45474 (Транспортная задача)

24

Мурманский филиал Петровского Колледжа

Курсовая

по дисциплине

«Компьютерное моделирование»

на тему

«Транспортная задача»

Выполнил: Ошкин Е.С.

Проверил: Сергеев А.В.

Мурманск

2002г.

Описание Алгоритма программы

ПРОГРАММА НАПИСАНА НА BORLAND С++ версии 3.1

Программа решает Транспортную Задачу (ТЗ) 3 методами:

1. Северо-западным углом

2. Северо-восточным углом

3. Методом минимального элемента в строке.

Программа состоит из функций:

1. Main()

2. Data()

3. Opplan()

4. Sohran()

5. Bas()

6. Kost()

7. Potenzial()

8. Optim()

9. Plmi()

10. Abcikl()

11. Cikl()

12. Prpoisk()

13. Levpoisk()

14. Verpoisk()

15. Nizpoisk()

16. Pr()

Главная функция main() невелика, но в ней происходит обращение функциям, выполняющим определенные действия в процессе решения ТЗ. Здесь следует обратить особое внимание на строку программы if(!z) break; - если бы не она (она показывает, что после очередной проверки базисного плана, если он оптимален, возвращаемое значение из функции optim() равно 0, что приводит к выходу из бесконечного цикла улучшения базисных планов). Иногда возникает ситуация, когда базисная переменная(одна или несколько) равна нулю, и ее следует отличать от других базисных переменных. В матрице matr() такие элементы я пометил как –2. Основные переменные я описал в комментариях в программе.

Функция data() производит ввод данных на ТЗ.

Функция opplan() выполняет задачи по составлению первоначального базисного плана методом северо-заподного угла. В этой функции используются следующие переменные:

Int *matr указатель на матрицу базисных переменных

Int *po указатель на вектор пунктов отправления

Int *pn указатель на вектор пунктов назначения

Int m количество пунктов отправления

Int n количество пунктов назначения

Функция kost() производит вывод суммарной стоимости перевозок по текущему базисному плану. Используются следующие переменные:

Int *matr, m,n;

Int *st указатель на матрицу стоимостей.

Функция potenzial() выполняет подсчет потенциалов.

Использует следующие переменные:

Int *pu указатель на вектор потенциалов строк

Int *pv указатель на вектор потенциалов столбцов

Int matr, m, n, *st;

Первоначально элементы векторов потенциалов *(pu+i) и *(pv+j) заполняются минимальными значениями для целых переменных = 32768, определенных предпроцессорным оператором define MIN – 32768. Далее пологая, что *pu=0, и используя структуру struct poten{…}, элементы векторов потенциалов приобретают свои реальные значения.

Работу этого модуля я бы разделил на эти этапы:

• Выделение памяти под элемент структуры top = (struct poten*)malloc(sizeof(struct poten)); заполнение полей элемента структуры необходимой информацией; установление связей между элементами структуры;

• Вычисление потенциалов строк и столбцов с занесением информации в секторы pu и pv;

• Проверка правильности заполнения векторов pu и pv, т.е. установление не содержат ли элементы этих векторов значения MIN. При необходимости, если существуют такие элементы векторов, производятся дополнительные вычисления;

• Вывод векторов pu и pv;

Функция optim() проверяет план на оптимальность, если он оптимален, то функция отправляет в главную функцию main() значение 0, в противном случае, если он не оптимален, то управление передается функции abcikl() и возврат главной функции main() значение –1. Функция optim() использует переменные:

Int m,n,*pu,*pv, *matr, *st. Цепь строится относительно первой попавшейся графоклетки, для которой u_i + v_j =c_ij , а не относительной характеристики. В ходе решения ТЗ промежуточные базисные планы отличаются от тех, которые я построил, начиная с координат графоклетки с минимальным значением отрицательной характеристики, но врезультате оптимальный план будет тот же.

Функция abcicl() – использует следующие переменные

Int *matr, m, n;

Int *matr2 //указатель на рабочую (изменяемую) матрицу, по началу она является копией оригинальной.

Int ik,jk; // координаты графоклетки, с которой начинает строиться цепь. В этой функции присваивается графоклетки, с которой будет происходить поиск цикла(цепь), значение -1.

Функция cikl() производит поиск относительно графоклетки со значением –1. Она использует следующие переменные:

Int *matr2, ik, jk;

Int ch; // счетчик количества элементов в массивах *zi и *zj

Int *zi, *zj // указатели на массивы индексов. Хранят индексы элементов matr, подлежащих перераспределению.

Функции prpoisk(), levpoisk(), verpoisk(), nizpoisk()-поиск, соответственно, вправо, влево, вверх, вниз – относительно текущей графоклетки. Поиск происходит в массиве *matr2. Если известна строка, то выполняется поиск столбца, т.е. его индекса, если известен столбец –ищется строка.

Данные функции возвращают координаты столбца или строки найденной графоклетки, либо значение –1, если графоклетка в данном направлении не найденна.

Работа модуля cikl() заключается в следующем:

• Поиск нужного элемента начинается относительно графоклетки, помеченной –1 в матрице matr2 (с координатами ik и jk согласно входным данным) по возможным направлениям (поочередно);

• Если поиск успешен, то поля структуры заполняются информацией, найденный элемент структуры включается в список(работу модуля поддерживает линейный список, в котором хранится информация о ходе поиска цепи), и за основу берется уже эта (текущая) графоклетка матрицы matr2(). Далее процедура поиска повторяется:

• Если поиск на каком-то шага не неуспешен по возможным направлениям, то найденный элемент исключается из списка и за основу берется последний элемент списка (после удаления). В рабочей матрице matr2() «обнуляется» элемент с координатами, который хранил исключенный элемент, что необходимо для того, чтобы исключить повторное обращение к элементу matr2, не входящемму в цепь;

• Поиск цикла (цепи) будет закончен, когда при прохождении по какому-либо направлению мы снова наткнемся на элемент матрицы matr2 со значением –1. В конце модуля элементы списка, т.е. его поля с координатами, переписываются в векторы zi и zj.

Внешние переменные:

Int m, n, *matr2;

Входные данные:

Int i1, j1 // координаты текущей графоклетки, относительно которой строится цепь.

Выходные данные:

I(j)- координаты строки, столбца, если переменная найдена;

Функция pr(), осуществляет печать текстовых сообщений о ходе поиска в матрице; она вызывается из модуля cikl().

Функция plmi() перераспределяет поставки по цепи, т.е. улучшает план.

Используются следующие переменные:

Int zi,zj;

Int ch,chr; /переменные размерности массивов zi,zj

Int matr /указатель на матрицу базисных переменных

Работа с модулями выполняется в несколько этапов. Если имеется нулевой базисный элемент (помеченный как –2 в матрице matr) и индекс k нечетен для векторов zi,zj, то элементы matr, помеченные, как –1 и –2(новый элемент помеченный как –2 обнуляем), меняются местами, в противном случае(если k четно или нет нулевых базисных элементов в matr) осуществляется:

Нахождение минимального элемента в матрице базисных переменных: min=matr [i][j], где i=zi[k]; j=zj[k]; k-нечетное число;

Перераспределение поставок:

a) если k четное число, то matr[i][j] = matr[i][j]+min, где i=zi[k]; j=zj[k];

b)если k нечетное число, то matr[i][j] = matr[i][j]-min, где i=zi[k]; j=zj[k];

Модуль bas() подсчитывает количество ненулевых базисных переменных в матрице matr.

Модуль sohran() находит нулевую базисную переменную в matr и устанавливает её в –2.

Int basper; /количество базисных переменных.

Функция opplan1() построение первоначального плана методом северо-восточного угла, а opplan2()- методом выбора наименьшего элемента в строке.

Ниже приведен текст программы

#include //Подключение стандартных

#include // Библиотек

#include

#include

#include

#define MIN -32768

int *po = NULL; //Указатель на массив пунктов отправления

int *pn = NULL; //Указатель на массив пунктов назначения

int *st = NULL; //Указатель на матрицу стоимостей

int *matr=NULL; //Указатель на матрицу базисных переменных

int *matr2 = NULL; //Указатель на рабочую матрицу

int n ,m; //Размерность задачи

int *pu,*pv; //Указатели на массивы потенциалов

int *zj,*zi; // Указатель на массивы индексов

int ch=0,ch2=0; //Счетчики

FILE *fpdat; //Указатель на вводной файл

int iter=0; //Счетчик итерации

FILE *fil; //Указатель на выводной файл

int zen = -1; //Переменная для сохранения стоимости п-на

int z = 1; //Флаг для выхода при оптимальном плане

int basper;

// void exit(int status);

void data(void)

{

int i,j,t;

printf("Введите количество складов: ");

scanf("%d",&m);

printf("Kolichestvo skladov-----> %d",m);

printf("\n Введите количество магазинов:\n");

scanf("%d",&n);

printf("\n Kolichestvo magazinov --->%d",n);

//*********** Выделение памяти ******************

if((po=(int*)calloc(m,sizeof(int)))==NULL) abort();

if((pn=(int*)calloc(n,sizeof(int)))==NULL) abort();

if((st=(int*)calloc(n*m,sizeof(int)))==NULL) abort();

printf("Введите элементы матрицы стоимостей: \n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

printf("Введите [%d][%d]\n ",i,j);

scanf("%d",&t);

*(st+i*n+j)=t;

}

}

printf("\n");

fprintf(fil,"\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

printf("%5d",*(st+i*n+j));

fprintf(fil,"%5d",*(st+i*n+j));

}

printf("\n");

fprintf(fil,"\n");

}

printf("Введите количество запасов на каждом складе:\n");

for(i=0;i

{

printf("\n");

scanf("%d",po+i);

printf("%5d",*(po+i));

}

printf("\n");

printf("Введите потребности:\n");

for(j=0;j

{

printf("\n");

scanf("%d",pn+j);

printf("%5d",*(pn+j));

}

return;

}//**** data

//************* SOZDANIE OPORNOGO PLANA ********************

//************* METHOD NORD-WEST YGLA **********************

void opplan(void)

{

int i,j,ch1 = 0;

//*************** ВЫДЕЛЕНИЕ ПАМЯТИ *************************

if((matr=(int*)calloc(m*n,sizeof(int))) == NULL) abort();

// ЦИКЛ ПРОСТОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТРЕБНОСТЕЙ по ячейкам рабочей матрицы

for(i=0;i

{

for(j=ch1;j

{

if(*(po+i)<*(pn+j))

{

*(matr+i*n+j)=*(po+i);

*(pn+j)-=*(po+i);

*(po+i)=0;

break;

}

*(matr+i*n+j)=*(pn+j);

*(po+i) -= *(pn+j);

*(pn+j)=0;

ch1++;

}

}

//********* ПРОВЕРКА И ВЫвод получившейся матрицы ***********************

printf("PROVERKA\n");

fprintf(fil,"PROVERKA MATRIX - Северо заподный УГОЛ,\n просмотр получившегося распределения в матрице \n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

printf("%5d",*(matr+i*n+j));

fprintf(fil,"%d",*(matr+i*n+j));

}

printf("\n");

fprintf(fil,"\n");

}

fprintf(fil,"********************\n");

return;

} // opplan

void kost(void)

{

int i,j, *matr1,rez=0;

//выделение памяти

if((matr1=(int*)calloc(n*m,sizeof(int))) == NULL) abort();

//присвоение новой матрице значения базисной(старой) матрицы

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

*(matr1+i*n+j) = *(matr+i*n+j);

}

}

// Подсчет стоимости базисной матрицы (созданного массива)

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

if(*(matr1+i*n+j)>0)

rez += (*(matr1+i*n+j)) *(*(st+i*n+j));

}

}

printf("\n Rezultat : %d",rez);

printf("\n");

fprintf(fil,"%s %5d"," Rezultat : ",rez);

fprintf(fil,"\n");

getch();

free(matr1);

if(zen == rez)

{

z=0;

}

zen = rez;

return;

}

//************* KOST()

//************* PODSCHET POTENCIALOV ********************

void potenzial(void)

{

struct poten

{

int v;

int u;

int zn;

struct poten *next;

int b;

} *topnast = NULL,

*top = NULL,

*top1 = NULL;

int i,j;

int fl;

//********** ВЫДЕЛЕНИЕ ПАМЯТИ *******************8

if((pu=(int*)calloc(m,sizeof(int)))==NULL) abort();

if((pv=(int*)calloc(n,sizeof(int)))==NULL) abort();

// ПРИСВОЕНИЕ ВСЕМ ПОТЕНЦИАЛАМ ЗНАЧЕНИЯ MIN

for(i=0;i

*(pu+i) = MIN;

for(j=0;j

*(pv+j) = MIN;

// Выделение памяти под структуру и заполнение её значениями

for(i=0;i

{

for(j=0;j