573 (интерпретатор GPSS и описание к нему), страница 3

10

Рис. 2.5 Модель ВС с изменяемыми параметрами, исследуемая в

установившемся режиме

Строки 8-9 задают описание таблиц TAB1 и TAB2. С их помощью формируются гистограммы распределения числа транзактов и времени нахождения транзактов в исследуемой системе. Таблица с именем TAB1 ссылается на СЧА Q1-число транзактов между блоками QOEUE ETM

- 18 -

и DEPART ЕТМ, то есть Q1-число транзактов в системе. СЧА M1 в таблице ТАВ2 означает время нахождения транзактов в модели. Блоки модели имеют следующее назначение:

1 - генерирование транзактов с интервалами следования,распреде-

ленными по закону Эрланга с параметром Х=0,0067;

1. - вхождение в очередь с именем ЕТМ;

2. - занятие транзактом устройства РORT 1, имитирующего ВС;

3. - моделирование обслуживания задания ВС с временем обработки 200 единиц;

4. - освобождение транзактом устройства РORT1;

5. - формирование таблицы частот для СЧА Q1;

6. - выход транзакта из очереди ЕТМ;

7. - формирование таблицы частот для СЧА M1;

8. - удаление транзакта из модели.

Команды в строках 19 и 20 обеспечивают сброс накопленных статистик после обслуживания 500 транзактов (работа в неустано­вившемся режиме) и запрет печати результатов (операнд В, заданный

Таблица 2.1
Параметры исследуемой ВС
+ +

! | |Время Т обработки]

JN ! [одного задания ВС|

|п.п.j Определяемый параметр + j

! | | 150 j 200 j

+—+ + + ;

| 1 | Коэффициент загрузки j 0.514 j 0.644 j
j2 j Максимальное число заданий, находя-j j j
| | щихся в системе (в очереди и на об-1 4 j 6 j
j [служивании) j j j
| 3 j Среднее значение числа заданий j 1.409 j 1.767 j
| 4 j Среднеквадратичное отклонение числа | | |
| [заданий j 0.579 j 0.937 j
| 5 j Среднее значение времени обработки j j j
| | одного задания (с учетом пребывания j 180.583 J296.235 j
| | в очереди) j j j
| 6 j Среднеквадратичное отклонение вре- j 55.187 j 150.937 j
| | мени обработки одного задания j j j

- 19 -в виде№\ в команде START). Команда в строке 21 обеспечивает распечатку сведений об устройстве РОБО1 и очереди ЕТМ, после прохождения 1000 транзактов через модель в установившемся режиме.

Таблица 2.2
Вероятность нахождения в моделируемой системе
1, 2, 3-х и т.д. заданий
+ +

| Число | Вероятность j
| заданий + j

j j Т=150 j Т=200 j

j 1 j 0.634 j 0.482 j

j 2 j 0.325 j 0.347 j

j 3 j 0.038 j 0.112 j

j 4 j 0.003 j 0.040 j

j 5 j 0 j 0.018 j

j 6 j 0 j 0.001 j

+ +

Команда СTEAR (строка 23) устанавливает начальное состояние модели с изменением параметра блока ADVANCE с меткой МЕТКА (операнд А этого блока принимает значение, равное 150 единиц). После этого прогон модели повторяется и программа заканчивает свою работу. Результаты моделирования приведены в таблицах 2.1 и 2.2.

Данные, приведенные в таблицах 2.1 и 2.2. можно использовать для обоснованного выбора параметров входного потока заданий, вычислительной системы и объема буферного запоминающего устройства (ЗУ) для хранения зданий, находящихся в очереди на обслуживание.

2.2. Модель мультипрограммной ВС коллективного

пользования

Мультипрограммные ВС коллективного пользования относятся
к замкнутым СМО, в которых общее число запросов в течение всего
интервала моделирования остается постоянным. Запросы

циркулируют в СМО, последовательно изменяя свои состояния в моменты перехода от одной фазы обслуживания к другой. Например, ВС с несколькими терминалами, где пользователь, работающий за терминалом, может послать в ВС только один запрос до тех пор, пока ВС ему не ответит.

- 20 -При построении GPSS-моделей подобных систем число транзактов в модели должно оставаться постоянным в течение всего интервала моделирования. Это может быть достигнуто с помощью блока GENERATE с операндом D, не равным нулю, и блока TRANSFER, который работает в безусловном режиме и возвращает транзакт в начало модели.

Пример 2.3

На рис.2.6 приведена GPSS-модель ВС, в состав которой входит 16 терминалов. Время подготовки пользователем запроса распределено равномерно в интервале [500,1500]. Время обслуживания запроса вычислительной системой распределено по нормальному закону со средним 500 и среднеквадратичным отклонением 50.

В модели в строке 1 описан накопитель емкостью 16 единиц с именем TERM, который моделирует работу 16-ти терминалов. В строках 2-8 описана нормированная функция нормального распределения с именем NRАS. Значения нормально распределенной псевдослучайной величины со средним - 500 и среднеквадратичным отклонением - 50 в модели получают с помощью переменной NORM, которая описана в строке 9. Блоки модели имеют следующее назначение:

1. - генерирование 16-ти транзактов;

2. - вхождение одного транзакта в накопитель с именем TERM;

3. - моделирование подготовки запроса пользователем;

4. - освобождение транзактом накопителя TERM;

5. - вхождение транзакта в очередь на устройство СОМР, имитирую щее ВС;

6. - занятие транзактом устройства СОМР;

7. - выход транзакта из очереди;

8 - моделирование обработки запроса ВС (в качестве операнда А
блока ADVANCE используется арифметическая переменная с

име нем NORM);

9 - освобождение транзактом устройства СОМР (окончание
обработки

запроса ВС);

10 - переход транзакта на блок 2 с меткой ВАНТ.
Для организации моделирования в течение 100000 единиц модель­
ного времени используется сегмент программы, состоящий из
блоков
11, 12 и управляющей строки 22.

- 21 -

Номер Номер

блока о п е р а т о р ы G P S S строки

TERM STORAGE 16 1

NRAS FUNCTION RN5,C25 2

0,-5/.00003,4/.00135,-3/.00621,-2.5 3

.02275,-2/.06681,-1.5/.11507,-1.2/.15899,-1 4
.21186,-.8/.-7425,-.6/.34458,-.4/.42074,-.2 5
.5,0/.57926,.2/.65542,.4/.72575,.6/.78814,.8 6
.8413,1/.88493,1.2/.93313,1.5/.97725,2 7
.9979,2.5/.99865,3/.99997,4/1,5 8

NORM FVARIABLE 500 + 50 * FN$HPAC 9

1 GENERATE ,,,16 10

2 BAHT ENTER TERM,1 11

1. ADVANCE 1000,500 12

2. LEAVE TERM,1 13

3. QUEUE Q1 14

4. SEIZE COMP 15

5. DEPART Q1 16

6. ADVANCE V$NORM 17

7. RELEASE COMP 18

8. TRANSFER ,BAHT 19

9. GENERATE 100000 20

10. TERMINATE 1 21 START 1 22 END 23

Рис. 2.6. Модель ВС коллективного пользования

2.3. Модели ВС с изменяемой интенсивностью обслуживания задач и случайным выбором программы обработки

Некоторые ВС могут быть представлены как управляемые СМО, то есть СМО, в которых интенсивность обслуживания изменяется в зависимости от числа запросов, имеющихся в СМО.

- 22 -

Пример 2.4

Рассмотрим модель ВС, решающей задачи оперативного управления некоторым объектом. С объекта управления на ВС поступают информационные заявки, интенсивность обработки которых зависит от общего числа заявок, находящихся на обслуживании в ВС. При числе заявок больше десяти ВС производит укороченную обработку каждой заявки за время равное 100 единиц, в противном случае обработка выполняется за 600 единиц реального времени. Считается, что в этом режиме ВС обеспечивает безаварийную работу управляемого объекта. Информационные заявки поступают на вход ВС в случайные равномерно распределенные в интервале [200,600] моменты времени.

Модель ВС с изменяемой интенсивностью обслуживания представлена на рис. 2.7. Для имитации переменного времени обслуживания информационных посылок в модели используется блок ADVANCE, меняющий время задержки в зависимости от значения СЧА Q$ETM1. Зависимость времени задержки от СЧА Q$ETM1 задана дискретной функцией PRER (строки 1-2). При числе транзактов, находящихся между блоками QUEUE ETM1 и DEPART ETM1, не превышающем 10, блок ADVANCE осуществляет задержку транзакта на 600 единиц, иначе - на 100 единиц.

Номер Номер
блока о п е р а т о р ы G P S S строки

PRER FUNCTION Q$ETM1,D2 1

10,600/200,100 2

1. GENERATE 400,200 3

2. QUEUE ETM1 4

3. QUEUE ETM2 5

4. SEIZE SYST 6

5. DEPARTE ETM2 7

6. ADVANCE FN$PRER 8

7. RELEASE SYST 9

8. DEPART ETM1 10

9 TERMINATE 1 11
START 1000 12
END 13

Рис.2.7. Модель ВС с изменяемой интенсивностью обслуживания.

- 23 -Назначение других блоков и команд модели было рассмотрено выше. После прогона модели на ЭВМ на печать будут выданы статистика об устройстве SYST, имитирующем ВС, и очередях ETM1 и ETM2.

Пример 2.5

Рассмотрим модель ВС со случайным выбором программ обработки информационных заявок. Пусть имеется 3 типа информационных заявок, каждая из которых обрабатывается по своей программе. Известно, что время обработки заявки 1-го типа составляет 100 единиц времени, 2-го - 200, и 3-го - 1000. Выбор программы обработки определяется типом заявки. Так как заранее неизвестно, какая именно заявка поступает на обработку, то осуществляется случайный выбор одной из программ. Задана вероятность поступления заявок различных типов: 1-го типа - 0.4, 2-го - 0.55, 3-го - 0.05. Требуется собрать статистику о системе при таком же потоке обрабатываемых посылок, как и в предыдущем примере. Модель для решения этой задачи представлена на рис.2.8.

Номер Номер
блока о п е р а т о р ы G P S S строки

DISR FUNCTION RN5,D3 1

0.4,100/0.95,200/1.,1000 2

1. GENERATE 400,200 3

2. QUEUE ETM1 4

3. QUEUE ETM2 5

4. SEIZE SYST 6

5. DEPARTE ETM2 7

6. ADVANCE FN$DISR 8

7. RELEASE SYST 9

8. DEPART ETM1 10

9. TERMINATE 1 11 START 1000 12 END 13

Рис.2.8. Модель ВС со случайным выбором программ обработки

Для случайного выбора программ обработки в модели использу­ется дискретная случайная функция DISR, принимающая значения 100

- 24 -с вероятностью 0.4, значения 200 с вероятностью 0.55 и 1000 с ве­роятностью 0.05 (строки 1-2). Функция DISR использует значения случайных величин, врабатываемых программным датчиком GPSS RN5.

ВС имитируется устройством с именем SYST. Блок ADVANCE осуществляет задержку обрабатываемой заявки (транзакта) в зависимости от ее типа в соответствии со значением функции DISR.

2.4. Модели ВС с различными дисциплинами обслуживания

Некоторые типы запросов, обрабатываемых ВС, имеют преиму­щества перед запросами других типов. Например, стоимость задержки при обработке определенного вида требований может быть очень высокой, вследствие чего целесообразно иметь время задержки по возможности минимальным. В других случаях предпочтение при обработке, оказываемое запросам с малым временем обслуживания, может сократить длину очереди и, тем самым, уменьшить объем буферного запоминающего устройства для хранения запросов.

Пусть на обработку в ВС поступает несколько потоков заявок . Заявки i-го потока называют запросами приоритета i. Заявки i-го потока имеют более высокий приоритет по сравнению с заявками j-го потока (i

Пример 2.6

Рассмотрим GPSS-модель ВС, на вход которой поступают четыре пуассоновских потока заданий с относительными приоритетами и со следующими параметрами: X1=0.005; X2=0.01; X3=0.03; X4=0.04 заявок в ед.времени. Время обработки задания для этих четырех потоков подчиняется экспоненциальному распределению с параметром j=0.1 заявок в ед.времени. Эта модель приведена рис.2.9.

- 25 -
Номер Номер
блока о п е р а т о р ы G P S S строки

SYST EQU 1,F 1

EXPON FUNCTION RN2,C24 2

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69 3

.6,.915/.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.83 4

.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99 5

.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.95,5.3 6

.998,6.2/.999,7/.9997,8 7

1. GENERATE 200,FN$EXPON,,,4 8

2. TRANSFER ,MET1 9

3. GENERATE 100,FN$EXPON,,,3 10

4. TRANSFER ,MET1 11

5. GENERATE 50,FN$EXPON,,,2 12

6. TRANSFER ,MET1 13

7. GENERATE 25,FN$EXPON,,,1 14

8 MET1 ASSIGN 1,SYST 15

9 QUEUE Р1 16

1. SEIZE SYST 17

2. DEPART Р1 18

3. ADVANCE 10,FN$EXPON 19

4. RELEASE 20

5. TERMINATE 1 21 START 1000 22 END 23

Рис.2.9 Модель ВС с приоритетным обслуживанием

В строке 1 устройству SYST назначен номера 1. Нормированное
экспоненциальное распределение описано строками 2-7. Блоки с но­
мерами 1, 3, 5 и 7 генерируют транзакты с приоритетами, равными
соответственно 1, 2, 3, 4, образующими пуассоновские потоки с за­
данными параметрами. Значения приоритетов в GPSS
располагаются в порядке, обратном принятому в теории
массового обслуживания (1<2<3<4). Блок 8 выполняет
присваивание параметру 1 транзакта значения, соответствующего
номеру устройства SYST, следовательно, очереди будет присвоен
номер 1 (см.блоки 9 и 11). Назначение других блоков модели было
рассмотрено выше.