573 (интерпретатор GPSS и описание к нему), страница 2

1.3. Сокращенное описание объектов GPSS

В подполях операторов языка могут записываться числа, стан­дартные числовые атрибуты (СЧА), последовательности букв и цифр, обозначающие метки и идентификаторы, вводимые пользователем. СЧА отображают свойства и состояния объектов моделируемой системы (оборудования, очередей и т.д.). Каждый СЧА имеет определенное мнемоническое обозначение, задающие тип атрибута, за которым иногда следует числовое или символьное имя объекта. Числовое имя содержит до пяти цифр, символьное -от трех до пяти символов, из которых первые три должны быть буквами.

Ниже описание объектов языка и СЧА дано в виде примеров с конкретными числовыми значениями и обозначениями меток и идентификаторов. Более полное описание и применение объектов и СЧА GPSS приведено в разделе 2. Примеры записи СЧА :

V15 - переменная с числовым именем 15.

200 - целочисленная константа, значение которой равно 200.

FN5 - вычисленное значение функции с числовым именем 5.

FN#RES - вычисленное значение функции с символьным именем RES.

RN2 - вычисляемое с помощью второго датчика псевдослучайное число, равномерно распределенное в интервале от 0 до 999 включи­тельно, если только эта величина не будет использована как пере­менная или как функция. В этом случае эта величина принимает любое значение в диапазоне 0 - 0,999999.

Примеры записи основных операторов языка GPSS, описаний и управления. GENERATE 100 - генерация транзактов с постоянным интервалом следования, равным 100 единиц модельного времени.

QUEUE COR - организация очереди COR, ее длина увеличивается на единицу.

- 11 -DEPART CUR - длина очереди CUR уменьшается на 1. FNC FUNCTION RN3, C4 0,0/.4,1.2/1,2/2,4

- описание функции FNC, ее аргументом является случайная ве­
личина (датчик RN3), равномерно распределенная в диапазоне
[0,0.999999], функция непрерывная (C) и задана таблично четырьмя
узловыми точками (0,0),(0.4,1.2),(1,2),(2,4).

FE FUNCTION P2, D3 .2,40/.6,100/1,150

- описание дискретной числовой функции с именем FE, заданной
таблично в трех узловых точках, аргументом которой является теку­
щее значение второго параметра транзакта.

END - последняя строка в программе на GPSS, обеспечивающая прекращение моделирования.

1.4. Протокол и результаты работы программы на GPSS

Программа производит вывод информации на печать в трех слу­чаях: после нормального завершения моделирования, когда значение счетчика завершений, первоначально задаваемого командой START, стало равным нулю или меньше нуля; после обнаружения ошибки.

Выдаваемая информация представляет собой печать статистики об устройствах, накопителях, очередях.

Статистика об устройствах выдается для всех устройств, к ко­торым производилось обращение в процессе моделирования. Эта статистика содержит коэффициенты использование (часть времени, в течении которого устройство было занято или обслуживало прерывания), общее число обращений к устройству, среднее время, в течении которого устройство занято одним транзактом, и номер транзакта, обслуживаемого устройством в момент окончания счета. Этот транзакт мог либо захватить устройство в момент, когда оно свободно, либо прервать обслуживание на этом устройстве другого транзакта. При распечатке указывается каким из способов транзакт захватил устройство.

Статистика о накопителях выдается для всех накопителей, об­ращение к которым производилось в процессе моделирования. Статистика для каждого накопителя содержит: емкость накопителя, заданную пользователем; среднее содержимое накопителя за время моделирования (среднее число занятых единиц памяти накопителя за время моделирования); среднее использование накопителя за время модели-

- 12 -рования ( среднее содержимое, отнесенное к максимальной емкости);общее число входов в память (накопитель); среднее время пребывания транзакта в накопителе; текущее содержимое накопителя в момент окончания счета; максимальное содержимое накопителя, зафиксированное за время моделирования.

Статистика очередей представляет информацию обо всех очере­дях, обращение к которым производилось в процессе моделирования.

Для каждой очереди статистика содержит: максимальную длину очереди за время моделирования; среднюю длину очереди; общее число входов в очередь; число транзактов, которые вошли в очередь, но не были в ней задержаны (число "нулевых входов"); среднее время пребывания транзакта в очереди; среднее время пребывания в очереди задержанных транзактов (т.е. подсчитанное без учета нулевых входов ); номер таблицы, соответствующей очереди, если такая таблица была задана описанием QTABLE; текущая длина очереди в момент окончания счета.

2. ПРИМЕНЕНИЕ GPSS ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

При моделирование на GPSS ВС представляется как система мас­сового обслуживания. Элементы СМО делятся на два основных класса: объекты обслуживания - в ВС это решаемые задачи, называемые в GPSS транзактами; и средства, называемые в GPSS статическим объектами.

Имитационное моделирование используется как при анализе,так и при синтезе ВС. Здесь рассматривается только задача анализа. Задача анализа формулируется как задача определения выходных параметров ВС выбранной структуры при заданных параметрах аппаратуры выходные параметры моделируемой задач. Средства позволяют определять выходные параметры моделируемой ВС (производительность,быстродействие,средние и максимальные времена и вероятности обслуживания,средние и максимальные длины очередей и т.п.) и вектор переменных состояния ее элементов. Ниже рассматриваются модели ВС,которые могут быть представлены различными типами СМО: одноканальными, многоканальными, многофазными, замкнутыми и т.д.

- 13 -

2.1. Моделирование ВС, представленных как одноканальные системы массового обслуживания

В этом разделе разрабатываются и исследуются GPSS-модели ВС, имеющей один вход и один выход. На вход ВС в случайные или детерминированные моменты времени поступают задания на обработку. Здания выполняются либо сразу, если ВС свободна, либо становятся в очередь. Время обработки здания также случайно или детерминировано. После обработки задания покидают систему. Схема прохождения потока заданий, обрабатываемых ВС, приведена на рис.1.1.а как типовая одноканальная СМО.

Пример 2.1

При разработке GPSS-модели этой системы необходимо осуществить программную имитацию следующих событий: создание задания (транзакта), постановку транзакта в очередь, уход транзакта из очереди, занятие ВС, задержку на время обработки (выполнения транзакта), освобождение ВС, уход транзакта из моделируемой системы. На рис.2.1.и 2.2 представлены два варианта GPSS-модели ВС с различным заданием длины интервала моделирования.

В приведенных на рис. 2.1 и 2.2 моделях задания (транзакты) поступают на обработку с интервалами, распределенными равномерно в диапазоне [15,35] (рис.2.1) или [5,25] (рис.2.2). Время обслуживания одного транзакта ВС распределено также равномерно в диапазоне [5,15]. Здесь и в дальнейшем используются безразмерные единицы модельного времени, которые могут соответствовать миллисекунде, секунде, минуте, и т.д. Модели включают в себя семь общих блоков, которые выполняют следующие функции:

1. - генерирование транзактов с равномерным распределением ин­тервалов следования;

2. - постановка транзакта в очередь с числовым именем 1;

3. - занятие транзактом одноканального устройства с символическим именем SYST, имитирующим ВС с одним входом и одним

выходом;

1. - выход транзакта из очереди;

2. - моделирование обслуживания транзакта устройства SYST;

3. - освобождение транзактом устройства SYST;

7 - удаление одного транзакта из модели.
Для модели, приведенной на рис.2.2, моделирование прекратит­
ся, когда блоком GENERATE будет сгенерировано количество
транзак-

- 14 -

Номер

блока о п е р а т о р ы G P S S

1. GENERATE 25,10

2. QUEUE Q1

3. SEIZE SYST

4. DEPART Q1

5. ADVANCE 10,5

6. RELEASE SYST

7 TERMINATE 1
START 400
END

Рис.2.1. Модель ВС с фиксированным количеством обслуженных транзактов.

Номер

блока о п е р а т о р ы G P S S

1. GENERATE 15,10

2. QUEUE Q1

3. SEIZE SYST

4. DEPART Q1

5. ADVANCE 10,5

6. RELEASE SYST

7. TERMINATE

8. GENERATE 4920

9. TERMINATE 1

10 START 1
END

Рис.2.2. Модель ВС с фиксированным числом единиц модельного времени

тов, заданное в строке 9 START (в данном случае 400). В это коли­чество входит число транзактов, находящихся в очереди и на обслу­живании.

- 15 -

Модель рис.2.2 содержит помимо основного сегмента (блоки 1-7) дополнительный, который задает время моделирования (блоки 8-9, управляющая строка 10). Блоки GENERATE с номерами 1 и 8 работают независимо друг от друга. Через 4920 единиц модельного времени блок GENERATE с номером 8 сгенерирует один транзакт, что вызовет вычитание единицы из счетчика завершений (строки 9-10), и моделирование прекратится.

После прогона рассмотренных выше моделей на ЭВМ на печать выдается статистика, относящаяся к устройству SYST и очереди Q1 в виде (рис. 2.3, 2.4).

Для моделей (рис.2.1 и 2.2) она содержит следующие основные результаты соответственно:

• коэффициент загрузки ВС 0.402 и 0.660;

• число прошедших обработку транзактов 400 и 325;

• максимальная длина очереди 1 и 2;

• процент транзактов с нулевым временем ожидания в очереди 100 и 73.5;

- среднее время ожидания в очереди 0 и 1.474.
GPSS/PC. Общецелевая Система Моделирования.УлПИ. 1994 год.
Моделирование завершено.
Приборы Нагрузка Число Среднее Номер обсл.

входов время/тран. транзакта SYST 0.402366 400 10.117500 2 Очереди Макс. Среднее Общ. число Число Процент

содерж. содерж. входов нул. вх. нул. вх. Q1 1 1.000000 400 400 1.000000 Среднее $Среднее Текущее время/тран. время/тран. содержимое 0.000000 0.000000 0

Рис. 2.3. Статистика для модели ВС (рис. 2.1). GPSS/PC. Общецелевая Система Моделирования.УлПИ. 1994 год.

- 16 -

Моделирование завершено.

Приборы Нагрузка Число Среднее Номер обсл.

входов время/тран. транзакта SYST 0.660163 325 9.993846 3

Очереди Макс. Среднее Общ. число Число Процент

содерж. содерж. входов нул. вх. нул. вх. Q1 2 1.000000 325 239 0.735385

Среднее $Среднее Текущее время/тран. время/тран. содержимое 1.473846 5.569767 0

Рис. 2.4. Статистика для модели ВС (рис. 2.2).

Язык GPSS предоставляет пользователю средства, которые поз­воляют исследовать ВС при изменении ее параметров или параметров входного потока заданий. Для повышения точности моделирования целесообразно исследовать ВС в установившемся режиме, что также реализуется средствами GPSS.

Рассмотрим пример, иллюстрирующий эти возможности GPSS.

Пример 2.2

Пусть необходимо исследовать ВС при различном времени обра­ботки заданий: 200 и 150 единиц. Входной поток заданий распреде­лен по закону Эрланга первого порядка с параметром = 0.0067. В результате моделирования должны быть получены коэффициенты загрузки ВС и статистика о количестве и времени нахождения заданий в системе (в очереди и на обслуживании).

Модель этой ВС приведена на рис.2.5. В этой модели выборка случайных чисел, распределенных по закону Эрланга, формируется с помощью с помощью датчика равномерно распределенных чисел RN1 и вычисляемого объекта "функции" с именем ERLAN.

Строки 1-7 модели определяют функцию распределения Эрланга первого порядка. Моделирование наступления событий производится блоком GENEKATE, операнд A которого является величиной обратной параметру X.

- 17 -
Номер Номер

блока о п е р а т о р ы G P S S строки

6

2 3 4

5

9

13

23

ERLAN FUNCTION RN1,C24
0,0/.0176,.2/.0616,.4/.1219,.6/.1913,.8
.2642,1/.3374,1.2/.4082,1.4/.4751,1.6/
.5372,1.8/.5941,2/.6254,2.2/.6915,2.4
.7326,2.6/.7689,2.8/.8008,3/.8641,3.5
.9084,4/.9596,5/.9826,6/.9927,7
.997,8/.9988,9/.9995,10 7

8

TAB1 TABLE Q1,0,1,20 TAB2 TABLE M1,0,500,20

1 2	GENERA QUEUE	TE 150,FN$E ETM	RL	AN 11
3	SEIZE	PORT1		12
4	МЕТКА ADVANCE 200
5	RELEASE PORT1			14
6	TABULATE TAB1			15
7	DEPART	ETM		16
8	TABULATE TAB2			17
9	TERMINATE 1			18
	START	500,NP		19
	RESET		20
	START	1000		21
	CLEAR		22
4	МЕТКА ADVANCE 150
	START	500,NP		24
	RESET		25
	START	1000		26
	END		27

1