Fletcher-3-eng (Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей), страница 8

ТЬе геви!! 16 ш ассогбапсе гг11Ь ГЬе оЬвегчаНоп шав!е 1п 1Ье 1ехв (ра8е 235). 7.9 Орегавгоп соипвв р511 Ье оЬ|61пег) 1ог ГЬе 'ппр11сВ всЬешея. Гог ГЬе рго- 8гагп П!Г1М, 1Ье арргох1шасе орегавюп соипвв аге !ЮМАХ вЂ” 2>(ЗГК+ 2ГХ) + ж!ЮМАХ вЂ” 2) У 1ГХ + 317ГХ + 12ГЬ+ 1Л) ) +М~(5ГУ ! + Хс(ЮМАХ вЂ” 2)(ЗГУ + ЗГХ + 177) +(ЮМАХ вЂ” 3)ЛГ,(ба+ 9ГХ+ 377) (ш яиЬгоиНпе ВА74БОЬ) +(ЮМАХ вЂ” 3)(8ГХ + ЗГУ, + 1Л) (ш ВАУвГАС) . юЫсЬ вппр1!Вея 1о (6.6ЮМАХ вЂ” 2.7)+ У71 1(ЮМАХ вЂ” 2Х40.75) + 5+ (ЮМАХ вЂ” ЗХ6.75))ГЛ,в .

Виппш8 гЬе рго8гаш В1Г!М 1ог МК = 1 апг! 4, апг! ччгЬ в = 1.0, ТБТ=4.5 вес, апг! 1=12 вес., ие йпг! ГЬав еасЬ оЕ ГЬе савея ГаЬея 8 ~ппе Меря, гч!геп .'1х = 0.1 Ье..УМАХ = 11. ТЬия ГЬе орегайоп соипвя аге, !гош (1), (6.6 х 11 — 2.7) + 819 х 40.75+ в + 8 х 6.75) = 3470ГУ„. Согпри1айопа! ейс)епсу: Ниппш8 ГЬе рго8гашв В1ГЕХ апг! 01Г1М Еог 1Ье яи88еявег! саяев, ГЬе 1о11ои 1п8 яо1иНоп еггогв яге ойа1пей СошриваВопа1 е1- Яс|епс1ев аге са1си!аФег) 1о!1овг1п8 ГЬе ргосе6иге ои11шес) 1ог РгоЫеш 4.14. Бо1иВоп Согпр.

еггог ейс1епсу БсЬегпе ТЬе ГЕМ-4ТН огбег всЬегпе 16 яееп 1о Ье ГЬе шов! ейс1епи ТЫя гв а сопяе- Биепсе о1 1!ге 1ас1 ГЬас й16 ясЬегпе 811чев а 1ои еггог ав а !а!г!у ЫЗЬ в ча!ие о1 1.0. 7.10 Моййсайопв о!1Ье рго8гаш В!ГЕХ вге шабе 1о ппр1егпеп! 5!ешпапп Ьоипг!агу сопйНопв. ТЬе 1еяг саве сЬовеп 16 гЬе опе г!еясг1Ъес! 1п Бесйоп 7.3.2 о!1Ье ГехГ. ТЬе 1о))ои4п8 сЬап8ея аге гпа6е 1о Р1ГЕХ.

1. ТЬе ге8!оп о! 1пвсгевв пояс гв 0.1 < ж < 1.0 66 СТРП Ясиииепя Мапиап Саарвег 7 РТСБ(6=0.5) ВиГог1-ГгапЬе116=0,3) В!Г!М (МЕ=1, ГПМ-2140, я=1.0) В!Г!М (МЕ=4, ГЕМ-4ТН, 6=1.0) 0,3264 0.1532 0.01076 2.788 0.1466 0.682 0.0152 6.57 2, ТЬе впЪгопйпе ЕХАСТ 1в шоййетЕ гЗпсе пото ГЬе ехаст во1птгоп гв я1шр1у я1чеп Ъу (7.40). 3. ТЬе ЬЕепп~апп соп<ННопя аге ЕогсетЕ ай х = 0.1. Ап орбоп тя Ъпт!г шго гЬе рго8гаш Го сЬоове ГЬе Нтв1-огт)ег ппр1ептептаНоп (7.32) ог ГЬе яесоттт1-огтЕет опе (7.34).

а) РЕгвй-огтЕег ЬЕепптапп сопт$111опят Нппп1п8 ЕЬе рго8гатп тч11Ь в = 0.3 Еог йЕЕегепт ча1пея оЕ йх пр Го а Нше 1ече1 оЕ Г ав 9 яес, 8тчев ГЬе Ео11опт1п8 яо1пйоп еггогв. БсЬетпе 1 Лх = 0.225 0.1125 0.05625 Рог ГЬе РТСБ всЬепте (Е.е. МЕ = 1) 1Ье еггог сНв1ттЪпйоп, тч11Ь о'МАХ = 5, 1я ав ЕоНоъв х = 0.1 0.325 0.55 0.775 1.0 Еггог 0.3937 0.2060 0.08657 0.027 0.0 Рог МЕ = 1, Ье. Еог ГЬе РТСБ всЬетпе, Н тя оЬяегчес1 ЕЬат ФЬе во1пттоп еггог апг1 1Ье еггог с51ятттЪц11оп с1ове1у Ео11оччя ГЬе опев етчеп тп ТаЫев 7.8 апг1 7.9. Ь) Бесопт1-огтЕег ЕЯЕепптапп сопй$1опят Рог в = 0.3, Е = 9.0 яес.

БсЬетпе т, Лх = 0.225 0.1125 0.05625 РТСБ 0,00175 0.000420 0.000107 1)ттРот1-Ргаттйе1 0.00152 0.000445 0.000118 ЗЬ-4ТН огт)ег, 7 =0 0.00176 0.000512 0.000136 ТЬе еггог г51ягПЪпйоп, тчтгЬ ч'МАХ = 5, 1я ая 1пт11са1есЬ БсЬепте т хее 0.1 0.325 0.55 0.775 1.0 РТСБ -0.00033 -0.00221 -0.00271 -0.00173 0.0 ЭпРогг-РгапЬе1 -0.00309 -0.00137 -0.000355 -0.0000667 0.0 ЗЬ-4ТН огтЕег,7 = 0 -0.00344 -0.00177 -0.000755 -0.000268 0.0 ТЬе ппв во!потоп еггот апт) ЕЬе еггог йяттЕЪпйоп аге яееп Ео а8гее с1ове1у тчтГЬ тЬе опея 8тчеп 1п ТаЫев 7.8 аптЕ 7.9.

Рог 1Ье 31-4ТН всЬеп1е ГЬе еггогв сошрптетЕ аге яша)1сг ЕЬап ЕЬояе вЬоччп ш ТаЫе 7.9. РТСБ+(7.32) МЕ = 2 МЕ =3 Опе-Вппепа1опа! ттйтпа|оп ЕвпаПоп 67 0.2028 0.0812 0.0357 0.2205 0.08312 0,0358 0.1952 0.0721 0.0309 ОпеО И!пепе!ппа! О!МНпв!пп Еппагюп вв ТО(1) = ТИ(1) ТО()МАХ) = ТМ(ЗМАХ) 6. БцЬгоц1гпе ЕХТ1(А гв гпог)гбес1 ав ЯцпгоцеАпе ЕХТКА(1МАХ,МАХЕХ,ОЕОХ,Р1,ХОРН,Т,ТЕ) С С ЕХАСТ ЯОООТ10И ОР ТНЕ ТКАИЯ1ЕМТ НЕАТ СОМООСТ1ОМ РКОВОЕМ С 1МРО101Т ОООВОЕ РКЕС131ОИ (А-Н,О-Е) 01МЕИЯ1ОИ Х(41),ТЕ(41) Х1МТ=0.1 ХЕИО 1.0 ЕХТЕКМпЕХР(-АОРНеР1ар1еТ/4.) НАРР1=Р1/2.

ОО 2 1 = 1,1МАХ Х(1) =Х1МТ+ (ХЕМО-Х1МТ)а(1-1)/()МАХ-1) ТЕ(1) = 2.аХ(1)+4.аСОЯ(НАРР1еХ(Л))еЕХТЕКМ 2 СОИТ1МОЕ КЕТОКИ ЕМО 7.11 1)1ИМ гв пгогИег1 1о ппр1егпепг 1Ье к)ецгпапп Ьоцпг1агу сопсНггоп дТ вЂ” =с а1х=01. (1) дх а) Г)гвс-огдег )реп!папа сопй11опв! ТЬе а18еЪгагс еОцайоп цяег) гя Тп.!-! Тп+! ~п+гд х ~ !!Ь!сЬ гя а йясгеггвес) чеггНоп о( (1). Еее а1яо (7.33) оЕ 1Ье Гек1. (2) ТЬе сопгрцгег) яо1цМоп еггогя аге СаЬц!асег) Ье1огч (ог в = 1.0, 1 — 15 вес. БсЬегпе !! !йх = 0.225 О.П25 0.05625 г))М-2511), 54Е=1 0.1655 0.0758 0.0344 ТЬе соггевропсНп8 еггог гНвгпЬцМоп (ог .Лх = 0.225 гв х = 0.1 0.325 0.55 0.775 1.0 Еггог 0.3264 0.1622 0.01627 0.00872 0.0 1п рго8гагп 1)1Е1М, 1Ье соеБсгепгв В(1), С(1) апг) Р(1) аге гпог)!Яес1 ассогг(- !п81у.

70 СТГО Яо1яг1еая Мяпиа1: Сааргег 7 Ь) йесопп-огоег )Иеппгапп сопй111опв: То ппр1егпеп1 ГЬе весопЛ-огйег Ыешпапп сопой11опв аг х = 0.1, (7.36) 1в егпр1оуес1. ТЬе пго/ййсаГ)опя го ргодгапг П1Р1М аге вЬоа и 1п 1Ье (о11оейпй 1ряйпй. ТЬе согпрпсес1 яо1ийоп еггогв (ог я = 1.0, 1 = 15 вес.

аге 1аЬп1агес1 Ье1ои. БсЬегпе 1 Лх = 0.225 0.1125 0.05625 ГПМ-2г(П, МЕ=1 0.0318 0.0027 0.000543 ГПМ-4ТН, 7 =0 0.0108 0.00177 0.000293 РПМ-4ТН, у =1 0.0097 0.00161 0.000280 ТЬе еггог /йягг)Ьпйоп (ог гЛх = 0.225 )я БсЬегпе 1 х= 0,1 0.325 0.55 0.775 1.0 РПМ-2руП -0.02585 -0.01469 -0.00756 -0.003266 0.0 РПМ-4ТН, у =0 -0.02185 -0.00984 -0.0032 -0.000808 0.0 г ПМ-4ТН, у =1 -0.0202 -0.00722 -0.0016 -0.0 0.0 ТЬе сггогв, Ьо1Ь 'ппв' апг) '1осаГ, аге вгпа11ег оп 1Ье йпе ЕгЫ ая ехрессей. Моп)йса11опв Ао П1Р1М Гог РгоЫегп 7.11 1.

ТЬе яайаЫе )/ОАПЕК гв геао )п а1опд ийЬ ГЬе огЬегв. 2. ТЬе (о11оаяп8 я1аге7пепгв гер1асе 1)пея 15 1о 19. Р1 = 3.1415927 Р12=2.яР1 ЕХТЕВМ=-АЬРНяр1яр1/4. 31ИР=Я1И(0.05яр1) Х1ИТ=0.1 ХЕИО 1.0 ГИМАР )МАХ - 1 АЛМ = ЗМАР ОЕЬХ=(ХЕИО-Х1ИТ)/(ЯМАХ-1) ОЕЬТ = ОЕЬХяОЕЬХяЯ/АЬРН 3. Ь)пея 65 апй 66 аге гер!асей Ьу 1Р(1 .ЕЦ. 1)ТОЦЛ) = ТЕ(1) 1Р(1 .ЕО. 2)ТИ()) " ТЕ()) 4. Ь1пея 76 го 77 аге гер1асей Ъу, ТО(1) = ТИ(1) ТО()МАХ) †" ТИ()МАХ) 5, Ь1пея 87 1о 102 аге гер!асей Ъу, С ТГСЗ Во!иззвая Маацяз; СЗзарзсг 7 7.12 Неге зче сопвЫег СЬе еСЕесС оЕ зС!СЕегепС !и!С!а! сопзЕ!С!опв оп СЬе яо1пйоп оЬСа!пес! Егогп Е!пЕогС-Ргап1зе! всЬепзе. ТЬе ЕвпРогС-РгапСге! ясЬеше пеезСя Сао 1ече1я оЕ вгагНп8 зЕаСа: папзе1у аС С, апз! ф— ЛС.

ТЬе гевп10п8 яо!потоп зя Со Ье сошрагез! зч!СЬ СЬаС оЬСа!пез1 Ьу зпггозСпс!п8 СЬе РТСБ всЬеше аС С, — г3С. Т1зе рго8гаш ШРЕХ чч!СЬ АЕЕ = 2 !я овес! Со 8еС СЬе ОззРогС-Ргатйе! взз1пйоп зчзСЬ ЪоСЬ СЬе 1ене!в оЕ ягагйп8 з)ага Ье!п8 СЬе ехасС яо!пНопя. а) ТЬе во1ззСзоп еггогв аС С = 9 вес. аге 8!чеп Ье!озч Сог чаПопв ча1пев оЕ в ап6 г1г, чз!СЬ СЬе Съчо 1ече1я оЕ ягагНп8 г!аСа 8!чеп Ьу СЬе ехасС во1пйоп. '1~1х = 0.2 0.1 0.05 0.025 0.02437 0.01362 0.003955 0.001029 1.732 0.4099 0.1032 0.02602 0.3 Ов5 Ь) ТЬе во!пгзоп еггогв Еог СЬс саяе нгЬсп СЬе язагйп8 зСаза аз С = С, — .'1С зв ехасС апг1 СЬаС аС С, зя сошрпгезЕ Ьу сЬе РТСБ всЬепзе. в ззг1в = 0.2 0.1 0.05 0.025 0.01845 0.004263 0.4099 0.1032 0.3 0.5 0.1148 1. 732 0.001048 0.02602 Ая ехресгез1, СЬе яо1ззС!оп Еог Сазе а) !я пюге асспгаге СЬап СЬаС Еог Саяе Ъ).

ТЬе шЕспог асспгасу Еог с1зе Саве Ь) зв ассоппгез! Еог Ьу СЬе Еасг СЬаг СЬе ягагС!п8 С!ага а1геасСу Ьая СЬе еггог !пггог)псе6 Ъу СЬе РТСБ ясЬеше. Нозченегз ая СЬе 8гЫ !в гейпела, СЬ!в еггог зп СЬе яСагС!п8 з!ага зя гегСпсез! апс! СЬе Сзчо саяев Сепг! Со Ье езСзза!1у асспгаСе. 7.13 ТЬе рго8гаш П1РЕХ !в геаз!!!у пзосНйез1 Со арр1у СЬе Еопг-яга8е Вцп8е КпССа шеСЬосС (з)еСаз1в 8зчеп зп Бес!. 7.4).

А 1!ягзп8 оЕ СЬе рго8гаш зв 8зчеп аЕСег РгоЫепз 7.14. Вппп!пд СЬе рго8гагп зчзСЬ в = 0.41, СЬе сошрпгегС во1пСюп еггогв аге ая Ео11очзв в=041, 1„=2вес.,С=9вес. з5х= 02 01 005 Кггог 0.8 0,2037 0.05151 ТЬе во!пС!опя аС в = 0.5 аге ЫепНса1 Еог СЬе Сзчо савея. ТЬ!я зя з!пе Со СЬе Еасс СЬас СЬе РпРогС-Ргап)се1 ясЬеше гез!осев Со СЬе РТСБ всЬеше зчЬеп в = 0.5 (все р. 220). Осе-ГЗ1геепяопа! ГЗПГиюоа Е<рзвроп 73 И 1в погег1 1Ьаг 1Ье еггог с1есгеавев Ьу а 1ас1ог о1 4 ав ГЬе дг1с1 в1ке 1в Ьв1чег1 1пг11са1ше ГЬаг 1Ье тегЬой 1в о1 весопй-огс1ег асспгасу.

ТЬ1в ппр11ев 1Ьа1 ГЬе очега11 асспгасу 1я йот1па1ег1 Ъу 1Ье йвсге11ва11оп о11Ье вра11а1 1егт. Сотраг1ад зч11Ь 1Ье гевп11в зп ТаЫе 7.3, 11 гв Гоппг1 1Ьай 1Ье 1опг-в1апе ЕппцеКпййа те1Ьог) зв тоге асспгаге 1Ьап 1Ье ГТСо' всЬете апй гв оХ сотрагаЫе асспгасу 1о 1Ье Рпгогг-Ггапйе1 всЬете. ТЬе асспгасу о1 1Ье Каппе-Кпзга тегЬог1 1в ш1епог 1о 1Ьаг оГ 1Ье гЬгее-1ече1 ГопггЬ-огс1ег всЬете. 7.14 г) 1Ъппса$1оп еггог апа1ув1в Гог 1Ье Гопг-в1апе Кппце-Кпйа гпе1ЬооЬ Вепоге гЬе всЬете Ьу Т"е' = Т" + — (у" + 21'* + 2у" + у"'), (1) зчЬеге Т* = Т," + о, ЛГ У", Т*" = Т, "+ аз ..'И 1', Т*** = Т, "+аз з31 Х" апг1 оз = оз = 0.5, оз = 1 0 у"" = — (7+, — 2Т;+ Т,",) .