Fletcher-1-eng (Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей), страница 5

Боте Подач апг( Ьеав Сгапв(ег ргоЫеп1в аге 8очегпег1 Ьу Г.ар(асе'в ециаГ(оп, дгф дгф — + — =0 дхв дуг (1.6) Т(ив В йе саве Гог а Пои и ЫсЬ гв шч(всЫ, !псотргевв!Ые апг( !гготгюпа1. 1п гЬаг саве ф !в гЬе че)ос!гу рогепПа1 (Бесс. 11.3). Г.ар!асс'в ег)иаг!оп !в гур!са1 оГ гЬе гуре оГ ег!иаг(оп гЬаг 8очегпв еоиП!Ьг!ит ог вгеаг(у ргоЫетв (СЬар. б). Ьар!асс'в еоиаПоп аЬо Ьав йе врес1а! ргореггу оГ роввевв(п8 випр!е евасг во!иг(опв ччЬ!сЬ сап Ье агЫег( го8егЬег (вирегровег() апсе И (в 1шеаг.

ТЬеве ргорегПев аге ехр)оЬег1 ш йе СесЬп!г!иев г!евспЬег( !и Бес!. 14.1. Рог типу Пою ргоЫетв гпоге йап опе г(ерепг(епг чапаЫе МП Ье !пчо1чег( апг! Ь В песеввагу го сопв!г!ег вувгегпв оГ ег!иаПопв. Т1шв опе-О!тепв!опа! ипвгеаг!у шч(вс!г( сотргевв(Ые Почч !в 8очегпед Ьу (Беса !0.2) др д(ри) дг дх (1.7а) д(ри) д дг дх + — (ри'+ р) = О, (1.7Ъ) дЕ д — + — [и(р+ Е)] = 0 дг дх (1.7с) иЬеге р !в йе ргеввиге аи$ Е 1в йе гога! епег8у рег ип!г чо!шпе 8!чеп Ъу Е= — +0.5 рив Р 7-1 (1.8) ди ди д / ди'! — +и — — — и — =Б, дг дх дх 1, дх) (1.9) апг( у (в йе гаГ!о оГ вреайс Ьеагв. А)йои8Ь ег1иаПопв (1.7) аге попПпеаг йе в!гас!иге !в випПаг го (1.5) ичйоиг гЬе ййив!че геппв. ТЬе Ьгоад вггаге8у оГ йе согпригагюпа1 гесЬп!оиев с(ече1орег( Гог вса1аг еоиаг!опв вчП! а1во Ье аррПсаЪ|е го вувгетв оГ еоиаПопв.

Рог Почч ргоЫетв аЬеге йе ачега8е ргорегПев оГ йе гигЬи1епсе пеег( го Ъе !пс)иг(ег( 1Ье сопсергиа1 еоиаг!оп вггисгиге сои!О Ье ~чпггеп ав ГоПоив 14 1. Согпри|апопа1 р)н(й Рупапйсз: Ап 1пиойнсйоп суЬеге маи !в по|с а Гипсйоп оГ йе ()ерепс)епс чапаЫе и, апй 5 !в а воигсе сепо сопса!шп8 а(ЫШопа1 спгЬО1епс сопспЪпс!опв. Но|вече!, И вЬои!о Ье ша()е с!еаг !Бес(в.

11.4.2 апг( 11.5.2) йас спгЬО!епс йотув аге ас!еавс свуо-с)!шепа!Опа( ап|1 ойеп (Ьгее-г(ппепв!опа! апд йас а вувсеш ОГ ес)пас!опв !в гес(шгезс со с)евспЬе йе йокич. 1.4 Орегиету оГ Согзсраеассопа! Иавй Пуаапсвсв РОВ ЕАСН ЕСЕМЕМТ ОР РШ|О з е Сезанна Еонойоп о Ен1ег Епиойопз ( Мойег-В|оввз Еонойого 1 е Епегзу Езрзойоп Со»вен ойоп о1 тозе Мозг!опъ зесозм( !оп о! птйо» Сопттойоп о! апегву Егптйоп о1 ввозе воае йга ез|мойопз р1зт вон»йогу сопгййопз вЫосауоп|»Ьийо»г и(к,у,к,|).

м(к,у,к,|), мг(к,у,к,!) Ртвзит ": р(к,ук,|) Оспе|у ": р(к,ук,|) Тетри воине г Т (к, у, к, |! !!омг верогойоп !!онг го|ез Ьео| |гона!ег 1огсез оп Ьоаев (О!п !псйоп, дгой, 1|О) ейк|епсзез (|игапе, заоизег) падисе йонг ЬеЬоиоиг р(В.!М. Онсгм(смг о! согпрп|апопа| Ен!й йупаппсз ТЬе юса! ргосевв оГ десепп!и!О8 ргасйса! !пГоппайоп аЬош ргоЪ|ешв !пно1ип8 ЙОЫ пюйоп сап Ъе гергевепсе|1 всЬепсас!са!!у ав !п Р!8. 1.8. ТЬе 8онегшп8 ейпайопв ГСЬар.

11) Гог йоуув ОГ ргасйса! Ысегевс аге изпа11у во соп|рйсасед йас ап ехасс во!пйоп !в ипача!1аЫе апг( й !в песеввагу со вее1с а со!прпсасюпа! во1псюп. Со|прпсайопа1 сесЬпщпев гер1асе сЬе 8омегпш8 рагс!а1 сй(уегепс!а! ег)пас!Опв су!(Ь вувсеп|в оГ а18еЬгаЫ ес)пас!опв, во йас а сопсрпсег сап Ье пзе(1 Со оЬ(а!и йе во!пйоп. ТЫЕ Ьогйс ту!й Ье сопсегпе(1 звг!СЬ йе со|при(а(юпа! сесЬш()пев Гог ОЬ(а|шп8 апг) во1ч!О8 йе вувсешв ОГ а!8еЬга!с ейпасюпв. Рог (оса) ше(Ьос(в, )йсе йе Йшсе ЙЬТегепсе, Йшсе е1ешепс апс) Йшсе чо1шпе ше(Ьос)в, йе а!8еЬгасс ес)пас!опв йп)с соаейег ма!Оев ОГ йе с(ерепс(епс чапаЫев ас ас))асеп( 8п(1 рошас Рог СЫв сйШайоп !С Ь ипс)егв(оо() СЬа( а 8п|1 ОГ сйвсге(е рою(в |в с(ЫпЪО(ес) йгоп8Ьопс йе соп|рпсайопа1 с)о!паш, |и сппе ап(1 врасе. Сопвес)пепс(у опе геГегв со йе ргосевв ОГ сопнегспщ (Ье сопсшиоив 8очепс!О8 ецпасюпв т П Соври~апчпа! Ний Рупапчя: Ап!ягоаисаеп 1.5 я'ззг(Ьег Кеайпд ТЬе угрозе оГ |Ье ргезепг гехг Гз го ргочЫе ап 1пггос(пег!оп го |Ье сотрпгаг!опа) гесЬпщмев гЬаг аге арргорПаге Гог во!ип8 Йо~ч ргоЫетв.

Моге врес|йс шГогтайоп 1в ачайаЫе |п ойег Ъоо)сз, генея агйс|ез, |оигпа1 агйс|ев апг| сопГегепсе ргосеегйп8я К!сЬгтпуег апб Мог!оп (1987) сопвггисг а 8епега1 йеогейса| Ггатезчог|с Гог апа1ув!п8 сотрпгайопа| гесЬпщиез ге!ечапг го Йшс$ г(упаппсв апг) ойвсивв врес|Йс ЙпКе ЙКегепсе гесЬп)циев Гог тч|всЫ сотргевяЫе Йочч. КоасЬе (1976) ехапипев чЬсоив верагагег( Йо» Гог Ъо|Ь !псотргевяЪ|е апд сотргезв!Ые сопйгюпз Ьиг сопсепггагез оп ЙпЬе г(!Йегепсе СесЬпщиев. Моге гесеп11у, Реугег апс( Тау|ог (1983) Ьаче сопвЫегег( согпригайопа! гесЬпциев Гог йе чапоив ЬгапсЬез оГ Йшс1 г(упат(св чий тоге етрЬаз(в оп Йппе г(!йегепсе апг( вресгга! тегЬог(з.

Но!1 (1984) бевсг|Ьез чегу розг(п! сесЬп)циез |ог Ьоапдагу 1ауег Йое апг( тч(зсЫ сотргевз!Ые Йоъч. Воо)с (1981) сопвЫегв Йп(ге с |Йегепсе гесЬпп|иев Гог Ьой еп8!пеег(п8 апд 8еорЬуяса| Йп!с$ г|упапйсз»Ьеге |Ье г|ИГиз|че тесЬап!зтв аге аЬвепг ог чегу япа|1. ТЬогпавве| (1981), Ва)сег (1983) апг( 0!омпв)г1 (1984) ехапппе сотри|айопа| гесЬп)г!иев Ьавег( оп йе Йп1ге е|етепг гпе|Ьог| апг( Р|егсЬег (1984) ргочЫев гесЬпщиев Гог йе Йтге е|етепг апг( вресгга! тегЬог(в. Свпшо ег а!. (1987) апа|уве сотршайопа! сесЬтс|иев Ьавеб оп зресгга1 тегЬсв|в. На!йпег апг( чч|1!(атв (1980) айваза сотригаг)опа! гесЬпп|иев Гог 8еорЬуяса1 ЙиЫ купат(св. ТЬе геч1ее аггк!ев Ьу СЬарзпап (1975, 1979, 1981), Огееп (1982), Кгапзе (1985), Киг!ег (1985) апг( уагпевоп (1989) тгЕсаге чсЬаг еп81пеег|п8 СР|3 |в сиггепг|у сараЫе оГ апд вЬаг чи!11 Ье ровв)Ые !и йе Го!иге.

ТЬеве агйс1ев Ьаче а ягоп8 аегопаигка| |еатп8. А гааге 8епега| генея (в ргочк$ег( Ьу Тиг)се( (1982). Си!!еп (1983) апд СЬегип (1989) геиее |Ье сиггепг в!агав оГтегеого|о81са| СРР. Кеч!ечч рарегв оп врес|Йс ЬгапсЬев оГ сотригайопа! ЙиЫ г)упаппсв арреаг |и Аппиа| Кеиею оГ Р|пЫ 13упат)св, 1п йе !ее!иге вепев оГ йе чоп Каггпап 1пвйше апд |п йе топо8гарЬ вепев оГ Р|пегЫ8е Ргевв. Моте аг(чапсег( сотри|а|1опа1 гесЬпщиез и!ЙсЬ ехр1о(г чесгог апд рагаПе! согпршегз чи1! по| Ье сочегег| |п |Ыв Ъоо)с. Ноччечег Огге8а апг( "ч'о!8г (1985) апг( ОепггвсЬ апг( Хечев (1988) ргочЫе а сотргеЬепв!че вигчеу оГ г!Йв агеа. Ке!ечапс )оигпа! агйс1ев арреаг т А1АА Юоигпа(, Юопгпа( оГ Согпршайопа| РЬувкз, 1пгегпайопа1 Уошпа! оГ ХшпеПса| МегЬойз |п Р|иЫв, Согпригег Ме|Ьойз т Арр||ед МесЬапкз апй Еп8!пеепп8, Сотршегз апд Р!пЫв, Арр1кс1 Ма|Ьетагка! Моде(!!п8, Сотпштсайопв т АррЬед ХшпеПса| Ме|Ьог(в, ТЬеоге11са! апд Сотрига|1опа! Р|иЫ 13упаппсв, ХшпеПса| Неаг ТгапзГег, Уоигпа( оГ Арр!(ед МесЬатсв апд 3оигпа! оГ Р!пЫз Еп8(пееПп8.

1гпроггапг сопГегепсев аге гЬе 1пгегпайопа1 СопГегепсе зепез оп ХшпеПса1 Мейо<Ь |п Р1иЫ 13упаппсв, 1пгегпайопа1 Бутровинп зеПев оп Сотрпгагюпа! Р1пЫ 13упаппсв, йе А1АА СЕ|3 сопГегепсе веПев, йе ОАММ сопГегепсе веПев, Р)п)ге Е(степ!в |п Р1ою РгоЫетв сопГегепсе веПев, гЬе ХшпеПса| МегЬодв т балт!паг апй ТигЬи!епг Р1очг сопГегепсе зег|ев апг( тапу ойег врес|а!!я сопГегепсев.

сз 2. Раша! П|счегепаа! Ецаанепв Арр|усп8 йе спсепа (2.2) |пйсасев йас (2.3) |в ей|рс1с Гог внЬвошс йосч (М„<1) апй ЬурегЬойс Гог внрегвошс йо!ч (М„»1). 1Г йе соесйс|епсв, А со 6 сп (2.1), аге Гнпсс1опв оГ х, у, н, дн/дх ог до|ду, (2.2) сап в!И| Ье нвес$ П А, В апс$ С аге 8!чеп а |оса1 спсегргеса6оп. ТЫв ипрйез сЬас йе с1аввсйсасюп оГ йе 8очегпшй ес|нас1опз сап сЬап8е сп 6|иеген! рагсв оГ йе сошрнсабопа! Иоисаш. ТЬе 8очегшп8 ейнасюп Гог зсеас$у, сошргевяЫе, росепиа| йо!ч, (11.103), сап Ье !чпссеп |п ссчо-6|шепа!она! паснга1 соогйпасев аз даф двф (1 — Мв) + — = 0 дзв дла (2.4) 2.1.1 |ч(а!иге оГ а чч'ей-Разве| РгоЫеш Ве(ого ргосее61п8 Гигйег !ч|сЬ йе Гоппа| с1азз|йсас!оп оГ рагба1 ЙКегепси| ес|найопв И Ь ччогсЬ!чЫ!е ешЬе66|п8 йе ргоЫеш Гогиш1а6оп апд а!8опйш сопвсгнсбоп сп йе Ггашесчог)с оГ а ччей-розой ргоЫеп!.

ТЬе 8очегшп8 ес|набопв !чЬеге в апй л аге рагайе| апй регрепйсн1аг со йе 1оса! зсгеаш!ше йгесбоп, апй М Ь йе 1оса1 МасЬ пшпЬег. Арр|уш8 сопйсюпв (2.2) оп а |оса1 Ьаяз шйсасев сЬас (24) и ей!рс|с, рагаЬойс ог ЬурегЪоИс ав М<1, М=1 ог М»1. А сур1са| сИяпЬн6оп оГ !оса1 МасЬ пшпЬег, М, Гог йе йо» аЬонс ап аего|ой ог снгЫпе Ъ|айе, Ь зЬо!чп сп Р|8. 11.15.

ТЬе Геаснге сЬас сЬе 8очепип8 ес|нас|оп сап сЬапйе Ьв суре сп Ййегепс рагсв оГ йе сопсрн!а бона| Иоисаш Ь опе оГ йе ша)ог соспр|кабп8 Гассогв ш сопсрнсш8 сгапвошс йоса (Бесс. 14.3). ТЬе спсгос$нссюп оувипр|ег йо!ч сасе8опев (Бесс. 11.2.6) и!ау |и!го!сисе а сЬап8е сп сЬе ейнабоп суре. ТЬе 8очепип8 есснас|опв Гог ьчо-Иипепз|опа| всеассу, спсоспргеввсЫе чисонв йочч, (11.82-84) чййонс сЬе диод! апй дч/дг сеппв, аге ейрбс. Носчечег, |псгосснсбоп оГ йе Ьонпйагу !ауег арргохниассоп ргойнсев а рагаЬойс зузсесп оГ РОЕВ, йас св (11.60 апб 61).

Рог ес|набопз йас сап Ье сазс сп сЬе Гопп оГ(2.1) йе с1аввсйсасюп оГ йе РРЕ сап Ье с$есепшпес$ Ьу ииресбоп, няп8 (2.2). реп йЬ Ь пос розяЫе, е.8. вувсепи оГ РОЕз, И Ь ивнайу песеввагу со ехаийпе йе сЬагассепзбсз (Бесс.2.1.3) со Иесепп!пе йе соггесс с|авяйсабоп. ТЬе с!|Песен! сасе8опев оГ РРЕз сап Ье аввоаасес$, Ьгоасйу, !ч|сЬ Ййегепс !урез оГ йо!ч ргоЪ|епи. Оепегайу сине-с$ерепс1епс ргоЪ|епи |еас$ со е|сЬег рагаЬо|к ог ЬурегЬойс РОЕВ.

РагаЬо!к РРЕв 8очегп йосчв сои са1шп8 сйвяра6че шесЬапЬии, е.8. в|8п(йсапс чйвсоив всгевзев ог йеппа| сопс$нсбоп. 1п сЫв саве сЬе во|нс|оп вИП Ье япоосЬ апс1 8гайепсв ной гес$нсе Гог шсгеаяп8 сине П сЬе Ьонпйагу сопййопв аге пос с|ше-Иерепйепс. 1! йеге аге по Йвярайче исесЬашяпв ргевепс, йе во|обои ъч|П геспа1п оГсопмапс апср!Ьнс$е К сЬе РОЕ и |шеаг апс$ и!ау ечеп 8го!ч сГсЬе РОЕ Ь попйпеаг. ТЬы во!н6оп Ь сурка1 оГ йочгз 8очетпе6 Ьу ЬурегЬо|к РРЕз. ЕПср6с РРЕв нвнайу 8очегп всеассу-всасе ог ейшИЬпшп ргоЫепи. Носчечег, зоше всеассувсасе йосчв !еай со рагаЬойс РРЕв (всеайу Ьоши1агу 1ауег йо!ч) апй со ЬурегЬо|к РРЕз (зсеайу шивсЫ внрегвошс йосч). х! Васхвгоичч' !9 впд аихП!агу (пиба1 апд Ьоипдагу) сопдЬюпв аге |чеП-ровес$ п|агЬеи|адсаПу 1Г йе ГоПо|чЫК йгее сопсП|юпв аге ше|: |) йе во1идоп ех(в|в, П) йе во1идоп |в пп!|$ие, (й) йе во1шюп дерепдв сопдппоив!у оп |Ье апхП|агу дага.