Fletcher-3-eng (Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей), страница 5

'чСНСЬ ВлсЬаге!вогг ехггаро1аСюп СЬе орегаСюп соипС 1з ! (25+ 10.75(Ас, — 4) ) 7ч'е ~ Г1„4 2 саас*е + (25 + 10.75( аС вЂ” 4) )!Сге~ Е'7 д е /еае (2) РТСБ БсЬете: (4+ (ееГе — 2)5.8~ еее = 6, 281 Е 7еч ( зее р. 94 о1 СЬе Сехг ). РгевепС ЯсЬеп1е: 20,775 ЕТе . %'!СЬ йлсЬаге(яоп ехСгаро1аНоп апс! 23х = 0.05 СЬе ЕТСЯ апе! СЬе ргевепС всЬете асЬ1ече ассагае!ея о1 0.248 х 10 з апе! 0.266 х 10 з иЬеп СЬе з ча1ися аге 0.4 апс! 0.2 геяресйче1у, ТЬе питЬег оЕ Сипе вгеря Са1сеп аге 50 апсС 200 оп СЬе соагве апе! СЬе йпе 8гв4в Сог СЬе РТСБ апс! 100 апе! 400 Гог СЬе ргевепс всЬете.

ТЬе орегайоп соипгв аге; РТСБ БсЬете: 51,750 Рйе . Ргезеп; Яс!сете: 200,000 Е7 ад. ТЬия, зе йп6 СЬаС СЬе ргеяепС ясЬете гв оп1у аЬоиС ЬаН аз еСБс!епС аз СЬе РТСБ ясЬегпе, иеЬеп Н!сЬагеСвогс ехСгаро1айоп !в арр!!е6 Со ЬоСЬ ясЬетея. Ноиечег согпрагес1 а6СЬ СЬе РТСБ всЬегпе ие!СЬоиС Е1сЬагс!воп ехггаро!акоп, СЬе ае165 Сюп оГ Н!сЬаге!яоп ехггаро!аСюп Со ейЬег ясЬегпе Ьпп8я аЬоиС а яиЬягапС!а! пкгеазе т согпригаНопа1 е(Нс!епсу. А сотрапвоп о1 СЬе РТСБ апсС С!се ргевепС зсЬете сап Ье тас!е ав Со!1ойв.

11з1п8 а сиз оЕ 0.05, !С гв (оипе! СЬаС СЬе РТСБ ап6 СЬе ргеяепС ясЬегпе асЬ!сне ассигас!ея оЕ 0.7173 х 10 ' апд 0.7271 х 10 с, СЬе ча1иев оК з Ье!п8 0.37 апс( 0.2 геяресНче1у. ТЬе пшпЬег оГ Сипе ягора СаЬеп аге 55 апсС 100. ТЬе орегайоп соипСв аге Таеогейса! ВасСВгоаагС 25 4.13 ТЬе орегаССоп соцпСя Еог СЬе всЬетпе, а1во пвегЕ ш РгоЫешв 3.8, 4.2, 4.11, аге, Лг(10 РХ+ ЗГй+ 9Л+ 4Е) + ЕСгг(1РХ + 11) + (7РХ + 5РЬ + 1Л) + (5гг — 1)(5ЕХ + 6РТ + Л) + 2ггг(2ЕХ + Г.Ь + Л) + Жг(Ег', — 2)(ЗЕЬ+ РХ+ Л) + (Лг — 1)(Хг — 2)(4РХ + 6РТ + Л) Рйед, гчЬгсЬ вСшр!йея Со < 11.552СЕг + (Лгг — 2)(9.3 Жг — 6.15)) ГЕед . (а) ТЬе ргевепС всЬетпе асСЬ гав = 0.05 апс1 в = О.З асЫечея ап ассптасу оЕ 0.789 х 10 ' сошрагетС МСЬ РТСБ гдЫсЬ асЫечев ап асспгасу оЕ 0.7173 х 10 тчЕй в = 0.05 апс1 в = 0.3. ТЬе пшпЬег оЕ Сгше яСерв Са1сеп аге 67 апс1 55 теяресггче1у.

ТЬе орегаССоп соппгя аге: РТСБ ЯсЬеше: 6,281 РТ,д. Ргевепг всЬегпе: зя 12,500РХе . (Ь) нггЕСЬ ЛлсЬаггЕяоп ехггаро1агюп СЬе ргеяепС ясЬеше асЫечея ап асспгасу оЕ 0.2738 х 10 Я ав а8ашяС СЬе РТСБ ясЬеше ъЬгсЬ асЬгечея ап ассптасу оЕ 0.248 х 10 в (вес РгоЫетп 4.12 Еог оСЬег йеСа11в). Рог СЫя ехашр1е т1я = 0.05 апсЕ в = 0.2.

ТЬе пцпгЪег оЕ Сппе яСеря СаСсеп аге 100 апсС 400 оп СЬе соагзе аптС СЬе йпе Зпт(в геяресггче1у. ТЬе орегаггоп соппгв аге: РТСБ БсЬеше: 51,750 РЕ,д. Ргевепг всЬегпе: 150,000 ГТед. ТЬпя СЬгв всЬепте гя поС ав еЕЕгсгепС ая СЬе ЕТСЯ ясЬетпе МСЬ ЛСс!тагсЕвоп ехСгаро!аг(оп Ъпг гС Св гпоге еЕБсСепС СЬап СЬе всЬепге сопяЫегет1 ш РгоЫеш 4.10. 4.14 То )пс18е тчЬгсЬ Ся СЬе Ьеяг ясЬепге, сопгрпгатюпа1 ейсгеггсу, вгаЬС1йу гсягтгсССопя апсЕ СЬе еаве ог оСЬегапяе оЕ сойпх Ьаче Со Ье сопвЫегес1. ЯСаЬС1ССу геягтгсСгопя Ьаче аЕгеас(у Ьееп СЕегЕпсегС ш РгоЫешя 4.5 аггт( 4.6 Еог СЬе всЬешев Спггот(исетС ш РгоЫешв 4.1 апг) 4.2. Рог СЬе РТСБ ясЬетпе, СЬе вгаЬЕ11Су сопс1ССюп гя в ( 0.5 (яее 4.37). 1С гетпаСпя Со са1сп!аСе СЬе сошрпгаСюпа1 еЕБсСепсгев.

Ргош ЯесССопя 4.5 апт( 4.4.1, гче Опт( СЬаС СЬе сошрпСаССопа1 еЕБс1епсу сап Ье ехргеяяет( ав г.ряЗ в г Рог сошраггвоп, СЬе ЪеЬанюпг оЕ СЬе всЬепгев аС в = 0.3, 21х = 0.05, а = 0.1 х 10 4 апс1 С = 5000 яес. гя яе1есСегЕ. ЬЕоС)гт8 СЬаС СЬе во1пггоп еггогя аге 0.04797, 28 СТРА Бо1иПоая Маоаа1: ССсарсег Я счЬеге ап е1егпепС оГ А гя сСа /сСС апс1 ап е1ешепС оГ К 18 г' 7п/„.~ —— И'1„. ф~ ссх о апс1 ф = х' — х'ч'. г ТЬе е!ешепгя ос е( апс1 С аге ,Сгф 1 с,1гд 5с = — / Иге — 'сСх, сс = — / И'я — (х, 0)Нх.

А ы ',/, ь ТЬе Согш оК И'с с1ерепс18 оп СЬе рагйеи1аг шеСЬос1 (Яесс. 5.1). Рог СЬе 681ег1с1п гпеСЬос1, тк. =- 1/(/+ Сс + 1) — 2/(/+ Л + 2) + 1/(д + й+ 3) апс1 Ьс = — '(/(/ — 1)/(З + Сс — 1) — 2/г/(/ + Й) + 2(/ + 1)/(/ + 1 + 1)~ Ес~иасюп (1) Ся шсе8гагес1 ш Сапе пябп8 а Еи1ег ясЬеше чсССЬ сКС = О. 001. ТурСса1 яо(пССопя гог Х = 3 аге яЬочсп Сп ТаЫе 1. ТЬе яо1ийоп Вя гя ес1шча1епС Со Са1ег(с1п ЯпЪс1огпаш Со11осагюп ЕхаеС Арргох гпеСЬос1 спеС1юс1 шеСЬос) д дь 3 0.471 х 10 ' 0.319 х10 ' 0.431 х 10 г 5 0.521 х 1О Я 0.484 х 10 с 0.999 х 10 ' 7 0.396 х 10 ~ 0.536 х 10 Я 0.147 х 10 Я д ехеерС СЬаС СЬе Сппе с(ерессбепС ратС о1 яо1пСюп Ся ас(чапсес1 Ъу СЬе Еи1ег яеЬеше.

ТЬпя СЬе ппя еггогя Сп ТаЫе 2 аге Ъаяес( оп д — дя яшсе СЫя Сяо!аСея СЬе еггог еаияес1 Ьу СЬе чсе)8ЬСес) гея1с(иа1 шеСЬос1 (а!яо яее ЯесС. 5.6.1). 1С гя ТаЫе 1 Хшпег(са1 яо1пйопя аС х = 0.5 Гог гсс = 3 0 1 5000 1.5000 1 5000 0.04 1.1728 1.1723 1.1716 0.08 0.9527 0.9513 0.9529 0.12 0.8084 0.8023 0.8058 0.16 0.7053 0.7018 0.7072 0.20 0.6383 0.6341 0.6412 ТаЫе 2 11 — Вс / /,„, чаг(аС(оп сч(СЬ Аг аС С = 0.20 СсС 681егйп ЯпЪССошаш Со11осайоп шеСЬос1 шеСЬос1 шеСЬос1 1.5000 1.5000 1.1738 1.1725 0.9540 0.9523 0.8059 0.8041 0.7062 0.7045 0.6389 0,6376 Ънс!яазеа Квят3ия! Мезйобв гв аррагепз 1Ьаг 1Ье ассигасу оЕ а11 шеЗЬобя зпсгеавев гарЫ1у зч!ЗЬ !псгеая!п8 Л. ТЬе Са1егМп шезЬо6 !я шов! ассигазе апг( Ьав 1Ье М8Ьевз сопнег8епсе га1е.

5.3 ЯиЬвг!!и!!оп оЕ !Ье арргох!шаге во!из!оп !пго 1Ье 8очсгшп8 е9иаг!оп ргос1исев ГЬе Ео11очч!п8 гея!6иа1 (Л = 3), Л = г газ + азиз + Гзаз + 1.0 зчЬеге Рз = — 2((1 — гз) + (Ь/а)з(1 — уз)) Гз — — — 4((1 — я~)~(! — Зу ) + (5/а)з(1 — Зх )(1 — у ) ) г 6((1 з)з(1 „з)(1 5„з)+(5/ )з(1 з)(1 5 з)(1 „з)з) А18еЬга!с ециа1!опв аге оЬса!пег! !гопз 1 гз / ЛИ'вг!гг1у = О, — 1 — 1 зчЬеге 1Ье Еопп оЕ И5, 6ерепг!я оп 1Ье ряг!!си1аг гпезЬог!. ТЬе яувгеш оЕ ег!иа- !юпв сап Ье зчг!!1еп МА = С, зчЬеге 1Ье спейс!епзя оЕ М апй С аге 6егегпппег! Ьу 1Ье гпеЗЬод оЕ зче!8!Пег! гевЫиа1я ап6 А !я ГЬе чес!ог оЕ ипЬпозчп сое!Ьс!еп1я.

БззЬвз!ги!!оп !пго ЗЬе арргохппазе яо!иг!оп 1еабя Зо ЗЬе ппв еггогя яЬозчп ш 1Ье !аЫе, Ме!!зов! 1н=1 51=2 Х=З Са1егЫп 0.00838 0.00231 0.00197 ЯиЬйогпазп 0.04490 0.00812 0,00377 Со1!оса!1оп 0.01828 0.00633 0.00386 Ь1пеаг гЕМ бх6 8гЫ 11х11 8г!6 0.00724 0.00157 ТЬе ггаг!!Г!опа! Са1егЫп ше!Ьос! гв пюге ассига!е гЬап 1Ье виЬг1оша!и ог со1- !осаг!оп шегЬобя. ТЬе 1шеаг Яп!зе е!егпепг ше!Ьог( оп вп 11 х 11 8г!6 Ьав 81 ззос1а1 ип1спозчпв. ТЬе ассигасу !я поз пшсЬ 8геазег 1Ьазг ГЬе ассигасу оЕ 1Ье !гав!!опа! Са1егЬ!и шеГЬо6 зч!1Ь 1Ьгес г1е8геея оЕ Егеес1ош. 5.4 ТЬе гшв еггогя (.йф„, = ~(ф — ф)~„,) апй пит Ьег оЕ 1!ега!!опя зо сопчег8епсе (Агп) аге сошрагей Еог !псгеагЗп8 т, !п ГЬе Ео1!озч!п8 ЗаЫе.

1псгеаг5п8 т, саивея зЬе ге8!оп апй 1Ье !п6!чЫиа! чо1шпея го Ьесогпе с!!я!отвей. ТЬгв а1во саияев а сЬап8е ш ЗЬе сЬагасзег оЕ 1Ье ехасз яо1и1юп яшсе 1Ье 8г!г! !я сопя!гас!ест Ъу ЕаЫп8 ес~иа! !пзегча1я оЕ д, ТЬив Еог т, = 8.0 !Ье во!и!!оп сЬап8ев чету гарЫ!у с!ояе Го согпег !' зп г'!8. 5.4. Лне~ВЫеи иея!иия! ввегаоия 31 а = 1.0, Л = 1.5 о = 0.01, Л = 0.2 А!4,, Лги кп6 г14, . /Уи 0.7794 62 0.2560 96 О. 0752 202 6хб О.

1627 15 11х11 0.0556 20 21х21 0.0161 56 ТЬе есрла11оп Ье!пх во1чег! !я а сопчесГюп/г!!!Еия!оп ег!иаГ!оп (Бесс. 9.3) !п гчго г!!тепв1опв. Рог а = 1 ЕЬе сопчегхепсе ЬеЬан!оиг агн1 гея!г!иа! !ече1я аге я!ии1аг го гЬаг яЬои п )п ТаЫе 5.5. Новченег Еог а = 0.01, !Ье сопчесг!че сепия аге Йопипап1 впг( !Г !в песевяагу $о иве а ге1ахаГ!оп рагатсвег, Л = 0.2. Ав а геяи11 гпапу тоге !Гега11опв аге тес!и!ге6 Го геасЬ сопчегхепсе. А11ЬоихЬ гЬе яо1цг1оп Ьесотея пюге ассигаге ав 1Ье хгЫ гя геВпег1, гЬе ассигасу !я 1евв 1Ьап Еог ЕЬе а = 1,0 саве.

ТЬ!я ЪеЬанюиг !я гургса1 оЕ сопнес1!оп г(опипагег( еоиаГ!опя. 5.6 Еча1иаг!оп оЕ(5.33) ргог1исея ап е9иаг!оп, е9и!ча!еп1 !о (5.34), ЬиГ Ьавег1 оп 1Ье но1шпе Е/''С'СР нч1ГЬ ро!пс (/, 1) аг 1Ье пш$рошГ оЕ Е!'С'. ТЬе Ео1!ожшх г)1ясге1!яа1!опя аге авяшпей, дф/д4,+,/, „— — (4/я.ив — ф/,в)/(х,+, в — х,,в) дф/д ~ — /г,в = (Ф ',г Ф/- ик)/(х ',к — хв-,к). ТЬе еча1иаг!оп оЕ дф/ду оп ЕЮ', Е!'С' апс1 С'С вге г1ейегт1пей Ьу ГЬе и!чеп Ьоипс1агу соп6!г!оп еча1иа1ег1 аг /с = 1. Сопяег!иепг1у гЬе Ео!!оа4пх ес~иаг!оп гер1асев (5.39) ~1хп с 2ус с -'1хс с — + 1 (Фж,~ — Ф/и) — в +Ясп(фив — Физ) т, .Йх/+,/х ' * т.+, ~в в +Рс (фо-фс)+ '(Фи -4,—,)-, 1упп 1хпп их/-~/г т/ — в/г,в гчЬеге х)х в/в = х в — х/ г ~ апй х1хт+~/в = х/+в в — х/г.

4* в = — 025Рспф/-г,г + Яспф~',г + 0.25Рспф/+их — 0 25Рсп + ~ ф/ г в + ~ 0.25Рсп + ~ 4/+в и / /Лупп' ) ( х1усс \ х/ 1/2 .~хп с ..1хс с 1хпп 1/ ~ 1ус с тупо т~+)/в г т/,/в, х1хт+в/в -1х/ Ву виЬя1!ЕиГ!п6 Еог фс апс1 фп, 1Ье Ео1!огч!пх а)хог!ГЬт !я оЬГа!пег! ш р1асе оЕ (5,41) оп !4'Х(/с = 1), 34 СТЛАЛ Бо|ибопз Мазза|: Саар|ег В ф,.„= 0.5(1+ 8) дфде|/д~ = 0.5 Рог е1ешепг |' + 1: ф| —— 0.5(1 — в), дфд/д~ = — 0.5, 'Пшз М,| = + —.* ), 0.25(1 — 4)(1+ 5)||4 = 1/б |14„= 0,5 ~)' 0.25(1+ ~)'И~ -~-/, 0.25(1 — ~)'<К~ = 2/3 И„= 0.5 /, 0.25(1 — 0(1+ 0 К! = 1/б Т,,| —— | ) ( — 0,5)0.5(1+~)|(~ = — 0.5/пх Х,з = + ~/' г 0.25(1+ 0|1(+ ),( — 0.25)(1 — Дг(~! — 0 Т,*з = -~- Х',(0.5)0.5(1+ ~)Щ = 0.5/.Лх 5„, = — з, /',( — 0,5)0.5|К = 1/Лх — ~ / 0.25|К + ( 0.25 ||4) —.— -2/х1х Т,„з = — — ~-~ / — 0.25 |К = 1/х1х 5.11 Ечиабоп (5.73), арр!1ег( а1 т = з', 8|чеагЬе (о11оМп8 1ог (5.77), Ьз | = Ь/,3х | — 1/|3х | + ггх |/3 1ог 11пеаг 1псегро1а6оп, ап|1 Ь г у = Ь/г1х г — 7/(б 1х |) + 42х |/15, Гог циабга6с1пгегро1а6оп, Но|чечег 1Ье аЫйюпа1 гегшв аге сошЪ|пей |ч11Ь д |.