46154 (Моделирование системных элементов), страница 2

Понятие "элемент" является одним из фундаментальных в общей теории систем (ОТС) - системологии. Оно происходит от латинского "Elementarius" и имеет смысл: начальный, простой, простейший, конечный, неделимый, лежащий в основе чего-либо.Впервые понятие "элемент" встречается, по-видимому, у Аристотеля в его работе "Метафизика".

Согласно ОТС, любая система (обозначим ее ), независимо от ее природы и назначения, а также от сознания субъекта (эксперта), существует только в структуриро-ванной форме. Структурированность выступает в качестве всеобщего свойства материи - ее атрибута. Именно свойство структурированности, а следовательно, и членимости целостной системы на части приводит к образованию компонент-подсистем и элементов

В целенаправленных действующих системах любой компонент целого характеризуется как поведением, так и строением. В тех случаях, когда при моделиро-вании рассматривается (исследуется) и поведение () и строение (), компонент определяется как подсистема системы . Если же рассмотрению подвергается только поведение компонента , то его определяют как элемент где Е - комплект элементов, выступающий носителем системы . Таким образом, сущность компонента "подсистема" дуальна. Для вышерасположенных компонент подсистема выступает как элемент, а для нижерасположенных - как система.

В системологии понятие "элемент" трактуется двояко - как абсолютная и как относительная категории. Абсолютное понятие элемента определяется физико-химическим подходом, относительное - системологическим.

Понятие абсолютного элемента связано с определением начального мини-мального компонента системы , т.е. такой ее части, которая сохраняет основные

свойства исходной целостной системы . При таком подходе, назовем его молекулярным, понятие "элемент" включает в себя и фиксирует существенные свойства целостной системы .

Понятие относительного элемента ( ) связано с уровнем познания

исходной целостной системы . При этом элемент рассматривается как системная

категория, зависящая от "взгляда" и "отношения" к нему субъекта (исследователя, эксперта). Такой подход к определению элемента назовем системологическим. При системологическом подходе компонент является элементом ( ) только в рамках данного рассмотрения на выделенном уровне анализа. Для системологического подхода понятие элемента, как относительной категории, может быть сформулировано следующим образом.

Определение 1. Элемент - это относительно самостоятельная часть системы,

рассматриваемая на данном уровне анализа как единое целое с интегральным поведением, направленным на реализацию присущей этому целому функции.

С учетом изложенного выше, рассмотрим элемент с точки зрения целостности.

2.2. Целенаправленность системного элемента

Фундаментальным свойством системного элемента является его целенаправленность и, как следствие, способность функционировать. Под функционированием принято принято понимать реализацию присущей элементу функции, т.е.

возможность получать некоторые результаты деятельности системного элемента , определяемые его целевым назначением.

Целенаправленно действующий системный элемент должен обладать, по крайней мере, тремя основными атрибутами:

- элемент выполняет одну или несколько функций,

- элемент обладает определенной логикой поведения,

- элемент используется в одном или нескольких контекстах.

Функция указывает на то, "что делает элемент ".

Логика описывает внутренний алгоритм поведения элемента , т.е. определяет "как элемент реализует свою функцию".

Контекст определяет конкретные условия применения ( приложения ) элемента в тех или иных условиях, в той или иной среде.

Таким образом, принимая во внимание изложенное, можно определить содержательно что такое модель функционирования системного элемента .

Определение 4. Модель функционирования элемента ( МФЭ ) - это отражение на неко-тором языке совокупности действий, необходимых для достижения целей ( целевой функции ), т.е. результата функционирования элемента . МФЭ не учитывает строение, а также способы и средства реализации элемента. Такая модель устанавли-вает факт "Что делает элемент для достижения результата ", определяемого его целевым назначением.

2.3. Целостность системного элемента

Целостность одно из основных свойств (атрибутов) системного элемента. Она отражает завершенную полноту его дискретного строения. Правильно сформированный

системный элемент ( ) характеризуется явно выраженной обособленностью (границами) и определенной степенью независимости от окружающей его среды. Относительная независимость системного элемента определяется (характеризуется) совокупностью факторов, которые назовем факторами целостности.

Факторы целостности Полная совокупность факторов целостности элемента определяется двумя группами, которые назовем внешние факторы целостности и внут-ренние.

Внешние факторы 1. Низкий уровень связности (число взаимосвязей) элемента с ок-ружающей его средой , т.е. минимальная внешняя связность элемента . Обозначив полную совокупность внешних связей элемента через , рассматриваемый фактор запишем как условие минимизации: Min.

2. Низкий уровень взаимодействия элемента с окружающей его средой

,т.е. слабое взаимодействие, определяемое минимальной совокупной интенсивностью обмена сигналами Min.

Внутренние факторы 1. Высокая степень связности друг с другом частей, из которых состоит элемент , т.е. суммарная внутренняя связность максимальна Max.

2. Высокая интенсивность взаимодействия частей, из которых состоит элемент . Иными словами, имеет место сильное внутреннее взаимодействие Max.

Оценка целостности элемента Перечисленные выше факторы могут быть использованы для оценки целостности системного элемента . Такая оценка, в определенной мере, характеризует степень "прочности" элемента по отношению к окружающей его

среде .

Введем понятие "прочность" как показатель внутренней целостности элемента и

определим его через суммарную композицию показателей взаимосвязей и взаимодействий всех частей, из которых состоит элемент . Прочность элемента при

этом определяется выражением

(1)

Для обобщенной оценки внешних взаимосвязей и взаимодействий элемента

с окружающей его средой введем показатель "сцепленности" и определим его как композицию показателей и , т.е.

(2)

Полученные показатели прочности (1) и сцепленности (2) используем для оценки

целостности элемента . Такая оценка определяется отношением вида

(3)

т.е. как отношение прочности элемента к его сцепленности со средой .

С учетом (1) и (2) выражение (3) принимает вид

(4)

Уровни целостности элемента Анализ выражений (3) и (4) дает возможность ранжи-ровать элементы по уровням целостности и качественно определить их устойчи-вость по отношению к окружающей среде.

Случай 1. Если значение показателя прочности элемента превосходит значение показателя сцепленности элемента с его средой , т.е. > , а как следствие и > 1, то элемент по своим целостным свойствам устойчив. В рассматриваемом случае имеет место супераддитивная целостность.

Случай 2. Пусть значения показателей прочности и сцепленности равны,

т.е. = . В этом случае показатель целостности = 1. Тогда элемент по своим целостным свойствам находится на грани устойчивости. Такой уровень целостности элемента определим как аддитивная целостность.

Случай 3. Наконец, пусть значения показателя прочности элемента ниже значений показателя сцепленности элемента с его средой . В рассматриваемом случае условия записываются в виде < и < 1. При этом элемент по своим целостным свойствам не устойчив к интегральному вовлечению (растворению) в окружающей среде . Рассматриваемый уровень целостности элемента определим

как субаддитивная целостность.

Таким образом, введенный показатель может использоваться как критерий

оценки качества целостных свойств элемента , а также для сравнения раэличных элементов ( = 1, 2, ... , N) по критерию целостности.

2.4. Метод концептуального метамоделирования

Концептуальное метамоделирование ( КММ ) основано на использовании индуктивно-дедуктивного подхода. Создание КММ осуществляется на основе индуктивного подхода ( от конкретного к абстрактному, от частного к общему ) посредством обобщения, концептуализации и формализации.

Использование КММ предполагает переходы от общего к частному, от абстрактного к конкретному на основе интерпретаций.

КММ функционирования системного элемента предполагает описание динамики поведения на заданном уровне абстракции с точки зрения его взаимодействия с окружающей средой, т.е. внешнего поведения. Математическое описание такого элемента должно отражать последовательность причинно-следственных связей типа "вход - выход" с заданной временной направленностью из прошлого в будущее. КММ функционирования системного элемента должна учитывать базовые концепции и существенные факторы, к числу которых, в первую очередь, следует отнести следующие.

1. Элемент , как компонент системы , связан и взаимодействует с другими компонентами этой системы.

2. Компоненты системы воздействуют на элемент посредством входных сигналов, в общем случае, обозначаемых векторным множеством .