Экзаменационные вопросы Методы оптимизации
Описание файла
Документ из архива "Экзаменационные вопросы Методы оптимизации", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "вычислительные машины, системы и сети (вмсис)" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "вмсс" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Экзаменационные вопросы Методы оптимизации"
Текст из документа "Экзаменационные вопросы Методы оптимизации"
-
Постановка задачи оптимизации. Классификация задач оптимизации.
-
Понятие о численных методах оптимизации. Сходимость методов оптимизации. Условия остановки (критерии окончания счета).
-
Методы одномерной минимизации. Понятие унимодальной функции. Методы минимизации 0-го порядка (метод дихотомии, метод Фибоначчи, метод золотого сечения, метод квадратичной интерполяции (парабол), метод перебора (усовершенствованный)).
-
Методы одномерной минимизации. Понятие унимодальной функции. Методы минимизации 1-го порядка (метод деления пополам). Методы минимизации 2-го порядка (метод Ньютона).
-
Численные методы минимизации многоэкстремальных функций.
-
Методы многомерной безусловной минимизации. Градиентные методы.
-
Методы многомерной безусловной минимизации. Метод покоординатного спуска.
-
Методы многомерной безусловной минимизации. Метод случайного поиска. Метод Ньютона.
-
Выпуклые множества. Выпуклые оболочки. Выпуклые конусы и полярность. Многогранные множества.
-
Экстремальные точки и экстремальные направления.
-
Линейное программирование. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Двойственные задачи линейного программирования. Основные теоремы линейного программирования.
-
Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
-
Табличное представление симплекс – метода. Выбор начальной экстремальной точки задачи линейного программирования.
-
Устойчивость решений задачи линейного программирования.
-
Транспортная задача. Определение опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла. Метод потенциалов.
-
Задачи условной оптимизации. Метод штрафных функций.
-
Задачи условной оптимизации. Метод барьерных функций.
-
Задачи дискретной оптимизации. Алгоритм Лэнд и Дойга.
-
Разбиение графа на подграфы с минимальной связностью.
-
Элементы теории игр. Основные понятия и определения. Классификация игр. Описание игр. Игра в нормальной форме.
-
Игры двух участников с нулевой суммой. Игры двух участников с ненулевой суммой.
-
Задачи векторной оптимизации. Основные понятия и определения.
-
Методы решения задач многокритериальной оптимизации. Метод «обобщенного критерия». Основные виды сверток.
-
Метод «обобщенного критерия». Методы определения весовых коэффициентов (метод относительного разброса, метод попарных приоритетов.)
-
Метод «обобщенного критерия». Методы определения весовых коэффициентов (метод максимального и минимального элемента, метод интервалов).
-
Решение задач векторной оптимизации при наличии дополнительной информации о важности частных критериев оптимальности (метод выделения главного критерия, метод последовательной оптимизации с учетом жесткого приоритета).
-
Решение задач векторной оптимизации при наличии дополнительной информации о важности частных критериев оптимальности (метод последовательных уступок, метод равенства частных критериев).
-
Решение задач векторной оптимизации при наличии дополнительной информации о важности частных критериев оптимальности (метод квазиравенства частных критериев оптимальности, метод гарантированного результата).
-
Поиск оптимально-компромиссного решения в области компромиссов.
-
Динамическое программирование. Принцип оптимальности. Уравнение Беллмана.
-
Динамическое программирование. Оптимизация дискретных систем.
-
Оптимальное управление. Определение оптимального управления. Способы задания функционала. Способы задания ограничений. Способы задания краевых условий.
-
Многокритериальная задача линейного программирования. Область Парето.