25002 (Моделирование процессов статического конусообразования при разработке нефтяных, газовых и нефтегазовых залежей), страница 2

Внутренняя зона характеризуется пространственным притоком, где линии тока искривлены (рис.2.16). В результате такого искривления линий тока появляется вертикальная составляющая скорости фильтрации, значение которой возрастает с приближением к оси скважины. Наличие вертикальной составляющей приводит к подтягиванию поверхности раздела вода-нефть или газ-нефть, а ее уменьшение с увеличением расстояния от оси скважины обусловливает образование конусообразной формы границы раздела Конус подошвенной воды или газа в данном случае может находиться в статическом равновесии и не оказывать существенного влияния на приток нефти к скважине. Равновесие характеризуется предельным дебитом или депрессией, т.е. дебитом, превышение которого приводит к прорыву воды (газа) в скважину. В случае, если дебит скважины не превышает предельного значения, то прорыв воды (газа) произойдет лишь при достижении вершиной конуса интервала перфорации за счет общего поднятия ВНК или опускания ГНК вследствие истощения залежи. Величина предельного дебита зависит от физических свойств пласта и жидкостей и относительного вскрытия продуктивной части пласта. В пластах с малой проницаемостью вдоль напластования реализация предельных дебитов ввиду их малости экономически невыгодна. Экономически невыгодна эксплуатация скважин и с максимально возможным (потенциальным) дебитом, т.к. вода или верхний газ мгновенно прорываются в скважину и начинается совместный приток нефти и воды или нефти и газа.

Рис.2.1(a). Схема линий тока, обусловленная напором подошвенной воды

Очевидно, рабочие дебита должны находиться в интервале от предельного до потенциального. Следовательно, такая скважина будет характеризоваться временем безводной или безгазовой эксплуатации.

Изучение существующих работ, связанных с разработкой указанных залежей, показывает, что эта проблема находится в стадии интенсивного теоретического и промыслового исследования.

2.2 Моделирование процесса статического конусообразования

2.2.1 Общие представления

Во многих случаях при разработке нефтегазовых залежей (НГЗ) вскрываются газоводонефтяные зоны или нефтяные оторочки при разработке газоконденсатнонефтяных залежей (ГКНЗ) с подошвенной водой. Разработка таких залежей обусловливается следующими характерными особенностями, полной гидродинамической связью нефтяной залежи с газовой шапкой и водоносным пластом и вероятной подвижностью газонефтяного и водонефтяного контактов в окрестности скважин в процессе разработки залежи; практически неподвижностью контуров газоносности и нефтеносности в пласте; равномерным распределением пластовой энергии по площади нефтеносности; равенством начального пластового давления и давления насыщения; относительной близостью расположения к забоям скважин водонефтяного и газонефтяного контактов при дренировании нефтяной оторочки; неустойчивостью процесса вытеснения нефти газом, приводящей к быстрому прорыву газа к забоям добывающих скважин и их загазованности и в конечном счете к значительной потере пластовой энергии и снижению нефтеотдачи; возможностью проявления ретроградной конденсации из-за снижения давления в газонасыщенной зоне пласта, предопределяющей пластовые потери конденсата; трудностью регулирования перемещением ГНК и ВНК и др.

Как видим, указанные особенности требуют создания технологии разработки НГЗ и нефтяных оторочек, совершенно отличных от технологии разработки как нефтяных залежей обычного типа, так и нефтегазовых залежей с краевой водой.

При разработке НГЗ и ГКНЗ с подошвенной водой темп отбора нефти обусловливается деформацией контактов и прорывом газа и воды к забоям скважин. При этом весьма важным параметром при установлении режима работы скважин и прогнозировании технологических показателей разработки является анизотропия пласта [ 1 ], обоснование которой необходимо для каждой конкретной залежи. М. Маскет также указывает [ 1 ], что анизотропность коллектора существенно влияет на эффективность размещения скважин. Низкая проницаемость по вертикали препятствует быстрому поднятию вершины конуса и способствует выполаживанию поверхности раз дела вода-нефть. Высокая проницаемость по вертикали (малая анизотропия пласта) способствует быстрому продвижению вершины конуса к забою скважины, что обусловливает концентрированную деформацию поверхности раздела вблизи скважины с низким коэффициентом охвата вытеснения нефти подошвенной водой. Поэтому М. Маскет утверждает, что критерием размещения скважин с напором подошвенной воды должен быть параметр размещения, представляющий собой отношение половины расстояния между скважинами Ro к произведению толщины продуктивного пласта h0 и анизотропии æ*, т.е.

p0=Ro/æ*h0.

Эффективность вытеснения нефти, очевидно, может быть улучшена в условиях непрерывной эксплуатации скважин при малых дебетах, когда снижение забойного давления не на много превосходит напор столба жидкости P=hH(ρB-ρH)g, а также при периодической эксплуатации скважин с продолжительными интервалами ее закрытия, приводящей к опусканию и выполаживанию возникшей конусообразной поверхности раздела вода-нефть или газ-нефть под действием сил тяжести.

2.2.2 Математическая модель статического конусообразования Маскета-Чарного. Методы расчета предельных депрессий и дебитов несовершенных скважин

Модель предполагает установившийся приток нефти или газа к открытому забою скважины, частично вскрывшей однородный или однородно-анизотропный по проницаемости ограниченный горизонтальный пласт постоянной толщины, подстилающийся подошвенной водой. На контуре пласта и на забое скважины поддерживается постоянное давление, фильтрация происходит по закону Дарси, капиллярными силами пренебрегается, вытеснение нефти или газа водой предполагается поршневое. Решение для распределения потенциала в пласте, вызванного работой несовершенной скважины, принимается для условий невозмущенной границы раздела двух жидкостей, т.е. первоначальный ВНК и ГНК предполагаются непроницаемыми.

При эксплуатации нефтяных или газовых скважин с подошвенной водой, а также при дренировании нефтяной оторочки в определенных условиях проявляется тенденция к деформированию поверхности раздела двух фаз, которая принимает холмообразный вид, образуя конусы воды, конусы нефти или конусы воды и газа. При некоторых установившихся условиях отбора соответствующие деформированные поверхности раздела находятся в равновесии и не оказывают существенного влияния на приток добываемого флюида к скважине. Если же превысить депрессию и, соответственно, отбор нефти или газа сверх некоторой предельной величины, то вода прорвется в скважину, что может привести к ее прогрессирующему обводнению, а при дренировании нефтяной оторочки возможен прорыв подошвенной воды и верхнего газа. Таким образом, существует предельная высота вершины конуса, которой соответствуют предельная депрессия и безводный или безгазовый дебит.

Точной теории конусообразования ввиду сложности процессов не имеется. Приближенная теория этого явления, основанная М.Маскетом и И.А.Чарным [1,2] и позволяющая рассчитывать предельные дебиты и депрессии, исходит из допущения, что отклонение поверхности раздела двух фаз от первоначальной плоской формы не влияет на распределение потенциала скорости фильтрации в нефтяной (газовой) части пласта.

Дальнейшее развитие приближенной теории устойчивых конусов Маскета-Чарного и ее практическое использование нашли отражение в работах как отечественных, так и зарубежных исследователей (Б.Б.Лапук, Б.Е Сомов, А.Л.Брудно, Д.А.Эфрос, Р.Г.Аллахвердиева, А.К.Курбанов, П.Б.Садчиков, А.П.Телков, Ю.И.Стклянин, З.С.Алиев, А.П.Власенко, Е.С.Абрамов, С.Н.Закиров, Р.Чаней, Д.Сирси и др.) Здесь изложен более универсальный метод решения задач конусообразования, основанный на двухзонной схеме притока.

Предельный безводный дебит нефтяной скважины определяется по формуле

Q1 = Q0(ρ0,Ђ); Q0 = 2πKrh02 Δρ; Δρ=ρB-ρr, (2.1)

где q(ρ0,Ђ) - безразмерный безводный дебит, определяемый по соответствующим графикам или таблицам (Прил.1) для параметра ρ0≤1 [79,82] и по графикам рис.2.3 для ρ0>1. Безразмерная ордината конуса ξ0=z0/h0 для ρ0>1 определяется по графикам рис.2.4, для ρ0<1 - по таблицам (см. Прил.1).

Для безразмерной депрессии при р0> 1 имеется формула:

ΔPпр = = (ε0+Δε)q(ρ0,Ђ), (2.2)

где

ε0= [ln - - ψ(ρ0,Ђ)] ; (2.3)

ψ(ρ0,Ђ) - некоторая функция, определяемая по таблице (Прил.2). Для Де построены графики (рис.2.5). Возможно другое, наиболее полное представление для функции фильтрационных сопротивлений

ε0=ln + S; S = C1 + C2 + C0, (2.4)

Рис.2.2.Двухзонная схема притока к несовершенной скважине при статическом равновесии границы раздела

Ф0, Фс, Фс' - потенциалы скорости фильтрации на соответственно условном контуре питания радиуса R0, контуре скважины радиусом гс, условном контуре внутренней зоны притока радиусом R0' =h0; У1, У2 - расстояние от точки конуса с координатами (R0,h) до соответственно вершины конуса и ВНК; Z0 - ордината вершины конуса; b - величина вскрытия пласта

где С1 С2 и Со - добавочные фильтрационные сопротивления, обусловленные различными видами несовершенства скважины и определяемые по соответствующим формулам или графическим зависимостям [ 2-5 ].

Уравнение границы раздела (профиль конуса воды или газа) согласно [ 3,5 ], описывается уравнением

ř = r/R0 = ехр[ ] . (2.5)

2.3 Методы расчета предельных безводных и безгазовых дебитов несовершенных скважин, дренирующих нефтегазовые залежи с подошвенной водой

При разработке нефтегазовых залежей с подошвенной водой или нефтяных оторочек возникают сложные гидродинамические задачи по определению предельных безводных и безгазовых дебитов, предельных депрессий, наивыгоднейшего интервала вскрытия нефтяной оторочки относительно ГНК и ВНК, безводного периода, безводной нефтеотдачи на момент полного обводнения или загазовывания скважин. Приближенная теория стационарных конусов применительно к подгазовым нефтяным залежам с подошвенной водой была впервые разработана М.Маскетом и И. А.Чарным. Дальнейшее развитие она получила в работах А.К.Курбанова, П.Б.Садчикова, А.П.Телкова, Ю.И.Стклянина, Р.Чанея, И.Лукерена и др. Формулы Мейера, Гардера и П.М.Шульги для определения предельного безводного и безгазового дебитов исходят из теории безнапорного притока к несовершенной скважине и дают весьма приближенные завышенные против действительных предельных значения, т.к. они фиксируют дебиты уже в момент прорыва газа или воды. Рассмотрим приближенные, но более обоснованные методы.

2.3.1 Методика расчета предельных безводных и безгазовых дебитов, основанная на гидравлической теории безнапорного притока

Схема одновременного существования газового и водяного конусов показана на рис.2.6. Пусть Нr, Нв, Нн есть гидравлические напоры в газовой, водяной и нефтяной зонах соответственно. Рr, Рв и Рн - пластовые давления в указанных зонах, а Р' - давление в некоторой точке на поверхности раздела газ-нефть и вода-нефть (см.рис.2.6), ρн, ρв, и ρr- плотности нефти, воды и газа соответственно. Тогда относительно точки N можно записать следующее выражение

Hr= ; HH= . (2.6)