Лаб49m (Лаба №49)

МЭИ

Лабораторная работа №49.

Применение осциллографа для измерения различных величин.

Выполнила студентка:

.

Принял преподаватель:

Останин Ю.Я.

2004

2. Определить с помощью осциллографа и вольтметра значения синусоидального напряжения, соответствующие 0, 60, 90 угловым градусам на частоте 1.1 кГц и сравнить полученные результаты с расчетными. Определить погрешность градуировки осциллографа.

3. Измерить разными способами длительность четвертей периода для 1.5-2 периодов изучаемого напряжения для 3 значений напряжения с выхода генератора, одно из которых равно наибольшему допустимому, и рассчитать 3 значения частоты. Определить погрешности измерений.

1) Uvд = 0.709 В

а)Т/4 = 1.1 дел * 0.2 мс/дел = 0.22 мс; T = 4 · 0.22 = 0.88 мс

f = n / (kр·l) = 1 / (0.2·10^-3 · 4 · 1.1) = 1136.4 Гц

б)Т = 4.55 дел * 0.2 мс/дел = 0.91 мс  T/4 = 0.91 / 4 = 0.2275 мс

f = 1 / T = 1 / 0.91·10^-3 = 1098.9 Гц

f = (1136.4 + 1098.9) / 2 = 1117.65 Гц

2) Uvд = 2.12 В

а)Т/4 = 2.2 дел * 0.1 мс/дел = 0.22 мс; T = 4 · 0.22 = 0.88 мс

f = 1 / T = 1 / 0.88·10^-3 = 1136.4 Гц

б)Т = 4.5 дел *0.2 мс/дел = 0.9 мс  T/4 = 0.9 / 4 = 0.225 мс

f = 1 / T = 1 / 0.9·10^-3 = 1111.1 Гц

f = (1136.4 + 1111.1) / 2 = 1123.75 Гц

3) Uvд = 3.54 В

а)Т/4 =2.2 дел * 0.1 мс/дел = 0.22 мс; T = 4 · 0.22 = 0.88 мс

f = 1 / T = 1 / 0.88·10^-3 = 1136.4 Гц

б)Т = 4.55 дел * 0.2 мс/дел = 0.91 мс  T/4 = 0.91 / 4 = 0.2275 мс

f = 1 / T = 1 / 0.91·10^-3 = 1098.9 Гц

f = (1136.4 + 1098.9) / 2 = 1117.65 Гц

f = n / (kр·l) 

δf = δn + δkр + δl

δn ≈ 0, δkр = 4%, |δl| = |δ_луча|+|δ_{нестаб синхр}|+|δ_опер| = (0.7/80 + 0.1/8 + 0.3/8) * 100 = 5.875 %

δf = 0 + 4 + 5.875 = 9.875 %

4. Измерить значения частот с выхода генератора, кратных 25 Гц, непосредственно с помощью осциллографа и нулевым методом, сравнивая их с частотой питающей сети (50.00+0.05) Гц, методом фигур Лиссажу. Зарисовать получаемые фигуры при различных сдвигах фаз кратных частот. Рассчитать погрешности измерений и погрешность градуировки генератора.

Частота питающей сети f_пит = 50 Гц

fx / fy = n / m

n / m определяется графически, например:

n / m = 2 / 4 = 0.5

fx = f; fy = fг  δf = δ(n/m) + δfг, где δfг = δ_{осн установки} + δk_{гармоник}

1) fг = 24,9 Гц 2) fг = 50,1 Гц

n / m = 2 / 4 = 0.5 n / m = 2 / 2 = 1

δfг = 2.2(?) + 1.1 = 3.3 %; δ (n/m) = δ(0.5) ≈ 0

δf = 3.3 %

3) fг = 74,7 Гц 4) fг = 99,6 Гц

n / m = 6 / 4 = 1.5 n / m = 4 / 2 = 2

5) fг = 124,3 Гц 6) fг = 150,2 Гц

n / m = 10 / 4 = 2.5 n / m = 6 / 2 = 3

7) fг = 174,8 Гц 8) fг = 199 Гц

n / m = 14 / 4 = 3.5 n / m = 8 / 2 = 4

9) fг = 498 Гц

n / m = 20 / 2 = 10

5. Определить с помощью осциллографа и вольтметра максимальные значения прямоугольного напряжения и длительность полупериодов и периода на той же частоте, что и в п.2. Рассчитать значения частоты и погрешностей. Определить погрешность от неравенства полупериодов прямоугольного напряжения.

Частота f = 1.1 кГц

Максимальные значения прямоугольного напряжения:

Uv = 1.00 В

Uосц = 1.8 дел * 0.5 В/дел = 0.9 В

δV = 1+0.5*(Uk/Ux-1) = 1+0.5*(2/1-1) = 1.5 %

δосц = δ_луча + δk_откл + δ_{нестаб синхр} + δ_опер = (0.5/80 + 0.04 + 0.1/8 + 0.3/8) * 100 % = 9,6 %

Длительность полупериодов и периода:

Т₁/2 = 2.3 дел * 0.2 мс/дел = 0.46 мс

Т₂/2 = 2.2 дел * 0.2 * 1 мс/дел = 0.44 мс

Т = 4.6 дел * 0.2 * 1 мс/дел = 0.91 мс  f = 1 / T = 1 / (4.6 * 0.2 * 1 *10^-3) ≈ 1098.901 ≈ 1.099 кГц

T/2 = 0.91 / 2 = 0.455

f = n / (kр·l) 

δf = δn + δkр + δl + δ(T1≠T2)

δn ≈ 0, δkр = 6%, |δl| = |δ_луча|+|δ_{нестаб синхр}|+|δ_опер| = (0.7/80 + 0.1/8 + 0.3/8) * 100 = 5.875 %

δ(T1≠T2) = |T₁/2 - T₂/2| / T/2 * 100% = |0.46 - 0.44| / 0.455 * 100% = 4,4 %

δf = 0 + 6 + 5.875 + 4.4 = 16.275 %

6. Измерить сдвиг фаз на частоте п.2 (можно изменить в 10, 100 или 1000 раз) для 3 резистивно-емкостных цепочек двумя методами.

1 )

а) Δ t = 1 дел * 2 мс/дел = 2 мс Т = 4.5 дел * 2 мс/дел = 9 мс

 = t/T · 360° = 2 / 9 · 360 = 80°

б) a = 1.8 дел * 0.1 В/дел = 0.18 В

b =1.1 дел * 0.5 В/дел = 0.55 В

tg () = a/b  * arctg (a/b) = 2 * arctg (0.18 / 0.55) = 72.5°

2)

а) Δ t = 0.2 дел * 2 мс/дел = 0.4 мс Т = 4.5 дел * 2 мс/дел = 9 мс

 = t/T · 360° = 0.4 / 9 · 360 = 16°

б) a = 1.5 дел * 0.1 В/дел = 0.15 В

b =4.5 дел * 0.5 В/дел = 2.25 В

tg () = a/b  * arctg (a/b) = 2 * arctg (0.15 / 2.25) = 15.3°

3)

а) Δ t = 1.4 дел * 1 мс/дел = 1.4 мс Т = 4.5 дел * 2 мс/дел = 9 мс

 = t/T · 360° = 1.4 / 9 · 360 = 56°

б) a = 2.5 дел * 0.2 В/дел = 0.5 В

b =4.2 дел * 0.5 В/дел = 2.1 В

tg () = a/b  * arctg (a/b) = 2 * arctg (0.5 / 2.1) = 53.6°

Спецификация измерительных приборов: