Савельев - Курс общей физики Том 2 - Электричество, страница 3

Это можно осуществить, при. близив к металлическому телу другое заряженное тело. Поскольку всякий заряд д образуется совокупностью элементарных зарядов, он является целым кратным е: Однако элементарный заряд настолько мал (см. $3), что возможную величину макроскопических зарядов можно считать изменяющейся непрерывно. Электрические заряды могут исчезать и возникать вновь. Однако всегда возникают или исчезают одновременно два элементарных заряда противоположных знаков. Поэтому суммарный заряд электрически изолированной системы ') не монсет изменяться.

Это утверждение носит название закона сохранения электрического з а р яда. Если заряженные часпщы, например электроны, могут более или менее свободно перемещаться в пределах тела, то соответствующее вещество способно проводить электрический ток. Носителями заряда, движение которых создает ток, могут быть не только электроны, но и ионы, т. е. атомы или молекулы, потерявшие либо присоединнвшие к себе один или несколько электронов. В соответствии со способностью проводить электрический ток все вещества подразделяются на диэлектрики (или изоляторы), проводники и полупроводники. Идеальных изоляторов в природе не существует.

Все вещества хотя бы в ничтожной степени проводят электрический ток. Однако вещества, называемые диэлектриками, проводят ток в 101з — 1бзо раз хуже, чем вещества, называемые проводниками. Полупроводниками называется обширная группа веществ, которые по способности про- ') Система называется злектрически изолированной, если через ограиичиввюгпую ее поверхность не может течь злектрический ток. 12 водить ток заполняют промежуточную область между проводниками и диэлектриками. Помимо величины проводимости полупроводники отличаются от проводников рядом других особенностей.

2 2. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона Как умсе отмечалось, наличие у тела электрического заряда проявляется в том, что такое тело взаимодействует с другими заряженными телами. Тела, несущие заряды одинакового знака (или, как говорят, заряженные одноименно), отталкивают друг друга. Тела, заряженные разноименио, притягиваются друг к другу. Закон, которому подчиняется сила взаимодействия так называемых точечных зарядов, был установлен в 1785 г.

Кулоном. Точечны м зарядом называется заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями от этого тела до других тел, несущих электрический заряд. С помощью крутнльных весов (рис. 1), подобных тем, которые были использованы Кавендишем для определения гравитационной постоянной (см. т. 1, % 46). Кулон измерял силу взаимодействия двух заряженных шариков Рис. 1. в зависимости от величины зарядов на аих и от расстояния между ними; При этом Кулон исходил из того, что при касании к заряженному металлическому шарику точно такого же незаряженного шарика заряд распределяется между обоими шариками поровну.

В результате своих опытов Кулон пришел к выводу, что сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и абра~но пропорциональна квадрату расстояниямежду ними. Направ. ление силы совпадает с проходящей через заряды пря. мой. Закон Кулона может быть выражен следующей формулой: (2.1) 13 где й — коэффициент пропорциональности, д1 и з)в — вели. чины взаимодействующих зарядов, г — расстояние между ними. В случае одноименных зарядов сила, вычисленная по формуле (2,1), оказывается положительной (что соответствует отталкиванию между зарядами). В случае разноименных зарядов сила отрицательна (что соответствует притяжению зарядов друг к другу) ').

Закон Кулона можно записать в векторном виде: (2.2) гз' г' В этом выражении под г следует подразумевать вектор, проведенный от одного заряда к другому и имеющий направление к тому из 5 7, зарядов, к которому приложена сила 1 (рнс. 2). Зная закон. взаимодейРис.

2. ствия между точечными зарядами, можно вычислить силу взаимодействия между зарядами, сосредоточенными иа телах конечных размеров. Для этого нужно разбить каждый из зарядов на столь малые заряды Щ чтобы нх можно было считать точечными, вычислить по формуле (2.2) силу взаимодействия между зарядами Ид, взятыми попарно, н затем произвести векторное сложение этих сил.

Математически эта операция полностью совпадает с вычислением силы гравитационного притяжения между телами конечных размеров (см. т. 1, $46). % 3. Системы единиц Надлежащим выбором единицы измерения заряда (единицы для 1. и г были установлены в механике) можно добиться того, чтобы коэффициент пропорциональности в формуле (2.1) стал равен единице. Соответствующая единица заряда (1 и г предполагаются измеренными в единицах СГС-системы) называется абсолютной электростатической единицей заряда (сокращенно: СГСЭ- единицей заряда). Она представляет собой такой заряд, ') Сопоставьте зто со знаком и характером силы взаимодейт ствив между молекулами (см. т 1, $117). который взаимодействует в вакууме с равкым ему и находящимся на расстоянии 1 см зарядом с силой в 1 див.

Посредством тщательных измерений (см. $ 66) было найдено, что элементарный заряд равен е=4,80 ° 10 "СГСЭ-ед. заряда. Приняв единицы длины, массы„времени и заряда за основные, можно построить систему единиц измерения электрических и магнитных величии. Система, в основе которой лежат сантиметр, грамм-масса, секунда и СГСЭ-единица заряда, называется абсолютной электростатической системой едикиц (СГСЭ-системой). В основе этой системы лежит закон Кулона, т. е. закон взаимодействия мвжду заряженными телами.

Впоследствии мы познакомимся с абсолютной электромагнитной системой -единиц (СГСМ-системой), в основе которой лежит закон взаимодействия между проводниками, по которым течет электрический ток. Абсолютной является также гауссова система, в которой единицы измерения электрических величии совпадают с единицами СГСЭ- системы, а магнитных величин — с единицами СГСМ- системы.

В системе СГСЭ формула, выражающая закон Кулона, принимает следующий вид: (3.1) Эта формула справедлива в том случае, если заряды находятся в пустоте. Для зарядов, помещающихся в некоторой среде, она должна быть уточнена (см. $18). С 1 января 1963 г. в СССР введен в действие Государственный стандарт ГОСТ 9867 — 61, которым предписывается предпочтительное применение Международной системы единиц, обозначаемой символом СИ. Основными единицами этой системы являются метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина и свеча.

Единицей силы в СИ служит ньютон (л), равный 105 див. При установлении единиц измерения электрических и магнитных величин СИ, как и СГСМ-система, исходит из закона взаимодействия не зарядов, а проводников с током. Поэтому коэффициент пропорциональности в формуле закона Кулона оказывается отличной от единицы размерной величиной. Единицей заряда в СИ является кулон (к). Опытным путем установлено, что 1 к=2,998 10' (приближенно 3 ° 104) СГСЭ-ед. заряда. (3.2) Чтобы составить представление о величине заряда в 1 к, вычислим силу, с которой взаимодействовали бы два точечных заряда величиной 1 к каждый, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга.

В соответствии с (3.1) — СГСЭ= 9-10' би =9 ° !0 л = Гб кг. зю'зю 100 Элементарный заряд, выраженный в кулонах, равен е= 1,60 ° 10 ' к. й 4. Рационализованная запись формул 1= — — ° 1 Рям 4язо ГВ (4.1) Соответственно изменяются и другие формулы. Видоизмененная подобным образом запись формул называется рацио нализованкой. Системы единиц, построенные с использованием рационализованных формул, также называются рационализованными.

К их числу прииадлем4ит н СИ. Величину еэ называют электрической постоя я н ной. Она имеет размерность электрической емкости, деленной на длину. Соответственно ее выражают в единицах, называемых фарада на метр (см.$25), Во многие формулы электродинамики, если записывать их в СГС (в частности, в гауссовой) системах, входят множителями 4я и так называемая электродинами-. ческая постоянная е, равная скорости света в пустоте. Для того что бы избавиться от них в практически наиболее важных формулах, коэффициент пропорциональ- 1 ности в законе Кулона полагают равным —.

Тогда 4язо выражение закона для зарядов, помещающихся в пустоте, принимает вид Чтобы найти численное значение ее, подставим в формулу (4.1) значения величин, соответствующие случаю двух зарядов по 1 к, расположенных на расстоянии друг от друга, равном 1 м. В предыдущем параграфе мы нашли, что сила взаимодействия в этом случае равна 9 1Оэ и.

Подставив это значение силы, а также д! = = !7« = 1 к и г = 1 и в формулу (4.1), получим 9-10э= —— ! ! ! «яеа откуда ев=, 0,885 10 ' ф/м. (4.2) Электрическая постоянная ее совместно с магнитной постоянной !ьв (см. % 38) заменяют фигурирующую в гауссовой системе электродинамическую постоянную с. В изданной за прошлые годы в СССР литературе по фИзике используется преимущественно гауссова система единиц. Поэтому мы считаем необходимым познакомить учащихся как с системой единиц СИ, так и с гауссовой системой.

Изложение будет вестись в СИ. Попутно будет указываться, как полученные формулы выглядят в гауссовой системе. В приложении П в конце книги сопоставлена' запись основных формул электродинамики в СИ и в гауссовой системе. $ 5. Электрическое поле. Наяряжеиность поля Взаимодействие между зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий заряд изменяет свойства окружающего его пространства — создает в нем электрическое поле. Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку электрический заряд оказывается под действием силы.