Часть этого прироста, которая приходится на долю количественного

фактора, может быть выявлена при сравнении условного товарооборота

отчетного периода в базисных ценах с базисным товарооборотом, т. е. прирост товарооборота вследствие изменения объема проданных товаров определяется как разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота:

?Spq(q) = Sp0q1 — Sp0q0 (9)

И наконец, прирост товарооборота в результате изменения цен

исчисляется при сопоставлении товарооборота отчетного периода и условного товарооборота в базисных ценах, т. е. как разность между числителем и знаменателем индекса цен:

?Spq(p) = Sp1q1 — Sp0q1 (10)

Сумма этих двух частных приростов образует общий прирост товарооборота

Sp1q1 - Sp0q0 = Sp0q1 - Sp0q0 + Sp1q1 - Sp0q1 , (11)

представленный в виде факторной модели:

?Spq = ?Spq(q) + ?Spq(p) , (12)

т. е. абсолютный прирост розничного товарооборота может быть разложен на количественный и ценностный факторы.

Рассчитаем сводный показатель розничного товарооборота на душу

населения. Он рассчитывается по формуле:

O

D = —— (13)

?

где D - товарооборот на душу населения;

O - розничный товарооборот за год;

? - среднегодовая численность населения.

Товарооборот на душу населения является средней величиной из размеров

оборота на душу городского и сельского населения.

SD?

? = ——— (14)

S?

где ? - товарооборот на душу отдельных групп населения,

? - среднегодовая численность отельных групп населения.

Его размер зависит не только от объема продажи на душу населения каждой

группы, но и от структуры населения.

Рассмотрим расчет влияния этих факторов на примере данных таблицы № 3

Таблица № 3

Данные о розничном товарообороте и численности населения региона.

|Численн|Розничный |Численность |Товарооборот на |

|ость |товарооборот за |населения за |душу населения |

| |период, млн. руб.|период тысяч |рублей |

| | |человек | |

| |базисны|отчетный |базисный|отчетный|Базисный |Отчетный|

| |й |O1 | | |D0 | |

| |O0 | |?0 |?1 | |D1 |

|Городск|1198 |1490 |850 |1042 |1409 |1430 |

|ое | | | | | | |

|Сельско|293 |240 |458 |348 |640 |690 |

|е | | | | | | |

|Итого: | | | | |?0 |?1 |

| |1491 |1730 |1308 |1390 |1140 |1245 |

Общее изменение среднего товарооборота на душу населения показывает индекс среднего товарооборота переменного состава.

?1 SD1?1 SD0?0 1730 1491 1245

Y?= —= ——— : ———= ——— : ———= —— = 1,092 или 109,2% (15)

?0 S?1 S?0 1390 1308 1140

Индекс постоянного состава отражает, как изменился средний душевой

товарооборот только вследствие изменения товарооборота на душу населения:

SD1?1 SO1 1730

1730

YD = ———= ——— = —————————— = ——— = 1,023 или 102,3%

SD0?1 SD0?1 1,409*1042+0,64*348 1691

Изменения среднего душевого товарооборота в результате структурных сдвигов в составе населения можно оценить с помощью индекса влияния сдвигов в структуре населения:

SD0H SD0H0 1,409*1042+0,64*348

YS? = ——— : ———— = ———————————— :

S?1 S?0

1390

1,409*850+0,64*458

: ——————————— = 1.067 или 106,7% (17)

1308

Вывод: Средний товарооборот на душу населения увеличится на 9,2% (109,2-100%), в том числе за счет роста товарооборота на душу городского и

сельского населения на 2,3%. Под влиянием сдвигов в структуре

населения он возрос на 6,7%.

Важное значение имеет анализ абсолютного изменения объема товарооборота под

влиянием факторов, влияющих на него.

Рассмотрим методику анализа на приведенном выше примере (Таблица №3)

?O = O1 - O0 = 1730 - 1491= 239 млн. руб. (18)

На данный прирост оказали влияния три фактора:

1. изменения товарооборота на душу населения:

?O(D) = (?1- ?0)* ?1 = (1,245-1,140)*1390 = 146 млн. руб. (19)

2. изменения численности населения:

?O(?) = (?1- ?0)* ?0= (1390-1308)*1,14 = 93 млн. руб. (20)

Общий прирост товарооборота равен сумме двух приростов:

?O=?O(D)+ ?O(?) (21)

146+93=239 -

верно

Вывод: Прирост общего товарооборота по региону составил 239 млн. руб., в том числе за счет изменения товарооборота на душу населения на 146 млн. руб., а за счет изменения численности населения на 93. млн. руб.

3. Корелляциаонно-регрессионный анализ

Исследование начинается с построения матрицы парных коэффициентов корреляции. Анализ этой матрицы позволит получить начальное представление об исследуемых взаимозависимостях между показателями (теснота и направление связи). Оценить значимость можно как по самим значениям коэффициентов корреляции, так и по соответствующим значениям t-статистики.

Чтобы оценить дублирование информации необходимо построить матрицу частных коэффициентов корреляции порядка (L-2), где L-число исходных переменных, включая результативный признак.

Исследование парных и частных коэффициентов корреляции должно помочь в выборе регрессоров для выполнения следующего этапа. Здесь следует учитывать возможность появления мультиколлинеарности. Явные признаки этого - коэффициенты корреляции между потенциальными регрессорами, по модулю большие, чем 0,8.

После составления набора объясняющих показателей, которые могут быть включены в модель, исследование продолжается с помощью регрессионного анализа. Рекомендуется использовать пошаговый регрессионный анализ по схеме последовательного включения в уравнение наиболее информативных объясняющих признаков. По матрице R по строке, соответствующей результативному признаку, выбирается наиболее коррелируемый с y-ом регрессор и строится МНК- уравнение на него. Проверяется его значимость.

Далее возвращаемся в корреляционный анализ и рассчитываем матрицу частных коэффициентов корреляции при фиксировании включенного в уравнение признака. И в этой матрице по строке, соответствующей результативному признаку, выбирается наиболее коррелированный показатель. Этот регрессор и вводится в модель. проверяется значимость уравнения и отдельных коэффициентов. Процесс прекращается, если введен незначимый регрессор.

При проведении интерпретации оценивается не только содержательный смысл модели, но и информативность, например, с помощью множественного коэффициента корреляции (детерминации) этого окончательного уравнения по сравнению с аналогичным, построенным по полному набору исходных объясняющих показателей. Потери информации ( (R2) могут быть достаточно большими и тогда целесообразно перейти к регрессии на главные компоненты и общие факторы.

методика факторного и компонентного анализов

Компонентный и факторный анализы проводятся с несколькими частными целями. Как методы снижения размерности они позволяют выявить закономерности, которые непосредственно не наблюдаются. Эта задача решается по матрице нагрузок, как и классификация признаков в пространстве главных компонент (или общих факторов). А индивидуальные значения используются для классификации объектов (не по исходным признакам, а по главным компонентам или общим факторам) и для построения уравнения регрессии на эти обобщенные показатели. Кроме того, диаграмма рассеяния объектов, построенная в плоскости, образованной двумя первыми, наиболее весомыми, главными компонентами (или общими факторами) может косвенно подтвердить или опровергнуть предположение о том, что исследуемые данные подчиняются многомерному нормальному закону. Форма облака должна напоминать эллипс, более густо объекты расположены в его центре и разреженно по мере удаления от него.

интерпретируются главные компоненты и общие факторы, которым соответствуют дисперсии больше 1, и которые имеют хотя бы одну весомую нагрузку. Выбор критической величины, при превышении которой элемент матрицы нагрузок признается весовым и оказывает влияние на интерпретацию главной компоненты или общего фактора, определяется по смыслу решаемой задачи и может варьировать в пределах от 0,5 до 0,9 в зависимости от получаемых промежуточных результатов. Формальные результаты должны хорошо интерпретироватьсЯ.

Факторный анализ - более мощный и сложный аппарат, чем метод главных компонент, поэтому он применяется в том случае, если результаты компонентного анализа не вполне устраивают. Но поскольку эти два метода решают одинаковые задачи, необходимо сравнить результаты компонентного и факторного анализов, т.е. матрицы нагрузок, а также уравнения регрессии на главные компоненты и общие факторы, прокомментировать сходство и различия результатов.

Далее необходимо объединить результаты, полученные в корреляционном, регрессионном анализе, методе главных компонент и факторном анализе и сформулировать общие выводы и рекомендации.

Заключение

Рассмотренная индексная методология анализа основных па­раметров товарного обращения позволяет получить достаточно обширную аналитическую информацию. Такая информация крайне необходима для организации планирования и управления товародвижением на всех иерархических уровнях торговли, рас­сматриваемой в виде большой и сложной динамической системы. Без этой информации нельзя также решать задачу по повыше­нию рентабельности торговли. Эффективность индексной мето­дологии анализа товарного обращения резко повышается в связи с использованием ЭВМ. В этом случае к индексной методологии легко подключаются другие аналитические методы.

Список использованной литературы

1. Н. И. Щедрин "Статистика торговли" г. Москва "Финансы и статистика" 2003 год.

2. И. К. Беляевский, Н. Н. Ряузов, Д. Н. Ряузов " Статистика торговли" г. Москва "Финансы и статистика" 2002 год.

3. А. И. Харламов "Статистика советской торговли" г. Москва "Экономика" 2001 год.

4. Под редакцией профессора Р.А. Шмойловой "Теория статистики" г. Москва "Финансы и статистика" 2004 год.