Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики (Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики.djvu), страница 3

На самом деле, графический интерфейс пользователя системы Мар!е позволяет выполнить практически все необходимые, наиболее употребительные Введение команды, не прибегая к вводу с клавиатуры соответствующих команд. Если подвести указатель мыши к объекту в области вывода Мар!е и щелкнуть правой кнопкой мыши, то в зависимости от типа содержащегося в ней объекта (графика, выражения) отобразится соответствуюшее контекстное меню со списком применимых к данному объекту команд Мар!е. Например, наберем в строке ввода рабочего листа после его стандартного приглашения следующую команду (функция ггх), определенная нами в примере 1): > г!х) г Мар!е вычислит его и отобразит явный вид определенной нами функции !п(х ) Теперь наведем указатель мыши на этот вывод системы Мар!е, гцелкнем правой кнопкой мыши, выберем из контекстного меню команду Р1огз ' 2-1) Р1от, и Мар!е выполнит команду згкзггр1от Ы (аналог команды р:ос Э с заранее определенными значениями параметров), отображающую график функции, представленной в области вывода.

Следует сказать, что если читатель проделает указанные действия, то увидит вместо графика функции, полученного нами ранее с помощью функции р1ог с, всего лишь оси координат. Это связано с тем, что наша функция имев~ в точке х=О разрыв (стремится к - о) и определена только при положительных значениях независимой переменной, а функция зшаггр1ог,') по умолчанию строит график в диапазоне изменения независимой переменной от -10 до +10 и не ограничивает область значений функции.

Чтобы увидеть уже построенный нами график, следует отобразить для полученного графика контекстное меню (нажать правую кнопку мыши при наведенном на график ее указателе) и в диалоговом окне Ах!в г!алиев, отображаемом командой Ахея й Капиев, установить соответствующие диапазоны для независимой переменной и области вывода. Мар!е позволяет отображать графики функций, определенных неявным образом, рисовать параметрически заданную кривую, а также создавать н отображать стандартные плоские графические объекты: точки, многоугольники, ОКрУжНОСтИ И т. д., НО ВСЕ ЭтО МОЖНО СДЕЛатЬ, ПОДКЛЮЧИВ ПаКЕт р1отз, КОТО- рый содержит все необходимые команды.

Графическое отображение поверхности, заданной в явном виде, отличается от графического отображения функции одной переменной только названием команды (р1осзо) и тем, что для ее правильной работы необходимо задать, кроме уравнения отображаемой поверхности, диапазон изменения двух ее независимых переменных: Введение > 1>1оезс!(х"2/2+у"2/3, х=-1..1, у=-1..1! 0.8 0.8 04 0.2 0 Однако возможности редактирования трехмерных изображений намного богаче, чем прн работе с плоскими двумерными образами. Можно посмотреть на полученную трехмерную поверхность с разных точек зрения, поворачивая ее в пространстве. Для этого достаточно "прихватить" поверхность мышью (подвести курсор мыши в область отображения, нажать левую кнопку и не отпускать ее), и перемещая мышь, поворачивать поверхность в том или ином направлении.

Можно раскрасить ее, используя предлагаемые цветовые схемы или с помощью собственной схемы, добавить разнообразную световую подсветку, отобразить разные типы или вообще убрать оси координат и многое другое. Надеемся, эти два совсем небольших примера в какой-то мере убедили читателя, не знакомого с предыдущими версиями системы Мар1е, в том, что это действительно простая, удобная и мощная система компьютерной алгебры, на изучение которой стоит потратить некоторое время. Для тех, кто работал и знает возможности предыдущих версий Мар!е 1/ Ке1еаье 4 и 5, конечно, наибольший интерес представляют новые возможности, предлагаемые новой версией системы Мар1е 6. Следующий раздел нашего, возможно затянувшегося, введения именно и посвящен тем новым возможностям, которые предлагает новая версия системы аналитических вычислений Мар!е 6. Следует заметить, что новичку тоже не стоит пропускать этот раздел, так как содержащаяся в нем информация, возможно, еще более убедит его в том, что система Мар!е 6 — стоящая система, значительно увеличивающая его возможности в решении математических задач.

Новое в Мар!е 6 Среди разработчиков программного обеспечения принято присваивать новой версии продукта следующий номер, если эта новая версия существенно отличается по своим функциональным возможностям от предыдущей. В Мар!е 6 введено много новшеств и улучшений, и сразу же следует обратить внимание на три новые возможности: Введение С) Новгяй пакет ьгпееглгдеьге позволяет пользователю системы обращаться к откомпилированному коду программ линейной алгебры из известного среди специалистов по численным методам пакета 1чАО (Хопп А!лог!йш!с Огоцр), причем с возможностью задания произвольного числа значащих цифр в мантиссе представления чисел с плавающей точкой.

Возможность обращения к откомпилированным программам численного решения разнообразных математических задач предоставляют многие системы компьютерной алгебры, но возможность при этом использовать в представлении чисел мантиссу практически неограниченной ллины— это большое достижение разработчиков системы Мар!е 6. Подобное решение практически снимает проблему вычислительной неустойчивости алгоритмов, известную любому специалисту по численным методам.

Реализация этой возможности осуществлена с помощью специально разработанной технологии вызова внешних процедур, написанных на компилируемом языке, например, Сев или Гопгап. Причем следует отметить, что эта технология доступна и для пользователей системы Мар1е 6, т, с. теперь для ускорения численных расчетов или реализации отсутствующего в Мар!е 6 численного алгоритма можно воспользоваться одним из упомянутых языков программирования, создать на нем требуемое решение и обращаться к нему непосредственно из рабочего листа Мар1е. С) Использование практически всей моши Мар!е 6 из такого популярного приложения обработки данных в виде электронных таблиц.

как Мьеговой Ехсе! 2000 из семейства приложений МЯ ОВ)се 2000, с помощью разработанной для этого приложения специальной надстройки. Всем пользователям Ехсе! известны его неудобства при работе с функциями — с подключением надстройки Мар!е для построения графика функции не надо будет формировать таблицу ее значений, а достаточно будет прямо в ячейке рабочего листа Ехсе1 написать вызов соответствующей команды Мар!е из графического пакета. гз Пользователям предыдуших версий Мар!е известна проблема переноса содержимого рабочего листа Мар!е в наиболее популярной у нас в стране текстовый процессор МБ 'хтоггй весь вывод результатов выполнения команд в форме общепринятой математической нотации превращался при переносе содержимого рабочего листа в обычные команды Мар1е, В версии Мар)е 6 добавлена возможность сохранения рабочих листов в формате ВТГ (В!сЬ Тех! Гоппат), поддерживаемом %'огг!.

Содержащиеся в предыдущей версии форматы сохранения ЕаТеХ и НТМЕ, естественно, продолжают поддерживаться и в новом Мар1е. Кроме этих трех наиболее важных, не только с нашей точки зрения, но и с точки зрения самих разработчиков системы, добавлений следует отметить существенное расширение возможностей программирования в Мар!е. П Об одной из новых возможностей мы уже упоминали — это вызов внешних программ, написанных на языке С. Введенив 1З Широко применяемая при создании программных продуктов парадигма обьектно-ориентированного программирования не обошла стороной и язык Мар1е. Правда, нельзя сказать, что язык Мар1е действительно стал объектно-ориентированным языком программирования, однако введенная в него новая конструкция всссте позволяет создавать и использовать при реализации собственных алгоритмов разнообразные объекты, реализующие принцип инкапсуляции.

1З Для обработки ошибок введены новые операторы языка .-.у и сассь, заимствованные из языка !ача и позволяюшие организовать перехват и обработку ошибок новым оператором естес~ во время выполнения процедур Мар!е, разработанных пользователем. 1З Улучшены и расширены возможности отладки и профилирования разрабатываемых процедур.

В очередной версии Мар!е не только добавлены новые функциональные возможности в уже существующие пакеты, но и разработаны новые, расширяющие функциональность самой системы аналитических вычислений: !З шсеатлтдеьгз позволяет обращаться к программам решения задач линейной алгебры, разработанным известным поставшиком удивительно надежного пакета программ для численного решения математических задач фирмой ХАЮ. О васс!е содержит функции для построения решения линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений в виде формальных степенных рядов.

О В пакет ротуссс~з собраны функции для работы с полиномами, которые в предыдущих версиях находились в ядре системы. Эта реорганизация совершена по причине того, что при подключении пакета, содержашего функцию с таким же именем, что и содержашаяся в ядре функция для работы с полиномами, последняя становилась недоступна, а подобная ситуация при работе с Мар!е встречается довольно часто. !З Пакет зртеас реализует программный доступ к электронным таблицам Мар!е.

Теперь можно из процедуры Мар1е получить доступ к отдельной ячейке или непрерывному блоку ячеек электронной таблицы, встроенной в рабочий лист, и извлечь или изменить их содержимое. 'Кроме перечисленных новшеств, в новую версию Мар!е 6 включены и другие изменения и улучшения, о которых мы будем постоянно информировать читателя по мере изложения материала книги.

Завершая краткое описание новых возможностей, следует напомнить читателю, что, как в любой версии Мар1е, он может познакомиться с ними, обратившись к странице справки "Хе» Геагвгез ТЬа! !зле Вееп АсЫед го Мар1е 6" (" Новые возможности, добавленные в Мар1е 6"), доступной по команде Не!р > %вал'в й!езт. Введение Структура книги Книга состоит из трех частей, разделенных на главы, которые, в свою очередь, составлены из разделов. Нумерация глав сквозная, тогла как разделы. рисунки и примеры имеют самостоятельную нумерацию в пределах каждой главы с указанием ее номера, например, рис. 5.2 — это рисунок 2 главы 5 Часть 1 посвящена последовательному введению в технологию работы с программой аналитических вычислений Мар1е б. Глава 1 посвящена вопросам взаимодействия пользователя с программой через ее графический интерфейс.