2735 (Вычисление процентных ставок)
Описание файла
Документ из архива "Вычисление процентных ставок", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "банковское дело" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "банковское дело" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "2735"
Текст из документа "2735"
1. По окончании четвертого года на счете инвестора находится сумма 36600 руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке 10% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Решение:
PV = FV
где – FV- Стоимость денежного потока в будущем;
(1+
r)
;
PV – Размер инвестиций денежных средств;
n – Период начисления %;
r – Процентная ставка в долевом выражении.
FV=
=30123,45 -∑- первоначального вклада.
2. Вкладчик положил в банк 10 000 руб. Банк выплачивает сложные проценты. Какая сумма будет на счете у вкладчика через три года, если процентная ставка за первый год – 20%, за второй год – 30%, за третий – 25% ?
Решение:
S= PV(1+ r) ; где – S – Сумма за один из годов.
S
= 10000(1+
=12098 – В конце первого года.
S
=12098
= 16270 – В конце второго года.
S
=16270
= 20825, 6 – В конце третьего года.
3. Банк выплачивает сложные проценты. Какую процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик удвоил свои средства за два года.
Решение:
PV=2 PV
2 PV= PV(1+r)
=(1+r) =
(1+r) =2
1+r =√2=1.41
r= 1.41 – 1
r= 0.41 41%
4. Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 10000 руб. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк, для того чтобы вкладчик через два года имел на своем счете 25000 руб?
Решение:
10000 
1+
х = 0,038916954 12 = 0,467
46,7%
5. Банк А выплачивает простые проценты раз в полгода по ставке 155% годовых. Банк Б выплачивает простые проценты. Вкладчик разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 3 года. Какую полугодовую процентную ставку должен начислять банк Б, чтобы у вкладчика по итогам 3-х лет суммы вклада в банках А и Б были одинаковы.
А) FV=10000
= 318100
Б) FV = 10000(1+3r)
1+3r = 
1+3r =31.81
3r = 30.81
r = 10.27%
6. По окончании третьего года на счете инвестора находится сумма 21074 руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке 12% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Решение:
PV = FV
где – FV- Стоимость денежного потока в будущем;
(1+ r) ;
PV – Размер инвестиций денежных средств;
n – Период начисления %;
r – Процентная ставка в долевом выражении.
FV=
=18765,80 -∑- первоначального вклада.
7. Вкладчик положил в банк 20 000 руб. Банк выплачивает 9% годовых. Проценты сложные. Какая сумма будет у вкладчика на счету через два года?
Решение:
S= PV(1+ r) ; где – S – Сумма за один из годов.
S= 20000(1+
=23928,27 – В конце первого года.
8. Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй год на 10% ниже, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую сумму требуется разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года его вклад был не менее 10 000 руб., если ставка Сбербанка все два года была равна 12% годовых.
Решение:
12%-1,2%=10,8%
10000=PV(1+0,12)∙(1+0,108)
PV=
Проверка
FV= 8064,52(1+0,12)=9032,25(1+0,108)=10007
9. Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 15000 руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад достиг 21600 руб., если банк выплачивает 20% годовых
Решение:
21600=15000 (1+0,2)
21600=15000 (1,2)
(1,2)
1,2 =
n =2 –года
10. Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода. Банк Б выплачивает 12% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 2 года. Какую полугодовую процентную ставку должен начислять банк А, чтобы у вкладчика по итогам 2-х лет суммы в банках были одинаковы.
Б) FV=10000 (1+0,12∙2)= 12400 –Сумма по окончании двух лет.
А) FV=10000(1+
≈12400 –Сумма по окончании двух лет.
10000=
=
Проверка: FV=10000(1+ ≈12400
10000
