123863 (Проектирование одноступенчатого червячного редуктора привода междуэтажного подъемника), страница 2

d₁ = qm = 105 = 50,0 мм;

начальный диаметр

d_w1 = m(q + 2x) = 5(10 + 20,00) = 50,0 мм;

диаметр вершин витков

d_a1 = d₁ + 2m = 50,0 + 25 = 60,0 мм;

диаметр впадин витков

d_f1 = d₁ – 2,4m = 50,0 – 2,45 = 38,0 мм;

делительный угол подъема линии витков

= arctg(z₁/q) = arctg(2/10) = 11,31;

длина нарезаемой части червяка

b₁ = (10 + 5,5|x| + z₁)m + C = (10 + 5,5|0,00| + 2)5 + 0 = 60,0 мм,

округляем до значения из ряда нормальных размеров b₁ = 60 мм.

Основные геометрические размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр

d₂ = d_w2 = mz₂ = 540 = 200,0 мм;

диаметр вершин зубьев

d_a2 = d₂ + 2m(1 + x) = 200,0 + 25(1 + 0,00) = 210,0 мм;

наибольший диаметр колеса

d_aм2 ≤ d_a2 + 6m/(z₁ + 2) = 210,0 + 65/(2 + 2) = 217,5 мм;

диаметр впадин зубьев

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x) = 200,0 – 25(1,2 – 0,00) = 188,0 мм;

ширина венца

b₂ = 0,355a_w = 0,355125,00 = 44,4 мм,

округляем до значения из ряда нормальных размеров b₂ = 45 мм;

условный угол обхвата червяка венцом колеса

2 = 2arcsin(b₂/(d_a1 – 0,5m)) = 2arcsin(45/(60,0 – 0,55)) = 103.

Определим силы в зацеплении

окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке

F_t2 = F_a1 = 2000T₂/d₂ = 2000294/200,0 = 2940 Н;

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

F_t1 = F_a2 = 2000T₂/(u_фd₁) = 2000294/(20,0050,0) = 588 Н;

радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо

F_r = F_t2tg20 = 29400,364 = 1070 Н.

3.4 Проверочный расчёт червячной передачи

Фактическая скорость скольжения

v_S = u_ф2d₁/(2cos10³) = 20,007,5150,0/(2cos11,3110³) = 3,83 м/с.

Определим коэффициент полезного действия передачи

= tg/tg( + ) = tg11,31/tg(11,31 + 2) = 0,85,

где – угол трения, зависящий от фактической скорости скольжения, град [1, таблица 4.9].

Проверим контактные напряжения зубьев колеса

где K – коэффициент нагрузки;

[]_Н – допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, уточненное по фактической скорости скольжения, Н/мм² [1, таблица 3.6]

_H = 340(29401/(50,0200,0))^1/2 = 184,4 ≤ 198,6 Н/мм².

Полученное значение контактного напряжения меньше допустимого на 7,2%, условие выполнено. Проверим напряжения изгиба зубьев колеса

_F = 0,7Y_F2F_t2K/(b₂m) ≤ []_F,

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса, который определяется по [1, таблица 4.10] в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса:

z_v2 = z₂/cos³ = 40/cos³11,31 = 42,

тогда напряжения изгиба равны

_F = 0,71,5329401/(455) = 14,0 ≤ 43,9 Н/мм²,

условие выполнено.

3.5 Расчет червячной передачи на нагрев

Определяем площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора:

А 12,0a_w^1,7 = 12,00,125^1,7 = 0,35 м²,

Где a_w – межосевое расстояние червячной передачи, м.

Температура нагрева масла в масляной ванне редуктора:

где – КПД червячной передачи;

P₁ – мощность на червяке, кВт;

K_T – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²С);

– коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в металлическую раму;

t₀ = 20 С – температура окружающего воздуха;

[t]_раб = 95 С – максимально допустимая температура нагрева масла в масляной ванне редуктора, С.

t_раб = 1000(1 – 0,85)2,79/(170,35(1 + 0,3)) = 75,8 С.

4. Предварительный расчет валов и выбор подшипников

Быстроходный вал (вал-червяк):

d₁ = (0,8…1,2)d_дв = (0,8…1,2)28 = 22,4…33,6 мм,

где d_дв – диаметр выходного конца вала ротора двигателя, мм.

Из полученного интервала принимаем стандартное значение d₁ = 25 мм. Длина ступени под полумуфту:

l₁ = (1,0…1,5)d₁ = (1,0…1,5)25 = 25…37,5 мм,

принимаем l₁ = 40 мм.

Размеры остальных ступеней:

d₂ = d₁ + 2t = 25 + 22,2 = 29,4 мм, принимаем d₂ = 30 мм;

l₂ 1,5d₂ = 1,530 = 45 мм, принимаем l₂ = 45 мм;

d₃ = d₂ + 3,2r = 30 + 3,22 = 36,4 мм, принимаем d₃ = 37 мм;

d₄ = d₂.

Тихоходный вал (вал колеса):

(29410³/(0,235))^1/3 = 34,76 мм, принимаем d₁ = 35 мм;

l₁ = (0,8…1,5)d₁ = (0,8…1,5)35 = 28…52,5 мм, принимаем l₁ = 50 мм;

d₂ = d₁ + 2t = 35 + 22,5 = 40 мм, принимаем d₂ = 40 мм;

l₂ 1,25d₂ = 1,2540 = 50 мм, принимаем l₂ = 50 мм;

d₃ = d₂ + 3,2r = 40 + 3,22,5 = 48 мм, принимаем d₃ = 48 мм;

d₄ = d₂;

d₅ = d₃ + 3f = 48 + 31,2 = 51,6 мм, принимаем d₅ = 53 мм;

Предварительно назначаем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии:

для быстроходного вала: 7206A;

для тихоходного: 7208A.

5. Конструирование корпуса редуктора

Определим толщину стенки корпуса

= 1,2 Т^1/4 = 1,2∙(294)^1/4 = 4,97 6 мм,

где Т = 294 Н∙м – вращающий момент на тихоходном валу.

Принимаем = 6 мм.

Зазор между внутренними стенками корпуса и деталями

а = (L)^1/3 + 3 = 264^1/3 + 3 = 9 мм.

Расстояние между дном корпуса и поверхностью колеса b₀ 4a= 36 мм.

Диаметры приливов для подшипниковых гнезд:

вал 1:

для привертной крышки D_П = D_ф + 6 = 87 + 6 = 93 мм.

вал 2:

для закладной крышки D'_П = 1,25D + 10 = 1,25∙80 + 10 = 110 мм,

где D – диаметр отверстия под подшипник, D_ф – диаметр фланца крышки подшипника.

Диаметры винтов привертных крышек подшипника: d₁ = 6 мм;

Число винтов: z₁ = 4.

Диаметр винтов крепления крышки к корпусу находим по формуле

d = 1,25(Т)^1/3 = 1,25∙(294)^1/3 = 8,31 ≥ 10 мм,

где Т – момент на тихоходном валу редуктора. Принимаем d = 10 мм.

Размеры конструктивных элементов крепления крышки редуктора к корпусу (для болтов):

ширина фланца крышки корпуса K = 2,35d = 23,5 мм,

расстояние от торца фланца до центра болта С = 1,1d = 11,0 мм.

диаметр канавки под шайбочку D 2d = 20 мм.

высота прилива в корпусе h = 2,5d = 25 мм.

Для винтов: K₁ = 2,1d = 21,0 мм, С₁ = 1,05d = 10,5 мм.

Высоту прилива в крышке под стягивающий болт (винт) определяем графически, исходя из условия размещения головки болта (винта) на плоской опорной поверхности вне кольцевого прилива под подшипник большего диаметра. Диаметр штифта d_шт = 0,75d = 8 мм.

Диаметр винта крепления редуктора к раме d_ф = 1,25d = 14 мм, количество винтов z = 4. Высота ниши h₀= 2,5(d_ф + ) = 50 мм, длина опорной поверхности в месте крепления редуктора к раме l = 2,4d_ф + = 40 мм, высота прилива под винт h = 1,5d_ф = 21 мм, расстояние от боковой поверхности корпуса до центра винта с = 1,1d_ф = 15 мм.

Размеры проушины в виде ребра с отверстием: толщина ребра s = 2,5 = 15 мм, диаметр отверстия d = 3 = 18 мм, радиус проушины R = d. Размеры проушины, выполненной в виде сквозного отверстия в крышке: сечение (b b) отверстия b = 3 = 18 мм, радиус дуги из вершины крышки для определения границы отверстия а = 1,7 = 10 мм.

6. Проверочный расчет шпонок

6.1 Быстроходный вал

Шпонка под полумуфту призматическая со скругленными краями по ГОСТ 23360-78: сечение 87, длина 32 мм, диаметр вала d = 25 мм.

Определяем напряжение смятия

,

где T – передаваемый момент, Н∙м;

d – диаметр вала, мм;

l_p – рабочая длина шпонки, мм;

h – высота шпонки, мм;

t₁ – глубина паза, мм.

_см = 2∙10³∙19/(25∙24∙(7 – 4)) = 21 МПа.

Полученное значение не превышает допустимого []_см = 100 МПа.

6.2 Тихоходный вал

Шпонка под червячное колесо призматическая со скругленными краями по ГОСТ 23360-78: сечение 149, длина 56 мм, диаметр вала d = 48 мм.

Определяем напряжение смятия

= 2∙10³∙294/(48∙42∙(9 – 5,5)) = 83 МПа.

Полученное значение не превышает допустимого []_см = 100 МПа.

Шпонка под звездочку призматическая со скругленными краями по ГОСТ 23360-78: сечение 108, длина 40 мм, диаметр вала d = 35 мм.

Определяем напряжение смятия

= 2∙10³∙294/(35∙30∙(8 – 5)) = 97 МПа.

Полученное значение не превышает допустимого []_см = 100 МПа.

7. Проверочный расчет быстроходного вала

Силы, действующие на вал: F_tС = 588 Н; F_rС = 1070 Н; F_aС = 2940 Н; F_м = 50∙Т^1/2 = 50∙19^1/2 = 218 Н – консольная сила муфты.

Неизвестные реакции в подшипниках найдем, решая уравнения моментов относительно опор:

М_В(x) = 0;

М_В(x) = F_aC∙d_C/2 – F_rC∙l_BC + R_Dy∙(l_BC + l_CD) = 0;

R_Dy = (– F_aC∙d_C/2 + F_rC∙l_BC)/(l_BC + l_CD) = (– 2940∙0,050/2 + 1070∙0,133)/(0,133 + 0,133) = 259 Н.

М_В(y) = 0;

М_В(y) = – F_м∙l_AB – F_tC∙l_BC + R_Dx∙(l_BC + l_CD) = 0;

R_Dx = (F_м∙l_AB + F_tC∙l_BC)/(l_BC + l_CD) = (218∙0,072 + 588∙0,133)/(0,133 + 0,133) = 353 Н.

М_D (x) = 0;

М_D (x) = – R_Вy∙(l_BC + l_CD) + F_aC∙d_C/2 + F_rС∙l_CD = 0;

R_Вy = (F_aC∙d_C/2 + F_rС∙l_CD)/(l_BC + l_CD) = (2940∙0,050/2 + 1070∙0,133)/(0,133 + 0,133) = 811 Н.

М_D (y) = 0;

М_D (y) = – F_м∙( l_АВ + l_BC + l_CD) – R_Вx∙(l_BC + l_CD) + F_tC∙l_CD = 0;

R_Вx = (– F_м∙( l_АВ + l_BC + l_CD) + F_tC∙l_CD)/(l_BC + l_CD) = (– 218∙(0,072 + 0,133 + 0,133) + 588∙0,133)/(0,133 + 0,133) = 17 Н.

Построение эпюр:

Участок АВ: 0 ≤ z ≤ 0,072;

M_x(z) = 0; M_x(0) = 0 Н∙м; M_x(0,072) = 0 Н∙м.

M_y(z) = F_оп∙z; M_y(0) = 0 Н∙м; M_y(0,072) = 218∙0,072 = -16 Н∙м.

T = -19 Н∙м на всем участке.

M(0) = (М²_х + М²_у)^1/2.

M(0) = 0 Н∙м; M(0,072) = (0² + -16²)^1/2 = 16 Н∙м.

Участок ВС: 0 ≤ z ≤ 0,133;

M_x(z) = – R_Вy∙z; M_x(0) = 0 Н∙м; M_x(0,133) = – 811∙0,133 = -108 Н∙м.

M_y(z) = F_оп∙(l_AB + z) – R_Вх∙z;

M_y(0) = 218∙0,072 = -16 Н∙м;

M_y(0,133) = 218∙(0,072 + 0,133) – 17∙0,133 = -47 Н∙м.

T = -19 Н∙м на всем участке.

M(0) = (0² + -16²)^1/2 = 16 Н∙м; M(0,133) = (-108² + -47²)^1/2 = 118 Н∙м.

Участок CD: 0 ≤ z ≤ 0,133;

M_x(z) = – R_Вy∙(l_BC + z) + F_aC∙d_C/2 + F_rС∙z;