Задание №6. Т.Р. по физике диэлектриков

1. Исследовать механизм проводимости в пленке ЦТС-22 МДМ структуры толщиной 0,15 мкм с алюминиевыми электродами. Омические контакты имеют площадь ~ 1 . Построить ВАХ в координатах по Шоттки ln I,A - (U^1/2, B^1/2) и в координатах по Френкелю ln I/U – A/B (U^1/2, B^1/2) . Найти теоретические и экспериментальные наклоны ВАХ, величину барьера φш, φф (эВ) и диэлектрической проницаемости. Сопоставить полученные данные и дать заключение о механизме токопрохождения.

Дано:

Толщина пленки d = 0,15 мкм

Площадь контакта s = 1

_{Все расчеты проведены в системе СИ.}

_{Физические константы:}

_{А = 12*10}⁵ _А/м²

_{q = 1,6*10}^-19 _Кл

_{к = 1,38*10}^-23 _Дж/К

_{εо = 8,85*10}^-12 _Ф/м

_{}

T, 0C	U, В	2	4	6	8	10	12
150	J*10³, А/м²	0.5	1.8	3.6	5.5	7.8	11
200	J*10³, А/м²	1.5	4.3	8	13	19

_{Расчеты:}

_{Построим ВАХ в координатах по Френкелю:}

В случае механизма токопрохождения через диэлектрическую пленку в системе МДМ, обусловленного эффектом Френкеля, ВАХ может быть описана соотношением

Из формулы видно, что если имеет место френкелевский механизм токопрохождения, то зависимости, построенные во френкелевских координатах, будут представлять собой прямые линии:

lg I/U = B + ф*U^1/2 c наклоном ф.

T1=423 K

_{, В}^1/2

_,В

T2=473 K

_,B

Найдем теоретические и экспериментальные наклоны ВАХ

Экспериментально опр.

Рассмотрим участки:

T

1=423 K

T

2=473 K

Т
еоретически опр. наклон по формуле:

Найдем разность между эксперимент. и теоретич. значениями ф для каждого из очастков при Т1 и Т2:

Т1

ф^э - ф^т = 0.412

ф^э - ф^т =0.255

ф^э - ф^т =0.16

Т2

ф^э - ф^т =0.245

ф^э - ф^т=0.164

ф^э - ф^т =0.142

определим диэлектрическую проницаемость ε по формуле:

Т1; ф=0.183; =1266

ф=0.278; =549

ф=0.435; 

T2; ф=0.163; 

ф=0.185; 

ф=0.266; 

Дополнительную информацию о механизме токопрохождения можно получить, анализируя температурные зависимости ВАХ:

lg I = lg AU/d - q 0.43/kT + qq^1/2 U^1/2 0.43/kT(d, и представим это выражение в виде

-lg I =B + _ф0.43/kT

Эта зависимость будет тоже прямой линией_. Определив _ф из экспериментальной зависимости ВАХ, можно найти энергию активации атомов примеси.


_ф= 0.6*10^-19

U=4 B, _ф=0.486*10^-19

U=6 B, _ф=0.447*10^-19

U=8 B, _ф=0.481*10^-19

U=10 B, _ф=0.497*10^-19

Наклон _ф определяется соотношением:

Отсюда находим энергию активации по формуле:

при U=2 B ф=0.375 эВ

при U=4 B ф=0.304 эВ

при U=6 B ф=0.279 эВ

при U=8 B ф=0.301 эВ

при U=10 B ф=0.311 эВ

_{Построим ВАХ в координатах по Шоттки:}

_{Если токопрохождение через пленку осуществляется с помощью надбарьерной эмиссии электронов (эмиссии Шоттки) в диэлектрическую пленку, то ВАХ может быть описана формулой:}

и
ли

При Т1:

П
ри Т2:

Эти зависимости, построенные в шоттковских координатах будут представлять собой прямые линии.

Из данного графика определим наклоны зависимостей log I = f(√U) при различных температурах.

Т1=423 К (Рассмотрим несколько участков)

Т2=473 К

Теоретически опр наклон по формуле:



ш1=0.012

ш2=0.01

Найдем разность между эксперимент. и теоретич. значениями ш для каждого из очастков при Т1 и Т2:

Т1

ш^э - ш^т =0.937

ш^э - ш^т =0.658

ш^э - ш^т =0.466

Т2

ш^э - ш^т =0.77

ш^э - ш^т =0.55

Определим диэлектрическую проницаемость ε для данной пленки диэлектрика при различных температурах.

При Т1= 150 °С

ш= 0.478; ε = 464

ш=0.67; ε=236

ш=0.949; ε=118

При Т2= 200 °С

ш= 0.44; ε = 438

ш=0.78; ε=139

По формуле: (при U=0)

найдем экспериментальное значение величины потенциального барьера ш контакта металл - диэлектрическая пленка при различных температурах:

При Т = 150 °С =423 К

log(Iш)= -3.2

При Т = 200 °С =473 К

log(Iш)= -3.5

Вывод:

Оценивая экспериментальные зависимости можно увидеть присутствие обоих механизмов токопрохождения, по Шоттки и по Френкелю. Но модель токопрохождения по Шоттки дает нам еще меньшую точность, чем модель по Френкелю. Об этом говорит большее расхождение экспериментальных и расчетных значений углов наклона зависимостей и ε, но при повышении температуры возрастает вклад эмиссии Шоттки.

Видно, что преобладает механизм токопрохождения по Френкелю как при Т1, так и при Т2 в интервале напряжений: от 4 В до 6 В, так как в этом интервале min энергия активации.

2. Считая, что в указанной структуре МДМ будет наблюдаться тепловой пробой, рассчитать и построить зависимость Епр = f(T), используя модель тепловой теории пробоя тонких пленок по Клейну.

Расчет Епр проводится по формуле:

,где

- температурный коэффициент

- полевой коэффициент

γ – удельная проводимость

Напряженность электрического поля и удельную проводимость можно рассчитать по формулам:

Рассмотрим 2 участка:

1. E <26.7*10⁶ В/м

_,B/м

1. Е>26.5 В/м

_{, В/м}

Вывод: при тепловой форме пробоя диэлектрических пленок появляется температурная зависимость электрической прочности – уменьшение Епр с ростом температуры.

Московский энергетический институт

(технический университет)

Типовой расчет

По курсу «Физика диэлектриков»

Выполнила:

Студентка: Рудова А.Н.

Группа: ЭЛ-15-04

Москва

2007