84367 (Математический факультатив как ведущая форма профессиональной дифференциации в преподавании математики в средней школе), страница 7

Перестройка школьного курса математики не могла не отразиться на содержании и методике внеклассных и факультативных занятий. Возникла необходимость вооружить учителя обоснованными критериями отбора содержания таких занятий, критериями организации активной познавательной деятельности учащихся. Эти критерии нельзя устанавливать, учитывая только одну цель факультативных занятий.

Здесь мы считаем важным отдельно указать какие цели внеклассная работа. С целью разграничения понятий внеклассной и факультативной работы. Внеклассная работа направлена в основном на предоставление дополнительных возможностей для развития способностей учащихся и привития им интереса к математике и её приложениям.

Целью внеклассных форм занятий является развитие определенных сторон мышления и черт характера учащихся. Не преследуя в качестве основной цели расширение или углубления фактических занятий по математике.

Нередко участие во внеклассной работе по математике может явиться первым этапом углубленного изучения математики и привести к выбору факультатива, к поступлению в математический класс и тд.

Улучшать подготовку учащихся к приемным экзаменам в высшие и средние учебные заведения, по мнению И. Кадырова, это только одна из задач которые возложены на факультативные курсы. По нашему мнению, эта задача не должна быть главной, потому что, иначе, занятия сводятся к прямому натаскиванию (в форме решения многочисленных задач, предлагавшихся на приемных экзаменах в различных ВУЗах). Это не оправдывает саму идею факультативных курсов, занятия к тому же мало эффективны. Иное дело, если учитель организует предварительную самостоятельную работу учащихся (вне занятий) по решению задач, а на факультативных занятиях вместе со школьниками определяет наиболее рациональную методику поиска решения.[22]

Основная задача факультативных занятий: учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету, обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике.

Факультативные занятия играют большую роль в совершенствовании школьного, в том числе математического образования. Они позволяют производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, в широких пределах варьировать объем сложности изучаемого материала. Эту черту факультативов, позволяющую учителю проявить творческий подход к "обкатке" большого знания. Затем, содержание факультатива, выверенное и ясное, должно будет войти в общеобразовательные программы. В настоящее время предусмотрены факультативные занятия начиная с VII класса. Факультативные группы по 15-20 (и более) человек создаются из учащихся параллельных классов. Выбор факультатива производится школьниками свободно, в соответствии со своими интересами.

Требования к ученику, участвующему в работе факультатива, такие же, как и в отношении любого учебного предмета: обязательное посещение занятий, выполнение домашних заданий и других поручений, собранность, дисциплинированность в учебе и так далее.[34] Организационно-педагогические условия функционирования факультативов в некоторой степени зависят от установки программы. Практика показала, что установка на повсеместное ведение факультативов по единой программе является несостоятельной, нежизненной. Учителя, как правило, ведут факультативные занятия по собственной программе. В связи с этим вышел в свет в 1987 году сборник нормативных документов МП СССР " Математика в школе", в котором опубликованы примерные программы факультативных курсов. Эти программы являются ориентировочными, учитель может по своему усмотрению менять содержание факультативных занятий, порядок изучения тем, перераспределять учебное время, придерживаясь при этом основного принципа: содержание факультатива в первую очередь должно углублять и дополнять основной курс.

Ряд глубоких вопросов модернизации факультативных занятий, обучения учащихся в классах и школах с углубленным теоретическим и практическим изучением математики содержится в статьях В.В. Фирсова и С.И. Шварцбурда. Исходя из понятия математической культуры и этапов процесса применения математики к любой практической задаче авторы приходят к следующему выводу:

1. Программы факультативных занятий должны существенно связывать теоретический материал общего характера с приложениями математики, вовлекая в процесс обучения знания, умения, навыки, характерные для этапов формирования и интерпретации.

2. Работа на факультативных занятиях по математике должна быть обеспечена не одной, а несколькими программами.

3. Система общего математического образования должна строится на базе обучения учащихся элементам математической культуры, относящимся ко всем трем этапам процесса применения математики (10).

Примечательной особенностью факультативного курса является то, что программа курса для каждого класса составлена из ряда основных тем (независимых друг от друга), содержание которых непосредственно примыкает к общему курсу математики. Однако содержание учебной работы учащихся на факультативных занятиях определяется не только математическим содержанием изучаемых тем и разделов, но и различными методическими факторами:

1.Характером объяснения учителя;

2. Соотношением теории и учебных упражнений;

3.Содержанием познавательных вопросов и задач;

4.Сочитанием самостоятельной работы и коллективного обсуждения полученных каждым учащимся результатов. Как показывает анализ педагогической и методико-математической литературы и педагогический опыт особое значение учителя и методисты придают вопросам организации самостоятельной работы учащихся на факультативных занятиях.

Для современной школы характерно включение самостоятельной работы во все другие виды деятельности, стремление учителя сделать ее обязательной частью любого этапа обучения математике, будь то обучение нового материала или его применение на практике. Коснемся вопроса методики преподавания математики на факультативных занятиях. При выборе методов и приемов обучения на факультативных занятиях необходимо учитывать

содержание факультативного курса, уровень развития и подготовленности учащихся, их интерес к тем или иным разделом программы. Одно из важнейших требований к методам состоит в активизации мышления учащихся, развитии самостоятельности в различных формах ее проявлении.

На факультативных занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения занятий, лекций практические работы, обсуждение заданий по дополнительной литературе, доклады учеников, составление рефератов, экскурсий.

Рассмотрим некоторые из них предложенных Никольской и Фирсовым.

Как показывает опыт преподавания, применение лекционно-семинарской системы при изучении ряда тем курса позволяет учителю излагать учебный материал крупными порциями и на этой основе высвободить время для повторения вопросов теории и решении задач. Кроме того, такая организация занятий обеспечивает усиление практической и прикладной направленности преподавании, приобщение учащихся к активной работе с учебной литературой, повышения уровня их подготовки. Как правило одна две лекции на которых излагается весь теоретический материал изучаемого раздела. Одна из существенных особенностей школьной лекции заключается в том, что учитель непрерывно следит за процессом усвоения материала непосредственно на уроке.

Уроки практических занятий. Основным видом занятий является самостоятельная работа учащихся по закреплению и углублению теоретического материала, изложенного на лекции. На уроках практических занятий проводится целенаправленная работа по выработке у учащихся умений и навыков решения основных типов задач.

Уроки-семинары. Возможно проведение семинаров различных типов.

Наибольшее распространение у учителей математики получили семинары, посвященные повторению, углублению и обобщению пройденного материала.

По своим дидактическим целям они служить также приобретению новых знаний, обучению самостоятельному применению знаний в нестандартных ситуациях и др. [11]

Полезная форма работы подготовка учениками рефератов. Выполнение таких заданий важно прежде всего в отношении развития навыков самообразования, удовлетворение индивидуальных интересов учеников. Одновременно индивидуальное задание должно иметь ценность для всех участников факультативной группы. Очень большое значение для успешности усвоения материала имеет подбор задач.

Вводные задачи на факультативных занятьях преследует цель включения учащихся в самостоятельную творческую работу, подчас учитель может намеренно привести задачу, способную поставить учеников в тупик. Остановимся вкратце на использовании наглядных и технических средств обучения на факультативных занятиях. Оно во многих случаях позволяет активизировать познавательную деятельность, не говоря о том, что некоторые виды технических средств ( например, применение кинофрагментов) обладают исключительно большими возможностями наглядного показа материала обучения.

И в заключении хочется сказать, что прежде всего факультативные занятия должны быть интересными, увлекательными для школьников. Хорошо известно, что занимательность изложений помогает раскрытию содержания сложных научных понятий и проблем. Занимательность поможет школьникам освоить факультативный курс, содержащиеся в нем идеи и методы математической науки, логику, и приемы творческой деятельности. В этом отношении цель учителя - добиться понимания учениками того, что они подготовлены к работе над сложными проблемами, однако для этого необходима заинтересованность предметом, трудолюбие, владение навыками, организации своей работы. [34]

1. Методические рекомендации по организации математических

факультативов в средней общеобразовательной школе.

Для разработки рекомендаций по организации математических факультативов, основываясь на приведенных в №1 главе 2 замечаниях и предложениях сформулируем некоторые общие требования взаимосвязанного построения факультативных занятий и уроков по математике:

1. Преемственность в содержании, методах и формах организации занятий по математике должна определяться целями обучения математики, всестороннего развития и воспитания учащихся.

2. Взаимосвязанное построение уроков и факультативных занятий по математики не должно противоречить дидактическим принципам в обучении математики.

3. Не должно быть противоречий с научно обоснованными психолого-педагогическими требованиями, направлениями такими, как: изучение новых понятий на основе известных; включение этих понятий в круг имеющихся у учащихся знаний; опора при изучении математических абстракций на конкретные модели; использование практических возможностей приложения математики не только на развивающем этапе изучения данного вопроса, но и в качестве мотива, обосновывающего необходимость изучения этого раздела, вопроса.

4. Не должно быть несогласованности и с директивными нормами организации работы общеобразовательной школы. Например, нельзя часы, отведенные на факультативные занятия, использовать для внеклассной работы или дополнительных занятий по математике (хотя бы потому, что не предусмотрено финансированием школы и противоречит идее факультативных курсов как занятий по выбору и интересам учащихся).

5. Главным критерием эффективности взаимосвязанного построения урока, внеклассных и факультативных занятий по математике должна быть в конечном счете результативность неразрывно связанных друг с другом процессов обучения, развития и воспитания школьников.

6. Поскольку результативность учебно-воспитательного процесса зависит главным образом от “массовости” занятий, то преемственность и взаимосвязь уроков и факультативных занятий должны рассматриваться в такой последовательности: уроки математики – внеклассные занятия – факультативные занятия. Самая массовая форма обучения – уроки – главное звено этой цепи. Факультативные занятия не могут охватить всех учащихся, а отдельные внеклассные мероприятия – могут (математические вечера, например) Поэтому внеклассные занятия по массовости занимают второе место. Следует отметить, что каждое последующее звено должно рассматриваться с учетом завершения задач, возложенных на предыдущее звено (на предыдущие звенья – для факультативных занятий).

7. Каждая из форм обучения: уроки и факультативные занятия, имеют свою ценность, у них есть свои специфические задачи. Именно эти задачи должны определять “обратные” требования к каждому предыдущему звену цепи “уроки – внеклассная работа – факультативные занятия”, например, с учетом пропедевтики, с учетом выполнения задач последующего звена (последующих звеньев – для уроков математики). Педагогический анализ намеченной в п.6 по содержанию методам и средствам обучения на уроках и факультативных занятьях по математике целесообразно проводить учитывая их функции – развивающую, воспитывающую и учебную.

Раскроем теперь некоторые вопросы и дискретирующие факультативные курсы. Здесь важно заметить, что одна из задач возложенная на факультативные курсы улучшать подготовку учащихся к приемным экзаменам в высшие и средние специальные учебные заведения. Но если эта задача становится главной, то занятия сводятся к прямому натаскиванию (в форме решения многочисленных задач, предлагавшихся на приемных экзаменах в различные вузы.) Это дискредитирует саму идею факультативных курсов, занятия к тому же мало эффективны. Иное дело, если учитель организует предварительную самостоятельную работу учащихся (вне занятий) по решению задач, а на факультативных занятиях вместе со школьниками определяет наиболее рациональную методику поиска решения, устанавливает границы применимости того или иного метода решения, учит предупреждать наиболее типичные ошибки в решении, в его записи и обосновании, в оформлении чертежа к задачи, учит находить эффективные приемы самоконтроля, сопоставлять различные способы решения одной и той же математической задачи, оценив их достоинства и недостатки. В этом случае сознательное и глубокое усвоение содержания, идей, методов школьного курса является в то же время лучшей подготовкой к приемным экзаменам в высшие и средние учебные заведения. Отсюда:

Рекомендация (курсов): критерии совершенствования содержания и методики факультативного курса должен быть комплексный. Он заключается в учете и всесторонней оценки всего педагогического, психологического и математического единства то есть в содержании, формах и методах организации, которыми должны быть связанны учебные работы и факультативные занятия.

Учителя и методисты большое значение придают вопросам организации самостоятельной работы учащихся в процессе факультативных занятий. Учителя считают важным для формирования устойчивого интереса учащихся к изучению математики обеспечить взаимосвязь (по содержанию) уроков и факультативных занятий. Один из эффективных приемов это показ новых идей и методов в действии, в применении к задачам, которые “программными” методами решаются гораздо сложнее. Это можно рассматривать как рекомендацию для успешного функционированию факультатива. Здесь также необходимо заметить, что критерии отбора содержания занятий и организации активной познавательной деятельности учащихся, нельзя устанавливать, учитывая только одну какую либо цель факультативных занятий. Например, было бы ошибочно для всестороннего математического развития учащихся и формирования представления о единстве методов математики изучать только алгебраический материал, оставляя за рамками факультатива элементы геометрии (и наоборот). Это дискредитирует всестороннее развития математического мышления учащихся, а это как известно одна из целей факультативных курсов. Поэтому здесь необходимо обеспечить на факультативных занятиях взаимосвязь алгебры и геометрии и других математических наук.