МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Типовой расчет по курсу

«Физика и технология некристаллических полупроводников»

Определение параметров ближнего порядка расположения атомов аморфных веществ по данным электронографических исследований

Выполнил студент

группы ЭЛ – 15 – 05

Гуляев В.В.

Преподаватели:

Васильева Н.Д.

Попов А.И.

Москва

2009

Содержание

Задание типового расчета 3

Обработка результатов эксперимента 5

Анализ полученной функции радиального распределения атомов 10

Литература 14

Задание типового расчета

Определить параметры ближнего порядка в расположении атомов исследуемого аморфного вещества а-Se путём обработки кривых почернения фотопластинки.

Обработка результатов эксперимента

При прохождении электронов через вещество в электронном микроскопе некоторые из них отклоняются от направления главного луча и рассеиваются в различных направлениях и под разными углами.

Чем плотнее вещество и больше толщина образца, тем значительнее часть электронов, отклоняющихся на большие углы. В результате на электронограмме мы будем наблюдать систему дифракционных максимумов или концентрических окружностей, называемых рефлексами.

Образование рефлексов происходит при дифракции электронного пучка, которую можно рассматривать как результат его отражения от системы параллельных сетчатых плоскостей, т.е. плоскостей, в которых лежат узлы кристаллической решётки. Ориентация серий плоскостей решётки с межплоскостным расстоянием d, при которой будет происходить дифракция электронов с образованием дискретного дифракционного рефлекса в виде пятна или кольца, определяется условием Вульфа-Брегга:

λ=2d∙sinθ, (1)

где d – межплоскостное расстояние, θ – угол между направлением электронного луча и атомной плоскостью, λ – длина волны падающих электронов.

При исследовании аморфных материалов снимается серия снимков с кратными экспозициями 2, 4, 8, 16, и 32 секунды. Так же в том же режиме работы электронного микроскопа снимается серия электронограмм от стандартного вещества MgO, с помощью которой определяют масштаб по оси S электронограмм для исследуемого вещества:

(2)

После определения масштаба производится измерение почернения дифракционных картин вещества с рассчитанным шагом по оси S. Получаемые зависимости D=f(S) представлены ниже.

Рис. 1. Кривые почернения фотопластины.

Целью анализа электронограмм, полученных от аморфных материалов, является отыскание угловой зависимости интенсивности электронов I(S). Для перехода от почернений фотопластин к интенсивности рассеяния электронов веществом используется закон взаимозаменяемости, который предполагает подобие кривых почернения в функции времени при постоянной интенсивности и в функции интенсивности при постоянной экспозиции. Из этого закона следует, что для двух участков образца, имеющих одинаковые почернения, будет выполняться следующее соотношение:

(3)

Для использования этой зависимости перестроим зависимость D = f(S) в другом масштабе: кривые почернения от времени в логарифмическом масштабе при разных значениях волнового вектора S. Теперь из полученных кривых почернения мы выбираем характеристическую кривую и продляем ее.

Рис. 2. Кривые почернения фотопластины в функции lg(t).

Рис. 3. Храктеристическая кривая в функции lg(t).

Анализируя зависимость D = f(t) и пользуясь соотношением (3), производим следующие операции. Каждую экспериментальную точку кривой почернения переносим на характеристическую кривую параллельным сдвигом относительно оси абсцисс и записываем в таблицу соответствующие значения экспозиции. Для каждой экспозиции получим интенсивность рассеивания в относительных единицах.

Следующим этапом обработки электронограммы является вычисление среднего арифметического значения экспериментальной кривой интенсивности.

Рис. 4. Суммарный атомный рассеивания электронов.

Рис. 5 Экспериментальная интенсивность рассеяния электронов.

Для того, чтобы нормировать функцию , значения функции делятся на квадрат соответствующих значений суммарного атомного фактора рассеивания электронов .

Далее строится график функции .

Параллельно с нормировкой производится учёт фона. Фон на электронограмме складывается из некогерентного рассеяния на остаточном газе в приборе и на краях диафрагм, многократного рассеивания в препарате.

Экспериментальная интенсивность представляет собой сумму когерентной части и интенсивности фона.

Проведём на графике плавную кривую так, чтобы она удовлетворяла условию .

Кривая должна осциллировать вокруг плавной функции и нормированные значения данных функций будут осциллировать аналогично.