Ответы с Ириными дополнениями, страница 10

У металлов, объем которых при плавлении уменьшается, удель­ное сопротивление уменьшается также скачкообразно (ветвь г; табл-12.2). У большинства металлов в расплавленном состоянии ТКр положительный (ветви д, е) и лишь у немногих ТКр отрицательный (ветвьж,г)

17. Зависимость удельного электрического сопротивления металлических проводниковых материалов от их строения и внешних факторов. Влияние частоты напряжения на сопротивление металлических проводников. Скин-эффект.

Влияние примеси на удельное сопротивление

Чистые отожженные металлы имеют менее деформированную кристаллическую решетку, поэтому для них характерны большие значения λ, и, следовательно, у (малая величина ρ). Примеси, раство­ренные в металлах, деформируют кристаллическую решетку и вызы­вают большие изменения удельного сопротивления. Отсюда ρ метал­лов, содержащих растворенную примесь, всегда выше, чем ρ чистых.

Рис. 12.4. Удельное сопротивление ρ меди в зависимости от концентрации N различной примеси в долях процента

Влияние деформации на удельное сопротивление

Большое влияние на удельное сопротивление и механические свойства оказывают дефекты кристаллической решетки, возникшие при холодной обработке металлов давлением (ОМД). В результате пластической деформации, вызванной холодной ОМД, зерна (и блоки в них) удлиняются и измельчаются, возрастает деформация кристал­лической решетки и увеличиваются в ней дефекты: возрастает плот­ность дислокаций и концентрация вакансий, что приводит к улучше­нию механических свойств — увеличивается твердость и предел прочности на разрыв. Однако удельное сопротивление при этом также увеличивается. При рекристаллизационном отжиге металлов, подвергнутых холодной ОМД, зерна (и блоки в них) будут округляться и укрупняться, кристаллическая решетка выпрямляться, а концентрация дефектов в ней будет уменьшаться. Удельное сопротивление при этом может понизиться до первона­чального значения. Одновременно понизится твердость и предел прочности на разрыв.

При упругой деформации удельное сопротивление металлов может как увеличиться, так и уменьшиться. При упругой деформации, вы­званной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кри­сталлической решетки увеличатся, в результате уменьшится λ, и воз­растет ρ. При упругой деформации, вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки, наоборот, уменьшатся, в результате λ возрастет, а ρ снизится.

Влияние размеров проводника на удельное сопротивления

В металлических проводниках в виде тонких пленок, фольги или проволоки образуется мелкозернистая структура. Чем мельче зерно, тем больше суммарная удельная поверхность зерен. Наиболее де­фектной частью зерна является его поверхность. С уменьшением размера зерна увеличивается дефектность структуры металла и, сле­довательно, возрастает его удельное сопротивление р. Для тонких пленок, полученных методом термического напыления в вакууме или химического осаждения, увеличение р наблюдается при умень­шении толщины δ, начиная примерно с δ = 0,1—0,01 мкм. Увеличе­ние удельного сопротивления объясняется тем, что при кристаллиза­ции металла на подложке в образовавшейся мелкозернистой пленке появляются многочисленные дефекты в виде вакансий, дислокаций, межблочных и межзеренных границ, пор и др. В результате умень­шается средняя длина свободного пробега электрона λ, и р возраста­ет. При дальнейшем уменьшении толщины δ пленки удельное со­противление δ продолжает расти (рис. 12.6, а).

Для сравнительной оценки удельного сопротивления тонких ме­таллических пленок принято сопротивление квадрата R_D, через про­тивоположные грани которого ток протекает параллельно поверх­ности

R_D = ρ_δ /δ, (12.9)

где ρ_δ — удельное (объемное) сопротивление пленки толщиной δ.

Температурный коэффициент удельного сопротивления тонких металлических пленок ТКρ_δ может быть как положительным, так и отрицательным (см. рис. 12.6, б). При увеличении толщины пленки αρ_δ (ТК ρ_δ) стремится к значению α_ρ (ТКр) данного материала в тол­стых слоях.

Рис. 12.6. Зависимость удельного сопротивления ρ_δ (а) и темпе­ратурного коэффициента удельного сопротивления αρ_δ (б) ме­таллической пленки от ее толщины δ

Влияние частоты напряжения на сопротивление металлически проводников

Вихревые токи (токи Фуко), возникающие в металлических проводниках, по которым течет переменный ток, направлены таким об­разом, что ослабевают ток внутри проводника и усиливают его вбли­зи поверхности. В результате высокочастотный ток оказывается распределенным по сечению проводника неравномерно — большая его часть сосредоточивается у поверхности проводника. Это явление называют скин-эффектом. Из-за скин-эффекта внутренняя часть проводников в высокочастотных цепях оказывается бесполезной. Поэтому в высокочастотных цепях проводники могут быть полыми.

Скин-эффект характеризуется глубиной проникновения электро­магнитного поля в металлический проводник: чем выше частота поля, тем на меньшую глубину оно проникает в проводник. С увели­чением глубины проникновения поля плотность тока уменьшается по экспоненте. Глубину, на которой амплитуда электромагнитной волны затухает в е раз (до -37%), называют глубиной проникновения поля ∆. Величина ∆ зависит от частоты напряжения ω, удельной электропроводности γ и магнитной проницаемости μ:

∆ = 1/a = √ 2/ωγμ_oμ = 1/ √ƒπγμ_oμ, (12.10)

где а — коэффициент затухания электромагнитной волны; μ_o — маг­нитная постоянная.

Сопротивление проводника, вызванное скин-эффектом, можно оценить сопротивлением квадрата его поверхности Rs, Ом, анало­гично рассчитываемому R□ по формуле (12.9), заменив δ на ∆:

Rs = 1/γ∆ . (12.11)

Из выражения (12.11) следует, что сопротивление Rs плоского про­водника при скин-эффекте равно сопротивлению плоского провод­ника толщиной ∆ при постоянном токе.

Зависимость Rs и ∆от частоты поля для. некоторых важнейших металлов и сплавов высокой проводимости приведены на рис. 12.7.

Рис. 12.7. Зависимость сопротивления при скин-эффекте Rs и глубины проникно­вения поля ∆ от частоты для плоских проводников. Значения Rs и ∆ по нижней шкале частоты отсчитываются непосредственно; по верхней шкале частоты значе­ние Rs умножается на 10^—2 , а ∆ - 10^—2

18. Высокоомные сплавы и их свойства. Удельное сопротивление металлических сплавов.

Удельное сопротивление металлических сплавов

У металлических сплавов удельное сопротивление зависит не только от концентрации компонентов, образующих данный сплав, но и от типа образовавшегося сплава. В зависимости от физико-химического взаимодействия компонентов друг с другом (от соотно­шения размеров их атомов и электрохимических констант) могут образовываться следующие основные типы сплавов:

1. гетерогенные структуры (механические смеси),

2. твердые растворы с неограниченной или ограниченной растворимостью компонентов друг в друге в твердом состоянии,

3. химические (интерметаллические) соединения.

Рассмотрим диаграммы состояния каждого из перечисленных типов сплавов и характер зависимости удельного сопротивления и механических свойств от состава сплавов.

В электро- и радиотехнике большой интерес представляют

сплавы, образующие твердые растворы; их широко применяют в производстве проволочных резисторов, реостатов, термопар и др.

При образовании сплава твердый раствор постоянная кристаллической решетки металла-растворителя изменяется, атомы компонентов распределяются по ее узлам беспорядочно. В результате кристаллическая решетка существенно деформируется, что приводит к сильному рассеянию электронов проводимости и увеличению удельного сопротивления. Чем больше разница в значениях валент­ности металла-растворителя и растворенного металла и в размерах их атомов, тем больше увеличивается удельное сопротивление. Зависимость ρ от состава сплавов, образующих твердые растворы проходит через максимум (см. рис. 10.9, б).

Максимальное значение р проявляется у сплавов, кристаллическая решетка которых макси­мально деформирована. При этом могут наблюдаться два типа мак­симума. Если сплавляемые металлы, образующие твердые раство­ры, принадлежат к одной группе периодической системы элементов Д.И. Менделеева, то зависимость р от состава сплавов обычно име­ет примерно симметричный максимум. Если оба сплавляемых ме­талла принадлежат к разным группам периодической системы элементов, то максимум зависимости р от состава имеет несиммет­ричную форму и сдвинут от середины диаграммы в сторону метал­ла, удельное сопротивление которого при комнатной температуре больше.

19. Влияние примеси на удельное сопротивление. Влияние размеров проводника на удельное сопротивление. (Пленочные проводники в микросхемах).

Влияние примеси на удельное сопротивление

Ч истые отожженные металлы имеют менее деформированную кристаллическую решетку, поэтому для них характерны большие значения λ, и, следовательно, у (малая величина ρ). Примеси, раство­ренные в металлах, деформируют кристаллическую решетку и вызы­вают большие изменения удельного сопротивления. Отсюда ρ метал­лов, содержащих растворенную примесь, всегда выше, чем ρ чистых металлов. У металлических сплавов удельное сопротивление зависит не только от концентрации компонентов, образующих данный сплав, но и от типа образовавшегося сплава. Гетерогенные структуры (механические смеси), твердые растворы с неограниченной или ограниченной растворимостью компонентов друг в друге в твердом состоянии, химические (интерметаллические) соединения. Максимальное значение р проявляется у сплавов, кристаллическая решетка которых макси­мально деформирована.

Влияние размеров проводника на удельное сопротивления

В металлических проводниках в виде тонких пленок, фольги или проволоки образуется мелкозернистая структура. Чем мельче зерно, тем больше суммарная удельная поверхность зерен. Наиболее де­фектной частью зерна является его поверхность. Увеличе­ние удельного сопротивления объясняется тем, что при кристаллиза­ции металла на подложке в образовавшейся мелкозернистой пленке появляются многочисленные дефекты в виде вакансий, дислокаций, межблочных и межзеренных границ, пор и др. В результате умень­шается средняя длина свободного пробега электрона λ, и р возраста­ет. Для сравнительной оценки удельного сопротивления тонких ме­таллических пленок принято сопротивление квадрата R_D, через про­тивоположные грани которого ток протекает параллельно поверх­ности R_D = ρ_δ /δ.

Термо­резисторы изготавливают из полупроводниковых материалов, диапазон изменения их ТКС — (-6,5...+70)%. Материал для создания терморезисторов должен удовле­творять следующим требованиям: