179295 (Статистические методы анализа качества), страница 2

Если предполагается последующий дополнительный анализ информации, лучше использовать листок, приведенный на рисунке 2.1.3. На этом листке регистрируются несоответствия в деталях (вал КПП), изготовленных на станках 003.716.33 и 003.718.33 фирмы FISCHER с учетом станков, рабочих, дней изготовления и типов дефектов. Здесь сразу видно, что больше всего брака допускает рабочий В, а самым неудачным днем оказалась среда. Последующее исследование показало, что в среду смазывающе-охлаждающая жидкость была низкого качества.

Для выявления причин несоответствий бывает удобно не просто фиксировать количество и виды несоответствий, но и отслеживать место их локализации. Пример соответствующего контрольного листка приведен на рисунке 2.1.4. При контроле отливок фиксируются не только наличие, но и месторасположение раковин. В результате анализа такого контрольного листка проще выявлять возможные причины возникновения исследуемого дефекта.

2.2 Диаграммы Парето

При производстве продукции неминуемо приходится сталкиваться с потерями (некачественные изделия и затраты, связанные с их производством). В большинстве случаев подавляющее число несоответствий и связанных с ними потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин. Этот постулат положен в основу анализа Парето, который предназначен для разделения проблем качества на немногочисленные существенно важные и многочисленные несущественные.

Для определения немногочисленных существенно важных факторов строят диаграммы Парето.

Диаграмма Парето - это графическое представление степени важности причин или факторов, влияющих на исследуемую проблему.

Диаграммы Парето бывают двух видов:

1) Диаграмма Парето по результатам деятельности помогает выявить главную проблему и отражает нежелательные результаты деятельности

• в сфере качества: дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонты, возвраты продукции;

• в сфере себестоимости: объем потерь, затраты;

• в сфере поставок: нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срывы сроков поставок:

• в сфере безопасности: несчастные случаи, аварии.

2) Диаграмма Парето по причинам отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и помогает выявить главную

• по кадрам: смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация, индивидуальные характеристики работника;

• по оборудованию: станки, агрегаты, инструментальная оснастка, модели, штампы, технология;

• по сырью: изготовитель, вид сырья, поставщик, партия:

• по методам работы: условия производства, приемы работы, последовательность операций.

2.2.1 Метод построения диаграммы Парето

Этап 1:

1) Определить проблему, которую надо исследовать.

2) Выделить факторы, которые могут повлиять на сформулированную проблему.

3) Перечислить данные, которые надо собрать.

4) Установить метод и период сбора данных. Примечание. На этом этапе полезно привлекать экспертов, в том числе наиболее опытных работников, сталкивающихся с данной проблемой

Этап 2: Разработать контрольные листки для регистрации данных с перечнем видов собираемой информации.

Примечание Результаты деятельности желательно пpедставлять в денежном выражении, так как затраты являются важным критерием измерении и управлении

Этап 3: Заполнить листы регистрации данных, собрать всю полученную информацию и подсчитать итоги.

Этап 4: Составить общую таблицу данных, в которой отразить все проверяемые признаки (факторы), итоги по каждому признаку отдельно, накопленную сумму, проценты к общему итогу для каждого признака и накопленные проценты.

Пример 2.2.1.

Типы Число Накопленная % числа дефект Накопленный

дефектов дефектов сумма тов к общей процент

Сумме

Деформация

Царапины Раковины 104

42

20 104

146

166 52

21

10 52

73

83

Трещины Пятна 10

6 176

182 5

3 88

91

Разрыв Прочие 4

14 186

200 2

7 93

100

Итого 200

100

При этом исследуемые признаки (факторы) располагают в порядке получившейся значимости, есть по убыванию общего числа зарегистрированных данных, но группу "прочие" всегда записывают в последнюю строку.

Этап 5: Построить столбиковую диаграмму, ориентируясь на левую вертикальную ось (то есть над интервалом, соответствующим признаку А, изобразить прямоугольник (столбик), высота которого равна числу появления этого признака).

Этап 6: На вертикалях, соответствующих правым концам каждого интервала, нанести точки накопленных сумм процентов, ориентируясь на правую шкалу. Соединить эти точки отрезками прямых. Полученная ломаная называется кривой Парето (кумулятивной кривой).

Этап 7: Нанести на диаграмму все необходимые надписи (название, наименование контролируемого изделия, имя составителя диаграммы, период сбора информации, объект исследования и место его проведения, общее число объектов контроля, а также разметку числовых значений на осях и расшифровку кодовых обозначений).

Диаграмма Парето, соответствующая примеру 2.2.1, приведена на рисунке 2.2.1.

2.2.2 Анализ диаграмм Парето

Значимость фактора определяется частотой его регистрации, наибольшая частота указывает наиболее существенный фактор. Поэтому на диаграмме Парето высоты столбцов указывают степень влияния каждого фактора на всю проблему в целом, а кривая Парето позволяет оценить изменение результата при устранении нескольких наиболее существенных факторов.

После выявления проблемы путем составления диаграммы Парето по результатам полезно составить диаграмму Парето но причинам. Тогда появляется возможность определить причины возникновения проблемы и. следовательно, наметить пути устранения выявленной главной причины. Таким образом, выделяется наиболее эффективный путь решения проблемы.

Следует заметить, однако, что если какой-либо нежелательный фактор можно устранить сразу с помощью простого решения, это надо сделать немедленно (каким бы незначительным этот фактор ни был). При этом из рассмотрения исключается несущественный фактор, который просто перестает воздействовать.

Если группа "прочие" факторы составляет большой процент, то надо попытаться использовать какой-либо другой способ классификации (группировки) признаков. При этом может возникнуть необходимость в дополнительных исследованиях. Этого не следует бояться. Вообще для выявления сути проблемы имеет смысл строить много различных диаграмм Парето, исследуя самые разные факторы и способы их взаимодействия. Только в этом случае становится понятно, какие из факторов наиболее существенны и каковы возможные пути их преобразования.

2.3 Диаграммы Исикавы

Результат процесса зависит от многочисленных факторов, причем некоторые из них могут влиять на другие, то есть быть связанными отношениями "причина - результат". Знание структуры этих отношений, то есть выявление цепочки причин и результатов, позволяет успешно решать проблемы управления, в том числе и проблемы управления качеством. Для удобства анализа структуры причин и результатов используют диаграммы Исикавы - диаграммы причин и результатов.

В области контроля качества диаграмма Исикавы - это диаграмма, которая показывает отношение между показателем качества и воздействующими на него факторами.

Диаграмму причин и результатов иногда называют диаграммой "рыбий скелет" в силу ее специфического вида (см. рис. 2.3.1). Исследуя определенный показатель качества, стремятся сформулировать главные причины, влияющие на этот показатель. Затем выделяют вторичные факторы, влияющие на главные причины, а также более мелкие причины, воздействующие на вторичные факторы, и т. д. Таким образом, для составления диаграммы Исикавы надо проранжировать факторы по их значимости и установить структуру взаимовлияний.

Диаграмма причин и результатов графически отображает установленные связи следующим образом: посередине листа проводится горизонтальная прямая ("хребет"), оканчивающаяся прямоугольником, в котором указан рассматриваемый показатель качества. Главные причины, влияющие на данный показатель, записываются выше и ниже прямой и соединяются с хребтом стрелками. Вторичные причины записывают между прямой и соответствующей главной причиной и соединяют с этой причиной стрелками. Затем на диаграмме показывают факторы, влияющие на вторичные причины. Чтобы диаграмма была пригодна для дальнейшего использования, на ней необходимо указать всю сопутствующую информацию (название, наименование изделия, процесса или группы процессов, участников процесса и т. п.).

После того, как все факторы, влияющие на данный показатель качества, оказались отраженными на диаграмме, нетрудно установить степень их важности. Наиболее значимые, оказывающие самое сильное воздействие, следует отметить, с тем, чтобы именно им уделить наибольшее внимание при последующей работе.

Часто диаграммы Исикавы используют для систематизации списка причин. В этом случае при исследовании определенного показателя качества стараются найти максимальное число причин, влияющих на этот показатель, а уже затем располагают их в диаграмму причин - результатов, связывая все факторы в единую иерархическую структуру.

При построении диаграмм Исикавы важно как можно точнее сформулировать показатель, тогда диаграмма будет более конкретной. Чтобы силу связей причина - результат можно было оценить объективно, желательно формулировать показатель качества и влияющие на него факторы так, что бы их можно было измерить, то есть оценить численно. В некоторых случаях для этого приходится вводить числовые параметры, характеризующие исследуемый показатель. Например, качество окраски будет характеризоваться количеством непрокрашенных мест, либо толщиной красочного слоя, либо сорностью.

После выявления наиболее важных причин надо постараться найти те факторы, по которым можно принять меры. Если по обнаруженной причине нельзя предпринять никаких действий, проблема неразрешима, и поэтому следует попытаться разбить ее на подпричины. Использование диаграммы помогает обнаружить элементы, которые нужно проверить, устранить или модифицировать, а также те элементы, которые надо добавить. Если стремиться усовершенствовать диаграмму, то можно не только лучше разобраться в исследуемом процессе, но и найти пути улучшения технологии изготовления изделия.

2.4 Гистограммы

Большинство факторов, оказывающих влияние на производственный процесс, не остаются неизменными. Поэтому числовые данные, собранные в результате наблюдения, не могут быть одинаковыми, но обязательно подчиняются определенным закономерностям, называемым распределением (см. гл. 6).

Если измерять контролируемый параметр непрерывно, можно построить его график плотности распределения (см. раздел 6.3). Однако на практике проводят измерения только в определенные промежутки времени и не всех изделий, а только некоторых. Поэтому по результатам измерений строят обычно гистограмму - ступенчатую фигуру, контуры которой дают приблизительное представление о графике плотности, то есть о характере распределения изучаемого параметра.

Гистограмма - это столбиковая диаграмма, служащая для графического представления имеющейся количественной информации.

Обычно основой для построения гистограммы служит интервальная таблица частот, в которой весь диапазон измеренных значений случайной величины разбит на некоторое число интервалов, и для каждого интервала указано количество значений, попавших на данный интервал (частота ).

2.4.1 Построение гистограммы

Отметить на оси абсцисс максимальное и минимальное значения случайной величины и границы интервалов - точки a1, ..., an, . Для удобства расчетов и последующего анализа можно немного расширить диапазон значений случайной величины, например, до границ поля допуска.

Длина каждого интервала h = ( an+1 – an ) / k .

Над каждым интервалом построить прямоугольник высотой n/h (его площадь н,). Получившаяся ступенчатая фигура называется гистограммой частот. При этом площадь гистограммы частот равна объему выборки n:

Отрезок [a, an,] назовем основанием гистограммы.

Аналогично строится и гистограмма относительных частот - ступенча¬тая фигура, состоящая из прямоугольников, площади которых равны n/h , то есть общая площадь гистограммы относительных частот равна 1.

2.4.2 Анализ гистограмм

При построении гистограмм могут встретиться следующие случаи (рис. 2.4.)-2.4.7):

1) Обычный тип (симметричный или колоколообразный). Наивысшая частота оказывается в середине основания гистограммы (и постепенно снижается к обоим концам). Форма симметрична (рис. 2.4.1). Такая гистограмма по внешнему виду приближается к нормальной (гауссовской) кривой, и можно предполагать, что ни один из факторов, влияющих на исследуемый процесс, не преобладает над другими.