124257 (Расчёт механики функционирования рычажного механизма), страница 2

μ_а = а_B/ P_aB = 36.9/180*3.14 = 0.065 м/с²/ мм

Отрезок P_aB выбираем произвольно, но так, чтобы μ_а получилось числом, удобным для счета.

Определим ускорение точки С. Звено ВC совершает плоское движение. Поэтому ускорение любой точки этого звена может быть представлено как геометрическая сумма ускорения полюса и ускорения в движении относительно полюса. Приняв за полюс точку B, ускорение которой уже известно, имеем

a_C = a_B + a_CB^τ + a_CBⁿ

a_CBⁿ=V_СB²/ВС=0.2704/0.08=3.38м/с²

Построив план ускорений имеем:

a_CB^τ=8.775 м/с² и a_С =6.5 м/с²

Аналогично находим ускорение точки Е и D:

a_Е = 8.255 м/с²

a_D = a_E + a_DE^τ + a_DEⁿ

a_DE^τ=5 м/с²

a_DEⁿ= V_DE²/DE=906.21*10^-3/115*10^-3=5.6 м/с²

a_D =9.42 м/с²

По приведенным выше формулам, построив план ускорений, производим расчет ускорений точек звеньев механизма в зависимости от значения угла φ. Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу 1.3.

Tаблицa 1.3

При помощи плана скоростей определяем угловое ускорение звеньев. Результаты вычислений заносим в таблицу 3.1

;

;

Таблица 1.4 Рассчитанные значения угловых ускорений

1. Кинетостатический анализ механизма

Кинетостатический расчет положенный в основу силового расчета механизма базируется на принципе Д’Аламбера, который в общем случае движения звеньев механизмов, совершающих сложное плоское движение, позволяет решить задачу путем сведения сил инерции звеньев к главному вектору инерции F_i и к главному моменту сил M_i.

,

Знак “-” означает, что вектор силы инерции направлен в сторону противоположную ускорению центра масс.

Также существует главный момент инерции звена, который приложен к центру масс звена и направлен в противоположную угловому ускорению звена сторону

где — момент инерции звена,

— угловое ускорение звена.

Расчет сил и главных моментов инерции звеньев механизма

,

Силы и главные моменты инерции приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4. Рассчитанные значения сил и моментов инерции звеньев механизма

Определение реакций в кинематических парах

Силовой анализ механизма начинаем с группы Ассура 3-4. Связи в шарнирах заменяются реакциями .

Реакция в шарнире Е неизвестна ни по модулю, ни по направлению, поэтому нужно разложить её на составляющие: по направлению оси и перпендикулярно ей ; в шарнире D реакция неизвестна по модулю и направлена по вертикали. Обозначим в точке силу инерции и аналогично силу инерции в точке D. Обозначим также вес звена DЕ и вес ползуна .

Сумма моментов относительно точки D равна нулю:

где , — плечи соответствующих силы и веса

Находим :

Составляем векторное уравнение:

С учётом этого уравнения строим замкнутый силовой многоугольник. На чертеже выбираем полюс . От него проводим вектор произвольной длины по направлению силы .Вычисляем масштабный коэффициент:

Далее к вектору достраиваем другие составляющие уравнения (1.3.6), рассчитывая длину векторов при помощи масштабного коэффициента.

В итоге вычисляем и

Расчет группы Ассура 3-4.

Связи в шарнирах заменяются реакциями .

Реакция в шарнире В неизвестна ни по модулю, ни по направлению, поэтому нужно разложить её на составляющие: по направлению оси и перпендикулярно ей ; в шарнире С реакция неизвестна по модулю и направлена по вертикали. Обозначим в точке силу инерции и аналогично силу инерции в точке С. Обозначим также вес звена ВС и вес ползуна .

Сумма моментов относительно точки С равна нулю:

где , — плечи соответствующих силы и веса

Находим :

Составляем векторное уравнение:

С учётом этого уравнения строим замкнутый силовой многоугольник. На чертеже выбираем полюс . От него проводим вектор произвольной длины по направлению силы .Вычисляем масштабный коэффициент:

Далее к вектору достраиваем другие составляющие уравнения (1.3.6), рассчитывая длину векторов при помощи масштабного коэффициента. В тоге вычисляем и

Теперь определим уравновешивающую силу и уравновешивающий момент, действующий на кривошип ОА.

На кривошип ОА действует шатун силой . Считается, что сила приложена перпендикулярно звену ОА. В этом случае уравнение моментов всех сил, приженных к кривошипу относительно точки О, имеет вид:

(1.3.13)

(1.3.14)

Векторное уравнения равновесия ведущего звена:

)

Найденные при силовом анализе механизма величины представлены в таблице 1.5.

Таблица 1.5. Силовой анализ механизма

2. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ

В результате динамического анализа плоского рычажного механизма были определены внешние силы, действующие на каждое звено и кинематическую пару. Этими внешними усилиями являются силы инерции F_i, моменты инерции M и реакции в кинематических парах R. Под действием внешних сил звенья плоского механизма испытывают деформации. В данном механизме преобладают совместные деформации изгиба и растяжения.

Анализ нагруженной группы Асура 3 - 4 показывает, что звено 3 во время работы механизма испытывает совместное действие изгиба и растяжения. Для оценки прочности механизма необходимо при помощи метода сечений определить величину внутренних усилий, действующих в сечениях. Значения всех сил сведем в таблицу.

Таблица 2.1

2.1 Построение эпюр E_n, N_z, H*_M

Нагруженность звена позволяет выделить два участка: BS₃ и S₃С. Использование метода сечений для нормальной силы N_Z дает следующие уравнения:

I участок