Билет№3

Полевые уравнения

Билет№7

Поле, создаваемое произвольным распределением заряда.

Для точечного заряда .

Потенциал .

Принцип суперпозиции.

,

Билет№9

Поле на большом расстоянии от ограниченного распределения заряда.

.

.

( .)

+ .

.

Напряжённость:

.

Билет№11

,

Потенциальная энергия ограниченного распределения заряда во внешнем поле. - это потенциальная энергия заряда .

. ,

.

Билет №10

Диэлектрики в электрическом поле

Поляризация диэлектрика характеризуется вектором . .

Поляризация диэлектрика эквивалентна появлению заряда с плотностью .

называется индукцией электрического поля, . .

, - диэлектрическая восприимчивость.

Билет№17

. .

Билет№18

.

Магнитный момент ,

Билет№19

.

.

, .

Магнитный момент во внешнем поле

.

Билет№20

Элемент объёма dV приобретает магнитный момент ,

парамагнетики, - диамагнетики - .

.

намагничивание вещества эквивалентно наведению в нём тока с плотностью .

.

- напряжённость магнитного поля.

– магнитная восприимчивость

, – магнитная проницаемость .

Билет№26.

. При стягивании контура к точке получим такое уравнение:

, и мы имеем: - закон сохранения заряда.

Билет№27

2) скалярно умножим на , 4) скалярно умножим на :

Теперь из второго уравнения вычтем первое:

(*)

(*)  .

Есть теорема Гаусса

это плотность энергии электромагнитного поля,

- плотность потока энергии (вектор Пойнтинга)

- это работа электромагнитного поля в единице объёма.

Билет№28,31

Уравнения Максвелла в пустоте

, . Уравнения приобретают вид:

2)

4)

.Мы получили уравнение, которое утверждает, что вторая производная по времени от связана со вторыми производными от компонент по координатам, то есть изменение величины в данной точке со временем увязано с пространственным изменением этой величины.

Билет№31

. Для магнитного поля аналогично. удовлетворяет этому уравнению. При условии, что . Значит, должны быть электромагнитные волны, распространяющиеся с такой скоростью .

Билет№30

Волновое уравнение и его решение

уравнение вида , где называется волновым уравнением. Функция вида удовлетворяет уравнению при условии: . пусть , тогда . .Период синуса 2π, ясно, когда х меняется на λ – длину волны (пространственный период), то синус должен измениться на 2π, мы имеем такое соотношение: .

k – волновое число

, называется частотой.