Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006), страница 13

Вот еще одна иллюстрация. Команда » А >=В апв 110 111 111 задает логический массив с единицами там, где элементы массива А больше или равны соответствующих элементов массива В, и с нулями во всех остальных ячейках массива. П Для векторов и квадратных массивов оба операнда в логическом операто- ре должны иметь одинаковые размеры, за одним исключением, когда один из .в а ма ~.а чакау операндов — скаляр. В этом случае МАТ1.АВ сравнивает этот скаляр со всеми элементами другого операнда и строит логический массив того же размера, в котором единицы стоят там, где условие оператора выполнено, и нули -- там, где это условие нарушено. Если оба операнда являются скалярами, то результат этого логического оператора равен 1, если сравнение истинно, и нуль — если ложно.

Логические оиератпоры и логические функции В табл. 2.7 приведены логические операторы МАТЬАВ, а в следующем примере проиллюстрированы некоторые свойства этих операторов. В отличие от общепринятой интерпретации логических операций, операторы из табл. 2.7 могут обрабатывать как логические, так и числовые данные. МАТЬАВ трактует логическую 1 и любое ненулевое число как истина, а логический или числовой О— как ложь. Например, логический оператор И, примененный к двум операндам, дает 1, если оба операнда являются или логическими единицами, или ненулевыми числами.

Оператор И дает нуль, если один из операндов является или логическим или числовым О, а также когда оба операнда — нули. Таблица З.Т. Логические операторы Название Оператор Пример 2.8. Логические операторы. Рассмотрим действие оператора И на следующем числовом массиве: » А= [120; 0563; » В = 11 -2 3; 0 1 13; » А А В 110 011 Видно, что оператор И порождает логический массив, имеющий размеры входных массивов, в котором единицы стоят на тех местах, где оба элемента массивов А и В являются ненулевыми, и нули — там, где имеется хоть один нулевой элемент в массивах А и В. Напомним, что все операции совершаются поэлементно. Оператор ИЛИ действует аналогичным образом.

Выражение с ИЛИ есть истина, если один из операндов является логической единицей или ненулевым числом, в противном случае выражение есть ложь. Логический оператор НВ имеет один операнд. Если этот операнд — логическая величина, то она обращается, т. е. истина переходит в ложь, и наоборот. Результат этого оператора, примененного к числовой ненулевой величине, есть О, а к числовому нулю — 1.

мв МАТЬАВ также поддерживает некоторые логические функции, приведенные в табл. 2.8. Функции а11 и элу бывают особенно полезными при написании программ. ~~~62 Влаеа 2. Цифровые изобразкенил е МАТЬАВ Таблица 2.8. Логические функции Комментарий Функция Возвращает логическую 1, толька если оба операнда являются логически различными, иначе хот возвращает О.

Возвращает 1, если все элементы вектора являются ненулевыми, иначе возвращает о. На матрицах действует по столбцам. Возвращает 1. если какой-то элемент вектора является ненулевым, иначе возвращает о. На матрицах действует по столбцам. хат а11 Пример 2.9. Логические функции. Рассмотрим простые массивы А = 11 2 3; 4 б 6) и В = [1 -1 1; 0 0 2). Под- становка этих массивов в функции из табл.

2.8 приводит к следующим рюультатаьс » хог(А, В) 100 110 » а11(А) 111 » апу(А) влв = 111 » а11(В) 001 » апу(В) апе 011 Обратите внимание на то, что функции а11 и апу действуют по столбцам матриц А и В. Например, первые два элемента вектора, произведенного командой а11(В), равны О, так как каждый из первых двух столбцов В имеет хоть один О; последний элелгент равен 1, поскольку все элементы последнего столбца матрицы В являются ненулевыми числами. ь) В дополнение к перечисленным в табл.

2.8 функциям МАТЬАВ имеет несколько других функций, которые проверяют некоторые специфические условия и свойства, а также возвращают логические значения. Такие функции приведены в табл. 2.9. Некоторые из них связаны с понятиями и свойствами, которые обсуждались ранее в этой главе (например, функция 1в1оя1са1 рассматривалась в 3 2.6.2), другие функции встретятся в следующих главах. Обратите внимание на то, что все эти функции возвращают логическую 1, когда проверяемое свойство выполнено, в противном случае на выход поступает логический О. Если аргументом этих функций служит массив, то некоторые из них возвращают логический массив тех же размеров, в котором единицы стоят на тех местах, где выполнено соответствующие условие у входного массива, в противном случае там стоят нули.

Например, если А = (1 2; 3 1/0), то функция 1в11п1ве(А) возвращает матрицу [1 1; 1 О), где элемент 0 (ложь) указывает на то, что соответствующий элемент А равен бесконечности (т.е. не является конечным). Таблица 2.9. Некоторые функции, которые возвращают логические 1 или 0 в зависимости от истинности или ложности аргументов. См, полный список функций в онлайновой справке Функция Описание Некоторые вазэсные перелаенные и констпангпы Элементы из табл. 2.10 весьма часто используются при программировании на МАТЮКАВ. Например, число ерв добавляется к числителям дробей, чтобы избежать переполнения при вычислениях, даже если числитель равен нулю. Таблица 2.10.

Некоторые важные переменные и константы Функция Возвращаемая величина Самый последний ответ (переменная). Если выход команды не присвоен некоторой переменной, то МАТЬАВ автоматически сохраняет результат в переменной впэ. Относительная точность вычислений с плавающей запятой. Равна рас- стоянию от числа 1.

0 до следующего ближайшего числа, которое можно представить с плавающей запятой с двойной точностью. Мнимая единица, например, в выражении 1+21. Сокращение от Мог-а-пшэЬег (не число) (например, Оддс). 3.14159265358979 Наибольшее вещественное число, которое компьютер может предста- вить с плавающей запятой.

Наименьшее вещественное число, которое компьютер может предста- вить с плавающей запятой. Тнп вашего компьютера. Версия МАТЬАВ (строка). ерэ 1 нли ) Меп или пвп 91 геа1шах геа1в1п сошрпгег чегв1оп 1все)1(С) гвсе11эгг(в) 1всЬаг(э) гвешргу(А) 1эечпа1(А, В) 1в11е14(8, 'паше' ) га11пгге (А) 1в1п1(А) хв1есгег(А) 1э1о81са1(А) 1вшешЬег(А.

В) 1эпап(А) хаппшег1с(А) хврг1ше(А) 1вгеа1(А) 1вэрасе(А) гаарагве(А) 1авггвсс(8) д.Ю. В д не д дддуд" Истаяв, если С вЂ” матричный массив. Иствна, если С вЂ” матричный массив нз строк. Истина, если в — символьная строка. Истина, если А — пустой массив, ( ) . Истюда, если А и  — тождественные массивы. Истина, если 'паше' является полем структуры Б.

Истина там, где элементы массива А конечны. Истина там, где элементы массива А бесконечны. Истина там, где элементы массива А являются буквами. Истина, если А — логический массив. Истина там, где элементы А есть также в В. Иствна там, где элементы А есть Май (см. табл. 2.10). Истина, если А — числовой массив.

Истина там, где элементы А — простые числа. Истина, если все элементы А не имеют мнимой части. Истина там, где элементы А являются пробелами. Иствна, если А — разреженная матрица. Истина, если Я вЂ” структура. '1к64 Глава 2. Цифровые нзобралсеннл в МАТьАВ Предстпавление чисел МАТЬАВ использует стандартное десятичное представление чисел с обычной десятичной точкой. Перед числом ставится его знак, плюс или минус.

Используется также символ е для обозначения десятичного основания степени. В комплексных числах используется суффикс 1 или 1 для обозначения мнимой единицы. Вот некоторые примеры записи чисел 3 — 99 О. 0001 9.6397238 1.60210е — 20 6.02262е23 11 — 3.141693 Зебй Любые числа представляются в памяти компьютера в стандартном длинном формате 1ЕЕЕ (1пеС1Сцге о1 Е!есггьса1 апс1 Е1есСгошсз Епяепеегв), предусмотренном для хранения чисел с плавающей точкой. Числа с плавающей точкой имеют точность около 16 значащих десятичных цифр и область значений, примерно от 10 зов до 10зва. 2.10.3.

'Управление вычислительными потоками Таблица 2.11. Операторы условных переходов Оператор Описание СС вместе с е1ве н е1ве11 совершает группу операций прн выполнении предопределенных логических усновнй. Выполняет группу операций заданное число раз. Выполняет группу операций, число которых устанавливается яа ос- нове предопределенных логических условий. Прерывает выполнение циклов операторов Гог нлн яЬ11е. Передает управление следующей итерации цикла Сот нлн яЬ11е,про- пустив все оставшиеся операции в теле цикла. вягссЬ вместе с саве н осЬегя1ве выполняет разные группы операций в зависимости от предписанных значений нля строк.

Передает управление в вызвавшую функцию. Изменяет управление вычислениями прн обнаружении ошибок вы- чнсленнй. Сот ям1е Ьгеах соат1псе вв1гсЬ гегвгп сгу...сатсЬ Оператпорьа 11, е1ве и е1ве11 Условный оператор 11 имеет следующий синтаксис: 11 ехргевв1оп вСагешепСв епб . Возможность управления последовательностью операций с помощью предопределенных условий лежит в основе любых языков компьютерного программирования. На самом деле, условное ветвление является одним из двух фундаментальных принципов, которые были заложены в основание схемы универсальных вычислительных машин в сороковых годах прошлого века (другой принцип заключался в использовании памяти компьютера для одновременного хранения выполняемых программ и используемых данных).