57297 (Жизнь и творчество Альберта Эйнштейна), страница 2

3 Знаменитые теории Альберта Эйнштейна

3.1 Броуновское движение

Год 1905 стал знаменательным в истории физики.

В этом году Эйнштейн опубликовал три важнейшие работы, сыгравшие выдающуюся роль во всем последующем развитии физики ХХ века. В первой из них, посвященной броуновскому движению, он сделал важные предсказания о движении взвешенных в жидкости частиц, обусловленном столкновениями с молекулами. Предсказания позднее подтвердились на опыте.

Во второй работе, посвященной фотоэффекту, Эйнштейн высказал революционную гипотезу о природе света: при определенных обстоятельствах свет можно рассматривать как поток частиц, фотонов, энергия которых пропорциональна частоте световой волны. Практически не нашлось физиков, которые согласились бы с этой идеей Эйнштейна. Потребовались два десятилетия напряженных усилий экспериментаторов и теоретиков, чтобы картина фотонов стала общепризнанной в рамках квантовой механики.

Но наиболее революционной стала третья работа Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел», в которой с необычайной ясностью были изложены идеи частной теории относительности (ЧТО), разрушившей классические представления о пространстве-времени, существовавшие со времени Ньютона.

Первая из этих статей - «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, вытекающем из молекулярно-кинетической теории», вышедшая в 1905 году, была посвящена теории броуновского движения.

Это явление (непрерывное беспорядочное зигзагообразное движение частичек цветочной пыльцы в жидкости), открытое в 1827 году английским ботаником Р.Броуном, уже получило тогда статистическое объяснение, но теория Эйнштейна (который не знал предшествующих работ по броуновскому движению) имела законченную форму и открывала возможности количественных экспериментальных исследований.

Эйнштейн связал движение частиц, наблюдаемое в микроскоп, со столкновениями этих частиц с невидимыми молекулами; кроме того, он предсказал, что наблюдение броуновского движения позволяет вычислить массу и число молекул, находящихся в данном объеме. Эта работа Эйнштейна имела особое значение потому, что существование молекул, считавшихся не более чем удобной абстракцией, в то время еще ставилось под сомнение.

Решения важнейшего для физики вопроса о реальности атомов Эйнштейн ждет не от туманных натурфилософских рассуждений и не от бесконечных словопрений, а от прямого, так сказать «лобового», опыта, причем, как видно, ждет с нетерпением. «Если бы какому-либо исследователю удалось вскоре ответить на поднятые здесь вопросы!» - таким восклицанием заканчивается статья. Для Эйнштейна эта статья не отвлеченная «игра ума», не еще одна публикация в солидном журнале, укрепляющая его репутацию в научном мире; нет, ему чрезвычайно интересно, просто необходимо - и причем поскорее - убедиться в том, что атомы, о которых говорят уже более 2000 лет, действительно существуют.

В 1908 году Ж.Перрен с сотрудниками серией тонких и систематических экспериментальных работ блестяще подтвердили все выводы Эйнштейна, касающиеся броуновского движения, и из прямых опытов получили для числа Авогадро значение, лежащее в пределах от 6,5·1023 до 7,2·1023 (современное значение 6,02·1023) и согласующееся с более ранними косвенными оценками. После этих работ отрицать реальность атомов было уже невозможно.

Но все это произошло, как уже говорилось, только в 1908 году, а пока Эйнштейн продолжает изыскивать возможные флуктуационные эксперименты. В декабре 1905 года он заканчивает свою вторую статью по броуновскому движению, «дополняющую в некоторых пунктах» предыдущую работу.

3.2 Кванты и фотоэффект

В том же 1905 вышла и другая работа Эйнштейна — «Об одной эвристической точке зрения на возникновение и превращение света». За пять лет до этого М.Планк показал, что спектральный состав излучения, испускаемого горячими телами, находит объяснение, если принять, что процесс излучения дискретен, то есть свет испускается не непрерывно, а дискретными порциями определенной энергии. Физический смысл квантов оставался неясным, но величина кванта равна произведению некоторого числа (постоянной Планка) и частоты излучения.

Эйнштейн выдвинул теорию, согласно которой свет не только излучается и поглощается, но и состоит из дискретных, далее неделимых порций, квантов света. Они представляют собой частицы, которые движутся в пустоте со скоростью 300 000 километров в секунду. Впоследствии (в двадцатые годы) эти частицы получили название фотонов. Эта революционная идея позволила Эйнштейну объяснить законы фотоэффекта, в частности, факт существования «красной границы», то есть той минимальной частоты, ниже которой выбивания светом электронов из вещества вообще не происходит.

Идея Эйнштейна состояла в том, чтобы установить соответствие между фотоном (квантом электромагнитной энергии) и энергией выбитого с поверхности металла электрона. Каждый фотон выбивает один электрон. Кинетическая энергия электрона (энергия, связанная с его скоростью) равна энергии, оставшейся от энергии фотона за вычетом той ее части, которая израсходована на то, чтобы вырвать электрон из металла. Чем ярче свет, тем больше фотонов и больше число выбитых с поверхности металла электронов, но не их скорость. Более быстрые электроны можно получить, направляя на поверхность металла излучение с большей частотой, так как фотоны такого излучения содержат больше энергии.

В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн увидел убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями. Энергия Е каждой порции излучения в полном соответствии с гипотезой Планка пропорциональна частоте:

E = hv, где h — постоянная Планка.

Из того, что свет, как показал Планк, излучается порциями, еще не вытекает прерывистая структура самого света. Ведь и минеральную воду продают в бутылках, но отсюда совсем не следует, что вода имеет прерывистую структуру и состоит из неделимых частей. Лишь явление фотоэффекта показало, что свет имеет прерывистую структуру: излученная порция световой энергии E = hv сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком.

Кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, применив закон сохранения энергии. Это уравнение объясняет основные факты, касающиеся фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии в световом пучке и поэтому определяет число электронов, вырванных из металла. Скорость же электронов согласно определяется только частотой света и работой выхода, зависящей от рода металла и состояния его поверхности. От интенсивности света она не зависит.

Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь в том случае, если частота v света больше минимального значения. Ведь чтобы вырвать электрон из металла даже без сообщения ему кинетической энергии, нужно совершить работу выхода А. Следовательно, энергия кванта должна быть больше этой работы. Предельную частоту, называют красной границей фотоэффекта.

Для цинка красной границе соответствует длина волны м (ультрафиолетовое излучение). Именно этим объясняется опыт по прекращению фотоэффекта с помощью стеклянной пластинки, задерживающей ультрафиолетовые лучи.

Работа выхода у алюминия или железа больше, чем у цинка. Поэтому в опыте использовалась цинковая пластина. У щелочных металлов работа выхода, напротив, меньше, а длина волны, соответствующая красной границе, больше. Пользуясь уравнением Эйнштейна можно найти постоянную Планка h. Для этого нужно экспериментально определить частоту света v, работу выхода А и измерить кинетическую энергию фотоэлектронов. Точно такое же значение было найдено Планком при теоретическом изучении совершенно другого явления — теплового излучения. Совпадение значений постоянной Планка, полученных различными методами, подтверждает правильность предположения о прерывистом характере излучения и поглощения света веществом. Уравнение Эйнштейна, несмотря на свою простоту, объясняет основные закономерности фотоэффекта. В современной физике фотон рассматривается как одна их элементарных частиц. Таблица элементарных частиц уже многие десятки лет начинается с фотона.

Эйнштейн выдвинул еще одну смелую гипотезу, предположив, что свет обладает двойственной природой. Как показывают проводившиеся на протяжении веков оптические эксперименты, свет может вести себя как волна, но, как свидетельствует фотоэлектрический эффект, и как поток частиц. Правильность предложенной Эйнштейном интерпретации фотоэффекта была многократно подтверждена экспериментально, причем не только для видимого света, но и для рентгеновского и гамма-излучения.

Таким образом, Эйнштейну принадлежит теоретическое открытие фотона, экспериментально обнаруженного в 1922 году А.Комптоном. А в 1924 году Луи де Бройль сделал еще один шаг в преобразовании физики, предположив, что волновыми свойствами обладает не только свет, но и материальные объекты, например электроны. Идея де Бройля также нашла экспериментальное подтверждение и заложила основы квантовой механики.

Работы Эйнштейна позволили объяснить флуоресценцию, фотоионизацию и загадочные вариации удельной теплоемкости твердых тел при различных температурах и др., которые не могла объяснить электромагнитная теория света.

В 1922 году Эйнштейну была вручена Нобелевская премия по физике 1921 года «за заслуги перед теоретической физикой, и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта». «Закон Эйнштейна стал основой фотохимии так же, как закон Фарадея – основой электрохимии»,– заявил на представлении нового лауреата Сванте Аррениус из Шведской королевской академии. Условившись заранее о выступлении в Японии, Эйнштейн не смог присутствовать на церемонии и свою Нобелевскую лекцию прочитал лишь через год после присуждения ему премии.

3.3 Частная (специальная) теория относительности

Наибольшую известность Эйнштейну все же принесла теория относительности, изложенная им впервые в том же 1905 году, в статье «К электродинамике движущихся тел». Уже в юности Эйнштейн пытался понять, что увидел бы наблюдатель, если бы бросился со скоростью света вдогонку за световой волной. В то время большинство физиков полагало, что световые волны распространяются в эфире – загадочном веществе, которое, как принято было думать, заполняет всю Вселенную. Однако обнаружить эфир экспериментально никому не удавалось. Поставленный в 1887 году Альбертом А. Майкельсоном и Эдвардом Морли эксперимент по обнаружению различия в скорости света, распространяющегося в гипотетическом эфире вдоль и поперек направления движения Земли, дал отрицательный результат. Если бы эфир был носителем света, который распространяется по нему в виде возмущения, как звук по воздуху, то скорость эфира должна была бы прибавляться к наблюдаемой скорости света или вычитаться из нее, подобно тому как река влияет, с точки зрения стоящего на берегу наблюдателя, на скорость лодки, идущей на веслах по течению или против течения.

Нет оснований утверждать, что специальная теория относительности Энштейна была создана непосредственно под влиянием эксперимента Майкельсона-Морли, но в основу ее были положены два универсальных допущения, делавших излишней гипотезу о существовании эфира: все законы физики одинаково применимы для любых двух наблюдателей, независимо от того, как они движутся относительно друг друга, свет всегда распространяется в свободном пространстве с одной и той же скоростью, независимо от движения его источника. Теперь Эйнштейн решительно отверг концепцию эфира, что позволило рассматривать принцип равноправия всех инерциальных систем отсчета как универсальный, а не только ограниченный рамками механики.

Выводы, сделанные из этих допущений, изменили представления о пространстве и времени: ни один материальный объект не может двигаться быстрее света; с точки зрения стационарного наблюдателя, размеры движущегося объекта сокращаются в направлении движения, а масса объекта возрастает, чтобы скорость света была одинаковой для движущегося и покоящегося наблюдателей, движущиеся часы должны идти медленнее. Даже понятие стационарности подлежит тщательному пересмотру. Движение или покой определяются всегда относительно некоего наблюдателя. Наблюдатель, едущий верхом на движущемся объекте, неподвижен относительно данного объекта, но может двигаться относительно какого-либо другого наблюдателя. Поскольку время становится такой же относительной переменной, как и пространственные координаты x, y и z, понятие одновременности также становится относительным. Два события, кажущихся одновременными одному наблюдателю, могут быть разделены во времени, с точки зрения другого.

Из других выводов, к которым приводит специальная теория относительности, заслуживает внимание эквивалентность массы и энергии. Масса m представляет собой своего рода «замороженную» энергию E, с которой связана соотношением E = mc2, где c – скорость света. Таким образом, испускание фотонов света происходит ценой уменьшения массы источника.

Релятивистские эффекты, как правило, пренебрежимо малые при обычных скоростях, становятся значительными только при больших, характерных для атомных и субатомных частиц. Потеря массы, связанная с испусканием света, чрезвычайно мала и обычно не поддается измерению даже с помощью самых чувствительных химических весов. Однако специальная теория относительности позволила объяснить такие особенности процессов, происходящих в атомной и ядерной физике, которые до того оставались непонятными. Почти через сорок лет после создания теории относительности физики, работавшие над созданием атомной бомбы, сумели вычислить количество выделяющейся при ее взрыве энергии на основе дефекта (уменьшения) массы при расщеплении ядер урана.

Восприятие работ Эйнштейна было неоднозначным. Многие ученые их попросту не понимали, и это происходило из-за специфических взглядов Эйнштейна на структуру правильных теорий и на связь между теорией и экспериментом. Хотя Эйнштейн и признавал, что единственным источником знаний является опыт, он был также убежден, что научные теории являются свободными творениями человеческой интуиции и что основания, на которых зиждется хорошая теория, не обязательно должны быть логически связаны с опытом. Идеальная теория, по Эйнштейну, должна базироваться на минимально возможном количестве постулатов и описывать максимально возможное количество явлений. Именно эта «скупость» на постулаты, свойственная всей научной деятельности Эйнштейна, делала его работы труднодоступными для коллег. Однако, ряд выдающихся физиков сразу поддержал молодого ученого, и среди них - Макс Планк. Именно он помог Эйнштейну перебраться из патентного бюро в Цюрихе сначала в Прагу, а затем в Берлин на должность директора Института физики кайзера Вильгельма.

3.4 Общая теория относительности

В 1905 году Эйнштейну было 26 лет, но его имя уже приобрело широкую известность. В 1914 году принял приглашение переехать на работу в Берлин в качестве профессора Берлинского университета и одновременно директора Института физики. Германское подданство Эйнштейна было восстановлено. К этому времени уже полным ходом шла работа над общей теорией относительности. Путь, приведший Эйнштейна к успеху, был трудным и извилистым. В результате совместных усилий Эйнштейна и его бывшего студенческого товарища М.Гроссмана в 1912 году появилась статья «Набросок обобщенной теории относительности», а окончательная формулировка теории датируется 1915 годом. Опираясь на всем известный факт, что «тяжелая» и «инертная» массы равны, удалось найти принципиально новый подход к решению проблемы: каков механизм передачи гравитационного взаимодействия между телами и что является переносчиком этого взаимодействия? Ответ, предложенный Эйнштейном, был ошеломляюще неожиданным: в роли такого посредника выступала сама «геометрия» пространства — времени.

Общая теория относительности охватывала все возможные движения, в том числе и ускоренные (т.е. происходящие с переменной скоростью). Господствовавшая ранее механика, берущая начало из работ Исаака Ньютона, становилась частным случаем, удобным для описания движения при относительно малых скоростях. Эйнштейну пришлось заменить многие из введенных Ньютоном понятий. Такие аспекты ньютоновской механики, как, например, отождествление гравитационной и инертной масс, вызывали у него беспокойство. По Ньютону, тела притягивают друг друга, даже если их разделяют огромные расстояния, причем сила притяжения, или гравитация, распространяется мгновенно. Гравитационная масса служит мерой силы притяжения. Что же касается движения тела под действием этой силы, то оно определяется инерциальной массой тела, которая характеризует способность тела ускоряться под действием данной силы.

Он произвел так называемый «мысленный эксперимент». Если бы человек в свободно падающей коробке, например в лифте, уронил ключи, то они не упали бы на пол: лифт, человек и ключи падали бы с одной и той же скоростью и сохранили бы свои положения относительно друг друга. Так происходило бы в некой воображаемой точке пространства вдали от всех источников гравитации. Один из друзей Эйнштейна заметил по поводу такой ситуации, что человек в лифте не мог бы отличить, находится ли он в гравитационном поле или движется с постоянным ускорением. Эйнштейновский принцип эквивалентности, утверждающий, что гравитационные и инерциальные эффекты неотличимы, объяснил совпадение гравитационной и инертной массы в механике Ньютона. Затем Эйнштейн расширил картину, распространив ее на свет. Если луч света пересекает кабину лифта «горизонтально», в то время как лифт падает, то выходное отверстие находится на большем расстоянии от пола, чем входное, так как за то время, которое требуется лучу, чтобы пройти от стенки к стенке, кабина лифта успевает продвинуться на какое-то расстояние. Наблюдатель в лифте увидел бы, что световой луч искривился. Для Эйнштейна это означало, что в реальном мире лучи света искривляются, когда проходят на достаточно малом расстоянии от массивного тела.