25164 (Исследование экологического состояния участка реки и анализ русловых переформирований), страница 4

Расчёты таблицы сделаны верно, так как Hn = Zn.

7.5 Построение и анализ продольного профиля русла по оси судового хода

По отметкам максимального уровня воды проводим линию свободной поверхности для максимального уровня, по отметкам проектного уровня проводим линию свободной поверхности для проектного уровня красного цвета (см. рисунок 7.1).

Вычисляем отметки дна на каждом километре рассматриваемого участка по формуле:

Z_дна = ZH_{пр n} – h_n,

где ZH_{пр n} – отметка проектного уровня, м;

h_n – глубина по судовому ходу, м.

Отметки проектного уровня для промежуточных точек определяется пропорционально расстояниям.

Линия проектного дна проводим красным цветом по отметкам, полученным вычитанием минимальной гарантированной глубины h_г из отметок проектного уровня:

Z_{пр дна} = ZH_{пр n} – h_г

Z_дна = ZH_{пр n} – h_n,

1. Z_{дна 0} = 142,864 – 2,5 = 140,364 м

2. Z_{дна 1} = 142,783-3,4=139,383 м

3. Z_{дна 2} = 142,702-2,82=139,882 м

4. Z_{дна 3} = 142,621-2,65=139,971 м

5. Z_{дна 4} = 142,54-2,7=139,84 м

6. Z_{дна 5} = 142,459-3,4=139,059 м

Z_{пр дна} = ZH_{пр n} – h_г

1) Z_{пр дна 0} =142,864 – 1 =141,864 м

2) Z_{пр дна 1} =142,783– 1 = 141,783м

3) Z_{пр дна 2} =142,702– 1 = 141,702м

4) Z_{пр дна 3} =142,621– 1 = 141,621м

5)Z_{пр дна 4} =142,54 – 1 = 141,54м

6) Z_{пр дна 5} =142,459 – 1 = 141,459м

Вывод:

Землечерпательные работы на исследуемом участке не требуются, так как на протяжении участка отметки глубин дна не пересеклись с отметкой проектного дна.

8. Исследование скоростного режима русла

8.1 Определение средней и размывающей скоростей течения

В природе наблюдаются два режима течения жидкостей: ламинарный и турбулентный. Режим движения жидкости зависит от скорости течения и глубины потока. Турбулентный режим бывает установившимся и неустановившимся. Движение может быть равномерным и неравномерным. При равномерном движении средняя скорость течения в поперечном сечении русла определяется по формуле Шези

V_ср. = ,

где С – коэффициент Шези;

R – гидравлический радиус, R = w / , м;

I – продольный уклон водной поверхности.

Коэффициент Шези зависит от шероховатости русла, глубины потока и от формы живого сечения. Для определения этого коэффициента используем формулу Маннинга:

С = R^1/6 / n,

В приведенных формулах

n- коэффициент шероховатости, определяемый по формуле:

n = kd^1/6,

k - коэффциент по В. М. Макееву равен 0,03;

d – диаметр частиц донных отложений.

R=W/ -гидравлический радиус, м (для равнинных рек гидравлический радиус равен средней глубине hср=W/B);

W-площадь поперечного сечения русла, ;

-длина смоченного периметра русла, м;

В - ширина русла, м;

H - глубина потока, м;

dср - средний диаметр частиц донных отложений, мм.

Рассматривается участок р. Вилюй на 590 км:

Вычисляем площадь поперечного сечения русла по формуле

W = W₁ + W₂ + W₃ + W₄, м²;

Смоченный периметр в поперечном сечении русла определяется:

=508 м

Теперь необходимо выполнить:

1. Определить коэффициент шероховатости русла;

2. Определить значение гидравлического радиуса;

3. Вычислить коэффициент Шези;

4. Вычислить среднюю скорость течения;

5. Построить поперечное сечение русла.

Расчеты:

1. n = 0,03 * 0,48^1/6 = 0,0264;

2. R = 477,3 / 508 = 0,94 м;

3. С = 0,94^1/6 / 0,0264 = 37,482 м^0,5/с;

4. V_ср. = 37,482 * 0,34 м/с

5. см. рисунок 8.1.

Средняя скорость течения V_ср на вертикали, отвечающая состоянию предельного равновесия донных частиц, когда отдельные частицы срываются с места и перемещаются, но общего движения наносов ещё нет, называется неразмывающей. Она является предельной скоростью, отвечающей началу сдвига отдельных частиц, т.е. скоростью начала влечения и может быть определена с помощью следующих зависимостей.

Формула В. Н. Гончарова, которая по данным исследований ЛИВТа даёт на песчаных перекатах наилучшие результаты

V_нр = 3,9 * (d * h / d₉₅)^0,2(d + 0,0014)^0,3,

где h – глубина потока, м;

d – средний диаметр донных частиц, м;

d₉₅ – диаметр частиц с обеспеченностью 95% по кривой гранулометрического состава, т.е. такой диаметр, который оказывается превзойдённым лишь у 5% частиц, м.

V_нр = 3,9 * (0,00048*1,91 / 0,00066)^0,2 * (0,00048 + 0,0014)^0,3 = 0,632 м/с

Скорость течения V_р, при которой движение донных наносов становится массовым, называется размывающей. Соотношение между размывающей и неразмывающей скоростями равно 1,30

V_р = 1,30 * V_нр, м/с,

V_р = 1,30 * 0,632 = 0,822 м / с

Вывод:

Средняя скорость меньше размывающей скорости (0,34 м/с < 0,822 м/с), следовательно размыва дна в потоке не будет.

8.2 Исследование влияния на речной поток центробежных сил инерции на поворотах русла

При изменении направления потока возникают центробежные силы инерции, направленные по нормали к криволинейным линиям тока. Они приводят к образованию поперечного уклона I_поп, направленного от вогнутого берега к выпуклому, и поперечных составляющих скорости, перпендикулярных к основному направлению стока вод.

Поперечный уклон определяется по формуле:

,

где r – гидравлический радиус (снимается с плана), м

Превышение уровня воды у вогнутого берега над выпуклым определяется произведением поперечного уклона на ширину русла:

H = I_поп * B,

где B – ширина русла, м

H =0,0000098 * 250 = 0,00245 м

Для определения величины поперечной составляющей скорости V_поп. на вертикали, находящейся на повороте русла применяется формула К.И. Россинского и И.А. Кузьмина

V_поп = [(1,53 * С² * V_ср * h) / (g * r)] * (y1/h)^0,15 * [(y1/h)^0,3 – 0,80], м/с,

где y1 – высота точки над дном, м;

h – глубина потока, м.

1)(y1/h) = V_0,02 = [(1,53 * 37,482² * 0,34 * 1,91) / (9,8 * 2250)] * (0,02)^0,15 * [(0,02)^0,3 – 0,80] = -0,017 м/с

2)(y1/h) = V_0,2 = [(1,53 * 37,482² * 0,34 * 1,91) / (9,8 * 2250)] * (0,2)^0,15 * [(0,2)^0,3 – 0,80] = -0,009 м/с

3)(y1/h) = V_0,4 = [(1,53 * 37,482² * 0,34 * 1,91) / (9,8 * 2250)] * (0,4)^0,15 * [(0,4)^0,3 – 0,80] = -0,002 м/с

4)(y1/h) = V_0,6 = [(1,53 * 37,482² * 0,34 * 1,91) / (9,8 * 2250)] * (0,6)^0,15 * [(0,6)^0,3 – 0,80] = 0,003 м/с

5)(y1/h) = V_0,8 = [(1,53 * 37,482² * 0,34 * 1,91) / (9,8 * 2250)] * (0,8)^0,15 * [(0,8)^0,3 – 0,80] = 0,008 м/с

6)(y1/h) = V_1,0 = [(1,53 * 37,482² * 0,34 * 1,91) / (9,8 * 2250)] * (1,0)^0,15 * [(1,0)^0,3 – 0,80] = 0,0126 м/с

Строим эпюру скоростей течения от действия центробежной силы (см. рис. 8.3: а).

8.3 Исследование влияния на речной поток отклоняющей силы вращения Земли

Из теоретической механики известно, что всякое тело, движущееся по поверхности Земли с некоторой скоростью, испытывает ускорение, называемое кориолисовым.

В северном полушарии сила Кориолиса направлена вправо под прямым углом к движению тела, а в южном – влево. Под её действием в реках северного полушария частицы воды отклоняются к правому берегу и создают превышение уровня воды у правого берега по сравнению с левым, а в южном-наоборот. Что, в свою очередь, приводит к возникновению в северном полушарии поперечной циркуляции с направлением поверхностных слоёв воды к правому берегу, а донных-к левому. Совместно с продольным течением жидкости поперечная циркуляция образуется в потоке спиралеобразное движение. В северном полушарии циркуляция направлена по часовой стрелке, если смотреть по течению, и осуществляется как на прямолинейных участках русла, так и на поворотах. На поворотах русла влево она складывается с циркуляцией, вызываемой центробежной силой, а на поворотах вправо она уничтожается, ослабляя действие более мощной циркуляции, имеющей противоположное вращение и возникающей под действием центробежной силы.

Рассматриваемая поперечная циркуляция наиболее интенсивно проявляется на больших реках в период половодья, так как и скорости течения и масса воды в этот период наибольшие.

Поверхность воды на прямолинейном участке потока устанавливается нормально к равнодействующей силы Кориолиса и силы тяжести.

I_к = (0,0001456 * V_ср * sin ) / g,

где - географическая широта, на которой расположен исследуемый участок реки, в град. (в нашем случае = 63° С. Ш.).

I_к = (0,0001456 * 0,34 * sin63°) / 9,8 = 0,0000045

Превышение уровня воды у вогнутого берега над выпуклым определяется произведением поперечного уклона на ширину русла:

H = I_к * B,

где B – ширина русла, м

H = 0,0000045*250=0,001125

Для определения поперечной составляющей V_к скорости (на вертикали), возникающей под действием силы Кориолиса, К. И. Россинский и И. А. Кузьмин предложили следующую формулу

V_к = (2,65 * w * С² * h * sin ) * (y1/h)^0,15 * [(y1/h)^0,65 – 0,89], м/с,

где w – угловая скорость вращения Земли, выраженная в радианах в секунду

(w = 2 * p / (24 * 3600) = 0,0000728 рад/с)

1) (y1/h) = V_0,02 = (2,65 * 0,0000728 * 37,482² * 1,91 * sin63°) * (0,02)^0,15 * [(0,02)^0,65 – 0,89] = -0,194 м/с

2) (y1/h) = V_0,2 = (2,65 * 0,0000728 * 37,482² * 1,91 * sin63°) * (0,2)^0,15 * [(0,2)^0,65 – 0,89] = -0,183 м/с

3) (y1/h) = V_0,4 = (2,65 * 0,0000728 * 37,482² * 1,91 * sin63°) * (0,4)^0,15 * [(0,4)^0,65 – 0,89] = -0,127 м/с

4) (y1/h) = V_0,6 = (2,65 * 0,0000728 * 37,482² * 1,91 * sin63°) * (0,6)^0,15 * [(0,6)^0,65 – 0,89] = -0,069 м/с

5) (y1/h) = V_0,8 = (2,65 * 0,0000728 * 37,482² * 1,91 * sin63°) * (0,8)^0,15 * [(0,8)^0,65 – 0,89] = -0,013 м/с