Fletcher-3-eng (Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей), страница 4

Таеоге««са! Васавгеапд 17 Огйег оЕ Сгппсайоп еггог: Нер1ас!пя СЬе 6«пе йепчабчев !и Е1), (2) апй ЕЗ) гчНЬ СЬе яраба1 йепчабнев (яее 4.12) СЬе !еай!пя Сегт Сп СЬе Сгппсабоп еггог !я Еоппй Со Ье 0.5зх1хва Т,з Еог еасЬ оЕ СЬе всЬеп«ея, СЬпя ехр1зЕпшд СЬе га«е оЕ йесгеаяе оЕ СЬе яо1пбоп еггог оЬяегчей ш РгоЫет 4.1.

ТЬе !тргочей асспгасу оЕ СЬе РТСБ ясЬете очег СЬа« оЕ СЬе всЬегпе сопягйеге«1 ш РгоЫет 4.1 сап Ье ехр1а!пей оп СЬе Ьяз!я оЕ СЬе Сгппса6оп еггог. ТЬеяе аге 0.5а.г«х~ Ез — 1/б) Т,4 апй 0.5зЛх оТ,« геврес6че1у. ТЬе п«адпНпйе оЕСЬе Спшсабоп еггог !в !олег Еог СЬе РТСБ всЬегпе Еог ечегу на1пе оЕ з. РпгСЬег, чгЬегеая СЬе РТСБ всЬете асЫечев а Еопг«Ь огйег асспгасу а !«еп з = 1/б, СЬе ргеяеп« всЬете сашю« асЫене Ье««ег СЬап яесопй огйег асспгасу Еог поп-яего ча1пев оЕ з. 4.4 1« тау Ье по«ей СЬа« СЬе всЬете сопвгйеге«1 ш РгоЫет 4.2 !в СЬе опе я«ай!ей !и РгоЫет 3.2 чй«Ь й = О.

ТЬе 1еай«пя Сегт ш СЬе Сгппса6оп еггог Сог СЫз всЬете !я Аба!и ая ..Сх — ~ О, й — ~ 0 Евее РгоЫет 3.2). Непсе СЬе всЬете Ся сопяя«еп« чй«1г «Ье дочегтпд еопа6оп. ТЬе !еай!пб Сепп ш СЬе Сгппса6оп еггог !я ргорогбопа! Со Лх~, Непсе СЬе оЬяегчабоп ЕРгоЫет 4.2) СЬа« СЬе во!п«!оп еггог йесгеаяея Ьу а Еас«ог оЕ 4 ав СЬе гпевЬ в«ке гз Ьа!ней !в ш аягеетеп« ч НЬ СЬе огйег оЕ Сгппсабоп еггог. Но~чечег нче аоп1й ехрес« Со асЬ!ече Ь!дЬег асспгасу Н з = 1/12. 4.5 Ъ7г!С!щ; СЬе 'еггог е««па«!опв' Сог СЬе всЬегпе сопвгйеге«1 !и РгоЫегп 4.1, «Ье ас«па1 ппр1е«пеп«абоп оЕ нгЫсЬ !я йеяспЬей ш РгоЫе«п 3.7, опе де«з Еог «Ье ш«епог рош«я, апй а« ) =2 апй ) =3МАХ-1, з „4в„4з„з Г = (1 — 2.5з)à — — Еа в+ — (" + — Ея г — — Е"+в 12 1 3 з ' 3 1~ 12 у 5з'« „ 11з „ з „ з 3 / « 12 « ' 2 Е+' 3 Е+Я / 5з'С „ 11з „ з „ з 12) ЕЯ (3) 1ес Е" = С"е'з«. БпЬз«!Сп«!пд Еог Е", Ц'+г е«с. ш СЬе аЬоне ег«пабопя аг«й я!тр!!Еу!пд опе бе«в Еог СЬе ш«епог ро«пСя, апй СЬе Ьоппйагу ро!п«в )=2 апй 1=ЗМАХ-1, Ехат«п!пя 11), Е2) апй (3) ае Нпй СЬа« СЬе еггог сапяей Ъу яраба1 й!веге«!яа6оп Ся оЕ СЬ!гй ог Еопг«Ь огйег.

Вп« Н !я «Ье «ест 0.5г3«ТВ СЬа« гв СЬе !еай!пх Сегт оЕ СЬе Сгппса«!оп еггог. 1я СТРА Бо!пивов Мапиап Саарзег 4 в я 8в С = 1 — 2.5в + — — — соя д+ — соя д, 6 3 3 (4) 5 17в в в С = 1 — -в+ — совд+ — соя2д — — сояЗд 3 12 3 12 5в, з в + г — — я1 и д + — з1п 2д — — з1п Зд 12 3 12 апг1 5 17в в в С = 1 — — в + — соз д + — соя 2д — — соя Зд 3 12 3 12 С6) 15в в в + 1 ~ — з1пд — — в1п2д+ — я1пЗд 1 12 3 12 Оп гиппЬг8 а сошрийег рго8гаш Го са1си1асе ГЬе аЬво1и1е за1ие оХ С Гог гаПоиз ча1иев оХ в апй д, ъе Япг1 1Ьа1 1Ье шзеПог рошГ ясЬеше, (4), 1я вгаЫе 1ог а11 в < 3/8.

ТЬе Ьоипг1агу ясЬешез, (5) ап6 (6), аге ягаЫе 1ог а11 в < 0.75. Непсе Ког ГЬе очега11 зсЬегпе ГЬе ягаЪ11Ну гея1г1с11оп 1я в < 3/8. Хо1е: ТЬе взаЬ11йу сопг511опя сап Ье с1епчег1 Бчлп (5) ог (6) гНгес11у ия1п8 согпр1ех а18еЬга. И 1я пог а)ггауя песевзагу 1о иве а сошрисег. 4.6 ТЬе 'еггог ег1иаНоп' 1ог 1Ье всЬеше 1п РгоЪ)егп 4.2 1я 0.5~" ' — 2 (В + 1.5 ~"+~ = в(~". г — 2~в + ~"я,) . %11Ь ГЬе зиЬв111ийоп 1Ьаг 5в = Се'~~, опе 8егя 1 — — 2+ 1.5С = в1е 'в — 2+ с'в) 2С ог ЗС~ + С( — 4 — 4в сов д+ 4в) + 1 = 0 . Бо1лщ (2) Гог С, и'е Йпг1 1Ьа1 в < 1.0 Гог ясаЫ111у.

(2) в = 0.374 0.38 0.4 еггог 0.0015 0.2573 0.83 х 10зз 8сЬеше 1п РгоЫеш 4.2 ,в = 0.99 1.0 1.1 еггог 0.0075 0.0078 .. х 10в4 4.7 ТЬе в1аЪ111гу геягпсйопя оп 1Ье ясЬешев сопвЫегей ш РгоЫешя 4.1 апг1 4.2 аге Гошгб го Ье в < 3/8 апг1 з < 1.0 геяресНче1у. Випп1п8 1Ье рго8гаш жйЬ на1иея оГ в с1ояе го ГЬеяе 1ипНв ГЬе Го11оМп6 геяи11в аге оЫыпег1 Гог Лг = 0.05. Х = 75000 зес. БсЬеше 1п РгоЫеьи 4.1 ТЬеоге(гев! Вас(сягоипг! (9 ТЬеве Нп(1(пдв сопйгш СЬе ягаЬ(1(су 1(пи!в ев$аЫ(вЬе(Е Ьу ЕЬе гоп 1!еишапп шесЬос(. 4.8 ТЬе всЬегпе оЫагпесЕ Ьу а Еогиагс) $(ше гергевепсасгоп Еог дТ)дЕ ап(Е дхТ)дхв = аТ! + ЬТ +! + сТ!'.!я + (ЕТг+з (в +1 Т = Т (1 + аз) + Ьз Т+, + сз Т 4! + (Ез Тгз~! гоИо(о(п3 ГЬе ргосе(Еиге ои$1(пес1 ЬеЕоге,опе дсвв с, =(1+ аз) + Ьз(сов В+ ! вшВ) + сз(сов 2В+ ! в(п2В) + (Хз(совЗВ+ ! гЗпЗВ) .

(2) БиЬясгЕийшд СЬе ча1иев Еог а, Ь, с ап(1 (Е, !ге Ьа!ге С = (1+ 2з) + з( — 5 сов В+ 4 сов 2 — сов ЗВ) + гз( — Ьв(пВ+ 4 вш2 — гЗпЗВ), 4.9 ТЬе фкеп всЬеше гв М, ' — о [Вам„Т, +(1 — В)Е„Т,1 =О, (оЬеге М, = (6, 1-26, б) апс1 Т Т = (Т. ! — 2Т + Т з!)/г1хв, ЯиЬвгггис(щ Еог Ме ап(1 Т„ш (1), опе Зегв — )(гг;, г(1 — гг(г; еге;,("+' — (гг;, е д — 2((г; е гг;,( о о+! — =С(д(ТЕз! — 2Т, + Т, е (1 — я(ге, — ггс .ге,-,! ) = 0. (2) БиЬв((1и1(п3 Еог о..'И/с1х (!.е.

з) апс) в(шр)гЕуш3, гое Ьаче Т,." г'(6 — зд) + Т,".+'(1 — 26+ 2 зд) + То+'(б — зд) = Т," (16+ з(1 — ф)) + Т,":(1 — 26 — 2з(1 — ф))+ Т,".+, (б+ з(1 — д)). (3) 1 ей б! — — 6 — з(В, бя — — 6+ з(1 —,9) Ъог1((п3 оиг ГЬе аЬвоЬ(1е ча1ие оЕ С Еог чаг(оив з ап(Е В ча1иев вЬогов СЬаг СЬе всЬеше (в ипвгаЫе Еог а11 з > О.

гя СТР11 Бо1ыпепя Мавса1: Сааргег 4 ТЬеп (3) яппр1с6ея го бс Т"+с' + (1 — 2 6,)Т"4'+ 6, Т"+",' —— 64 Т,", + (1 — 2 бз)Т, "+ бз Т,"+, . (4) ТЬ1я ся а гг1йадопя) яуя1еш счЬояе ягаЬ11йу сап Ье геай1у 41егеггшпео Ьу 1Ье шагг1х шегЬос1. Егспагсоп (4) 1я о( 1Ье Гогш Аб"4' = Вб" (яее 4.25), нчЬеге 1 — 261 бс б, 1 — 264 бс бс 1 — 26с бг бс 1 — 26с апс) бг 1 — 2бз бг 1 — 2бз бз бг 1 — 26с бз бз 1 — 264 ТЬе ясЬепсе (4) гя ягаЫе 11 сЛВ /ЛА )<1 Ьгош (4.26) гче Ьане ЛА = 1 — 261 — 261 соя(/х/(у — 1)) апс1 (Л,с)„„„= 1 — 46, Яппс1аг1у, (ЛВ) „= 1 — 46г .

гог ягаЬс1йу, 1 — 46з <1 1 — 46, (5) ТЬся сопй11оп ся гпег гог а11 я < (0.5 — 26)/(1 — 261), Кеггзаг1гяс ,г 2 4 ТсоТ=бс'-1хТ4+с-схТз+ с-схТ4 (12 я х с ]о ч С г11г3х4 дс 1 сгс дсз с)сз ~1г + 24 *' 3 с) 2 Т 4 з + — Тз~ — — Тп — — Тз — — Т4 — 26с — Тз с 24 с + бз гзх Тчч + — бз гбх Тч4 + 0(гс ) .

11 гешашя го сЬес14 счЬегЬег 1Ье ясЬеше (1) ся сопя1ягепс нн11Ь 1Ье дочегшпд ес1ца11оп. Ехрапйпц снегу 1егш о( (1) ая а Тау1ог яесбея аЬопг Т," нсе Ьане ТЬеогеьЬса! Вас1сягоипс1 гь 5е все. 1Ьаг СЬе ННБ — ь 0 ав г3х — ~ 0 апь1,.'1ь -ь О. Непсе СЬе всЬегпе 1з сопв1вгепг ьяЬЬ ЬЬе 8очегп1п8 есьиагюп. 4.10 ТЬе всЬегпе сопв1с1егеь) га РгоЫегп 4.1 Ьав а Ьгппса11оп еггог 81чеп Ьу (вее РгоЫегп 4.3). г3 .2 — о Т,ь + 0(Н). Ьеь ия саггу оиь а К1сЬагсЬоп ехьгаро1айои оп Ггго дг16в, .'1х, = 0,1 апг1 ь4хь = 0 05.

Ргогп 14.45) ьче Ьаче а = — 1/3, 5 = 4/3. ТЬе йлсЬагг1воп ехьгаро1аг1оп 1в сягпе<1 опь 1и 1Ье Ео11оьг1п8 гиаппег 1. ТЬе во1пг1оп 5, оп а соагве 8г1ь1 г3х, ья ЯгзЬ согпрпгед Ьо ЬЬе г1ев1геь) 11гпе 1ене1. 2. ТЬе во1иЬюп Яь оп а Япе 8г1г1 .йхь 1я в1пп!аг1у соигриЬес1. 3. ТЬе ехьгаро1аьей во1пггоп 1я 81чеп Ьу 5 = аЯ, + 58ь ....

(все 4.44). ТЬе ппз яо1иг1оп еггогз согпрпьег1 аге фчеп 1п 1Ье Го11оМп8 ЬаЫе. ТЬе гаье о1 гес1псй1оп оГ ЬЬе еггог гв 1пйсаЬег1 1и Ьгас1сегв. в = 0.3 БсЬеьиег, Лх = 0.2 0.1 0.05 0.025 РгоЫепг 4.1 1.634 0.4325(- 4) 0.108Ци 4) 0.02731(= 4) РгоЫегп 4.1 + ЯЕ 1.394 0.1226( 11) 0.03293( 4) в=0.2 ЯсЬегие1 хЪх = 0.2 0.1 0.05 0.025 РгоЫегп 4.1 1.282 0.3014(- 4) 0.0727 0.0182( 4) РгоЫегп 4,1+ ЯЕ 0.903 0.0083(- 100) 0.0003(- 30) в = 0.1 ЯсЬегпе1 3х = 0.2 0.1 0.05 0.025 РгоЫегп 4.1 0.8494 0.1579(- 5) 0.03654(= 4) 0.01666(- РгоЫегп 4.1+ ЛЕ 0.2583 0.00734(- 35) 0.00022(- 34) 22 СТГО БаСыпапе Мапиаа СЬерСег 4 Ветаг1сяс ТЬе всЬете гч1 СЬопС В1сЬаге)яоп ех(гаро1айоп 31чев а сопчегхепсе гаге ог" аЬоиС 4 ав ехресгей. 'ч!с1СЬ ехСгаро1аНоп СЬе сопчегдепсе гаге шсгеаяев Со аЬоче 30 (ехсерС чеЬеп в = 0.3) 1псНсаСшд СЬаС пою СЬе еггог 1в ргорогНопа1 Со г3х~ ог вогпе Ь1БЬег рочеег ог" Йг.

Бшсе ВкЬаге)воп ехггаро1аС1оп ге1гея оп сапсе11айоп о( Сегтв ш СЬе СгппсаСюп еггог Й 1в поС впгрПгНпд СЬаС а ге1айче1у Йпе ЯгЫ 1в геоп1гей Со оЬСаш сопв1вСепС гевп11в ггот ВясЬагг)воп ехСгаро1агюп. ТЬе сос1е йече1орее1 Тог РгоЫет 3.7 1в тоййей ав Со1!огчв со ппр1етепС В1сЬаге)воп ехСгаро1аНоп. Тччо аеЫ111опа1 агтаув ТСОЯБЕ апс1 ТЕ1МЕ, еасЬ Ьач1пЕ СЬе вате с1ппепв1оп ав ТЖ, аге шсгосЬкес). ТЬе (о!!очопу:, 1шев аге 1пвеггес1 пптесНаге1у аггег СЬе ВЕА1) вгагетепС.

00 111 ИКХСН=1,2 1Г(ИКТСН.ЕО.1) ЗСОКЯЕ-"ЮМАХ 1Г(ИКХСН,ЕО,2) ЗМАХ=2еЛМАХ-1 Айег СЬе 1пвСгпсС1оп, Т = Т + ОЕ(.Т, СЬе (о11огч)пд 1шев аге шггос1исей. И = И+ 1 ЫКТТЕ(б, 10) Т, (ТО (3), Л" 1, !МАХ) 10 ГОКМАТ(' Т= ',ГБ.О,' ТО ',11Гб.2) !Г(И .ОЕ. ИМАХ)СОТО 133 ?Г(Т .!.Т. ТМАХ)СОТО б С 133 СОИТ1ИОЕ 1Г(ИКХСН.ЕЦ.1) ТНЕИ ИКХТЕ(б,е)'ИО ОГ СОАКЯЕ Т1МЕ ЯТЕРЯ)',И 00 123 3=1,!МАХ 123 СОКЯЕ(!)=ТО(3) ЕОЯЕ 00 124 5=1,!МАХ 124 ТГХИЕ(Л)=ТО(3) ЕИОХГ 11! СОИТХИОЕ САЫ КТСНКО(ТСОКЯЕ,ТГХИЕ,ТО,ЛСОКЯЕ,)МАХ) !МАХ-"ЛСОКЯЕ В1СНВЭ гв СЬе виЬгопНпе йече1орес) Со саггу опС СЬе В1сЬагс)воп ехггаро1аСюп апе1 1Св 11вСшд 1в ав 1о11о~чя.

ЯпЬгопг1пе КТСНКО(ТСОКЯЕ,ТГХИЕ,ТО,ЛСОКЯЕ,!МАХ) 1МРОТС1Т 00031Е РКЕСХЯХОИ (А-Н,О-Е) 01МЕИЯТОИ ТСОКЯЕ(41),ТГХИЕ(41),ТО(41),ТЕМР(41) 24 Суси Во!ыиопе Мааса!: СЬаргег 4 ТЬе орегаНоп соипС !в (23 ЕЛ+17 УХ+ 9Л+2Е + (Аге — 4)(11 УХ+10 РТ +2В))Асс «Ьеге ее', !в СЬе пшпЬег о1 8г!сС рошСя ияесС апс1 АСе !я СЬе гпипЬег оГ Сппе ягерв Са1сеп. Аязшшп8 (яее Яесйоп 4.5.1), 1Е5, = 20 ГХ = 10Л= 10.5 = 0.1М, и е Ьаче ап орегаСюп соипС есСиа1 Со (25+(!С', — 4)(10.75))Ле РТ,4 .