Следующим этапом построения является этап, на котором определяется возможность размещения файлов в накопителе внешней памяти. Этот этап построения модели СОО состоит в количественной оценке возможности размещения каждого файла из множества {Fj} в накопителях различного типа, входящих в состав внешней памяти исследуемой системы.

Вследствие того, что к различным файлам производится различное число обращений при решении задач, естественно предположить, что файлы, сравнительно редко используемые в процессе решения задач, могут располагаться как в НМОД, так и в НЖМД, в то время как файлы, частота обращений к которым велика, должны располагаться в НЖМД как устройствах внешней памяти с минимальным временем доступа.

У словие существования стационарного режима в накопителе при условии размещения в нем файла Fj имеет вид:

где j – интенсивность потока запросов к файлу

j – среднее время доступа к файлу.

Интенсивность j потока запросов к файлу Fj можно представить в виде:

j=Dj

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
6,8 х 7,2 = 48,96	37,47	27	30,1	11,02	5,03	13,1	1,98	11,42	1,02

С
учетом этого можно получить ограничение на среднее время доступа к файлам:

Введем обозначение

Величина j представляет собой максимально допустимое время доступа к файлу Fj. В связи с этим файл Fj может размещаться в накопителе, обеспечивающем время доступа к информации меньшее j. Таким образом, сравнивая значения _j (j= 1, 2, …, N) со значениями U_МД и U_МОД, можно оценить возможность размещения файла Fj либо только в НЖМД, либо НМОД или НЖМД. При U_МД_j файл может быть полностью размещен в НЖМД.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0,0204	0,0267	0,370	0,033	0,089	0,199	0,763	0,505	0,876	0,98

Таким образом, только в НЖМД могут размещаться файлы F₁, F₂, F₃, F₄ и F₆, остальные могут размещаться как в НМОД, так и в НЖМД.

Третьим этапом построения сетевой модели СОО является этап определения параметров минимальной конфигурации СОО. Определение производится с учетом существования стационарного режима в каждой СМО сети. Последнее условие определяет существование стационарного режима во всей сети в целом. Для одноканальной СМО Si условие существования стационарного режима имеет вид:

где _i - интенсивность потока заявок в СМО Si;

_i – среднее время обслуживания заявок в СМО Si

Интенсивность _i потока заявок к любой СМО Si, линейной стохастической сети связана с интенсивностью источника заявок  соотношением:

_i = _i 

где _i – коэффициент передачи СМО Si

Использование физического смысла коэффициента передачи, как среднего числа прохождений заявки из источника через СМО Si от момента ее поступления в сеть до момента выхода из сети, позволяет существенно упростить процедуру определения величин _i.

Определение минимального быстродействия процессора сводится к следующему. Число запросов на этап счета в процессе решения одной задачи равно (D+1). Вследствие этого значение (D+1) можно рассматривать как коэффициент передачи СМО, отображающей процессор. Таким образом, интенсивность потока заявок к процессору:

_пр =  (D+1)

_пр = 6,8 х 28,52 = 193,94

Среднее время обслуживания заявки в процессоре (средняя продолжительность этапа счета):

где V_пр – быстродействие процессора

С учетом этих соотношений условие существования стационарного режима в СМО, отображающей в сетевой модели СОО процессор, принимает вид:

Таким образом, минимальное быстродействие процессора, обеспечивающее существование стационарного режима:

V_прмин=

V_прмин= 6,8 х 480,9 = 3271

При определении количества накопителей внешней памяти (НМОД и НЖМД) следует исходить из условия существования стационарного режима, так и из условия возможности размещения файлов по накопителям по объему.

У словие существования стационарного режима в многоканальной СМО или в совокупности одноканальных СМО, отображающих в модели НЖМД системы, имеет вид:

Входящая в это выражение интенсивность потока заявок к системе НЖМД равна: _МД=DP_МД,

где P_МД – вероятность обращения к ленточным файлам при операции обмена с файлами. Значение P_МД определяется путем суммирования вероятностей Pj обращения к файлам, размещенным в НЖМД:

Р_мд = 0,261 + 0,2 +0,144 + 0, 16 + 0,03 = 0,795

С использованием соотношения для _МД, условие существования стационарного режима для НЖМД приводится к виду:

откуда можно найти ограничение снизу на количество НЖМД системы:

m_МД > DP_МДU_МД

Для нашего случая m_МД > 27,52 х 0,795 х 6,8 х 0,0136

m_МД > 2

Кроме того, необходимость размещения в НЖМД всех ленточных файлов требует выполнения условия, при котором емкость НЖМД, используемых в системе, не меньше суммарной длины ленточных файлов, т.е.

где Gi – длина ленточного файла, Gмд – емкость одного НЖМД, в данных условиях m_мд  (1 + 2 + 2 + 3 + 4)/4200

m_мд  0,003

Т
аким образом, исходя из обоих ограничений, минимальное количество НЖМД системы определяется выражением:

К

оличество НМОД минимальной конфигурации определяется аналогично:

Интенсивность потока заявок _кпд равна сумме интенсивностей потоков заявок к НМОД и НЖМД: _кпд = _{мод +} _мд = D = 6,8 х 27,52 = 187,148

П ри определении среднего времени передачи через КПД учитывается различная скорость передачи данных для НМОД и НЖМД. Для этого определяется средняя длина записи для магнитооптических и дисковых файлов соответственно. Величины g_мод и g_мд определяются усреднением длин записей по магнитооптическим и дисковым файлам с учетом вероятностей P_j их использования при решении средней задачи, т.е.

gмод = (0,06х14 + 0,07х10 + 0,01х15 + 0,06х20 + 0,005х25) / 0,205 = 14,7

gмд = (0,261х5 + 0,2х8 + 0,144х15 +0,16х6 + 0,03х18) / 0,795 = 8,26

Тогда с учетом вероятностей обращения к магнитооптическим и дисковым файлам в процессе обмена информацией между внешней и оперативной памятью СОО среднее время передачи данных через КПД :

Это выражение может быть приведено к виду:

Uкпд = (0,06х14 + 0,07х10 + 0,01х15 + 0,06х20 + 0,005х25) / 1100 +

+ (0,261х5 + 0,2х8 + 0,144х15 + 0,16х6 + 0,03х18) / 6900 = 0,00369

Количество КПД в СОО должно удовлетворять условию:

m_кпд>DU_кпд

т.е. для минимальной конфигурации:

m_кпдмин = [DU_кпд]

m_кпдмин = [6,8 x 27,52 x 0,00369] = [0,69] = 1

Таким образом, при минимальной конфигурации должно быть 3 накопителя на жестких магнитных дисках, 2 накопителя на магнитооптических дисках и один канал передачи данных. На рисунках 1 и 2 (стр.10) представлены структура моделей М1 и М6 соответственно.

_мод2

_мод1

_ПР





_МД1

_МД2

_МД3

_КПД1

ЦП

МОД₁

МОД₂

Рис. 1 . Модель М1

_ПР





_МД

_КПД

ЦП

МД₁

МД₂

МД₃

КПД₁

Рис. 2 . Модель М6

Опр

СМО S₁

CМО S₂

СМО S₄

СМО S₃

Задание 2. Разработка упрощенной сетевой модели ВС.

Определить элементы матрицы вероятностей передач для стохастической сети, используя параметры средней задачи и минимальной конфигурации, найденные в п.4.1. отобразить граф стохастической сети для выбранной модели. Исследовать влияние параметров минимальной конфигурации и потока заявок на характеристики функционирования системы.

Исследование характеристик функционирования СОО проводится на модели М6. Определение параметров упрощенных сетевых моделей сводится к следующему.

Определяется матрица вероятностей передач Р=|Pij|, где Pij – вероятность того, что заявка, поступающая в систему Si, поступит в систему Sj (i,j=0,…, n), где n- число каналов в системе. Очевидно, что Pii = 0 и сумма Pij =0 для любого i.

Модели ВС удобно представлять в виде направленных графов, в которых вершины графа соответствуют различным СМО, а направленные дуги – процессам перехода заявок из одной СМО в другую. Для модели М6 вышеописанный граф будет иметь вид представленный на рисунке 3.