referat (Применение УВМ при автоматизации сортовых прокатов), страница 3

(8)

(9)

Как видно из уравнения (9) относительная погреш­ность практически всегда больше приведенной (кроме случая, когда измеряемая величина больше, например, верхнего предела измерения, т.е. .> ). Причем, чем меньше значение измеряемой величины , тем больше от­носительная погрешность. Поэтому измерительные прибо­ры рекомендуется выбирать таким образом, чтобы при из­мерениях указатель находился во второй половине шкалы, а также подбирать предел измерения образцового прибора таким образом, чтобы он превышал предел измерения по­веряемого прибора не более чем на 25 %.

На показания приборов оказывают значительное влия­ние внешние факторы, называемые влияющими величинами.

Область значений влияющей величины, устанавливаемая в стандартах или технических условиях на средства измерения данного вида в качестве нормальной для этих средств измерений, называется нормальной областью значений. При нормальном значений влияющей величины погрешность средств измерения минимальна. Условия применения средств измерений, при которых влияющие величины (тем­пература и влажность окружающего воздуха, характер вибрации, напряжение питания, величина внешнего маг­нитного и электрического поля и т.д.) находятся в преде­лах нормальной области значений, называются нормаль­ными условиями применения средств измерений. Нормаль­ные условия оговариваются в технических условиях заводов-изготовителей средств измерений.

Погрешность средств измерений, используемых в нор­мальных условиях, называется основной погрешностью. Изменение погрешности средств измерений, вызванное от­клонением одной из влияющих величин от нормального значения, называется дополнительной погрешностью.

В зависимости от основной и дополнительной погрешно­сти средствам измерений присваиваются соответствующие классы точности.

Класс точности - обобщенная характеристика средства измерения, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими свойст­вами средства измерения, влияющими на точность, значе­ния которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений.

Средства измерений выпускаются на следующие клас­сы точности: 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0.1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,4; 0,5; 0,6; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 4,0; 5,0; 6,0. Класс точности средств измерений характеризует их свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств (под точностью средств измерений понимается качество измерений, отражающее близость к нулю его по­грешностей). На циферблаты, щитки, корпуса средств, из­мерений наносят условные обозначения класса точности, включающие числа и прописные буквы латинского алфа­вита.

Пределом допускаемой погрешности средства измерений называется наибольшая (без учета знака) погрешность средства измерений, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению. Предел допускаемой основной погрешности может выражаться одним из трех способов в форме абсолютной погрешности, относительной погрешности и приведенной погрешности.

Для средств измерений, у которых нормируются абсо­лютные погрешности, класс точности обозначается пропис­ными буквами латинского алфавита или римскими цифра­ми. В определенных случаях добавляются индекс в виде арабской цифры. Такое обозначение класса точности не связано с пределом допускаемой погрешности, т.е. носит условный характер.

Для средств измерений, у которых нормируется приве­денная или относительная погрешность, класс точности обо­значается числами и существует связь между обозначением класса точности и конкретным значением предела допуска­емой погрешности.

При выражении предела допускаемой основной погреш­ности в форме приведенной погрешности класс точности обозначается числами, которые равны этому пределу, вы­раженному в процентах. При этом обозначение класса точ­ности зависит от способа выбора нормирующего значения. Если нормирующее значение выражается в единицах изме­ряемой величины, то класс точности обозначается числом, совпадающим с приведенной погрешностью. Например, если v=1,5%, то класс точности обозначается 1,5 (без кружка). Если нормирующее значение принято равным дли­не шкалы или ее части, то обозначение класса точности (пpи v==l,5 %) будет иметь вид 1,5 (в кружке).

При выражении предела допускаемой основной погреш­ности в форме относительной погрешности необходимо ру­ководствоваться следующим.

Предел допускаемой относительной погрешности со­гласно выражению (6)

(10)

где — предел допускаемой абсолютной погрешности;

Х — измеренное значение.

В том случае, когда предел относительной погрешности остается постоянным во всем диапазоне измерений выра­жение (10) имеет вид:

(11)

где с – постоянное число.

Если же предел относительной погрешности изменяется, то

(12)

где с и d—постоянные числа, причем с—численно равно относительной погрешности на верхнем пределе измерения, a d—численно равно погрешности на нижнем пределе из­мерения, выраженной в процентах от верхнего предела;

—конечное значение диапазона измерений.

В первом случае число, обозначающее класс точности и предел допустимой основной погрешности, выраженной в процентах, совпадают. Это число заключается в кружок.

Во втором случае в обозначение точности входят два числа, которые разделяются косой чертой (первое с, второе d). Например, 0,02/0,01, без кружка.

Погрешности ряда средств электрических измерений нормируются по двухчленной формуле вида:

(13)

где е и f—постоянные числа ( е=с-d; f=d )

В этом случае в условное обозначение класса точности входит только число е, которое заключают в кружок. Таким образом, обозначение класса точности не отличается от слу­чая с постоянной относительной погрешностью.

Пример 2. Основная погрешность потенциометра постоянного тока в диапазоне 0—50 мВ нормируется по формуле

где —показания потенциометра, мВ.

Условное обозначение класса точности —0,05 (в кружке). Предел допускаемой погрешности: в конце диапазона измерения для этого прибора

в середине диапазона

Таким образом, фактическая относительная погреш­ность потенциометра значительно превышает число, указан­ное в условном обозначении класса точности. Поэтому при проверке приборов, погрешности которых нормированы по Двухчленным формулам, следует во избежание ошибок особенно внимательно относиться к анализу погрешности об­разцовых и рабочих средств измерений. Примеры обозна­чений класса точности средств измерений представлены в табл. 1.

Применяются и другие обозначения класса точности. В эксплуатационной документации на средства изме­рений указываются государственные или отраслевые стан­дарты, в соответствии с которыми установлен класс точ­ности.

По классу точности прибора можно определить его до­пустимые погрешности и

Для приборов с нулем в начале шкалы абсолютная ос­новная погрешность

(14)

где К—класс точности прибора; —нормирующее зна­чение, равное верхнему пределу показаний прибора.

Тогда, согласно выражению (7), приведенная основная погрешность прибора

(15)

Для приборов, имеющих шкалу «с подавленным нулем», необходимо дополнительно учитывать погрешность показа­ний на начальной отметке шкалы. Для таких приборов аб­солютная основная погрешность

(16)

где Е—диапазон шкалы прибора; Д—диапазон «подавле­ния» (нижний предел измерения); d—значение поправки на «подавление нуля» (для приборов классов 0,5 и 1,0 d=±0,15; для класса 1,5- d=± 0,25).

Заменяя в выражении (7) на Е, получим, что для приборов с «подавленным нулем» приведенная основная по­грешность определяется следующим образом;

(17)

или

(18)

Таким образом, для этого типа приборов численное зна­чение приведенной основной погрешности будет превышать число, указанное в условном обозначении класса точности на величину dД/Е.

Пример 3. Определить погрешность потенциометра типа КСП3-П класса точности 1,5 для измерения температуры, имеющего шкалу +300¸1600 °С. По (16) находим, что абсолютная основная по­грешность на всех точках шкалы не должна превышать значения

Приведенная основная погрешность согласно выражению (17)

или по формуле (18)

Пример 4. Определить погрешность вторичного прибора типа КСДЗ класса точности 1,0 для измерения расхода со шкалой 0—400 . Согласно (14) определяем абсолютную основную погрешность:

.

Приведенная погрешность по формуле (15) =±K=±l,0 %.

Вариацией показаний прибора называется разность между значениями отдельных показаний прибора, соответствующих одному и тому же значению измеряемой величи­ны, полученных при приближении к нему как от меньших значении к большим, так и от больших к меньшим. Вариация показаний определяется одновременно с основной по­грешностью как разность действительных значений изме­ряемой величины (по показаниям образцового прибора), соответствующих одной и той же отметке шкалы поверяе­мого прибора сначала при увеличении (прямое направле­ние), а затем при уменьшении (обратное направление) значения измеряемой величины. При нескольких подходах к данной точке диапазона измерений в каждом из двух на­правлениях вариация определяется как средняя разность.