123973 (Профиль для металлических конструкций), страница 5

По формуле (14) находим толщину у основания закрытого фланца разрезного калибра:

а₁ ≈ 0,45× 125 60 мм.

Находим координаты точки К по формулам (15, 16, 17)

tgφ₈ = 0,12; tgφ₈ = ;

мм;

мм.

Принимаем площадь закрытого фланца равной площади открытого q₁’=q₁, тогда размеры закрытого верхнего фланца определим с учетом высоты последнего h₁’= 87,2. Найдем толщину закрытого фланца по формуле (18):

а₁’= мм.

Толщину закрытого фланца у основания определим по формуле (19):

b₁’= мм.

Тогда площадь фланцев по формуле (20) равна:

q₁’=q₁= мм².

По формуле (21) рассчитаем толщину стенки разрезного калибра:

мм.

Общая высота калибра по формуле (22) равна:

Н₁ = 96,4 + 87,2+73 = 256,7 мм.

Корректируя размеры разрезного калибра с учетом закругления и угла захвата в пределах 33–35⁰, принимаем толщину d₁’ = 125 мм.

Площадь поперечного сечения разрезного калибра q₁ с учетом дополнительной площади q_доп при толщине d₁’ = 125 мм по формуле (23) составляет:

q₁ = 6×7134+ 73×307 + 8000 = 73215 мм².

Найдем высоту исходной заготовки по формуле (24):

Н₀ = 0,5×256,7 + 0,5 = 263 мм.

Принимаем Н₀ = 262 мм.

Определим коэффициент вытяжки в разрезном калибре по формуле (25):

мм.

Найдем по формуле (26) угол захвата металла валками:

мм.

Рассчитаем основные размеры промежуточных калибров.

По формуле (27) определим коэффициенты вытяжки во фланцах:

.

По формуле (28) выбираем коэффициенты вытяжки во фланцах:

Определим по формуле (29) площади поперечного сечения фланцев по проходам:

мм²; мм²;

мм²; мм²;

мм²; мм²;

мм².

Общий коэффициент уменьшения толщины стенки, или общий коэффициент вытяжки μ, найдем по формуле (30):

.

Общий коэффициент уменьшения толщины стенки меньше общего коэффициента вытяжки фланцев вследствие того, что часть металла из фланцев идет на уширение стенки. Поэтому по формуле (31) для стенок принимаем следующий ряд коэффициентов:

.

Определим значения толщины стенки в калибрах по формуле (32):

мм; мм; мм;

мм; мм; мм;

мм.

По формуле (33) принимаем распределение уширения по калибрам пропорционально деформации по стенкам:

.

Коэффициент пропорциональности найдем по формуле (34):

.

Определим по формуле (35) уширение в каждом калибре:

ΔВ₂ = 19,13×0,51 = 9,76 мм; ΔВ₃ = 19,13×0,57 = 10,9 мм;

ΔВ₄ = 19,13×0,56 = 10,7 мм; ΔВ₅ = 19,13×0,52 = 9,95 мм

ΔВ₆ = 19,13×0,36 = 6,88 мм; ΔВ₇ = 19,13×0,15= 2,87 мм;

ΔВ₈ = 19,13×0,1 = 1,9 мм.

Определяем ширину калибров по формуле (36):

В₂ = 307 + 9,76 = 316,76 мм; В₃ = 316,76 + 10,9 = 327,66 мм;

В₄ = 327,66 + 10,7 = 338,36 мм; В₅ = 338,36 + 9,95 = 348,31 мм;

В₆ = 348,31 + 6,88 = 355,19 мм; В₇ = 355,19 + 2,87 = 358,06 мм;

В₈ = 358,06 + 1,9 = 360 мм

Воспользовавшись формулой (37) найдем среднюю толщину открытого фланца:

t₂ = мм; t₃ = мм; t₄ = мм;

t₅ = мм; t₆ = мм; t₇ = мм.

Аналогично по формуле (38) найдем среднюю толщину закрытого фланца:

t₂’ = мм; t₃’ = мм; t₄’ = мм;

t₅’ = мм; t₆’ = мм; t₇ = мм.

Тангенс угла наклона стенки вычислим по формуле (39):

; ;

; ;

; .

По формуле (40) определим толщину фланцев у основания:

b₂ = 202,7 ×0,396 – 10,8 = 69,5 мм; b₃ = 202,7 ×0,271 – 10,8 = 44,13 мм;

b₄ = 202,7 ×0,203 – 10,8 = 30,35 мм; b₅ = 202,7 ×0,153 – 10,8 = 20,2 мм;

b₆ = 202,7 ×0,132 – 10,8 = 16 мм; b₇ = 202,7 ×0,12 – 10,8 = 13,5 мм.

Толщина фланцев у края по формуле (41) равняется:

а₂ = 2×51,7 – 69,5 = 33,96 мм; а₃ = 2×32 – 44,13 = 19,87 мм;

а₄ = 2×22 – 30,35 = 13,65 мм; а₅ = 2×13,56 – 20,2 = 7,4 мм;

а₆ = 2×11 – 15,96 = 6,04 мм; а₇ = 2×9 – 13,5 = 4,5 мм.

Принимаем коэффициент защемления у края закрытых фланцев в пределе от 1,15 до 0,95.

η₂ = 1,15; η₃ = 1,1; η₄ = 1,1; η₅ = 1; η₆ = 1; η₇ = 0,95.

Тогда толщину фланца определим по формуле (42):

а₂’ = мм; а₃’ = мм; а₄’ = мм;

а₅’ = мм; а₆’ = мм; а₇’ = мм.

Толщина фланцев у основания найдем по формуле (43):

b₂’ = 2×51,7 – 29,53 = 73,87 мм; b₃’ = 2×35,6 – 18,06 = 53,14 мм;

b₄’ = 2×22 – 12,4 = 31,6 мм; b₅’ = 2×15,6 – 7,4 = 23,8 мм;

b₆’ = 2×11 – 6,04 = 15,96 мм; b₇’ = 2×10,2 – 4,73 = 15,67 мм.

Углы захвата в калибрах найдем по формуле (44):

; ;

; ;

; ;

.

Допустимые углы захвата при сортовом прокате находятся в диапазоне от 24 до 35 градусов, большие углы захвата обусловлены тем, что при захвате защемление металла происходит не только по дну калибра, но и по стенкам. Следовательно, рассчитанные нами углы захвата удовлетворяют требованиям допустимых углов захвата, и расчет выполнен, верно.

Радиусы закругления между стенкой и фланцем найдем по формуле (5.45):

с = ;

мм; мм;

мм; мм;

мм; мм;

мм.

По формуле (46) найдем радиусы закругления у вершины закрытых фланцев:

с = ;

r₁ =1,12×66,3 =75 мм; r₂ = 1,12×34 = 38 мм; r₃ = 1,12×30 = 34 мм;

r₄ = 1,12×14 = 16 мм; r₅ = 1,12×12,4 = 14 мм; r₆ = 1,12×7,4 = 8,3 мм;

r₇ = 1,12×6,04 = 7 мм.

Найдем межвалковые зазоры для клетей данного стана:

По формуле (47) для обжимной клети:

S₁ = S₂ = S₃ = 0,015×1000 = 15 мм.

По формуле (48) для черновых клетей:

S₄ = S₅ = S₆ = S₇ = 0,01×800 = 8 мм.

По формуле (49) для чистовых клетей:

S₈ = 0,006×800 = 4,8 мм.

Найденные выше основные размеры, а также данные характеризующие данный профиль калибровки двутавровой балки №36 сводим в таблицу 6.2.

Таблица 6.2. Расчетная калибровка двутавровой балки №36

7. Методика расчета энергосиловых параметров прокатки

Расчет энергосиловых параметров выполним по ходу прокатки. Для начала выполним расчет коэффициентов вытяжки и скоростного режима прокатки [3].