124257 (Расчёт механики функционирования рычажного механизма), страница 3

(2.1)

II участок

(2.2)

По этим данным строим эпюру N_Z.

Для поперечной силы Q_Y на соответствующих участках записываются такие уравнения:

I участок

(2.3)

II участок

(2.4)

Согласно с полученными значениями строим эпюру Q_Y.

Аналитические уравнения записываем также для изгибающего момента на участках I и II:

I участок

(2.5)

II участок

(2.6)

Эпюру М_Х строим по полученным значениям моментов.

Из эпюр М_Х и N_Z видно, что опасное сечение звена проходит через точку S₃.

M^max =1.13Нмм

N_Z^max = 16.4 H

2.2 Подбор сечений

Совмещенные деформации изгибания и растягивания являются причиной возникновения в материале нормального напряжения, которое определяется алгебраической суммой напряжений от изгибания и растяжения:

σ_max = σ₁ + σ₂ = N_Z^max/F + M^max/W_Z (2.7)

где F – площадь сечения;

W_Z – момент инерции сечения относительно оси Z.

Это напряжение σ_max , согласно с условиями прочности, должно быть не больше допускаемого │σ│= 160 МПа:

.

σ_max = N_Z^max/F + M^max/W_Z ≤ │σ│ (2.8)

Это уравнение дает возможность найти геометрические размеры опасного разреза через подбор параметров F и W_Z.

Будем рассчитывать для прямоугольного сечения. Тогда

h = 2b; F = hb=2b²; W_Z = 4b³/6; (2.9)

b = u + v, (2.10)

где

где b=0,054мм; h=2*0,027 =0,054мм.

F = 2b² = 2*(0,054)²=0,006мм²

W_Z = 4b³/6 = 4*(0,054)³/6 = 0,0001мм³

Для круглого сечения используем отношения:

; ; (2.11)

В результате подстановок и преобразований получили:

D=u₁+v_1, (2.12)

где

не надоD=ν₁+u₁=0,004;

F=πD²/4 = 3.14*(0,004)²/4=0,00001

W=πD³/32=3.14*(0,004)³/32=0,0025*10^-8

Для сечения в виде двутавра параметры находим подбором, подставляя в выражение (2.13) значение W_X. Принимая [σ] = 160 МПа, выбираем двутавр с параметрами Н = 15 мм, В = 7 мм, S = 1.5мм, S₁ = 1.5 мм, ГОСТ 13621-74, изготовленный из конструкционной стали марки (ГОСТ 380-71).

(2.13)

W_Z= 1.13/160*10⁶=0, 007

ВЫВОДЫ

В ходе выполнения курсовой работы были изучены методы анализа и расчёта плоских рычажных механизмов. Динамический анализ механизма показал, что данный плоский рычажный механизм является механизмом второго класса и для его работы необходимо только одно ведущее звено. Также в результате динамического анализа были определены все силы, реакции, моменты, скорости и ускорения, действующие на каждое из звеньев механизма.

Расчёт на прочность звеньев механизма показал, что наиболее подходящим материалом, из которого следует изготавливать элементы механизма, является конструкционная сталь марки (ГОСТ 380-71). Геометрические размеры звеньев механизма для прямоугольного сечения – 5.4 мм и 5.4 мм, для круглого – диаметр 4 мм, кроме того подобран профиль Ст-45х 430001×НД . Наиболее подходящей формой сечения, исходя из заданных длин и масс звеньев, является квадрат.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1 Степин П.А. Сопротивление материалов. Изд. 5-е, перераб. и доп. Учебник для студентов машиностроительных вузов. М., «Высшая школа», 1973.

2 Методические указания к курсовой работе по курсу «Теоретическая механика» для студентов специальностей 7.091807 и 7.091002 / Автор Евстратов Н. Д. – Харьков: ХТУРЭ, 1999. – 40 с.