Proekz.cherch(metoda) (МУ - Проекционное черчение), страница 5

Недостав)щие проекции точек, принадлежащих поверхног ги, оцределшот го правилам начертательной геометрии 11, с.1201; 1. калиточка принадлежит поверхност",. То ее проекции принадлежатат одноименным проекциям этой поверхности. 2. Точка иривадлежит поверхности, если она принадлежит ! которойй линни, лежащей на этой поверхности. Ото!ода вытекает общее правило построения недостающей проекции точки, принадлежащей поверхности: 1. Через заданную проекцию точки провести одноименную г.,воекцшо лиюш, принадлежащей поверхности, так, чтобы все проев!вил этой линии можно было легко построить.

2. Построить проекции этой линии. 3. Положение проекций точки ояраделнт, Оо лоциям цроекцновной связи из ) славия се принадлежности вспомогательной линии Построение недостающих проекций точки прощается, асти по:- верхность, которой оня принадлежит, ззнимзе, лрегцнруюп(ее положение ио отношению к какой-либо плоскоств прош:ьлй, Поэтому прежде чем выполнять востр!юаня, еле!',уст: а) опрелввлит ь вид поверхности „которой па чнадлежп, .! ояхз; 6: язйвтн проекции этой поверх! Ости нз ясах Ороекцлях фигурно в) реп!! и:, явля-.в я ля эта оояерхногвь ороецврувоя(си Ооотнс4пвеник к как!я(-лввбоплоскосгв ОГоекцид (сели поверки 'гть проепвврук4- ШЯЯ.

4О ИЗ >ту ЯЛОСХОСТЬ Орца! Пнй ОНЗ Проецн4вуа".СЯ В ЛИЯИХ!) :) если вюгерхностя просцир)юявзя, испольяогать .Те еесвойство, есяя ~вокччвхвевтл В:. гроецшвувошзя, л! йствгвввтв* ! я! Обе!а!!к правнгв; -- вгеол! Яоявть вспо4444гатал! !!у!о янчвве Л, !!Гик(ОУГОЛ!.Нля Г И,мв, Пуявтя "яв! !воя гэ .,444~ ! В 44равильяяя лрямоугц вонзя вцл4ямв ~,я: ет гяя лзг;ш' еш вя;х ошюяя4шя я внле яцяяяльных Оя!44)вхгвм444хвя! в: Гвяв! 6 4;Ояы \ восо! '! - Ясяв~р) яетн!'' ~ яряяве~ вол~ ~414!.

4я, П х ! Вк ялогкв!Ос!!О ! 44кзвяв! гривы! вявсяввяях еья га(х '" 4ья! . ц!смят!!Я;, хх совтшввзвеявке гсввяяоввтаяья' е гягосхцвя ляк ~!в!!44!) ягл пям! гол!вике!. фвюнтяя4я л: и!!рой!!я! 44! !ела[вы. вя ос!!юга!»4г.-- Г! рв— хц ггяяв!» ц 4яявнщхгя О !Як!4! вгвяв44 . верх' вяя в цц:к в!!я ц,яр нам!! 44!!я~к, г-,д:я!!к!!я и",4еех444вв! Ор444444я я,~ .4ло4-О! 44! л)! ».3. ПГАИИЛЫ)АН ПИРАМИДА Во»овь»е»))ани»)ризмы оерпендпкул»»рнь» л,, позгому нх горизонта явные Врое»1»)ди (отрезки ОР»»мых) — стороны пятиуп)л»ш)ика, вершины котооого ее»ь п1»оекции боковых (юбер призмы — )оризонтально проецируюа»их прямых. Франтальные и'профильные проекции боковых Пиней — прямоугольники, Размеры Кагор»«х»наличны, так как » рави наклонены к зтнм гласностям проекций под разными углами.

толькс» передняя грань приамы проецируется на ка без и»лгажения, »В к как является фронтальн~й п~~скост~ю; ес профщ1ьнзя проекция (ОтРЕЗОК ПРЯМОЙ) — аРава« ВЕРГНКВЛЬНВ« Стерпиа ПРЯМОУГОЛЬННКа, ИЮ»ЯЮЩЕ»ОСЯ ПРОфНЛЬИОй ПРОЕКПИЕй ПРНЗМЫ, Вводу отсутп» Вия на чертеже осей»»роекций при поигрпании профильной проекции призмы В качестве б)»вовой координат»гий, плоскости принята плоскость а, солер»каша я переднюю грань приамы., параллельнуютт . На черте)ко обозначены еегоризонтальный й и профилв- ч ный Р Рассмотрим построение проекций точек, принадлежащих поверхност«м призмы. Яа РИС. 11 ТОЧКИ,«('(ЗЗДВИВ А") РВСПОЛРжсиа На ИЕРЕДИЕй Лоза»а г(жни, горизонтнльная п(кюни.ия которой — отрезок прямой.

Горизон:. тельную проекпдю точки»( опреде»)я)от по вертикальной линии щю- ЕКЦИОИИЬЙ связи как ОДНУ из тОЧОК ЗтОТО ОТ1»евка. ПРОфндьн)»ю ВРОЕК цию строят по двум известным, координату У точки ( отмеряюг от вь)бранной координатной плоскости. Плоское), передней грани призмы, на которой задана точка З своей фрон)альной п(юекцией В, Расположена параллельно Л;, свгдоввтельно„является гприаонтально и Прзфпльно проециРующей, ПостроепиеЗ иЗ можно проводить в л»обом порядке, используя проецирунщне своисгВВ плОскости. '1'очка С, заданная савей»ернзонтальной пйоекциея,»П»ннадлеж»п верхнему основанию призмы — плоскости, параллельной »т»ризоитальной плоскости проекций.

Эта плоскость также дважды проецирующая, поэтому вспомогательных построений для определения (.;" и С» о не требуется. На рнс. 12 дан чертеж правильной шестиугольной пирамиды, основание которой параллельно плоскости Л . Горизонта»»» нзя проекц»»я !' пирамиды прсдставляпг собон правил»,ный шестиугольник, которыя яаляетс«проекций основания пирамиды и о;шовременно сбье»»инсан ем проекц»п» боковых граней.

Це»»1 Р »цест»») »ельни»п», -- горизонталь ная проекния Вершин.,» пирам)»лы, линии, соединяющие центр с Вер. )панами )лести)гольника, — проекции боковых ребер. Боковые граня иц)амиды имеют форму треугольников. Профильные »цюекции»юредней и задней граней пи)л»миды Ю()С нЮЕ»»= отрезки пр«1«мх, так каК плоскости Вгик граней перпендикулярны плоскости И Осттшьные проекции боковых граней пирамид»« — треупн»ьники., форма и разме.

Р)4 ктггОрых Отличаются От Орнги»илОВ нз "за РазличнОго накхюна тра ней и плоскостям проекций. При построении недостающих проекций точки,й, лемсзщей на передней грани Ь»»С пирамиды, (на рис. 12 задана А»' '), ист»ользуь»1 проецирую»цне свойства агой плоскости: с»»ачала определ»»к»г М „з затем, с помо»цью координаты у, проекцн»о Л4'. Зз коордннзтну»о ж' 7 плоскосп пРинвтз плоскость симмсгРнн пнРамилы, параллсл»»»»»«, Гг Точка»)» задана на грани )Л8 пирамиды, Это — - »ци»скОСТЬ Обп(щи положения. Дла нахождения горизонтальной проекции точки необхо- ДИМО, СОГЛЗС»Ю Общему правилу (см.

приложение 1, и. 1.1), следует провести вспомогательную прямую. В качестве такой пр«ьюй В данном случае целесхюбразно взять горизонталь КЛ» плоскости, так как ли ! ! лр лругчо пров-.(ц(тв! горизонтали, зиаяеенаправленне. сгро- ВМ .СР(2 ЮР( ЕВПВГО Д, !(РНЙВПЛЕЖМЙЕй РЕ6РУ ЯА ЛНВДР — ПРЯмоу(ОЛЬИИК;, ГОРизонталаим(! (ВпрОИМ Кото((нгь еп(ьп;ь( Акции оснований, В коломне' —.,Вроекци(( Образу(о(цил Ад и ы(,„ являклциксяочеркоиммипри проецировании на фронта((ьну(О !(Лес((О сть проекций.

(Т((ерк профилы ой рроелции цилиндра - — !(!А.в!в(тюи образующих сс' и ДД цилиндра (см, подразд. 2.3. нап(овгд(яо асье бия). ! ( ('тйог! юе точкО Ж 1(осено тзкьес РИ1толнить используя гц(ямуго т(,, роекви( которою !1!(вводят через проекцию вер(вчнм (1', поюоже- ЮВА КО Ь Р!ь К ЛЗВЕСтЮО, П ПРОСКЦИ" тОЧКЮ Р,, КОтОРМЕ Л(ГСЬО ОВОГЧЕ (И(Ь, ГВК К(Н( (( '~Ь((.,( Л(УСТВМО ЮСООЛЬЗОВВТЬ В КВЧ '(АЕ ВГЮОМОТ(1(СВЬ ЮОй ЛВВ!УК(, ВУ1У(О ЮРЯМУ!О ПЛО('(([ТОТ!* С ПО((О(ЦЬВ! ТСВА(К Г(' ВЕРЕ ',ЕЧСВЮЯ *. Р(:(1„» В,( ", .*1В ' 4Р,. йв(, !(((Оск((ы(1 точкю д (тпрсаелвит полосчепю(.

ее (!р((, 'львой ОроСю((ВЧ, (ИТВТ( Ь(У П!!О1! ЮЛМ1УВ! ВРОС(он(В1 ВСООМСЧ ВТЕВ! !(О! ! ~1 (В! (ОИ СТРО- '(1 ! ('1(ВЛ(1. 1 К ((РЯЬ(Г((( КВЬ1 О1Ю П 1(И;1(П(ДВ !'В . , ''.. ~ЬЬ РХП( .(Р1; В!(ОС!((ТЮ(( ВРМЬОВО КРУГОВ(!!( !(ЮЛЧИЛРВ, ОСЬ '! ТГ '. Ч !(Г(В!(В»' 1В!ЛО! ИЛОВ(О '1Ю Л . ГАК В!Гл ((!((ЧВЛ(~ ЗАТО!(Ь((Т ' 1' !!!':с !В1!" Тв(;( 1чгкъгвсвог 1ю ' т!ч:вгсчюьз к и, его го!и, 1!(Таз(и!Вя гкювв (ль Оврти((о;(ь 'чта окруи"((тть О' раин,( ((вег крчг.

Вввя„!(ГВ! ВГ ((Юлгй ОГВОГВВЮй Ц(о(((Т(Л!(!. (((!1((вталь(!ВЮ ОРОСК((ЮВ ЦВ. ((ОЕ(РОЕЬВ(Е ПРОЕК(((Ш ТОЧЕК, ЛЕМВЦИК На ЦЛЛИВДРВЧССВ(Ч(( ВО =Р вносгн, не треоуегпроведения вспомо(ительнык линий, тлв ь((к мв(ер. лность обладает проецнрувицимн свойствамн. Длв Всякой точки '(з ци(пп(прической т(оверлное(ч( ыеоокодимо, пай~~ сначал.( ес (ор(тз(ч(- ТНЛЬИУ(О ПРОЕКЦИИ(, ЛЕИВП(УВТ На ОВРУЗКНОСТИТ Н С ПО(1((,.ЧЫО ЛИНИВ проекцнонтвтй связи и коорцинатм у определить положение (Ь("" о(якая то п(а (т', горизонтальная йроекцияко(ор((й наводи(св Вауг ри кру(и, прниадлел,ит плоскосги веркнего 1ннжиего! осиоайния, па рал„(ельиойт(, и, следовательно, перпендику, мрюойл н !т Фроц; вв( .( ~Я ная проекция такоЙ точки арниаллеиит о, гч(ЗКу Д '((!, В Котлам й прэецируется ОснОВлнне ци иьюл(л(.

(.К ПРЯМОИКВУ ОВОй КОНТ (.' (Орнзонтзльнвя проекция поверк но(па прямого конуса с о«ьв, пе(1 ИЕВДИКУЛЯРиойЗТ (рие. 14>, е(о круг, явля!Оолийеколигв(!К:М. ОК и проев(. Аеи' Освоввсия конуса. Цен((1 круга горь(он(атвнвя т((л!Ок ЦИВ ВЕ(линии Конугв. Фронтв((М(АВ и ДРОФЮЛ(,ИВА Проск ЦЮВ (ьоюу 'В— Равнойе!Иреииме треупнгьникг!. Боковин сгороим треугольника фронтальной проекции конуса есть проекции О6раиующих ОЯ и ос конуса, параллельнмх плоскости л, При проецировании иа профильную пло( кость проекций очерковмми являются образугощие 8(т и ОД, лежащие плоскости, параллельной Ж .

3' ц (, ч! (Ли „, и. ( ( дунаев нрн построении проси(хггй гочки принца'' лежап(ен конической поверхности вращения ~(, 5 37 (, в каче "тве вспомогательноа.огнив удойно ис(юльаола гь Окружность. Ба пример, в тех случаях, хо! да фро((и(((ьнав проекция верюннм усеченного конуса не дос'(Чина на "(гртеж ' провещи фр(юталгнукл щ(гекцяк! (дгоааукн((е(! с(,.;к(у нельзя. Но черед каждую точку поверхности вращения(:(рохолсн (! Рух(((ОО(ь . Оаоаллель ((овеохносгн.

((Лоскость ятей окр(жнс(,гв иер(("нднкулярна Оси конуса., центр прннадл(вк((г ся и, радиус равно оасспив(по от Осв конуса до очерковой Образующей., Вямсощнюму в . лоскостн Окрул,ности. Ба рис. (4 пг(ос! Цнпточкн(ь! построены с ымоп(ьюск„:т,носта . (Рр Втъаная лооск((вя окружносга — !прозах орямгщ. Оооо -ковку. ((ярнм(! Осн и авкл(оченний м(жду ороскциямн о юрковых обраяте! !.„Вх конуса, Ка гоонаонгальную олоскость окружность ! Рос((ир! си:ь Огй Вскажсния. йге Пес(росноч недосгакчгнт проеклнй точек, принадлеиап(их ;ювгрхности коч са, необходим,.