LEKZII96 (Эксплуатация средств вычислительной техники), страница 3
Описание файла
Документ из архива "Эксплуатация средств вычислительной техники", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "LEKZII96"
Текст 3 страницы из документа "LEKZII96"
Пусть состояние Ео означает, что все ЭВМ работают и ремонтник свободен. Состояние Еn означает, что ЭВМ находится в нерабочем состоянии* При 1 £ n £ m одна ЭВМ обслуживается, n - 1 стоят в очереди на обслуживание, а m - n остаются в рабочем состоянии.
Если система из m ЭВМ в момент времени t находится в состоянии Еn,то вероятность этого события (Pn) может быть представлена следующим выражением:
где (m)n=m x ( m-1).....(m - n + 1). Значение Ро (вероятность то- го, что система находится в состоянии Ео,т.е. все ЭВМ работают) нахо- дится из условия:
Рассмотрим конкретный пример. Пусть число ЭВМ m= 6, и коэффициент обслуживания равен l/m = 0,1.
Процесс вычисления Pn представлен в Табл.1.
Таблица 1
| n | Число ЭВМ ожидающих обслуж. | Pn/Po | Pо |
| 0 | 0 | 1 | 0.4545 |
| 1 | 0 | 0,6 | 0.2907 |
| 2 | 1 | 0,3 | 0.1454 |
| 3 | 2 | 0,12 | 0.0582 |
| 4 | 3 | 0,036 | 0.0175 |
| 5 | 4 | 0,0072 | 0.0035 |
| 6 | 5 | 0,00072 | 0.0003 |
Вероятность Ро можно рассматривать, как вероятность незанятости ремонтника. Математическое ожидание числа ЭВМ, стоящих в очереди на обслуживание
Вероятность Р0 для рассмотренного примера равно:
Lq = 6 x 0,0549 = 0.3294
Таким образом, отношение числа машин, ожидающих обслуживания, к общему числу машин имеет среднее значение, равное 0,0549.
Программа модели на языке GPSS
MEN EQU 1,F
EXPON FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2
.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81
.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2
.999,7/.9998,8
1 GENERATE 0,0,,1
2 SPLIT 5,COPY
3 ASSIGN 2,K500
4 TRANSFER ,INPUT
5 COPY ASSIGN 2,K1000
6 INPUT ASSIGN 1,MEN
7 CYCLE QUEUE P1
8 SEIZE P1
9 DEPART P1
10 ADVANCE 6,FN$EXPON
11 RELEASE P1,
12 ADVANCE 60,FN$EXPON
13 LOOP 2,CYCLE1
14 TERMINATE 1
START 1
END
Описание программы
1 - генерация транзакта
2 - образование пяти транзактов-копий с последующей передачей их в блок COPY..
3 - присвоение параметру Р2 транзакта-оригинала значения 500
4 - передача - транзакта-оригинала в блок INPUT,
5 - присвоение параметрам Р2 транзактов-копий значений 1000.
6 - присвоение параметрам Р1 транзактов значения, соответствующего номеру прибора (в нашем случае рабочего). Это значение равно 1
7 - вхождение в очередь на ремонт.
8 - занятие прибора.
9 - выход из очереди.
10 - моделирование ремонта.
11- рабочий-ремонтник свободен
-
моделирование безотказной работы автомата.
13 - контроль числа прохождений транзакта череэ сегмент блоков, начинающихся с блока CYCLE.
14- уничтожение транзакта.
Полученные результаты:
Средняя занятость ремонтника 0,491. Коэффициент простоя этого же ремонтника по результатам моделирования составил
(Кпр.рем)модел.- (1-0,409)/1 = 0,509..
Тот же коэффициент найденный аналитически состави 0,4845.
Коэффициент простоя ЭВМ, полученный аналитически путём, и по результатам моделирования соответственно равны:
(Кпр.ЭВМ)анал = 0,0549
(Кпр.ЭВМ)модел = 0,053
Совпадение результатов можно считать удовлетворительным
Исследование модели обслуживания нескольких ЭВМ несколькими ремонтниками
Усложним задачу, которую мы рассматривали в предыдущей работе. Будем считать, что m ЭВМ обслуживается r ремонтниками (r£m). Если n ³ r, то состояние Еn означает, что r - n рабочих свободны, n машин ремонтируются, и ни одна из ЭВМ не стоит в очереди на ремонт. При n £ r состояние En означает, что r ЭВМ обслуживается и n - r ЭВМ ожидают обслуживания в очереди.
Аналитические выражения описывающие такую систему представлены ниже. Отметим, что отношение Р1/Р0 находится из выражения:
mlР0 = mР1
При n £ r имеем:
(n + 1)mPn+1 = (m -1)lPn
При n ³ r получаем:
rmPn+1 = (m -n)lPn
Два последних уравнения позволяют последовательно вычислить отношение Pn/Po. При этом Ро находим из:
Результаты аналитических расчётов по формулам приведённым выше представлены в табл.1. Расчёты приведены для случая: l/m=0,1, m=20, r=3.
Таблица 1
| n | Число обслуживаемых ЭВМ | Число ожидающих ЭВМ | Число незанятых рем. | Pn |
| 0 | 0 | 0 | 3 | 0 13625 |
| 1 | 1 | 0 | 2 | 0,27250 |
| 2 | 2 | 0 | 1 | 0,225888 |
| 3 | 3 | 0 | 0 | 0,15553 |
| 4 | 3 | 1 | 0 | 0,08802 |
| 5 | 3 | 2 | 0 | 0,04694 |
| 6 | 3 | 3 | 0 | 0,02347 |
| 7 | 3 | 4 | 0 | 0,01095 |
| 8 | 3 | 5 | 0 | 0,00475 |
| 9 | 3 | 6 | 0 | 0,00190 |
| 10 | 3 | 7 | 0 | 0,00070 |
| 11 | 3 | 8 | 0 | 0,00023 |
| 12 | 3 | 9 | 0 | 0,00007 |
Программная модель
QUEC STORAGE 100
EXPON FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2
.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81
.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2
.999,7/.9998,8
1 GENERATE 0,0,,1
2 SPLIT 19,COPY
3 ASSING 2,K1000
4 TRANSFER ,INPUT
5 COPY ASSING 2,K1000
6 INPUT ENTER QUEC
7 TRANSFER ALL,SERV3,3
8 SERV1 SEIZE MEN1
9 ASSIGN 1,MEN1
10 TRANSFER ,COMIN
11 SERV2 SEIZE MEN2
12 ASSIGN 1,MEN2
13 TRANSFER ,COMIN
14 SERV3 SEIZE MEN3
15 ASSIGN 1,MEN3
16 COMIN LEAVE QUES
17 ADVANCE 6,FN$EXPON
18 RELEASE P1
19 ADVANCE 60,FN$EXPON
20 LOOP 2,INPUT1
21 TRANSFER 1
START 1
END
Описание программы
Отличие данной модели от предыдущей состоит в том, что число транзактов-копий равно 19, и имеется три прибора - MEN1, MEN2, MEN3. А также в наличии следующих дополнительных блоков:
6 - блок вхождения в накопитель QUEC& Его емкость задается в блоке STORAGE&
7 - попытка передачи транзакта в один из блоков SERV1,SERV1+3, SERV3.
8,11,14 - занятие транзактами устройств MEN1 - MEN#.
9,12,15 - присваивание параметру Р1 значения, соответствующего номеру устройства.Это блоки 2 -4,
10,13 - безусловная передача транзактов в блок COMIN (,kjr 16)&
16 - выход транзакта на накопитель QUEC
Для получения статистик, характеризующих очередь ЭВМ, используется накопитель QUEC. Распределение транзактов, являющихся аналогами ЭВМ, между устройствами, являющимися аналогами рабочих-ремонтников, производится посредством блока 7.
Полученные в результате моделирования оценки коэффийиентов простоя ремонтников и ЭВМ равны соответственно:
Кпр.эвм = 0.272/20 =0.0136
Сравнивая аналитические результаты (0,4042 и 0,01694) с модельными (0,453 и 0,0136) можно сделать вывод о том, что существующие отличия объясняются заниженным средним временем (5,46) вместо 6.
Исследование модели обслуживания ЭВМ с комбинированным восстановлением после отказов однотипных ТЭЗов
Комбинированная модель обслуживания подразумевает следующую логику работы. После отказа происходит обнаружение неисправного ТЭЗа и его замена на действующий ТЭЗ из комплекта запасных инструментов и *приборов (ЗИП). Неисправный ТЭЗ отправляется в ремонтную группу. Ремонт *уществляется ремонтником, который может быть занят ремонтом другого ТЭЗа. Если он занят, то неисправный ТЭЗ устанавливается в очередь на восстановление.
Для упрощения задачи считаем, что ЭВМ состоит из однотипных *блоков или ТЭЗов, имеющих одинаковые значения l и m.
Число ТЭЗов в ЗИПе может быть таким: нет ни одного годного, есть один, два и т.д.
Будем считать, что время безотказной работы любого из ТЭЗов ЭВМ определено по нормальному закону со средним в 350 ч и стандартным отклонением в 70 часов.Поиск неисправного ТЭЗа и его извлечение из ЭВМ эанимает 4 ч. Время, необходимое для того, чтобы установить, проверить оттестировать заменяющий ТЭЗ , равно 6 ч. Время ремонта неисправного ТЭЗа распределено по нормальному закону со средним и стандартным отк- лонением, соответственно равным 8 ч и 0.5 ч.
