50157 (Знакомство со средой MS Excel), страница 3

Осталось сделать проверку. Умножим матрицу A на полученный вектор x и проверим, получится ли вектор b. Умножение матрицы A на вектор x осуществляется аналогично описанной выше процедуре. В результате наш рабочий лист будет иметь вид (см. рис. 26).

Теперь рассмотрим, как можно решить эту же систему методом Крамера. Введём матрицу А и вектор b на второй рабочий лист. Кроме того, сформируем четыре матрицы из матрицы A заменой соответствующего столбца вектором b. Рабочий лист примет следующий вид (см. рис. 27).

Рисунок 26

Рисунок 27

Теперь необходимо вычислить определители матриц A, A1 ,A2 ,A3 и A4. Определители в нашем случае будем хранить в ячейках I10-I14. Переведём курсор в ячейку I10 и обратимся к мастеру функций. В категории Математические выберем функцию МОПРЕД (это функция вычисления определителя матрицы), перейдём ко второму шагу мастера функций (см. рис. 28). В качестве параметра Массив укажем интервал B1:E4, где хранится матрица A. В ячейки I11-I14 просто введем соответствующие формулы

МОПРЕД(B6:E9), МОПРЕД(B11:E14), МОПРЕД(B16:E19), МОПРЕД(B21:E24)

В результате мы вычислили все необходимые для решения системы определители. Осталось только разделить вспомогательные определители на основной, и мы решим систему уравнений. В ячейку K11 введём формулу

=I11/$I$10

Затем скопируем её содержимое в ячейки K12, K13 и K14. Знак $, стоящий перед буквой в имени ячейки, дает абсолютную ссылку на столбец с данным именем, а знак $, стоящий перед цифрой – абсолютную ссылку на строку с этим именем. Поэтому когда мы протащим формулы из ячейки К11 в ячейки диапазона К12:К14 в них будет найдено значение при соответствующих значениях x, y, т.о. мы создаем таблицу значений . Система решена. В результате рабочий лист имеет вид (см. рис. 29).

При выполнении лабораторной работы вам придется выполнять сложение, вычитание, умножение матриц. Как выполнять умножение, мы уже рассмотрели. Сейчас мы рассмотрим, как оптимальным образом выполнить сложение (или вычитание) двух матриц.

Вычислить

Введём обе матрицы на рабочий лист: первую - в ячейки A1:B3, вторую в ячейки D1:E3, затем выделим ячейки для результирующей матрицы. Пусть в нашем случае это будут ячейки F1:G3. Затем введём формулу

=A1:B3+D1:E3

Так как эта формула матричная, то затем необходимо перейти в режим редактирования, нажав клавишу F2 и затем одновременно клавиши Ctrl+Shift+Enter. Аналогично можно вычесть две матрицы, умножить матрицу на константу. Для умножения матрицы на число 5 в выделенной области необходимо ввести формулу =A1:B3*5.

Рисунок 28

Рисунок 29

Список использованных источников

1. Уокербах Джон. Библия пользователя Exsel 97.Пер. с англ. К.- Диалектика, 1997.

2. Рон Персон. Excel 7.0 для WINDOWS 95: пер. с англ.-СПб.:BHV-Санкт-Петербург,1996.

2. Водополова Н.В. Практическое пособие: “Получение данных в EXCEL из внешних данных” / Водополова Н.В., Косинов Г.П., Шибеко В.Н. – Гомель, 2002.