика

, (1.5)

где P_i – мощность i-й ступени нагрузки,

К_нi – коэффициент нагрузки i-й ступени.

кВт,

кВт,

кВт,

кВт,

кВт.

Потери на каждой ступени графика нагрузки, кВт,

, (1.6)

кВт,

кВт,

кВт,

кВт,

кВт.

Средние потери за цикл, кВт,

, (1.7)

кВт .

Проверка выбранного двигателя по нагреву заключается в проверке условия:

, (1.8)

3,179 кВт < 3,708 кВт.

В нашем случае условие выполняется.

1.4 Проверка на перегрузку при снижении напряжения

В заводских силовых электрических цепях допускается снижение напряжения на 10%. Естественно, что при таком снижении напряжения оборудование не должно терять работоспособность. В то же время известно, что момент на валу асинхронных двигателей снижается пропорционально квадрату напряжения. Поэтому выбранный двигатель должен быть проверен на перегрузочную способность при понижении напряжения. Иногда может быть и большее понижение напряжения.

Проверка сводится к проверке условия, что максимальный момент двигателя при снижении напряжения будет не меньше момента сопротивления на валу.

Должно выполняться условие

, (1.9)

где P_{max –} максимальная мощность по нагрузочной диаграмме, кВт,

ΔU – снижение напряжения, %, ΔU =10%,

K_max – кратность максимального момента по каталогу.

, или – верно. Следовательно, двигатель сохраняет работоспособность при понижении напряжения в цеховой сети.

Таким образом, выбранный двигатель удовлетворяет всем поставленным условиям.

1.5 Расчет теплового состояния АД

Непосредственный расчет теплового режима электрической машины представляет собой сложную многофакторную задачу, решить которую возможно лишь при детальном конструктивном расчете. В данной работе рассмотрим этот процесс с качественной стороны, введя ряд допущений.

Одним из таких допущений будет представление АД однородным телом с равномерно распределенными внутри его объема источниками тепла, которыми являются потери. Процесс нагревания такого тела описывается уравнением:

, (1.10)

где τ_нач – начальное превышение температуры (в начале расчета τ_нач =0), °C,

Т_н – постоянная времени нагревания,

τ_уст – установившееся превышение температуры.

Если принять установившееся превышение температуры в оминальном режиме равным допустимому для данного класса термостойкости изоляции, то для любого иного режима

, (1.11)

где τ_доп – допустимое превышение температуры, в данном случае

τ_доп =80°C,

ΔР_i – потери на i-й ступени нагрузки, кВт.

°С.

За начальное превышение температуры каждой ступени, включая паузу, принимаем конечное превышение, рассчитанное в конце предыдущей ступени.

Реальные превышения температуры, °С:

в течение первого цикла -

°С,

°С,

°С,

°С ,

°С,

в течение второго цикла –

°С,

°С,

°С,

°С,

°С,

в течение третьего цикла -

°С,

°С,

°С,

°С,

°С,

Как видно, превышения температуры после третьего цикла остаются практически неизменными, т.е. тепловой режим двигателя достиг установившегося состояния.

, (1.12)

, (1.13)

33,34 ˚С;

50,49 ˚С;

59,29 ˚С;

63,81 ˚С;

66,13 ˚С;

68,24 ˚С;

68,49˚С;

1.6 Расчет механических характеристик

Механическими характеристиками АД называют зависимости М=f(s) и n=f(M).

Аналитические выражения данных характеристик достаточно сложны, требуют знания многих параметров АД и для практических целей используются редко. Более удобной является так называемая формула Клосса, вполне удовлетворительно описывающая реальную характеристику в пределах изменения скольжения от 0 до критического S_к. Вторая часть характеристики, рассчитанная по формуле Клосса, существенно отличается от реальной. Однако в этой части асинхронные двигатели не работают, и практического значения для анализа задач электропривода она не представляет.

Рисунок 1- Диаграмма потерь и кривые нагрева

Рисунок 2- Механическая характеристика M=f(s)

Рисунок 3- Механическая характеристика n=f(M_e)

Для расчета естественной механической характеристики находим:

номинальную частоту вращения, об/мин,

, (1.14)

где n₁ – синхронная частота вращения, об/мин,

S_н – номинальное скольжение по каталогу, о.е.

об/мин,

номинальный момент, Н·м,

, (1.15)

где Р_н – номинальная мощность,

Н·м,

критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту,

, (1.16)

где S_н – номинальное скольжение,

К_м – кратность номинального момента.

,

максимальный момент, Н·м,

, (1.17)

Н·м.

Задавшись величиной S от 0 до 1,2, можно рассчитать зависимость М=f(s), которую затем легко перевести в координаты n=f(M) по формуле:

. (1.18)

Расчет механической характеристики производим по упрощенной формуле Клосса, Н·м,

(1.19)

где К_м – коэффициент перегрузочной способности,

S – текущее значение скольжения,

S_к – критическое скольжение,

М_н – номинальный момент на валу двигателя, Н·м.

При отсутствии резисторов в цепи ротора имеем естественные характеристики.

Результаты расчета приведены в таблице 1.3, характеристики показаны на рисунках 2, 3, 4.

Таблица 1.3 – Механические характеристики выбранного АД

Введение добавочного сопротивления в цепь ротора приводит к увеличению критического скольжения, величина максимального момента при этом не изменяется. Иными словами, механическая характеристика смещается вниз, а М=f(s) – вправо. Тем самым при постоянном моменте сопротивления М_с частота вращения несколько снижается.

При реостатной характеристике частота вращения ротора, при заданном Δn=4,5%, об/мин,

, (1.20)

об/мин,

скольжение, соответствующее данной частоте вращения,

, (1.21)

.

С опротивление ротора выбранного двигателя, Ом,

(1.22)

Ом,

тогда необходимое добавочное сопротивление, Ом,

, (1.23)

Ом.

Критическое скольжение на реостатной характеристике,

, (1.24)

.

1.7 Расчет резисторов пускового реостата

Пусковые диаграммы строим по моментам М₁ и М_2.

По заданию пуск двигателя производится при М_с=0. Выбираем пиковый момент, Н·м,

, (1.25)

Н·м.

По условию задания число пусковых ступеней z=2, тогда переключающий момент, Н·м,

, (1.26)

Н·м,

или М₂=0,36М_н, что вполне допустимо при пуске в режиме х.х.

Рисунок 5- Пусковая диаграмма

По найденным моментам построена пусковая диаграмма (рисунок 5), из которой получаем соотношение отрезков: ab/cd и bc/cd.

Следовательно, сопротивление секций пускового реостата, Ом,

, , (1.27)

Ом,

Ом.

1.8 Расчет электрических потерь при пуске двигателя

Электрические потери при пуске асинхронных двигателей состоят из потерь в роторной цепи, определяемых запасом кинетической энергии, которую приобретает привод к концу пуска, и потерь в статорной цепи, зависящих от соотношения активных сопротивлений статорной и роторной цепей.

Незначительными постоянными потерями в процессе пуска и влиянием намагничивающего тока можно пренебречь.

Для расчета электрических потерь необходимо предварительно определить скольжения при переходе с одной характеристики на другую. По пусковой диаграмме (рисунок 5) находим, что первое переключение должно быть при частоте вращения 958 об/мин, второе – 1304 об/мин, следовательно по уравнениям 1.28 скольжение соответствующее ей частоте-

, , (1.28)

,