123973 (Профиль для металлических конструкций), страница 7

Н_с7 = 5709,4/358 = 16 мм; Н_с8 = 5294/360 = 15 мм.

Определим катающие диаметры валков. Расчет будем вести при максимальных диаметрах валков (см. табл. 2.1), чтобы определить максимальную энергосиловую загрузку оборудования стана. По формуле (3) рассчитаем катающие диаметры:

D₁ = 1000 – 189 = 811 мм; D₂ = 1000 – 105,8 = 894,2 мм;

D₃ = 1000 – 66 = 934 мм; D₄ = 800 – 41 = 759 мм;

D₅ = 800 – 26 = 774 мм; D₆ = 800 – 19 = 781 мм;

D₇ = 800 – 16 = 784 мм; D₈ = 800 –15 = 785 мм.

Найдем коэффициент вытяжки в калибрах по формуле (4):

λ₁ = 89925/58016 = 1,55; λ₂ = 58016/ 33521,5 = 1,73; λ₃ = 33521,5/ 21577,4 = 1,55;

λ₄ = 21577,4/ 13864 = 1,55; λ₅ = 13864/ 9089 = 1,53; λ₆ = 9089/ 6684,4 = 1,36;

λ₇ = 6684,4/ 5709,4 = 1,17; λ₈ = 5709,4/ 5294 = 1,08.

Определим по формуле (5) конечную скорость прокатки в восьмой клети, исходя из максимально допустимой скорости валков в чистовой клети с учетом запаса на регулирование в связи с переточкой валков в размере 5%:

м/с.

Принимаем конечную скорость прокатки 6,4 м/с.

Найдем по формуле (7) скорости в остальных калибрах из условия постоянства секундных объемов металла:

м/с; м/с; м/с; м/с;

м/с; м/с; м/с.

С учетом найденных скоростей прокатки найдем по формуле (6) частоту вращения валков:

об/мин; об/мин;

об/мин; об/мин;

об/мин; об/мин;

об/мин; об/мин.

Определим абсолютное изменение приведенной высоты по формуле (8):

ΔН_с1 = (263 – 189) = 74 мм; ΔН_с2 = (189 – 106) = 83 мм;

ΔН_с3 = (106 – 66) = 40 мм; ΔН_с4 = (66 – 41) = 25 мм;

ΔН_с5 = (41 – 26) = 15 мм; ΔН_с6 = (26 – 19) = 7 мм;

ΔН_с7 = (19 – 16) = 3 мм; ΔН_с8 = (16 – 15) = 1 мм.

Определим среднее значение приведенных высот в калибре по формуле (9):

Н_ср1 = (263 + 189)/2 = 226 мм; Н_ср2 = (189+ 106) /2= 148 мм;

Н_ср3 = (106 + 66) /2= 86 мм; Н_ср4 = (66 + 41) /2= 53,5 мм;

Н_ср5 = (41 + 26) /2= 33,5 мм; Н_ср6 = (26 + 19) /2 = 22,5 мм;

Н_ср7 = (19 + 16) /2= 17,5 мм; Н_ср8 = (16 + 15) /2= 15,5 мм.

Найдем по формуле (10) относительное обжатие в каждой клети:

; ; ; ; ;

; ; .

В каждом калибре определим по формуле (11) скорость деформации металла:

с^-1; с^-1;

с^-1; с^-1;

с^-1; с^-1;

с^-1; с^-1.

Рассчитаем по формуле (12) длину очага деформации:

мм; мм;

мм; мм;

мм; мм;

мм; мм.

Рассчитаем контактную площадь прокатки по формуле (13):

F₁ = 0,5×(300 + 307)×173,2 = 52566,2 мм²;

F₂ = 0,5×(307 + 316,8)×172,6 = 51833 мм²;

F₃ = 0,5×(316,8 + 328)×136,7 = 44072,1 мм²;

F₄ = 0,5×(328 + 338)×97,4 = 32434,2 мм²;

F₅ = 0,5×(338 + 348)×76,2 = 26136,6 мм²;

F₆ = 0,5×(348 + 355,2)×52,3 = 18388,68 мм²;

F₇ = 0,5×(355,2 + 358)×34,3 = 12231,38 мм²;

F₈ = 0,5×(358 + 360)×20 = 7800 мм².

Принимая начальную длину двутавровой балки 5 метров, найдем по формуле (14) длины раската по проходам:

L₁ = 5×1,55 = 7,75 мм; L₂ = 7,75×1,73 = 13,4 мм; L₃ = 13,4×1,55 = 20,7 мм;

L₄ = 20,7×1,55 = 32 мм; L₅ = 32×1,53 = 49,3 мм; L₆ = 49,3×1,36 = 67 мм;

L₇ = 67×1,17 = 78 мм; L₈ = 78×1,08 = 84 мм.

В дальнейшем расчет будем вести по каждой клети в отдельности по ходу прокатки, так как для расчета изменения температуры металла по проходам нам необходимо знать температуру металла в предыдущей клети.

Выполним расчет для первой клети.

Определим сопротивление деформации стали 20 пс по формуле (15) по методу термомеханических коэффициентов В.И. Зюзина. Термомеханические коэффициенты определим по графикам рисунков 7.1 и 7.2. Исходя из того, что начальную температуру прокатки в первой клети принимаем равной 1130 ⁰С, относительное обжатие в первой клети равно ε₁ = 0,28 и скорость деформации металла U₁ = 0,7 с^-1. Начальную температуру прокатки принимаем исходя из того, что она является минимально возможной температурой начала прокатки. К_t = 0,78; К_ε = 1,39; К_u = 0,7. Базисное значение сопротивления деформации, определяемое для данной марки стали равно σ_од = 82,32 МПа.

σ₁ = 82,32×0,78×1,39×0,7 = 62,47 МПа.

Определяем температуру раската перед входом во вторую клеть.

Рассчитаем по формуле (16) время охлаждения раската:

сек.

Найдем по формуле (17) повышение температуры металла вследствие перехода механической энергии деформации в теплоту:

Δt_д = 0,183×62,47×ln 1,36 = 3,5 ⁰C.

Рассчитаем периметр поперечного сечения раската после прохода по формуле (18):

П₁ = 2×(189 + 307) = 992 мм.

Определим изменение температуры раската за время прокатки в калибре и перемещения к следующему калибру по формуле (19):

⁰С.

Найдем по формуле (20) температура металла перед заходом в следующую клеть:

t₂ = 1130 – 8 = 1122 ⁰С.

Аналогично выполним расчет для всех последующих калибров.

По формуле (24) найдем коэффициент внешнего трения для каждого калибра:

μ₁ = 0,55 – 0,00024×1122 = 0,281; μ₂ = 0,55 – 0,00024×1097 = 0,287;

μ₃ = 0,55 – 0,00024×1069 = 0,2934; μ₄ = 0,55 – 0,00024×1047 = 0,299;

μ₅ = 0,55 – 0,00024×1022 = 0,305; μ₆ = 0,55 – 0,00024×924 = 0,328;

μ₇ = 0,55 – 0,00024×905 = 0,333; μ₈ = 0,55 – 0,00024×882 = 0,338.

Найдем по формуле (23) коэффициент, учитывающий влияние контактного трения на форму очага деформации в каждом калибре:

; ;

; ;

; ;

; .

Найдем по формуле (22) коэффициент напряженного состояния:

n_σ1 = ; n_σ2 = ;

n_σ3 = ; n_σ4 = ;

n_σ5 = ; n_σ6 = ;

n_σ7 = ; n_σ8 = .

Определим по формуле (25) значение коэффициента, учитывающего влияние внешних зон по отношению к геометрическому очагу деформации:

n_ж1 = ; n_ж2 = ; n_ж3 = ;

n_ж4 = ; n_ж5 = ; n_ж6 = ;

n_ж7 = ; n_ж8 = .

Найдем коэффициент формы профиля используя формулу (26):

n_ф1 = ; n_ф2 = ;

n_ф3 = ; n_ф4 = ;

n_ф5 = ; n_ф6 = ;

n_ф7 = ; n_ф8 = .

Рассчитаем контактное давление прокатки по формуле (21):

р₁ = 1,08×1,08×1,12×0,897×62,47 = 73,2 МПа;

р₂ = 1,08×1,028×0,92×0,879×77 = 69,13 МПа;

р₃ = 1,08×1,03×0,74×1 ×100 = 82,32 МПа;

р₄ = 1,08×1,034×0,65×1,05×115 = 87,65 МПа;

р₅ = 1,08×1,042×0,49×1,17×115,3 = 74,39 МПа;

р₆ = 1,08×1,025×0,47×1,43×153 = 113,83 МПа;

р₇ = 1,08×1,008×0,6×1,84×118,5 = 142,4 МПа;

р₈ = 1,08×1,001×0,86×2,7×133,7 = 335,6 МПа.

Рассчитаем усилия прокатки по формуле (27):

Р₁ = 73,2×52566,2×10^-6 = 3,85 МН; Р₂ = 69,13×51833×10^-6 = 3,58 МН;

Р₃ = 82,32×44072,1×10^-6 = 3,63 МН; Р₄ = 87,65×32434,2×10^-6 = 2,84 МН;

Р₅ = 74,39×26136,6×10^-6 = 1,94 МН; Р₆ = 113,83×18388×10^-6 = 2,09 МН;

Р₇ = 142,4×12231×10^-6 = 1,74 МН; Р₈ = 335,6×7800×10^-6 = 2,6 МН.

Определим по формуле (28) коэффициент плеча приложения усилия прокатки:

φ_п1 = 5,85 – 11×0,77 + 7,35×0,77² – 1,58×0,77³ = 0,989;

φ_п2 = 5,85 – 11×1,16 + 7,35×1,16² – 1,58×1,16³ = 0,514;

φ_п3 = 5,85 – 11×1,59 + 7,35×1,59² – 1,58×1,59³ = 0,59;

φ_п4 = 5,85 – 11×1,82 + 7,35×1,82² – 1,58×1,82³ = 0,65;

φ_п5 = 5,85 – 11×2,27 + 7,35×2,27² – 1,58×2,27³ = 0,272;

φ_п6 = 5,85 – 11×2,32 + 7,35×2,32² – 1,58×2,32³ = 0,161;

φ_п7 = 5,85 – 11×1,96 + 7,35×1,96² – 1,58×1,96³ = 0,63;

φ_п8 = 5,85 – 11×1,29 + 7,35×1,29² – 1,58×1,29³ = 0,5.

Все клети стана имеют индивидуальный привод. Найдем по формуле (30) коэффициент загрузки электродвигателей стана по усилию прокатки:

Мн; Мн; Мн;

Мн; Мн; Мн;

Мн; Мн.

По формуле (33) определим производительность стана в час:

т/ч.

Результаты расчета основных технологических параметров прокатки приведены в таблице 8.1.

Таблица 8.1. Результаты расчета основных технологических параметров прокатке двутавровой балки №36

Таким образом, рассчитанная калибровка валков позволяет рационально использовать скоростные и энергосиловые возможности стана. Расчет показывает, что прокатка заданной двутавровой балки №36 на данном стане возможна, т.е. рассчитанные усилия прокатки не приведут к повышенному износу валков, они меньше предельного усилия. Коэффициент загрузки электродвигателей стана по усилию прокатки меньше допустимого.