15146 (Экономико-статистический анализ производства сахарной свеклы в ЗАО "Красненское" Яковлевского района), страница 6

13603,9=45 a₀+285 a₁;

Вычислим систему уравнений и получим: a₀ =228,6; a₁=11,7.

y_t= 228,6 + 11,7t, t = 1,2, …, 9.

Динамику урожайности сахарной свеклы отразим на рисунке 1.

Рис.1. Динамика урожайности сахарной свеклы за период с 1997 по 2005 годы.

Анализируя вышеприведенные расчеты можно сделать вывод о том, что в среднем за период с 1997 по 2005 годы урожайность сахарной свеклы имеет тенденцию к увеличению в среднем на 11,7ц/га, а базисная урожайность при этом составляет 228,6 ц/га.

Используя индексный метод анализа общего объема сложных явлений, проанализируем относительные и абсолютные изменения валового сбора сахарной свеклы в отчетном году по сравнению с базисным и установим, в какой мере оно обусловлено изменением урожайности, площади посева, изменением структуры посева. Данные для проведения индексного анализа представлены в таблице 12.

Таблица 12

Индексный анализ валового производства сахарной свеклы

Определим среднюю урожайность сахарной свеклы за каждый период:

У₀ = Σ У₀ П₀ / Σ П₀ = 114705/411=279,1 ц/га – за базисный период;

У₁ = Σ У₁П₁ / Σ П₁ = 113865/351=324,4 ц/га – за отчетный период.

Определим индекс валового сбора сахарной свеклы:

I_w = Σ У₁П₁/ Σ У₀ П₀ = 113865/114705=0,99 или 99%.

Определим индекс урожайности постоянного состава:

I_у = Σ У₁П₁ / Σ У₀ П₁ = 113865/97011=1,17 или 117%.

Исчислим индекс размера посевной площади:

I_п = Σ П₁/ Σ П₀ = 351/411=0,85 или 85%.

Найдем индекс структуры посевов:

I_s = (Σ У₀ П₁/ Σ У₀ П₀)/ (Σ П₁/ Σ П₀) = (97011/114705)/(351/411)=0,99 или 99%.

Найдем взаимосвязь рассчитанных индексов:

I_w = I_у× I_п× I_s

0,99 = 1,17×0,85×0,99.

Определим абсолютное изменение валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным: I_w = = Σ У₁П₁- Σ У₀ П₀ = 113865-114705=-840 ц.,

в том числе за счет изменения:

- урожайности: Δ_у = Σ У₁П₁- Σ У₀ П₁ =113865-97011=16854 ц.;

- посевной площади: Δ_п = (Σ П₁/ Σ П₀)× У₀ = (351-411) ×279,1=-16746ц.;

- структуры посевов: Δ _s = Σ У₀ П₁ - Σ У₀ П₀ - У₀(Σ П₁- Σ П₀) = -948ц.

Проверим взаимосвязь:

Δ_w= Δ_у +Δ_п +Δ _s

-840=16854-16746-948.

Исходя из выше изложенного, следует отметить, что валовой сбор в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился на 840 ц или на 1%, прежде всего за счет сокращения площади посевов на 16746ц или на 15%, а за счет структуры посевов на 948 ц. или на 1%.

Таким образом, средняя урожайность сахарной свеклы увеличилась на 279,1 ц/га за базисный период и на 324,4 ц/га за отчетный период.

Проанализируем зависимость урожайности сахарной свеклы от количества внесения минеральных удобрений. Для этого проведем корреляционно-регрессионный анализ. При парной корреляции математическое уравнение может быть установлено с помощью построения корреляционного поля, а так же составления корреляционных таблиц и пересмотра различных функций.

При криволинейной форме связей, если связь между признаками не линейная и с возрастанием факторного признака происходит возрастание или убывание результативного, то такая корреляционная зависимость может быть выражена уравнением параболы: ỹ_x = a + bx+ сх², где a – начальный уровень изучаемого признака при x = 0, коэффициент b показывает среднее изменение независимой переменной на единицу коэффициента корреляции, x – значение факторного признака. Рассмотрим систему уравнений:

∑ y = an + b∑x + с∑x²,

∑xy = a∑x + b∑x²+ с∑x³,

∑x²y = a∑x² + b∑x³+ с∑x⁴;

Используя расчетные данные таблицы 13 вычислим параметры уравнения корреляционного анализа.

Таблица 13

Исходные данные для определения уровня связи и коэффициента корреляции между урожайностью сахарной свеклы и количеством внесенных удобрений

2 583,8 = 9a + 21,7b + 77,9с, 9

6773,26 = 21,7 a + 77,9 b + 327,36 с, 21,7

25421,76 = 77,9 a + 327,36 b + 1465,73 с; 77,9

2 5,03 = 1,19 b + 6,43 с, 1,19

14,21 = 0,61 b + 3,73 с; 0,61

2,27 = 0,7 с,

с = 3,24;

21,03 = b +17,5,

b = 3,53;

287,1 = a +36,53,

a = 250,57.

ỹ_x = 250,57 + 3,53х + 3,24 x².

Коэффициент регрессии показывает, что при увеличении внесения количества минеральных удобрений на 1 га сахарной свеклы, ее урожайность в среднем увеличивается на 3,53 ц/га.

Теснота связи между заданными признаками в корреляционном отношении характеризуется при помощи специального относительного показателя – коэффициента корреляции:

r_xy = xy ­ x × y / √ (x² ­ x ²⁾ × (y² ­ y ²) =752,58-2,4×287,09/√(8,7-5,76) ×

(84642,51 – 82420,67) = 0,79

D = r² = 0,79² = 0,62 или 62%.

Из расчетов видно, что связь между количеством внесения минеральных удобрений и урожайностью сахарной свеклы тесная. С увеличением дозы внесения удобрений возрастает урожайность. Анализируя коэффициент детерминации, следует отметить, что 62% общей вариации урожайности сахарной свеклы обусловлено дозой внесения удобрений. Оставшаяся часть – 38% обусловлена другими факторами, которые в данном анализе не учтены.