Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006), страница 106

Ье1оч). Ь = 10"25; Сор ТеТС = [-Ь, -В, 1]; Сор г1ЕЬС = [-Ь, 1" 1]; Ьогсош 1е1С = [В, -Ь, 1]; ЬОССош т1ЕЬС = [Ь, Ь, 1]; вЕп = 1; % ТЬе 11гвС чегтех 1в Ыпочп Со Ье сопчех. % ЯСагС То11оч1пЕ СЬе чегС1сев. 1от х = 2с1епЕСЬ(ху) — 1 р11гвС= ху(К вЂ” 1, :); рвесопб = ху(К, :); % ТЬ1в 1в СЬе рогпС Севтеб 1ог сопчех1Су. рСЬйгб = ху(й + 1, :); % Оег СЬе соетт1с1епгв о1 СЬе 11пе (ро1уЕоп ебЕе) равв1пЕ '/ СЬгоиЕЬ р11гвС апб рвесопб. ч = ро1уебЕе(р11гвС, рвесопб); % ЕвсаЬ11вЬ СЬе ровбСйче вгбе оХ СЬе 11пе ч1х + ч2у + яЗ = О.

% ТЬе ровйсйче аббе оХ СЬе 11пе вЬои16 Ье йп СЬе г1ЕЬС вгбе оХ СЬе % чесСот (рвесопб — р11твС). бе1Сах апб бе1Сау оХ СЬйв чесСог % 81не СЬе бйгестбоп о1 Сгане1. ТЬйв евсаЬ11вЬев вЬйсЬ оХ СЬе % ехсгеше ройпсв (вее аЬоче) вЬои16 Ье оп СЬе + в16е. 11 СЬаС % ро1пС 1в оп СЬе пеЕаС1не втбе оХ СЬе 11пе, СЬев ч бв тер1асеб Ьу -в. бе1Сах = рвесопб(;, 1) - р11гвС(:, 1); бе1Сау = рвесопб(:, 2) — р11гвС(:, 2); 11 бе1Сах == 0 й бе1Сау == 0 еггог('ВаСа бпСо сопчехйсу СевС 1в 0 ог бир11сасеб.

') епб 11 бе1Свх <= 0 й бе1СаУ >= 0 % Воттош гйЕЬС вЬои16 Ье оп + в16е. честог ргобисС = бос(ч, Ьоссош г18ЬС); % 1ппег ргобисС. ч = вйдп(честит ртобисс)еч; е1ве11 бе1Сах <= 0 й бе1Сау <= 0 '/ Тор гйЕЬС вЬои16 Ье ои + в16е. чесСог ртобисС = боС(в, Сор т1ЕЬС); н = в1дп(несгог ргобисС)еч; е1ве11 бе1Сах >= 0 й бе1Сау <= 0 '/ Тор Хе1С вЬои16 Ье оп + в16е. чессот ргобисС = боС(ю, Сор 1еХС); в = в18п(чессог ргобисС)еч; е1ве % бе1Сах >= 0 й бе1Сау >= О, во Ьоттош 1е1с вЬои16 Ье оп + вйбе. чесСог ргобисС = боС(ч, Ьотсош 1е1С); ч = в18п(нессог ргобисС)еч; епб % Рог СЬе четсех аС рвесопб Со Ье сопчех, рСЬйтб Ьав Со Ье оп СЬе % ров1С1че в16е оХ СЬе 11пе.

;..(.) = 1; ~~~604 Прилоэсение В 11 (в(1)ерСЬ1гй(:, 1) + в(2)ерСЬ1гй(:, 2) + в(3)) ( О вЕа(Ь) = -1; епй епй %-— — -% 1оасС1оп в = ро1уейЕе(р1, р2) % Оасрисв СЬе соехг1с1епсв о1 СЬе 11ае равв1аЕ СЬгоиЕЬ р1 аай % р2. ТЬе 11ае 1в о1 СЬе Согш в1х + ч2у + вЗ = О. х1 = р1(:, 1); у1 = р1(:, 2); х2 = р2(:, 1); у2 = р2(:, 2); 11 х1==х2 в2 = О; е1 = -1/х1; вЗ = 1; е1ве11 у1==У2 ч1-" О; в2 = -1/у1; вЗ = 1; е1ве11 х1 == у1 Ф х2 == у2 в1 = 1; в2 = 1; чЗ = О; е1ве ч1 = (у1 — у2)/(х1е(у2 — у1) — у1*(х2 — х1) + ерв); ч2 = -в1э(х2 — х1)/(У2 — У1) 1 вЗ = 1; еай в = [в1, в2, в31; /- Сиассйоа [хЕ, УЕ) = йирЕоае(х, у) % Е11ш1пасев йир11сасе, ай)асеаС гоев 1а [х у), ехсерС СЬаС СЬе % 11гвс аай 1авС гоев саа Ье ее[иа1 во СЬас СЬе ро1УЕоа Св с1овей. хц = х; УЯ = У' 11 яхве(хд, 1) > 2 1 = г1ай((х(1:еай-1, :) == х(2:еай, :)) а (у(1:еай-1, :) == у(2:еай, :))); хЕ(Т) = [); уК(Т) = П; еай СппсС1оп 1хп, уп~ = гапсЬегСех[х, у, пр1х) %КАМО~/ЕВТЕХ Айов гапйотп по1ве Со СЬе чегС[сев оГ а ро1ухоп.

% [ХМ, УЩ = КАЮЧЕКТЕХ[Х, У, МРТХ) аййв оа11огш1у й1всгСЬисей П В 60~~5) % побяе Со СЬе соогббпасев о1 негСАсев о1 а ро1уЯоп. ТЬе % соогбгпасев о1 СЬе негС1сез аге Апрпс гп Х апб У, алб МРТХ 1в СЬе % шах1швш ппшЬег о1 ргхе1 1осаС1опв Ьу чЬбсЬ влу рабт (Х(1), У(1)) % Ая а11очеб Со бечбаСе. Рог ехашр1е, 11 ИРТХ = 1, СЬе 1осаСбоп ой % апу Х(1) ч1П поС бен1аСе Ьу шоте СЬап опе р1хе1 1осасбоп Ап СЬе % х-ббгесс1оп, апб з1ш11аг1у йаг У(1). Ио1ве 1в аббеб 1пберепбепС1у '/ Со СЬе Сюо соогббпасея. % Сопчегс Со со1пшпв.

х = х(:); у = у(:); % Рге11ш1пагу са1сп1аСАопв. 1. = 1епЕСЬ(х); хпобяе = гапб(Е, 1); упобяе = тапб(Е, 1); хбеч = пр1хяхпо1яе.яв1Яп(хпо1ве - 0.5); убеч = пр1хяупо1яе.яв1Яп(упо1ве — 0.5); % Абб по1ве влб товлб. хп = гоппб(х + хбеч); уп = гоппб(у + убен); % А11 р1хе1 1осасбопв шпяС Ье по 1евя СЬал 1. хп = шах(хп, 1); уп = шах(уп, 1); 6лпсСюп [вС, апд)е, хО, уО) = в1дпаСиге(Ь, чатагайп) %81СХАТЮЦ.Е СотприСея СЬе ыдпаСпге оГ а Ьоипбагу.

% (ЯТ, АМОЬЕ, ХО, УО] = ЯТОИАТОВЕ(В) сошрпСея СЬе % в1Япаспте о1 а Ягнеп Ьоппбату, В, юЬеге В Ав ап пр-Ьу-2 аттау % (пр ) 2) сопса1п1пЕ СЬе (х, у) соогб1пасея о1 СЬе Ьоппбагу % огбегеб гп а с1осКчбве ог соппсегс1осКчбве б1гесС1оп. ТЬе % ашр11Спбе о1 СЬе ябЯпаСпге ая а 1ппсС1оп о1 1псгеав1пЯ АНОДЕ 1в % оиСриС Ап ЯТ. (ХО,УО) ате СЬе соогб1пасея ог СЬе сепвго1б о1 СЬе % Ьоппбагу. ТЬе шах1шпш вбге о1 аггауя ЯТ апб АИОЬЕ Ав ЗЯО-Ьу-1, % 1пб1саС1пя а шахбшсш геяо1пс1оп о1 опе беЕгее. ТЬе 1прпС шпяС Ье % а опе-р1хе1-СЬ1сК Ьоппбагу оЬСа1пеб, Тот ехашр1е, Ьу пв1пЯ СЬе % ТппсС1оп Ьоппбат1ев. Ву бе11п1С1оп, а Ьочлбагу 1в а с1озеб сптне.

% % (ЯТ, АИОЕЕ, ХО, УО] = ЯТОИАТОВЕ(В) сошрпсез СЬе яАЯпаспге, пя1пЯ % СЬе сепСто1б аз СЬе ог1Я1п о1 СЬе я1Епаспге чесСог. % % (ЯТ, АИОЬЕ, ХО, УО] = ЯТСИАТОВЕ(В, ХО, УО) сошрпсея СЬе Ьочлбату % пв1пЯ СЬе ярес111еб (ХО, ТО) ав СЬе ог1Я1п о1 СЬе в1Япаспге % чесСог.

~606 О В Х СЬесЬ 61шепз1опв о1 Ь. [пр, пс) = в1хе(Ь); 11 (пр ( пс ! пс = 2) еггог('В шивС Ье о1 в1ге пр-Ьу-2. '); еш1 Х Яоша Ьоипйагу Сгас1пЯ ргоЯгашв, висЬ ав Ьоипйаг1ев.ш, епй зЬеге Х СЬеу всагсей, гези1С1пЯ 1п а зеоиепсе 1п юаасЬ СЬе соогб1пасев / о1 СЬе 11тзС апй 1авС рогпсв аге СЬе ваше. 11 СЬХв Ав СЬе саве, '/ 1п Ь, е11ш1паСе СЬе 1авС ро1пС. 11 1зес)иа1(Ь(1, :), Ь(пр, :)) Ь = Ь(1пр — 1,;); пр = пр — 1; епй Х Сошрисе раташеСегв.

11 пагя1п == 1 хО = гоипб(зиш(Ь(:, 1))/пр); Х Соотсйпасев ой СЬе сепсго18. уО = товий(виш(Ь(:, 2))/пр); е1зе11 пагя1п == 3 хО = нагатЯ1п111; уО = натагя1п121; е1ве еггог('1псогтесС пишЬег о1 1приСв.'); епо Х ЯЬ11С ог181п о1 соогй вувсеш Со (хО, уО)). Ь(:, 1) = И:, 1) — хО; Ь(:, 2) = Ь(:, 2) — уО; Х Сопнегс СЬе соогб1пасев Со ро1аг. Вис 11гвС Ьане Со сопнегс СЬе Х 81неп АшаЯе соогЖпасев, (х, у), Со СЬе соог61пасе вувсеш изей Ьу Х МАТЮКАВ 1ог сопнегваоп Ьесзееп Сагсев1ап апй ро1аг сотб1пасев. Х Вев1Япасе СЬеве соог61пасев Ьу (хс, ус).

ТЬе Сюо соогЫпасе вувсешв Х аге ге1асеб ав 1о11озв: хс = у апб ус = -х. хс=Ь(:, 2); ус = -Ь(:, 1); [СЬеса, гЬо) = сагС2ро1(хс, ус); Х Сопнетс ап81ев Со оеЯгеез. СЬеСа СЬеса.е(180/р1); Х Сопнегс Со а11 поппедаС1не апЯ1ев. = СЬеса == 0; Х ЯСоге СЬе 1п61сев ой СЬеСа = 0 йог изе Ье1оч. СЬеса = СЬеса.е(О.беаЬз(1 + в1Яп(СЬеСа)))... — О.б*(-1 + в18п(СЬеса)).е(360 + СЬеса); СЬеса()) = 0; Х То ртеветне СЬе 0 на1иев. Сешр = СЬеСа; Х Отсвет Сешр во СЬаС веоиепсе всагсв з1СЬ СЬе вша11евС апЯ1е. Х ТЬХв ч111 Ье ивой Ье1оч гп а сЬесЬ Кот шопосоп1с1Су. 1 = 11пй(Сешр == ш1п(Сешр)); Х Ясго11 ир во сьас веоиепсе всагсв з1сь сье вша11езс апЯ1е.

в ЮЗ) % Ове 1(1) тп саяе СЬе ш1п 1я поС ип1с[ие (1п СЬ1я саяе СЬе % яес[иепсе я111 пос Ье шопосоп1с апуиау). Сешр = с(тсяЬСХС(СешР, [-(1(1) — 1), 03); % СЬесК Хот шопоСопас1Су, апо 1ввие а яатп1пя 11 яе~)иепсе '/. 1в поС шопосоп1с. Г1тяС бесетш1пе 1Х вес[иепсе 1в % св от сои. К1 = аЬв(Сешр(1) — Сешр(2)); К2 = аоя(Сешр(1) — Сешр(3)); 11 К2 > К1 вепве = 1; '/ сов е1яе11 К2 < К1 яепве = -1; '/ сю е1ве еатп1пд(['тье 11тяс 3 ро1пся 1п В йо пос хотш а шопосопас 'веЧиепсе.'3); епй '/ СЬесК СЬе гевС оХ СЬе яе<)иепсе 1от шопоСоптс1Су, Весаиве % сЬе апя1ея ате тоипбес( Со СЬе пеатевС 1псеяет 1атет та СЬе % ртодташ, оп1у 6111етепсев дтеасет СЬап О.б йедтеея ате % сопвЫегей тп СЬе СевС Хог шопосоп1с1Су 1и СЬе теис о1 % СЬе яеЧиепсе.

11ая = 0; йот К = 3;1епяСЬ(Сешр) — 1 б1тт = яепвее(Сешр(К + 1) — Сешр(К)); 11 6111 < †.5 11ав = 1; еш1 епб 11 11ав юатп1пв('Апя1ев йо поС 1отш а шопосопас яеоиепсе.'); еаза '/ Вопите сЬеса Со 1 бевтее 1пстешепсв. СЬеСа = топай(СЬета); % Кеер СЬеса апй тЬо СовеСЬет. Ст = [СЬеса, тЬо3; % Ое1есе оир11сасе апя1ев. ТЬе ипщие оретаС1оп % а1во вотСв СЬе 1приС 1п авсепб1пд отйет. [ч, и, ч3 = ип1с[ие(Ст(:, 1)); ст = ст(и,:); % и 1бепС111ев СЬе товв Карс Ьу ип1~[ие. % Н СЬе 1авС апя1е ес[иа1в ЗВО йеятеев р1ив СЬе 11твС % апя1е, бе1ете СЬе Хаас аде. 11 Ст(епб, 1) == сг(1) + 360 Ст Ст(1:епб — 1, :); еаза % Оисрис сЬе апв1е иа1иев. апв1е = Ст(:, 1); (608 П В '/ ТЬе в18паспте Ав СЬе веС о1 на1иев о1 гЬо соггевропс)1пЯ '/ Со СЬе ап81е на1пея.

вС = Сг(:, 2); ГппсС1оп [ягас(, яапИ, Я[ = яресхСпге(1) %ЯРЕСХТ[)В.Е СотпрпСея вресСга1 СехСцте от" ап ппаИе. '/ [ЯКАЯ, БАИО, Я] = ЯРБСХТОИЕ(Р) сошрппев ЯКАЯ, СЬе врессга1 епегЯу '/ 61ясг1ЬпС1оп ая а 1ппсСАоп о1 гас(1пв 1гош СЬе сепСет о1 СЬе Х врессгпш, БАИО, СЬе вресСга1 епегЯу с(1вст1ЬпС1оп ав а йшсС1оп о1 '/ ыщ1е йог 0 Со 180 с(еЯтеев 1п Апсгешепсв ой 1 ссеБгее, апс1 Я Х 1оБ(1 + врессгшп о1 1), погша11хес( Со СЬе гелЯе [О, 1]. ТЬе Х шах1шпш на1пе о1 гас(1пв 1в ш1п(М,И), нЬеге М апс( И аге СЬе ппшЬег Х о1 тоне апс( со1ппшв о1 1шаБе (ге81оп) й. ТЬив, ЯВАО 1в а гон '/ нессог о1 1егщСЬ = (ш1п(М, И)/2) — 1; апс( ЯАИО Ав а гон нессог о1 Х 1етщСЬ 180. '/ ОЬСа1п СЬе сепсегес( вресстпш, Я, ой й.

ТЬе наттаЫев о1 Я аге '/ (и, и), лшп1пЯ 1гош 1:М апс( 1:И, нАСЬ СЬе сеппет (вето йгес)пепсу) '/ аС [М/2 + 1, И/2 + 1] (вее СЬарсег 4) . Я = 11СЗЬ11С ШС2(1)); Я = аЬв(Я); [М, И] = в1ке(Я); хО = М/2 + 1; уО = И/2+1; '/ Мах1пппп гас11пв СЬаС Бпагалсеев а с1гс1е сепсегей аС (хО, уО) СЬаС '/ с(сея поС ехсеес( СЬе Ьоппоаг1ев о1 Б. тшах = ш1п(М, И)/2 — 1; '/ Сошрпсе атас(. атас( = пегов(1, тшах); атас((1) = Я(хО, уО); йог г = 2:ппах [хс, ус] = Ьа11с1гс1е(г, хО, уО); вгао(г) = впш(Я(впЬ21пс((я1хе(Я), хс, ус))); епс( Х Сошрисе вапБ. [хс, ус] = Ьа11спгс1е(тшах, хО, уО); вапБ = пегов(1, 1епЯСЬ(хс)); 1ог а = 1:1етщСЬ(хс) [хг, уг] = гас(1а1(хО, уО, хс(а), ус(а)); выщ(а) = впш(Я(виЬ21пс((в1хе(Я), хг, ут))); епб '/ ОпСрпС СЬе 1оЯ о1 СЬе врессгпш 1ог еав1ег н1ен1пЯ, вса1ес) Со СЬе Х тыще [О, 1].

Б = шас2ягау(1оя(1 + Б)); /- -/ йшсС1оп [хс, ус] = Ьа11с1гс1е(г, хО, уО) '/ СошрпСев СЬе таСеИег соогс(1пасев о1 а Ьа11 сттс1е о1 гас(1пв т ап1 П В 60~~9) % сепСег аС (хО,уО) ив[пд опе бедтее [псгешепсв. % % Осев Тгош 91 Со 270 Ьесаиве ве чапС СЬе Ьа1Т сагс1е Со Ье гп СЬе % тех[оп йейгпей Ьу Сор тТБЬС апб Сор 1еХС ~[иабгапсв, 1п СЬе % всзлйагй ашабе соогйвпасев. СЬеса=91:270; СЬега = СЬесаер1/180; [хс, ус] = ро12сагС(СЬеса, г); хс = гоилй(хс)' + хО; % Со1ишп нессог.

ус = толпа(ус)' + уО; /-— ХипсС1оп [хг, уг] = гайаа1(хО, уО, х, у); % Сошрисев СЬе соогб1пасев оХ а всгащЬС 1гпе веБшепС ехтепЖпд % Хгош (хО, уО) Со (х, у). % % Вавей оп йшсС1оп 1пС1[пе.ш. хг елй ут аге % гесигпей ав со1ишп нессотв. [хг, уг] = 1пС1[пе(хО, х, уО, у); ГипсСюп [ч, ипч~ = вСаСтпопаепСз(р, и) %ЯТАТМОМЕМТЯ СотприСсз зСаС)зС!са] сепСга[ пютпепСз о[ ипаде ЬйзСоатып. % [Ч, ОИЧ] = ВТАТМОМВИТЯ(Р, И) сошрисев ир Со СЬе МСЬ всаСгвсаса1 % сепСга1 шошепС оХ а Ьазсодгаш юЬове сошропепсв аге 1п чессот % Р.