Фролов С.А. Начертательная геометрия 1983 (С.А. Фролов - Начертательная геометрия)

С.А. ФРОЛОВ Издание второе, переработанное и дополненное Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов машиностроительных специальностей вузов МОСКВА «МАШИНОСТРОЕНИЕ» 1983 ББК 22.151.3я73 Ф91 УДК 515 (075) РЕ1(ЕНЗЕНТ: кафедра начертательной геометрии и черчения Московского антомеханнческога института Фролов С. А. Ф91 НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ: Учебник для,втузов. — 2-е изд„перераб.

и доп. — М.: Машинострорние, 1983. — 240 с., ил. В перл 1 р. 20 к. Учебник полностью соответствует новой программе Министерства высшего и среднего специального образования СССР по начертательной геометрии для втузов (кроме архитектурных и строительных специальностей) . Во втором издании учебника (1-е нзд. 1978 г.) подчеркнута роль инвариантных свойств орто.

гонального проецирования в создании теоретической базы курса. Особое внимание уделено, способам образования поверхностей и их заданию на зпюре Меняю. Материал по использованию ЗЦВМ для решения задач, исходные данные которых представлены в графической форме, оставлен в прежнем объеме. Иллюстрации выполнены в многокрасочном исцолнении, что способствует лучшему восприятию и усвоению материала студентами.

ББК 22.151.3я73 515 1702040000.030 30 83 038(01)-83 ИБ 3961 ь Сергей Аркадьевич Фролов НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Подписано и печать 14,09.83. Формат 70х 108/1(16 Бумага типографская )Ч'- 1 Гарнитура Сенчури Печать офсетная Уел. печ. л. 21,0 Уел. кр.ютт.

33,43, Уч..изд. л. 21,47. Тираж 140 000 экз. Заказ 1957.Цена 1 р. 20 к. Ордена Трудового Красного Знамени издательство "Машиностроение", 107076 Москва Б-76, Стромынскнй пер., 4 © Издательство "Машиностроение", 1978 г. Ю Издательство "Машиностроение", 1983 г., с изменениями Редактор И. Г. Калашникова Художественный редактор А. С. Вершинкин Макет художника Е. И. Подмарьковой Технические редакторы Л. П. Гордеева, Н. Н. Чистякова Корректор Н. В. Давыдова Переплет художника А.

Г. Антоновой Графики-иллюстраторы: В. Л. Богатырев, В. П. Новиков, В. Г. Целищев Операторы Л, А. Яковлева, Л. В. Д ОГЛАВЛЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ПРЕДИСЛОВИЕ ВВЕДЕНИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛИКА, ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 46 48 48 спосо" аШ.ЛИНИЯ ПОНЯТИЯ ИОПРЕДЕЛЕНИЯ 70 73 74 75 75 76 78 81 81 Глава 1. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ 4 1. Некоторые свойства евклидова пространства..............

4 2. Реконструкция евклидова пространства . 4 3.Ц р пр цир е 1 4. Пара|лельное проецирование 1 5, Ортогональное проецирование ., 5 6. Инаариантные свойства ортогонального проецирования 1 7, Зпюр Монжа 5 8. Неопределяемые понятия геометрии; ортогональные проекции то ки, прямой, плоскости Вопросы для самопроверки Глава П. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ 1. СПОСОБ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕ01ЕНИЯ ............ 4 9. Способ параллельного перемещения 1 10. Способ вращения вокруг осн, перпендикулярной к плоскости проекции 4 11.

Способ вращения вокруг оси, параллельной плоскости проекции (вращение вокруг линии уровня) 12. Способ вращения вокруг оси, принадлежащей плоскости проекции (совмещение) П. СПОСОБ ЗАМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ 1 13. Замена одной плоскости проекции 1 14. Замена двух плоскостей проекций 4 15. Сочетание способа плоскопараллельного перемещения со бом замены плоскостей проекции 5 16. Другие способы преобразования ортогонааьныз проекций .. Вопросы для самопроверки .

1. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КРИВЫЕ ЛИНИИ 1 17. Касательные и нормали к пространственной кривой П. ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ ЛИНИИ 18. Приближенные способы построения касательной и нормали к плоской кривой 1 19. Кривизна плоской кривой 5 20. Приближенный способ построения центра кривизны кривой в заданной точке 1 21. Эволюта и звольвента Ф 22. Классификация точек плоской кривой........,........... 1 23. Ортогональные проекции линии . 24. Определение длины пространственной крииой по ее ортогональным проекциям Вопросы для самопроверки . 13 14 17 18 19 21 26 29 45 59 59 61 62 65 68 4 Оглаелеиие Глава 1Ч. ПОВЕРХНОСТЬ 82 83 84 86 88 КЛАСС1 29. Непинейчатые (группа А1) 5 ЗО. Неяинейчатые (группа Б() 91 93 Гнева Ч.ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ 158 163 165 172 Глава Ч1.

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗА71АЧИ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ . 1 25. Образование поверхности и ее задание на эпюре Монжа 1 26. Определитель поверхности 1 27. Ортогоиальные проекции поверхности............ 4 28. Классификация поверхностей поверхности с образующей переменного вида поверхности с образующей постоянного вида КЛАСС Ц 1 31.

Лннейчатые поверююсти 1 32. Линейчатые поверхности с тремя направляющими (группа Ац) 5 33. Линейчатые поверхности с двумя направляющими (группа Бц) .. 5 34. Лннейчатые поверхносги с двумя направляющими и плоскостью параллелизма (поверхности Каталани) 5 35.

Линейчатые поверхности с одной направляющей — торсы (группа Вц) .. 3 ЗБ. Поверхности параллельного переноса (подкласс 1)........... 5 37. Поверхности вращения (подкласс 2) 5 38. Вннтоные поверхности (подкпасс 3) Вопросы для самопроверки . ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 5 39. Принадлежность точки линии (А Е () 3 40.

Принадлежность точки поверхности (А б и) 5 41. Принадлежность линии поверхности (1 С а) Ь 42. Пересечение линии с линией (1() т) . 5 43. Пересечение поверхности с поверхностью (и Г) ()) 5 44. Пересечение плоскостей 5 45. Пересечение поверхности плоскостью (построение сечения)..... 5 46. Плоскость,касательная к поверхности . 5 47. Построение линии пересечении поверхностей (общий случай) 5 48.

Построение линии пересечения поверхностей с помощью вспомогательных секущих плоскостей 1 49. Построение линии пересечения поверхностей с помощью вспомогатепьных цилиндрических поверхностей 5 50. Построение пинии пересечения поверхностей с помощью вспомо. гательных конических поверхностей 5 51. Построение линии пересечения поверхностей с помощью семейст ва вспомогательных сферических поверхностей 5 52. Построение пинии пересечения поверхностей второго порядка (частные случаи) 5 53. Определение точек пересечения линии с поверхностью......... Вопросы дпя самопроверки „ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 3 54.

Построение взаимно перпендикулярных прямых, прямой и плоскости, плоскостей . 5 55. Определение расстояния между двумя точками 5 5Б. Определенна расстояния между точкой и прямой, между параллельными прямыми 5 57. Определение расстояния межпу точкой и плоскостью, прямой и плоскостью, между ппоскостями и скрещивающимися прямыми..... 1 58. О проекциях плоских углов 5 59. Определение величины плоского угла по его ортогонапьиым про- екциям 94 96 101 102 106 109 111 114 117 118 119 120 124 125 126 128 131 140 147 148 154 156 173 174 180 181 183 187 189 Список литературы 1 60. Определение угла между прямой и плоскостью...... 4 61. Определение угла между плоскостями............ 1 62.

Определение угла между скрещивающимися прямыми Вопросы для самопроверки 190 192 194 195 ПОНЯТИЯИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ 4 63. Основные свойства развертки поверхностей.......... 1 64. Развертка поверхности многогранников............, 1 65. Построение приближенных разверток развертывающихся но отей 4 66. Условная развертка поверхностей Вопросы дпя самопроверки . 196 197 198 поверх- 201 206 209 Глава ЧП1.

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 4 67. Стандартные аксонометрические проекции................. 1 68. Примеры построения аксонометрических проекций геометрических фигур 2 69. Решение позиционных задач на аксонометрических проекциях... 1 70. Решение метрических задач на аксонометрических проекциях Вопросы для самопроверки . 210 212 215 219 221 222 Глава 1Х. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗЦВМ ДЛЯ ГРАФИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ . 5 71.

О возможности использования ЗЦВМ для графического решения задач 5 72. Основные вопросы проблемы автоматизации процесса графического решения задач 1 73. Машинное чтение чертежа 1 74. Метод машинного решения задач . 5 75. Составление машинных алгоритмов решения задач 1 76.

Определение рационального машинного алгоритма........... Вопросы лля самопроверки 223 223 226 227 228 231 239 240 Глава ЧП. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ 1. Бубенников А. В., Громов М. Я. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа, 1973. 416 с. 2. Добряков А. И. Курс начертательной геометрии. М. — Л.: Госстройиздат, 1952. 484 с. 3. Кпимухнн А. Г. Начертательная гео.

метрия. М.: Стройиздат„1973. 368 с. 4. Котов И. И. Начертательная геометрия. М.: Высшая шкала, 1970. 382 с. 5. Крылов Н. Н., Лобандиевский П. И., Мзн С. А. Начертательная геометрия, М.: Высшая школа, 1977. 231 с. 6. Кузнецов Н. С. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа, 1969. 496 с. С1!ИСОЕ ЛИТН'А'Г1у РЫ 7. Начертательная геометрия! Н.

Ф. Четверухин, В. С. Левицкий, 3. И. Прянишникова н др. М.: Высшая школа, 1963. 420 с. 8. Начертательная геометрия/ С. М. Колотов, М. Ф. Евстифеев, В, Е. Михайлен. ко и др. Киев: Виша школа, 1975. 262 с. 9. Фролов С. А. Автоматизация щюцесса графического решения задач, Минск: Вышейшая школа, 1980. 255 с. 10, Фролов С. А. Сборник задач по на. чертательной геометрии. М.: Машиностроение, 1980, 141 с. Учебник предназначен для студентов технических вузов (кроме архитектурных и строительных специальностей).