Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab (2006), страница 10

1[и4ровые изобрапсенил в МАТьАВ » Ь = п1пт8([25 50; 128 200)); Совершая преобразование » 8 = 1ш26опЫе(Ь); получаем результат » я 0.0980 0.1961 0.4706 0.7843 из которого видно, что входной массив класса п[пс8 преобразуется делением каждого его элемента на 255, а массив класса и1пс16 будет делиться на 65535. В заключение рассмотрим конвертацию двоичных и полутоновых изображений. Функция 1ш2Ьи, имеющая синтаксис 8 = 1ш2Ьи(1, Т), порождает двоичное изображение 8 из полутонового изображения 1, используя порог Т. Значения всех элементов Х, меньших Т, становятся логическим О, а все остальные — логическими 1.

Значение порога Т должно находиться в интервале ~0, Ц независимо от класса входного изображения. Выходной массив автоматически делается логическим. Если написать я = 1ш2Ья(1), то в 1РТ будет использоваться по умолчанию порог Т = О.5. Если входное изображение было класса п1пс8, то 1ш2Ья сначала делит его элементы на 255, а потом применяет заданный порог или порог, принятый по умолчанию. Если входной массив был класса и1пс16, то деление производится на 65535.

Если входное изображение принадлежало классу боиЫе, то 1ш2Ьв сразу применяет соответствующий порог. Если входной массив был логическим, то выходной массив будет ему идентичен. Логический (двоичный) массив можно преобразовать в числовой с помощью любой из первых четырех функций в табл. 2.3. Пример 2.4. Конвертирование классов и типов изобралсений. (а) Мы хотим преобразовать следующее изображение класса боиЫе » 1= [12; 34) 1 2 3 4 в двоичное изображение так, чтобы величины 1 и 2 стали О, а все остальные обратились в 1.

Прежде всего, сделаем преобразование в область ~0, Ц: » 8 = шас28гау[Х) Б = 0 0.3333 0.6667 1.0000 Затем конвертируем эту матрнну в двоичную спомощью порога, например,Т = 0.26: » 85 = 1ш2Ьи(8, 0.6) яЬ = о о 1 1 Как уже отмечалось в 3 2.5, имеется возможность прямого построения двоичных массивов с помощью операций сравнения (см. 3 2.10.2). Мы получим тот же результат, выполнив команду » 8Ь= 1>г 8Ь = 0 0 1 1 Можно сохранить в некоторой переменной (напримср, в явь) информацию о том, что массив яь является логическим, используя функцию 1в1оя1са1, в следующей команде: » яьч = 1в1о81са1(8Ь) яьн = 1 (б) Теперь мы хотим конвертировать массив яь в цифровой массив с)опЫе, со- стоящий из нулей и единиц.

Это можно сделать командой » яьд = 1шгбопЫе(яь) яьд = 0 0 1 1 Если бы массив яь принадлежал классу н1пс8, то применение к нему 1шгбоиЫе привело бы к следующей матрице: 0 0 0.0039 0.0039 так как функция 1шгоопые должна разделить все элементы на 255. Это не произошло в предыдущей команде, так как 1шгоопЫе обнаружила, что входная матрица была из класса 1оя1са1, т, е, имеется всего два возможных значения: О или 1. На самом деле, если бы исходная матрица была бы класса а1пс8 и требовалось коннертироиешь ее и ОоаЫе, сохраняя значения 0 и 1, то такое действие можно выполнить командной; » 8ЬП = ПонЫе(8Ы 8Ы = 0 0 1 1 В заключение отметим, что МАТЕАВ допускает вложенные команды, т.е. все действия над входным изображением Х можно выполнить в одну строчку » Яьд = 1шгйопЫе(1шгьи(шатгбтаУ(1), О.б)); Разумеется, весь этот процесс можно осуществить более простой командой ~~~46 Главе и Цифровые нзобраоюенил е МАТВАВ » ЕЬб = доцЫей > 2); которая еще раз демонстрирует компактность языка МАТЬАВ.

О 2.8. Индексирование массивов В системе МАТЬАВ предусмотрено несколько мощных схем индексирования, которые сильно упрощают обращение с массивами и оптимизируют работу программ. В этом параграфе обсуждается и иллюстрируется базовое индексирование одномерных н двумерных массивов (т. е. индексирование векторов и матриц). Более изощренные методы будут обсуждаться по мере необходимости. 2.8.1.Индексирование векторов Как уже сообщалось в 3 2.1.2, массив размера 1х Аг называется вектором-строкой. Элементы таких векторов можно получить с помощью одномерного индексирования. Так, например, ч(1) — это первый элемент вектора ч, ч(2) — это второй элемент и т.д.

При инициализации элементы векторов следует помещать в квадратные скобки, разделяя их пробелами или запятыми. Например, » ч = [1 3 5 7 9] ч 1 3 б 7 9 » ч(2) Вектор-строку можно преобразовать в вектор-столбец с помощью оператора транспонирования ( Г)', » и =ч.' Для доступа к блоку элементов в МАТЬАВ принято использовать оператор двоеточие, Например, чтобы получить вектор, состоящий из трех первых компонент вектора ч, пишем » ч(1:3) апв 1 3 5 Использование символа одинарный апостроф без точки озназает операцию сопряженного транспонирования комплексных данных.

Если данные являются вещественными, то эта операция совпадает с обычным транспонированием матриц (см. табл. 2.4). Аналогичным образом можно получить элементы со второго по четвертый » ч(2:4) апв 3 б 7 или, например, с третьего до последнего: » ч(3:епб) Б 7 9 где слово епб означает последний элемент вектора. Запись » н(:) генерирует вектор-столбец, а команда » ч(1:епо) дает вектор-строку. Индексировать можно не только последовательные элементы. Например, можно задать команду » ч(1:2:епб) 1 б 9 Запись 1: 2: епс( означает следующее: начать с 1, считать с шагом 2 и остановиться, когда счетчик достигнет последнего элемента.

Шаг может быть отрицательным: » ч(епс): -2: 1) 9 5 1 Здесь счетчик индексов начинается от последнего элемента, уменыпается на каждом шаге на 2 и останавливается, достигнув первого элемента. Функция 11пврасе, имеющая синтаксис х = 11пврасе(а, Ь, и), порогкдает вектор-строку х из и элементов, расположенных на равных расстояниях на отрезке от числа а до числа Ь, включая их самих, Эта функция будет иногда использоваться в следующих главах.

Векторы можно использовать в качестве индексов других векторов. Например, можно выбрать первый, четвертый и пятый элементы ч с помощью команды » х([1 4 5)) 1 7 9 В следующем параграфе мы увидим, что использование векторов при индексировании играет ключевую роль при работе с матрицами. (~~В Г 2.

Ц ф б М~~ЬАВ 2.8.2. Индексирование матриц Матрицы в МАТ1.АВ можно представить в виде последовательности векторов- строк, заключенных в квадратные скобки и разделенных точкой с запятой. Например, набрав строку » А= (123; 456; 789) получаем матрипу 3х3 А = 1 2 3 4 б 6 7 8 9 Заметим, что в этой команде использование знака точка с запятой отличается от его применения с целью подавления вывода или для записи нескольких команд в одну строку. Для выбора конкретного элемента матрицы следует действовать как и с элементами векторов, но здесь уже понадобятся два индекса: один для обозначения номера строки,а другой — для номера столбца, где располагается искомый элемент.

Например, чтобы извлечь элемент, находящийся во второй строке и в третьем столбце, нужно написать » А(2, 3) Оператор двоеточие может использоваться при индексировании матриц для выбора двумерных блоков их элементов. Например, » СЗ=А(:, 3) СЗ = 3 6 9 Здесь можно также использовать эквивалентную запись А(1: 3, 3), которая просто выберет третий столбец матрицы. Аналогично, вторая строка извлекается следующим образом: » Я2 = А(2,:) 82 = 4 б 6 Следующая команда извлекает верхние две строки: » Т2 = А(1:2, 1:3) Т2 = 1 2 3 4 б 6 2..92 «Д~9 Чтобы получить матрицу В, совпадающую с А всюду, кроме последнего столбца, куда следует поместить нули, можно записать » В=А; » В(:,3) =О В = 1 4 7 Слово епс( можно использовать аналогично векторному индексированию. Следующие примеры являются простейшими иллюстрациями этого приема. » .

А(епй, еш1) впв » А(епб, епо — 2) апв » А(2:епс(, епб:-2:1) 8 4 9 7 С помощью векторов при индексировании матриц можно существенно расширить конструкции отбора элементов. Например, » Е = А([1 3), [2 3)) Е = 2 3 8 9 Обозначение А( [а Ь), [с 2)) ) отбирает элементы матрицы А в следующем порядке координат: (строка а, столбец с), (строка а, столбец о),(строка Ь, столбец с),(строка Ь, столбец й).

Значит, при присвоении Е = А( [1 3), [2 3) ) выбираются элементы матрицы А в следующем порядке: элемент в строке 1 и столбце 2, элемент в строке 1 и столбце 3, элемент в строке 3 и столбце 2, элемент в строке 3 и столбце 3. Более сложные схемы получаются при матричной адресации. Особенно полезным является метод индексирования матриц вида А(0), где 0 — это логический массив. Например, если » 0 = 1оййса1([1 О О; О О 1; О О О)) 0 1 О О О О 1 О О О ( 50 Глава 2. Цифровые ивабраэкеиия в МАТВАВ » А(0) 1 6 Наконец, заметим, что подставление одного двоеточия в индекс матрицы приводит к формированию вектор-столбца, в котором следуют один за другим столбцы исходной матрицы.

Например, обращаясь к матрице Т2, получаем вектор » и = Т2(:) н = Такое применение символа двоеточие бывает полезным, например, если необходимо найти сумму всех элементов числовой матрицы: » в = впш(А(:)) в 46 В общем случае команда впш(и) суммирует все элементы заданного вектора и. Если аргументом функции виш является матрица (в виде виш(А)), то выходом служит вектор-строка, элементами которого являются суммы по строкам заданной матрицы (такое поведение свойственно многим функциям МАТЮКАВ, которые встретятся в дальнейшем).

При использовании символа двоеточие реализуется команда » впш(впш(А)); поскольку операция (: ) преобразует матрицу в вектор. Применение двоеточия, на самом деле, является не чем иным, как формой линейного индексираван я в матрицах или в многомерных массивах. МАТЮКАВ хранит в памяти любой массив в виде столбца значений, которые могут иметь произвольную размерность. Этот столбец состоит из столбцов массивов, составленных один за другим. Например, матрица А хранится в виде 1 4 7 2 6 8 3 6 9 И в, 1!вигвгвравачвг . ~аггвввв Д 061вви1еи1и к А г иомоииио о,1нови Иного ин ~екгироивния,~с.ыгт~ в пркчо ги ~~~52 Глава 2. Ца4ровме изобраэкенил в МАТЮКАВ Наконец, на рис.