tr6 (Типовой расчёт, часть 2)
Описание файла
Документ из архива "Типовой расчёт, часть 2", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика полупроводников" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "физика полупроводников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "tr6"
Текст из документа "tr6"
Московский Энергетический Институт (ТУ)
Типовой расчёт
по физике диэлектрических материалов
Выполнил: Богомолов Ф. В.
гр. ЭЛ-15-04
Проверил: Бородулин В. Н.
Москва 2007 г.
Задание:
1. Исследовать механизм проводимости в пленке оксида тербиия с ε=15 МДП-структуры, толщиной 0,05 – 0,3 мкм, нанесенной на кремниевую подложку n-типа. Омические контакты, изготовленные из алюминия и золота, имеют площадь ~1мм2. Вольтамперные характеристики имеют вид прямых в координатах InI, А (U1/2, B1/2) (в координатах по Шоттки), крайние значения которых приведены ниже при разных температурах.
Т, К | 300 | 77 | ||
In I, А | 14,5 | 16 | 13 | 15 |
U1/2, B1/2 | 1,1 | 2,1 | 1,1 | 2,1 |
Найти:
-
величину наклона ВАХ из эксперимента и расчета - βшэ, βшр.
-
вычислить высоту потенциального барьера - φф, эВ (или энергию активации примесей)
-
перестроить исходные ВАХ в координатах по Пулу-Френкелю In(I/U), А- (U1/2, B1/2) и найти параметры пунктов 1 и 2 βф-пр., βф-пэ., φф
-
сопоставить полученные данные и сделать вывод о механизме токопрохождения
2. Считая, что в указанной структуре МДП будет наблюдаться тепловой пробой, рассчитать и построить зависимость Епр=f(T), используя модель тепловой теории пробоя тонких пленок по Клейну.
Фундаментальные константы и другие постоянные:
-
q = 1.602*10-19 Кл - элементарный заряд
-
k = 1.38*10-23 Дж/К = 8.6 * 10-5 ЭВ/К - постоянная Больцмана
-
ε0 = 8.85*10-12 Ф/м - электрическая постоянная
-
d = 0,1 мкм - толщина плёнки
-
ε = 15 - диэлектрическая проницаемость плёнки
-
S = 10^-6 м^2 - площадь омических контактов
-
А = 120 - постоянная Ричардсона
Решение:
-
Величина наклона ВАХ при 300K:
Экспериментальный наклон ВАХ получим из геометрических построений:
βшэ = (16 – 14.5)/(2.1 – 1.1) = 1.5
Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):
ВАХ при температуре 77K
Экспериментальный наклон ВАХ получим из геометрических построений:
βшэ = (15 – 13)/(2.1 – 1.1) = 2
Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):
2) Величина потенциального барьера - φф, эВ
Найдем уравнения прямых, которые представляют собой ВАХ пленки. Они имеют вид:
y = b + k*x
Для Т = 300 К
Составим систему уравнений:
14,5 = b + 1.1*k
16 = b + 2,1*k
Откуда:
b = 13
k = 1,3636
Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iш) = 13 + 1,3636*U1/2
При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):
Для Т = 77 К
Составим систему уравнений:
13 = b + 1,1*k
15 = b + 2,1*k
Откуда:
b = 10.8
k = 2
Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iф) = 2 + 10.8*U1/2
При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):
3) Перестроить исходные ВАХ в координатах по Шоттки ln(Iш), A – (U^1/2, B^1/2), и найти параметры βшэ, βшр, φш.
Рассчитаем дополнительные точки ВАХ (помимо крайних) в координатах по Шоттки:
Т, К | 300 | 77 | ||||||||
In(I), А | 14,5 | 14,8 | 15,1 | 15,55 | 16,0 | 13,0 | 13,4 | 13,8 | 14,4 | 15,0 |
U^1/2, B^1/2 | 1,1 | 1,3 | 1,5 | 1,8 | 2,1 | 1,1 | 1,3 | 1,5 | 1,8 | 2,1 |
Для того чтобы перестроить данные зависимости в координатах по Френкелю, вычтем из значения ln(I) десятичный логарифм квадратного корня напряжения.
Получим:
Т, К | 300 | 77 | ||||||||
In(I/U), A/В | 14,42 | 14,57 | 14,75 | 15,04 | 15,36 | 12,92 | 13,17 | 13,45 | 13,89 | 14,36 |
U^1/2, B^1/2 | 1,1 | 1,3 | 1,5 | 1,8 | 2,1 | 1,1 | 1,3 | 1,5 | 1,8 | 2,1 |
Экспериментальный наклон ВАХ найдем из геометрических построений:
Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):
Экспериментальный наклон ВАХ найдем из геометрических построений:
Теоретический наклон ВАХ рассчитывается по формуле (в СИ):
Величина потенциального барьера - φф, эВ
Найдем уравнения прямых, которые представляют собой ВАХ пленки. Они имеют вид:
y = b + k*x
Для Т = 300 К
Составим систему уравнений:
7,145 = b + 0.3*k
10.3 = b + k
Откуда:
b = 5.79
k = 4.507
Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iш) = 5,79 + 4,507*U^1/2
При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):
Для Т = 77 К
Составим систему уравнений:
3.145 = b + 0.3*k
10.5 = b + k
Откуда:
b = -0.00714
k = 10.5
Тогда аппроксимационная зависимость имеет вид: lg(Iш) = -0.00714 + 10.5*U^1/2
При ее помощи можно найти высоту потенциального барьера (эВ):
Расчет диэлектрической проницаемости ε по полученным экспериментальным данным.
Для расчета диэлектрической проницаемости по модели токопрохождения Френкеля используем следующую формулу:
Для расчета диэлектрической проницаемости по модели токопрохождения Шоттки используем следующую формулу:
Рассчитаем диэлектрическую проницаемость для модели токопрохождения Френкеля:
Т = 300 К
Т = 77 К
Рассчитаем диэлектрическую проводимость для модели токопрохождения Шоттки:
Т = 300 К
Т = 77 К
4) Сопоставление полученных данных и выводы о механизме токопрохождения.
Оценивая экспериментальные зависимости можно увидеть присутствие обоих механизмов токопрохождения, по Шоттки и по Френкелю. Однако модель токопрохождения по Шоттки не обеспечивает достаточной точности. Об этом говорит большее, чем у модели по Френкелю, расхождение экспериментальных и расчетных значений углов наклона зависимостей, также, экспериментальные значения диэлектрической проницаемости ε, посчитанные для модели токопрохождения по Френкелю, более близки к теоретическому значению. Сравнение значений высот потенциальных барьеров окончательно подтверждает преобладание модели токопрохождения по Френкелю.
Итак, подводя окончательный итог, можно утверждать, что в пленке присутствуют оба механизма токопрохождения, с явным преобладанием механизма токопрохождения по Френкелю.
5) Расчет и построение зависимости Епр=f(T) при помощи модели тепловой теории пробоя тонких пленок по Клейну.
Расчет Епр будет проводиться по формуле:
В данной формуле:
а – температурный коэффициент
b – полевой коэффициент
Для вычисления полевого коэффициента требуется напряженность Е, которую можно найти из следующего соотношения:
Необходимые для обоих коэффициентов значения удельной объемной проводимости можно найти из следующего соотношения:
Произведем необходимые расчеты и построим зависимость Епр=f(T):
Полевой коэффициент:
Температурный коэффициент:
Теперь, когда все необходимые данные посчитаны, можно построить зависимость Епр=f(T):
Значения Епр и Т | |
Епр*, В/м | Т, К |
1,00E+07 | 70 |
8,50E+06 | 80 |
7,40E+06 | 90 |
6,40E+06 | 100 |
5,50E+06 | 110 |
4,59E+06 | 120 |
4,00E+06 | 130 |
3,50E+06 | 140 |
3,00E+06 | 150 |
2,75E+06 | 160 |
2,50E+06 | 170 |
2,25E+06 | 180 |
2,00E+06 | 190 |
1,75E+06 | 200 |
1,55E+06 | 210 |
1,45E+06 | 220 |
1,35E+06 | 230 |
1,25E+06 | 240 |
1,20E+06 | 250 |
1,10E+06 | 260 |
1,05E+06 | 270 |
1,00E+06 | 280 |
9,50E+05 | 290 |
9,00E+05 | 300 |
* - обозначение «Е + ХХ» означает 10 в степени ХХ.
Список литературы:
-
Бородулин В.Н. Физические явления в сегнетоэлектриках и тонких диэлектрических пленках. М.: Моск. Энерг. Ин-т, 1981
-
Лабораторные работы №14,15 по курсу «Теория диэлектриков» В.Н. Бородулин, Г.В. Белоцерковская. М.: Изд-во МЭИ, 1991
-
Конспект лекций
12