Лекция 2_2011 (Электронные), страница 2
Описание файла
Файл "Лекция 2_2011" внутри архива находится в папке "Электронные". Документ из архива "Электронные", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "эффективность гусеничных машин специального назначения" из 11 семестр (3 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "Лекция 2_2011"
Текст 2 страницы из документа "Лекция 2_2011"
Наибольшей степенью неопределенности обладают факторы с неизвестными функциями принадлежности. Обычно к ним применяют процедуру экспертного оценивания диапазонов изменений их значений.
Нередко для описания неопределенных факторов нестохастической природы используют субъективные вероятности. В этом случае при анализе систем применяется теория вероятностей. Однако при введении субъективных вероятностей закон больших чисел может перестать действовать. Субъективные вероятности вводят обычно с помощью экспертного оценивания.
Некоторые неопределенности нестохастической природы иногда удается перевести в разряд случайных факторов с помощью рандомизации (см. рисунок 3). Под рандомизацией понимают искусственное введение случайности в ситуацию, где она отсутствует. Например, при анализе эффективности технических систем поиска объектов исследователю может быть известен лишь район расположения некоторого объекта. Положение объекта неслучайно. Однако исследователь может предположить, что в пределах известного района положение объекта распределено с постоянной плотностью вероятности. Этим он рандомизировал положение объекта, т. е. ввел искусственно вероятностное распределение. Далее ситуацию с рандомизацией можно исследовать методами теории вероятностей и математической статистики.
Неопределенность нестохастического характера возникает обычно в силу следующих обстоятельств:
1) наличия целенаправленного противодействия со стороны конкурирующей системы, способы действий которой неизвестны исследователю; эту неопределенность поведения конкурента называют поведенческой неопределенностью ;
2) недостаточной изученности некоторых явлений, сопровождающих процесс функционирования системы; неопределенность этого типа называют природной ;
3) нечеткого представления цели операции, приводящего к неоднозначной трактовке соответствия реального результата операции желаемому; такую неопределенность называют целевой .
Исследование эффективности технических систем с учетом неопределенных факторов нестохастической природы в значительной мере осложняется отсутствием достаточно общей теории (подобно теории вероятностей для исследования случайных явлений), формирующей методологические основания изучения явлений с неопределенными факторами. Тем не менее использование теории нечетких множеств, теории игр и теории решений позволяет найти некоторые пути решения задач исследования эффективности систем при наличии существенной неопределенности нестохастического характера.
В отдельную группу (по степени общности) выделяют результирующие факторы, т. е. факторы, непосредственно формирующие результат операции. К результирующим факторам, как уже отмечалось, относят полезный эффект q, достигнутый в операции, затраченные ресурсы (С) и сроки (Т) проведения операции. Результат операции представляют в виде вектора, компонентами которого являются результирующие факторы, т. е.
или описывают функцией от результирующих факторов. Достаточно общим, например, является представление результата операции в виде степенной функции от результирующих факторов:
где — параметры функции результата.
При этом результат будет нулевым, если хотя бы один из результирующих факторов положить равным нулю. Для описания результата в практике часто используют различные частные случаи приведенной функции. Так, если положить и , то у = q. Если и , то у = С. При и у = Т. В этих частных случаях результат операции описывается лишь результирующим фактором (при этом на остальные результирующие факторы накладывают обычно ограничения в виде неравенств).
Если положить , , , то у = q/C. Это выражение иногда используют при анализе систем по методу «эффект — стоимость».
Используются и другие формы описания зависимости результата операции от результирующих факторов. Удобно, например, результат представлять в виде полинома от этих факторов.
При исследовании стохастических систем, т. е. систем, на поведение которых существенное влияние оказывают случайные факторы, результат операции Y будет случайной переменной.