Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс (Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс.djvu), страница 5

Все они найдут в Мар1е многочисленные достойные возможности для применения. По мнению автора данной книги, сравнение системы Мар1е 7 с лидером среди систем компьютерной математики — системой МасЬешасгса 4.1 — непродуктивно. У каждой программы есть свои достоинства и недостатки. А главное — у них есть свои приверженцы, которых бесполезно убеждать, что иная система в чем-то лучше. Это все равно, что сравнивать великих исполнителей джазовой и рок-музыки Луи Амстронга и Би Би Кинга. Все, кто всерьез применяют системы компьютерной математики, должны работать с несколькими системами, ибо только зто гарантирует высокий уровень надежности сложных вычислений.

И все же надо отметить, что интерфейс Мар!е 7 более интуитивно понятен, чем у строгой МасЬетас)са 4.1. Мар1е 7 на первый взгляд имеет несколько менее мощную графику, но простота управления параметрами и легкость подготовки графических процедур часто позволяет визуализировать решения математических задач с меньшими усилиями, чем при использовании системы МасЬешабса 4.1. Обе системы в последних реализациях сделали качественный скачок в направлении эффективности решения задач в численном виде, в частности за счет повышения скорости выполнения матричных операций.

Особенно эффективно использование Мар1е при обучении математике. Высочайший «интеллект» этой системы символьной математики объединяется в ней с прекрасными средствами математического численного моделирования и просто потрясающими возможностями графической визуализации решений. Применение таких систем, как Мар!е, возможно при преподавании и самообразовании от самых основ до вершин математики.

Практика (да и личный опыт автора) показывает, что самым трудным является первый этап освоения системы. Первое знакомство с программой многих пользователей просто подавляет — убедившись в невероятном множестве возможностей системы и не имея ее систематизированного описания (а оно поставляется в Предисловне 27 виде трех юзиг приличного размера, включая книги учебного характера !39, 40!), многие пользователи помещают систему в архив, где она чпылится» без дела. Эта книга впервые основательно знакомит читателя с новейшей версией системы Мар1е — Мар!е 7 в форме подробного учебного курса. Книга написана на основе ранее изданного учебного курса по системе Мар!е 6 !371, существенно переработанного и дополненного.

Среди новых материалов, появившихся в книге, следует отметить: е полное описание инсталляции системы Мар!е 7; ° улучшенное описание интерфейса; ° обновление материала по ииформациошюй поддержке системы, в том числе через Интернет; ° здаптация примеров и рисунков к новой версии Мар!е 7; ° устранение замеченных в предыдущем издании !37! неточностей и опечаток; ° впервые представленное описание целого ряда новых встроенных математических пакетов системы (Спгчер!гг!пй, 1лпеагЕппсг!опа1Бузгетз, Ро1упопца1Тоо1з, ОггЬойопа13епеж КапдошТоо1з н др.); ° описание расширенной поддержки Интернета и встроенного пакета ХМ ).Тоо!ю который ее обеспечивает; ° впервые приведенное описание новейших средств поддержки стандарта МасЬМ 1.

и пакета МагЬМ1.; ° описание многочисленных новинок системы Мар!е 7 в области реализации вычислений и их графической визуализации; ° десятки новых примеров применения Мар1е 7. Основное внимание в книге уделено обученшо основам и приемам эффективной работы с системой Мар1е 7. На роль всеобьемлющего справочного руководства книга не претендует, хотя во многих случаях способна выполнять роль справочника или руководства пользователя Мар1е 7. Хотя зта книга одна из самых обширных среди русскоязычных книг, посвященных системе Мар1е, автор был вынужден ограничить описание ряда важных возможностей программы. Основной акцент в книге сделан на описание возможностей системы в области математических расчетов и интерфейса пользователя.

Менее подробно, а порой просто не описаны средства расширения системы и пакеты узкоспециального назначения (электронная база данных по системе Мар1е 7 дает полное представление о всех свыше 3000 операторов и функций этой системы, большинство из которых используется крайне редко). Хотя книга посвящена верзйи Мар1е 7, большинство материала может использоваться и пользователями предшествующей версии Мар1е 6. В частности, это достигнуто выделением новых возможностей Мар1е 7 в отдельные разделы книги. Остальные разделы книги без каких-либо ограничений могут быть отнесены к наиболее распространенной версии Мар1е — Мар)е 6.

28 Предисловие Структура книги Книга содержит 17 уроков и составлена так, что эти уроки постепенно знакомят читателя с возможностями системы. Уже после прохождения урока 1 вы сможете начать осмысленно и плодотворно работать с системой. Этот урок является как бы ознакомительным курсом по работе с системой Мар1е 7. Он может быть полезен как для быстрого самостоятельного освоения системы не слишком требовательным пользователем, так и как основа вводного курса по системе в вузах и школах, где для основательного изучения Мар!е 7 не предусмотрено достаточного колпчества учебных часов.

Кроме того, этот урок знакомит читателя с основами интерфейса пользователя и правилами работы с панелями инструментов и форматирования выражений. По сравпеншо с учебным курсом по системе Мар1е 6 [37) этот урок существенно переработан и дополнен, В частности, подробно описана инсталляция системы Мар!е 7 и аппаратные требования для работы с ней. Последующие уроки расширяют заведенное знакомство и постепенно готовят читателя к серьезной самостоятельной работе практически без применения какой-либо иной документации, кроме встроенной в систему справочной базы данных.

Урок 2 посвящен знакомству с мощной справочной базой данных системы Мар!е 7 и информационной поддержкой этой системы в Интернете. Данные разделы намеренно вынесены в начало книги, поскольку успех освоенви системы Мар!е 7 до профессионального уровня требует обучения работе со справочной базой данных. В уроке 3 описаны основные приемы работы с файлами документов, которые готовятся в Мар!е 7. Урок 4 дает систематизированное описание интерфейса, хотя и без многих подробностей, известных всем пользователям операционных систем класса Ю!пс!ожз 95~98(НТ/2000. Остальные уроки посвящены базовым математическим возможностям системы Мар!е 7 и основам практической работы в ней.

В уроке 5 описаны основные типы данных системы, а в уроке 6 — основные виды встроенных операторов и функций. Урок 7 посвящен основам программирования в среде Мар!е 7. Читатель должен понимать, что все описанные и в других главах команды системы Мар1е 7 являются одновременно и командами ее языка программирования. Именно зто позволяет считать язык программирования Мар!е 7 языком программирования сверхвысокого уровня, проблемно ориентированным на математические расчеты. Урок 8 является одним из наиболее важных.

Он посвящен решению типовых задач математического анализа, таких как вычисление сумм и произведений последовательностей, производных и интегралов, разложений функций в ряд и т. д. При этом особое внимание уделяется технике аналитических вычислений, где возможности системы Мар!е 7 вызывают особый интерес. Но и техника численных расчетов рассмотрееш достаточно детально, в частности арифметика высокой точности.

Работа с функциями и степенными мнопэчленами (полиномами) описана в уроке 9. Урок 1О посвящен изучению главной «козырной карты» системы Мар!е 7 — ее возможностям в области символьной математики. Здесь описано много тонкостей работы с математическими выражениями и другими обьектами системы, позволяющими выполнять множество математических преобразований и подстаиовок.

Структура книги 29 Два больших урока — уроки 11 и 12 — посвящены графическим возможностям системы. При этом урок 11 описывает обычные графические средства, а в уроке 12 дается описание расширенных средств, позволяющих эффективно решать задачи визуализации решений математических проблем — вплоть до подплрвки графиков с элементами анимации. Учитывая огромнуго роль дифференциальных уравнений в решении ряда математических, физических и технических задач, работе с ними посвящен отдельный урок 13.

Наряду с решением одиночных дифференциальных уравнений первого н второго порядка рассматривается решение систем линейных и нелинейных дифференциальных уравнений как аналитическими, так и численными методами. Большое внимание уделено графической визуализации решений и построениго наглядных фазовых портретов решения. В уроке отражены новые возможности Мар!е 7 в решении дифференциальных уравнений. В уроке 14 рассмотрены важнейшие пакеты системы Мар!е 7 математической направленности. Эти пакеты поставлякжся вместе с системой, и применение функций из них столь же важно, как и применение средств ядра системы. Описанные в уроке 14 пакеты рассмотрены достаточно полно.

В отдельный урок 15 вынесены широко используемые на практике средства решения задач линейной алгебры. Это операции с векторами н матрнцамщ различные их преобразования и техника решения систем линейных уравнений. Здесь описаны такие важные пакеты, как 1гва!й (стандартные средства линейной алгебры) н Ь!пеагА!яеЬга. В последний пакет входят новые средства линейной алгебры повышенной эффективности на основе алгоритмов, заимстовапных нз знакомого математикам пакета программ Ь!АС (ЫпшЬег!пц Л)йог!СЬшз Сгопр).

Впервые описан новый пакет анализа линейных функциональных сагстем Ь!пеагрппсс1опа!Яузгегпз, появившийся в версии Мар!е'1, Остальные пакеты, относящиеся к сравнительно узким областям математики и представляаощие ограниченный интерес для большинства читателей. рассмотрены обзорно нли в виде аннотащш в уроке 16. К сожалению, материал по всем пакетам расширения Мар!е 7 настолько обширен, что его невозможно отразить в одной книге (тем более в форме учебного курса), Тем не менее в отличие от учебного курса по системе Мар!е 6 (37! этот урок существенно расширен и в нем впервые описан ряд новых пакетов системы Мар!е, в частности пакетты Ро!упюппа1Тоо!з, ОггЬойопа!Бег!ез, !(апг(ошТоо!з, МагЬМЕ и ХМЬТоо!з.

Пгнщедний урок 17 описывает законченное решение ряда конкретных и интересных задач из области математики, физики и радиоэлектроники. Таким образом, читатель получает возможность познакомиться с широким спектром применения системы Мар!е 7 — от примеров простых расчетов и вычислений (таких в книге тысячи) до решения конкретных научных и технических проблем. Материал книги иллюстрируется многими сотнями копий экрана как в виде отдельных рисунков, так и фрагментов вычислений и программных процедур в тексте книги. Они дают наглядное представление о реальном диалоге с системой и о форматах ввода и вывода.