Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс (Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс.djvu), страница 7

Первое знакомство с системой Мар1е 7 Краткая характеристика систем класса Мар!е Об ошибках в символьных вычислениях Ядро и пакеты расширения Мар1е 7 Языки системы Ориентация систем Мар1е Загрузка Мар!е и ее составляющие Интерфейс системы и работа в диалоговом режиме Меню системы Мар!е 7 Управление формой представления документа Повышение эффективности работы с системой Доступ к справке и примерам Краткая характеристика систем класса Мар!е Назначение и место систем Мар1е Мар!е — система компьютерной матемагики, рассчиташшя иа широкий круг пользователей.

До исдавпего врсме|ш се казывали системой компьютерной алгебры, что указывало иа особую роль символьпых и нислсшп1 п преооразоваиий, которые способна осуществлять эта система. 11о такое иазвапис сужает сферу примеисшш системы, 11а самом дслс оиа уже гиособиа выполпять быстро и эффективио ис только символьиые, ио п шслсппыс расчеты, причем сочетает это с прсвосходиымп средствами графической визуализации и подггпъвкп электроииых докумеитов. Казалось бы, ислсцо называть 1акую мощиун~ систему, как Мар1с 7 математической систсмоп «для всех». Сцишко ио мере се расирострзиспия опа сгаповится полезной для миогих пользователей ИК, пьп~уждеииых в сиду обстоятельств (работа, учеба, хобби) заипьшться матсмапшсскими вычислениями и всем, что с ипми связапо. А все это простирается от рсшеиия учсбиых зада1 в вузах до моделироваиия сложпых физи ~сскпх ооьсктов, сис1см и усгройсгв, п даже создания худсокествсииой графики (цацример, фракталов), Для ваших читателей (в том числе и для математиков-ирофессиоиалов) возмож1 ости систем символьной математики, рсалпзовшшых иа массовых 11К класса 1ВМ РС, порой являются полной иеожидаицостгпо и вызывают вполне заслужсипое удивлспис и восхищение, по ппогда и резкое отрицапие.

Впрочем, последнее характерно скорее для тех, юго с системой Мар!с просто пс рабо~ал и относится к ией, как дама пз аиекдога о паровозе — увидев паровоз впервые, оиа воскликнула: Не может быть, что оп едет без лопшдей!» Мар!е — тщательно и всестороиие продуманная система компьюте1мюй математики. Оиа с равным успехом может использоваться как для простых, так и для самых сложных вычислеиий и выкладок. Заслужеипой популярностью системы Мар!е (всех версий) пользуются в уииверситетах — свыше ЗОО самых круппых университетов мира (включая и иаш МГУ) взяли эту систему па вооружение. А число только зарегистрироваипых пользователей системы уже давно превысило один миллион. Ядро системы Мар1е используется в ряде других математических систем, например в МАТВАВ и Мас)1са«1, для реализации в иих символьных вычислений.

Добавьте к этому куда большее число иезарегистрировапиых пользователей— ведь система записана иа многих компакт-дисках, лихо продаваемых в России Краткая характеристика систеи класса нар!е 35 по вполне доступным ценам. Если учесть все это, то оказывается, что популярность системы Мар1е ничуть пе ниже, а то и выше, чем у гораздо более простых систем, таких как 1)еггее и Мас1тсЫ Вот и решапте, какая нз систем и впрямь рассчитана на всех! Мар!е — типичная интегрированная система.

Она объедшшет в себе: О мошный язык программирования (оп жс язык для интерактивного общения с системой); О редактор для полготовкн п редактирования локумептов и програмат; О современнгяй многооконный пользовательский интерфейс с возможностью работы в диалоговом режиме; О мошпую справочную систему со мпоппии тысячами примеров; О ядро алгоритмов в правил преобразования математических выражении; О численный ц сиьтвольпый п!юпессоры; О систему диагностики; О библиотеки встроенных и дополнительных фупкпий; О пакеты фушсцпй сторонних проштводптелсй и полдержку некоторых лругих языков программирования н программ. Ко всем зтпм средствам имеется полный доступ прямо пз програмлп и Мар!е— овна пз самых мощных п «разуыных» интегрированных систем символьной математики, созданная фпркюй '1зтасег!оо Мар!е, 1пс. (Канала).

Во многих обзорах систем компьютерной алгебры Мар!е справсллпво с штается одним пз первых кандпдато~ на роль лидера среди ннх. Это лпдерсюю опа завоевывает в честной конкурентной борьбе с другой замечательной математической системой — Ма~Ьешаг!са 4,1. Каждая из данных лвух систем имеет свои особенности, по в целом зти дпе лилпруюнтпс системы практически равноценны. Однако пало отметить, что появление новейшей версии Мар1е 7 означает очередной виток в соревповапи~ зтнх гнетем за место линера мирового рынка. Причем виток на зтот раз рапыпе слелала система Мар!е 7. Система Мар!е прошла лолгпй путь развития и апробации. Опа реализована на больших ЭВМ, рабочих станциях Знп, ПК, работавших с операционной системой Пшх, ПК класса 1ВМ РС, Масшсояй и др.

Все зто самым положительным образом повлияло на сс отработку н палежность (в смысле высокой вероятности правильности решений и отсутствия сбоев в работе), Нс случайно ядро системы Мар!е Ъ используется целым рядом других мотциых систем компьютерной математики, например системами класса Мас1тсас! и МАТ).АВ. А совсем иелавно упрошенная версия Мар1е для операционной системы ттт!пс)отче СЕ стала использоваться в миниатюрных компьютерах фирмы Сагйо — Сазе!оре!а. Версии систем класса Мара Известен рял версий системы Мар1е, называемых реализациями. Одной из самых известных реализаций является реализация Мар1е Ч Нй.

В ней появилась Зб Урок Ы Первое знакомство с системой Кар!е 7 возможность работы с электронными таблицами, несколько улучшен интерфейс пользователя (введены палитры для ввода математических символов и расширены возможности управления мышью), стала возможной запись файлов в формате НТМ) и введена возможность обмена объектами между докуметпами методом перетаскивания (Огай апо' Ргор). Основное достоинство предшествующей версии Мар1е 6 — это существенное ускорение вычислений с большими матрицами, достигнутое применением алгоритмов матричных вычислений известного пакета ЫАО (ЫпшЬеппй А1йойсйптз Огопр). Хотя данная кинга посвящена новейшей реализации системы Мар1е 7, ее основной материал будет полезен и пользователям реализации Мар!е 6. Новейшая всрсия систем Мар1е — Мар!е 7 появилась 21 июня 2001 г.

Корпорация ттасег1оо Мар1е оценивает ее появление как новый виток в борьбе за мировое лидерство в области автоматизации математических вычислений — как численных, так и, в особенности, символьных. Являясь одними пз лучших и надежных систем компьютерной математики, Мар!е 6 и Мар!е? становятся мировым стандартом в области математических вычислений. Об ошибках в символьных вычислениях На многих пользователей спстсм символьной математики удручающее впечатление может произвести наличие хотя и редких, но ошибочных решений.

В самом деле, мы немедленно стерли бы с жесткого диска табличный процессор, давший ошибку в бухгалтерских расчетах, и перестали бы доверять системс проверки орфографии, дающей ошибки при проверке. Впрочем, последнее случается сплошь и рядом — пока пот таких систем, которые корректно проверяли бы орфографьио и грамматику. Тот жс текстовьш процессор тт'огс! 97/2000 постоянно ошибается при проверке орфографии текстов, в чем автор пе раз убеждался, готовя с его помощью большие книги. У систем компьютерной алгебры нет проблем с обработкой естественного языка — математика полностью формализованная наука. Однако в нпх много своих условностей и неодпозначностеи, которые здесь как бы заранее загйюграммпрованы. К примеру, что с пп ать более простым выражением: сап(х) илп ейп(х)/соз(х)? Система Осг!те полагает более простым выражением сап(х) и преобразует к нему выражение з!п(х)/соз(х).

А вот система Мар1е У ничуть не менее справсдлнво считает, что функции гйп(х) и соз(х) математически более простые, чем сап(х), и вообще — тап(х), по сути, не самостоятельная функция, а з!п(х)/соз(х). Поэтому Мар1е Ъ' везде вместо сап(х) будет выводить з1п(х)/соз(х). Представьте себе, что таких условностей десятки и вы ничего об этом не знаете. Поэтому не стоит удивляться, что символьное значение какой-либо производной или интеграла может заметно отличаться по виду от приводимого в том справочнике, из, которого взято исходное выражение для проверки правильности работы системы.

Часто, чтобы получить результат в необходимом виде, необходимо приложить определенные усилия либо дать конкретные указания системе о типе преобразований в ходе вычислений. Указания реализуются в виде параметров к командам и функциям системы. Краткая характеристика систем класса Мар)е 37 По образному выражению автора обзора [401, решение задач в символьном виде напоминает переход через поле, густо напичканное минами. Удивительно не то, что системы символьной математики могут ошибаться и «взрываться», а то, что число этих ошибок мало и уже на нынешнем этапе развития таких систем это не мешает их серЬезному практическому применению. Стоит еще раз подчеркнуть, что Мар)е в этом отношении является одной из лучших систем, реализованных на ПК класса )ВМ РС и Масгвсоай с достаточно умеренными техническими характеристиками. Кстати говоря, для ПК Мас)нсоай последней реализацией пока что является Мар)е У К4.

Один знакомый автор любил говорить, что компьютеры делают умных людей умнее, а глупых — глупее. Пожалуй, это более чем справедливо для людей, сидящих у ПК с установленной на нем системой символьной математики. Лишь те, кто понимают суть математических вычислений и имеют должную математическую интуицию н подготовку, могут получить от таких систем самые серьезные и даже новые результаты. Те жс, кто думает, что системы символьной математики заменят им математические знания, глубоко ошиба|отся и могут полу цтть красочно выглядящие, но абсолютно неверные и даже псевдонаучные результаты! Однако вряд ли следует утрировать вероятность выдачи системами символьной математики ошибочных результатов — даже самые опытные математики-аналитики тоже могут ошибаться в своих вычислениях. В разработке такпх систем, как Мар!е нли Мат)тешабса принимают у ~астие крупные лштематнческие николы всего мира! Этн системы — кладезь математических понятий, сведений и знаний.