28057-1 (Позиционные системы счисления)

Позиционные системы счисления

Система счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Существуют системы позиционные и непозиционные.
В непозиционных системах счисления вес цифры не зависит от позиции, которую она занимает в числе. Так, например, в римской системе счисления в числе XXXII (тридцать два) вес цифры X в любой позиции равен просто десяти.
В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число.
Любая позиционная сиситема характеризуется своим основанием.
Основание позиционной системы счисления - это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.
За основание можно принять любое натуральное число - два, три, четыре, шестнадцать и т.д. Следовательно, возможно бесконечное множество позиционных систем.

Десятичная система счисления.

Пришла в Европу из Индии, где она появилась не позднее VI века н.э. В этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но информацию несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть ее позиция). В десятичной системе счисления особую роль играют число 10 и его степени: 10, 100, 1000 и т.д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа - число десятков, следующая - число сотен и т.д.

Двоичная система счисления.

В этой системе всего две цифры - 0 и 1. Особую роль здесь играет число 2 и его степени: 2, 4, 8 и т.д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, следующая цифра - число двоек, следующая - число четверок и т.д. Двоичная система счисления позволяет закодировать любое натуральное число - представить его в виде последовательности нулей и единиц. В двоичном виде можно представлять не только числа, но и любую другую информацию: тексты, картинки, фильмы и аудиозаписи. Инженеров двоичное кодирование привлекает тем, что легко реализуется технически.

Восьмеричная система счисления.

В этой системе счисления 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Цифра 1, указанная в самом младшем разряде, означает - как и в десятичном числе - просто единицу. Та же цифра 1 в следующем разряде означает 8, в следующем 64 и т.д. Число 100 (восьмеричное) есть не что иное, как 64 (десятичное). Чтобы перевести в двоичную систему, например, число 611 (восьмеричное), надо заменить каждую цифру эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр). Легко догадаться, что для перевода многозначного двоичного числа в восьмиричную систему нужно разбить его на триады справа налево и заменить каждую триаду соответствующей восьмеричной цифрой.

Шестнадцатиричная система счисления.

Запись числа в восьмеричной системе счисления достаточно компактна, но еще компактнее она получается в шестнадцатеричной системе. В качестве первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр взяты привычные цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а вот в качестве остальных 6 цифр используют первые буквы латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Цифра 1, записанная в самом младшем разряде, означат просто единицу. Та же цифра 1 в следующем - 16 (десятичное), в следующем - 256 (десятичное) и т.д. Цифра F, указанная в самом младшем разряде, означает 15 (десятичное). Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную и обратно производится аналогочно тому, как это делается для восьмеричной системы.

Почему люди пользуются десятичной системой счисления, а ЭВМ - двоичной?

Подготовил Садовой Игорь по материалам газеты "Информатика" 1998 N24 и книги Л.З.Шауцуковой, "Основы информатики в вопросах и ответах", Издательский центр "Эль-Фа", Нальчик, 1994.

Операционные системы

Операционная система определяет общие правила запуска программ, управления данными и доступа к ресурсам компьютера.

Наиболее широко распространенной и универсальной операционной системой для большинства типов ЭВМ с начала 1970-х годов является многозадачная и многопользовательская операционная система UNIX, разработанная компанией Bell Labs, подразделением AT&T. UNIX существует в десятках версий для компьютерных систем различных производителей.

Первой широко распространенной операционной системой для 8-разрядных персональных компьютеров, основанных на микропроцессоре Intel 8080, стала в 1970-е годы система CP/M-80 фирмы Digital Research.

Основной операционной системой компьютеров IBM PC и совместимых с ними, изначально основанных на микропроцессоре Intel 8088, а в дальнейшем — на последующих моделях микропроцесссоров Intel, стала (с 1981 г.) MS-DOS фирмы Microsoft. Существовали операционные системы, совместимые с MS-DOS, такие, как PC-DOS фирмы IBM, DR-DOS фирмы Digital Research (впоследствие стала продуктом фирмы Novell под маркой Novell DOS).

Попыткой уйти от стандарта MS-DOS была совместно разработанная фирмами Microsoft и IBM операционная система OS/2 (1987 г.). С 1990 года фирма Microsoft отошла от разработки OS/2 и полностью сконцентрировалась на линии операционных систем Windows, которые являются в настоящее время весьма популярными. OS/2 остается продуктом IBM и продолжает развиваться этой фирмой.

Операционная система Microsoft DOS

В настоящее время MS-DOS (Microsoft Disk Operatting System - "дисковая операционная система фирмы Microsoft) остается самой популярной в мире операционной системой для IBMPC-совместимых персональных компьютеров. Ее поставки начались в 1981 году вместе с компьютерами IBM PC (под названием PC—DOS). Многие черты MS—DOS были унаследованы от операционной системы CP/M—80 фирмы Digital Research, применявшейся в 8—разрядных персональных компьютерах.

Операционная система MS—DOS позволяет использовать программное обеспечение, созданное для MS—DOS, и предоставляет пользователю ряд возможностей по работе с файлами данных, их организации в каталоги и использованию устройств ввода-вывода. MS—DOS является однозадачной однопользовательской операционной системой, работающей в реальном режиме микропроцессоров x86, использующей 640 Кбайт памяти компьютера и поддерживающей сравнительно простую файловую систему (File Allocation Table, FAT). Изначально MS—DOS ориентирована на работу с микропроцессорами 8086 и 8088, имевшими только один режим работы — так называемый реальный. Защищенный режим работы микропроцессоров Intel 80286 и выше (с адресацией до 16 Мбайт памяти) могут использовать только некоторые драйверы MS—DOS, с виртуальной памятью система не работает.

Самой совершенной версией операционной системы MS—DOS, выпущенной отдельно, является MS—DOS 6.22 (1994 г.).

Для использования системой —MSDOS диск должен быть не только размечен на стандартные сектора и дорожки. При форматировании дисков в системе MS—DOS на них записывается стандартная служебная информация, необходимая для работы, и создаются структуры данных, входящие в системную область диска.

Системной областью диска в MS—DOS называется служебная область, в которой не могут храниться файлы данных. Системная область состоит из трех частей: загрузочной записи, таблицы размещения файлов и корневого каталога.

Загрузочная запись (Boot Record) размещается на каждом диске в логическом секторе с номером 0. Она содержит данные о формате диска, а также короткую программу, используемую в процедуре начальной загрузки операционной системы.

Таблица размещения файлов (File Allocation Table, FAT) находится после загрузочного сектора и содержит описание физического расположения всех файлов на диске; за FAT следует ее точная копия — такое дублирование повышает надежность хранения данных на диске.

Корневой каталог (Root Directory) всегда находится за копией FAT, и количество записей в нем никогда не превышает определенной величины, а именно: 112 на дискетах двойной плотности, 224 на дискетах высокой плотности и 512 на жестких дисках.

Все логические тома хранятся под общей физической “обложкой” одного жесткого диска. Информация о разбиении на тома фиксируется в самом первом физическом секторе диска, то есть в секторе 1 дорожки 0 стороны 0, в главной загрузочной записи (Master Boot Record).

Загрузочный код из загрузочной записи диска считывается программой начального загрузчика ROM BIOS (записанной на ПЗУ базовой системы ввода-вывода) компьютера и получает управление после включения компьютера. Загрузочная программа определяет, являются ли первые два файла на диске файлами IO.SYS и MSDOS.SYS (в системе MS—DOS). Если это так, то происходит загрузка операционной системы MS—DOS, в противном случае загрузочная программа выводит на дисплей сообщение о том, что диск не является системным. Для успешной загрузки —MSDOS также необходим исполняемый файл командного процессора, по умолчанию — COMMAND.COM.

Таблица размещения файлов (File Allocation Table, FAT) — это список кластеров диска. Кластер — это единица выделения дискового пространства, некоторое количество секторов, число которых равно степеням числа 2. Каждый файл в FAT охарактеризован цепочкой цифр — порядковых номеров его кластеров на диске.

Первые две записи в FAT зарезервированы для описания формата диска, первый кластер в области дисковых данных поэтому пронумерован числом 2. В FAT ровно столько значимых записей, сколько кластеров на диске. Если в ячейке FAT записано значение “0”, кластер пуст. Специальные обозначения приняты для последнего кластера файла, для дефектных и зарезервированных кластеров. Номер начального кластера каждого файла записан в каталоге. При записи и удалении файлов, модификации файлов и каталогов вносятся изменения в FAT, причем сразу в обе таблицы.

Корневой каталог состоит из ограниченного количества записей, каждая из которых содержит информацию о файле или подкаталоге, а может также включать одну запись с меткой диска. В списке файлов, доступных из корневого каталога, присутствуют записи с разными атрибутами, например файлы с атрибутом “Каталог” (Dir), то есть подкаталоги. В каталоге хранятся и номера начальных кластеров файлов, необходимые для того, чтобы начать “отслеживание” кластеров файла по цепочке номеров в ячейках FAT.

При удалении файла или подкаталога соответствующая ему запись не освобождается — просто первый символ имени заменяется на байт с номером 229, то есть “” (или “х” в кодировке 866). Корневой каталог системного диска обязательно начинается с записей “IO.SYS” и “MSDOS.SYS”, в любом подкаталоге сначала идут записи: “.” (текущий каталог) и “..” (надкаталог).

Подкаталоги являются файлами с атрибутами “Каталог”. Они имеют ту же структуру, что и корневой каталог, и также могут содержать записи о файлах и подкаталогах. В отличие от корневого каталога подкаталоги могут иметь неограниченную длину. В любом подкаталоге первыми являются записи: “.” (текущий каталог) и “..” (надкаталог) с атрибутами “Каталог”.

Имя файла в MS-DOS может состоять из двух частей. Первая часть имени файла содержит не более 8 символов. В качестве имени файла нельзя использовать имена PRN, LPT1, LPT2, LPT3, AUX, COM1, COM2, COM3, COM4 и CON, а также имена NUL и CLOCK$, так как они зарезервированы за устройствами. Вторая, необязательная, часть имени файла называется расширением, она может состоять не более чем из трех символов. Между именем и расширением ставится символ “.”.

Файлы программ имеют расширения COM или EXE. Можно организовать также BAT-файлы, которые содержат списки команд, вызывающих внутренние программы MS-DOS, COM-, EXE- и другие BAT-файлы.

Полное имя каталога состоит из имени диска, имен надкаталогов и имени каталога, разделеных символом “\”.

C:\DOS (каталог DOS диска C)

C:\WINDOWS\SYSTEM (подкаталог SYSTEM каталога C:\WINDOWS)

Имя корневого каталога любого диска — \.

C:\ — корневой каталог диска C:.

Полный адрес файла состоит из полного имени каталога и имени файла.

C:\WINDOWS\WIN.COM (файл WIN.COM каталога C:\WINDOWS)

Файл IO.SYS содержит драйверы консоли ввода-вывода, последовательного и параллельного интерфейсов, системного таймера, устройства начальной загрузки и модуль SYSINIT, управляющий процессом загрузки операционной системы.

Файл MSDOS.SYS содержит ядро операционной системы —MSDOS. Ядро MS—DOS обеспечивает прикладным программам функции управления процессами, работы с памятью и дисковыми данными.

Если у пользователя возникает проблема нехватки дискового пространства, MS-DOS предполагает возможность уплотненного размещения файлов на диске. Дисковый компрессор обеспечивает сжатие данных, записываемых на диск и распаковку данных, с них считываемых, то есть осуществляет перехват и преобразование данных, передаваемых между оперативной памятью и дисками.