Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс (Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс.djvu), страница 3

Визуализация теоремы Пифагора Визуализация дифференциальных параметров кривых Иллюстрация итерационного решения уравнения Г(х) = х Построение сложных фигур в полярной системс координат Построение сложных фигур импликативной графики Расширенная техника анимации Апимированис разложения импульса в ряд Фурье Наблюдение кадров анимации поверхности Новая функция для построения стрелок астор. Построение сложных комбинированных графиков.

Что нового мы узнали? Урок 13. Решение дифференциальных уравнений Основные средства решения дифференциальных уравнений Основная функция с1зо1чс Решение ОДУ первого порядка Решение дифференциальных уравнений второго порядка Решение систем дифференциальных уравнений Численное решение дифференциальных уравнений Дифференциальные уравнение с кусочными функциями Структура неявного представления дифференциальных уравнений— РЕЯо1 Инструментальный пакет решения дифференциальных уравнений РЕсоо1а Средства пакета РЕ1оо1з Основные функции пакета РЕ1оо1з Графическое представление решений дифференциальных уравнений Применение функции ос1ер!ос пакета р1о1з Функция РЕр1о1 из пакета РЕ1оо1з Функция РЕр1о13с1 из пакета РЕ1оо1з Функция РРЕр1о1 пакета РЕсоо1к Графическая функция с1бе1йр1о1 Графическая функция рЬазерог1га11 455 455 456 457 458 459 460 46! 462 463 465 466 466 468 470 473 473 473 477 478 479 480 481 482 482 483 484 485 486 488 490 491 49! 492 496 496 499 501 502 504 505 Углубленный анализ дифференциальных уравнений Задачи углубленного анализа ДУ Проверка ДУ на автономность Контроль уровня вывода решения ДУ Приближенное полиномиальное решение ДУ Что нового мы узнали? Урок 14, Математические пакеты Назначение пакетов расширения и обращение к ним Обзор пакетов Новые пакеты Мар!е 7 Получение информации о конкретном пакете Пакеты функций комбинаторики Пакет сошЬ1паг Пакст согпЬаггпсГ Пакет финансово-экономических функций Япапсс Пакет ортогональных многочленов опЬоро!у Пакет для работы с суммами апшгоо! а Состав пакета яппгоо1з Работа с пакетом аппйоо1з Пакет реализации степенных разложений ров аепса Состав пакета роъъег1еа Примеры применения пакета роюаег1са Пакет числовой аппроксимации пшпарргох Состав пакета шппарргох Разложение функции в ряд Лорана Паде-аппроксимация аналитических функций Паде-аппроксимация с полиномами Чебышева Наилучшая минимаксная аппроксимация Наилучшая минимаксная аппроксимация по алгоритму Ремеза Другие функции пакета Пакет интегральных преобразований 1пгггапа Общая характеристика пакета Прямое и обратное преобразования Лапласа Прямое и обратное преобразования Фурье Вычисление косинусного и синуспого интегралов Фурье Интегральное преобразование Ханкеля Прямое и обратное преобразования Гильберта.

Интегральное преобразование Меллина Функция аИгаЬ1е Пакет приближения кривых СпггсГ1йш8 Общая характеристика пакета Сш чеГ1111п8 Функция вычисления В-сплайпов Вар1ше Функция построения В-онлайновых кривых Вар!1пеСшъе 507 507 508 508 510 511 513 514 514 515 516 517 517 520 521 523 526 526 526 527 527 528 529 529 530 530 532 532 532 533 534 534 534 535 536 536 537 538 538 539 539 539 540 Функция реализации метода наименьших квадратов ?.еаз?8Чпагез Функция полиномиальной аппроксимации Ро!упопиа11п?егро1айоп Функция рациональной аппроксимации Кайопа??п?егро1а?!оп Функция вычисления обычных сплайнов Яр!!пе Функция аппроксимации непрерывными дробями ТЬ!е?с!п?егро?а?!оп Пакет для работы с полиномами Ро?упоппа1Тоо!з Обзор возможностей пакета Ро?упопиа1Тоо1а Функции для работы с полиномами Функции сортировки полиномов Функции преобразования полиномов в РРЕ и обратно Что нового мы узнали? Урок 15.

Пакеты линейной алгебры и функциональных систем Основные определения линсйной алгебры Пакет решения задач линейной алгебры!!па!8 Состав пакета 1!па18 Интерактивный ввод матриц Основные функции для задания векторов и матриц Функции для работы с векторами и матрицами Решение систем линейных уравнений Пакет линейной алгебры с алгоритмами ХАО 1.?пеагА!8еЬга Назначение и загрузка пакета 1лпеагА18еЬга. Примеры матричных операций с применением пакета 1лпеагА18еЬга Интеграция Мар1е 7 с МАТ1.АВ Краткис сведения о МАТ? АВ Загрузка пакета расширения Ма?1аЬ Типовые матричные операции пакета расширения Ма?1аЬ Выделение сигнала на фоне шумов Пакет анализа линейных функциональных систем ?лпсагГппсйопа18уагеша Назначение пакета ?.!пеагГипс?!опа18уз?ешь Тестовыс функции пакета 1лпеагГппсйопа18уз?егпз Функции решения линейных функциональных систем Вспомогательные функции.

Примеры применения пакета ?лпеагГппс??опа?Буа?ешя Что нового мы узнали? Урок 16, Обзор пакетов специального назначения Пакет решения задач линейной оптимизации яшр1ех Обзор средств пакета Функции тахпп!яе и пшшшж. Прочие функции пакета ятр1ех 541 541 542 542 543 543 543 543 545 546 546 547 548 550 550 554 555 555 558 559 559 561 563 563 564 564 565 568 568 568 568 569 569 570 571 572 572 573 573 Пакет планиметрии 8еоте1гу Набор функций пакета 8соте~гу Пример применения расчетных функций пакета 8еоте1гу Визуализация геометрических объектов с помощью пакета 8еотспу, Пакет стереометрии уеошЗо Набор функций пакета 8еошЗд Пример применения пакета 8еошЗЙ Пакет для работы с алгебраическими кривыми а18сигчез Примеры применения пакета а18сигчез Построение алгебраических кривых класса 1гпо1 Новая функция Мар1е 7 р1ог геа1 сыгче Пакет функций теории графов пегтчог1гз Набор функций пакета пеги ог1тз Примеры применения пакета пептогкз Получение информации о графе Пакет статистических расчетов зГа1з Характеристика пакета з1а1з Генерация случайных чисел с заданным распределением Графика статистического пакета з1а1з Регрессионный анализ Пакет для студентов з1ийеп1 Функции пакета з1поепг Функции интегрирования пакета з1щ1епг Иллюстративная графика пакета зПи1сп1 Пакет работы с тензорами 1епзог Пакет 13ота1пз.

Обзор пакетов узкого назначения Пакет функций теории чисел пнтпгЬеогу Пакет для работы с р-адичсскими числами райс Пакет для работы с гауссовыми целыми числами банзз1п1 Пакет алгебры линейных операторов Ого а18еЬга Инструментальный пакет для линейных рекуррснтных уравнений ЬКЕ1оо1з Пакет функций дифференциальных форм ййоппз Пакет для работы с рациональными производящими функциями 8епйпс Пакет операций для работы с конечными группами 8гонр Пакет для работы с симметрией Ли 11езугшп Пакет команд для решения уравнений Яо1т еТоо1з Пакет для работы с таблицами Вргеаб Пакет генерации кодов сойе8еп Пакет создания контекстных меню соп1ехг 575 575 576 577 581 581 582 583 583 585 586 587 587 588 592 592 592 593 594 595 598 598 599 600 601 603 605 605 606 606 607 607 607 607 608 608 608 608 609 609 Пакет организации многопроцессорной работы ргосезз Новые пакеты системы Мар1с 7 Пакет поддержки вычислений с размерными величинами Ыпйз Пакет для работы с рядами ортогональных многочленов Огйо8опа! Ясг1ез Пакет поддержки стандарта МайМЬ Пакет ХМЬТоо1з Пакет создания внешних программ Ех1егпа1Са111пд Пакет линейных операторов Ь1пеагОрегаюгз Пакет для работы со случайными объектами КапдотТоо1а Пакет для работы со списками Ь1з1Тоо1з Что нового мы узнали? Урок 17.

Примеры решения научно-технических задач Небольшос ввсденис Выбор аппроксимации для сложной функции Задание исходной функции и построение ее ~рафика Аппроксимации рядом Тейлора Паде-аппроксимация Аппроксимация полиномами Чебышева Аппроксимация Чебышева-Паде Минимаксная аппроксимация Эффективная оценка рациональных функций Сравнение времен вычислений Преобразование в код Фортрана или С Моделирование физических явлений Расчет траектории камня с учетом сопротивления воздуха Движение частицы в магнитном поле Раздсление изотопов Моделирование рассеивания альфа-частиц Моделирование и расчет электронных схем Нужно ли применять Мар1е для моделирования и расчета электронных схем? Малосигпальный анализ усилителя на полевом транзисторе Расчет аналогового фильтра на операциошюм усилителе Проектирование цифрового фильтра Моделирование цепи на туннельном диоде Применение интеграла Дюамеля для расчета переходных процессов Что нового мы узнали? Заключение Список литературы Алфавитный указатель 609 610 610 611 612 613 614 615 615 617 618 619 620 621 621 622 623 624 625 626 627 628 628 629 629 632 633 635 637 637 638 642 644 648 651 652 653 664 655 Алфавитный Символы 'Ь, оператор подстановки последней операции, 228 Й, указатель нейтральных операторов, 231 ф© оператор композиции, 225 А анализ математический, 288 аппаратная арифметика 'МАб, 561 аппаратные требования, 42 Б библиотека, 67 бинарные (инфиксные) операторы, 224 блок-магрица, 550 БПФ (быстрое преобразование Фурье), 565 броузер Интернета, 186 В ввод выражений, 54 исходных данных, 60 матриц интерактивный, 554 с помощью палитр ввода, 186 строк интерактивный, 251 визуализация имшшкативных функций, 257 решения СЛУ с двумя уравнениями, 321 решения СЛУ с тремя уравнениями, 321 функции пользователя, 256 внешние вызовы, 284 возможности вычислений, 40 вычисления функций, 40 графической визуализации, 41 интерфейса, 39 линейной алгебры, 40 программирования, 4! решения уравнений, 40 системы Мар1е 6, 39 указатель вставка гиперссылки на обьект, 169 объекта из файла, 169 объекта-рисунка, 168 вывод непечатаемых символов, 179 панелей интерфейса, 172 управление, 185 выделение сигнала из шума с помощью БПФ, 566 вызов внешних процедур языка С, 285 выражение представление, 61 выделение и активизация, 58 уровни вложенности, 361 части, 360 вычисление интеграла в закрытой формс, 64 интеграла по известной формуле, 380 производных и интегралов, 64 чисел Фибоначчи, 330 символьные, 58 Г галерея графики, 116 генерация кодов на языке С, 281 гиперссылка, 160 д диагональ, главная, 549 диалог основные особенности, 53 с системой Мар!е 7, 53 документ редактирование, 14! форма представления, 60 3 загрузка библиотеки командой ъч1п, 277 задание векторов и матриц, 555 импликагивной функции пользователя, 257 закладки, 176 запись данных оператором м гйейа1а, 279 запуск системы Мар!е 7, 49 знаки фиксации, 54 И имя файла, 137 инкапсуляция, 283 интеграл неопределенный, 296 определенный, 299 от сумм и полиномов, 297 преобразование, 298 с особыми точками, 302 с переменными пределами, 308 интеграция систем Мар1е 7 и МАТ1.АВ, 564 интегрирование выбор метода, 298 пределы, 296, 299 произвольные постоянные, 297 функций с синусом, 304 Интернет Мар1е на российских сайтах, 123 подключение, 93 страница разработчика Мар!е 7, 92 интерфейс графический, 51 пользователя, 51 информация о модернизации систем Мар1е, 115 о поддержке программных продуктов, 98 о продукции фирмы Мар1еЯой, 96 о публикациях по системам Мар1е, 99 исключение оценки выражений, 288 К клавиши выделения, 74 горячие (Но1 Кеуз), 73 загрузки, сохранения и печати документа, 75 задания стиля и режимов ввода, 74 переходов по документу, 75 просмотра документа, 75 удаления, вставки и замены, 74 ключ агго~ч, 269 Ьш1йп, 269 соруг18Ы, 269 гепзетпЬег„268 стасе, 269 ключи, 267 книги электронные, 180 комментарии программные, 58 текстовые, 60 контроль типа строковых данных, 250 типов выражений, 364 Л линейная алгебра, основные понятия, 548 локализация корней уравнений, 329 М макросы, 284 матрица, 548 блок-диагональная, 550 в целой степени, 549 вырожденная (сингулярная), 548 единичная, 548 идемпотентная, 549 квадратная, 548 комплексно-сопряженная, 550 кососимметричная, 550 ленточная, 549 обратная, 549 определитель, 549 ортогональная, 550 ранг, 549 симметричная, 549 след, 549 Эрмитова, 550 транспонированная, 548 матрицы 1.-норма, 550 диагональ, 549 норма, 550 сингулярные значения, 548 собственные значения, 550 собственный вектор, 550 ступенчагая форма, 549 харакгеристичсский многочлсн, 550 матричная форма записи системы линейных уравнений, 550 меню контекстное, 58 системы Мар1е 7, 51 метод Ньютона решения уравнения !1х)=0, 378 моделирование шума, 566 модули, 283 Н наддиагональ, 549 неравенства, 325 несовместимость документов, 135 норма, 550 трехмерного вектора, 550 нуль-матрица, 550 О обозначения в решениях уравнений, 316 обучающий курс, 83 окна закрытие, 197 закрытие всех, 197 печати документов, 139 операторы заме, 275 основные понятия, 55 присваивания, 55 равенства, 55 композиционные„230 логические (булевы), 229 нейтральные, 231 неопределенные, 230 определение, 224 просмотр свойств, 224 работы с множествами„227 свойства, 232 специальные, 230 типы, 224 унарные, 227 функциональные, 230 прерывания с~ш~, йопе, ашр, 263 операции векторные и матричные, 556 матричные в пакете Ма1!аЬ, 564 матричные пакета 1л пеаг А!8сЬга, 561 матричные символьные, 248 просмотра и печати документов, 134 с буфером обмена, 142 с векторами, 246 с матрицами, 247 создания, записи, экспортаи закрытия файлов, 133 справочной системы, 80 Ех!г, 134 ввода ячеек в секцию, 166 переноса формул, 146 опции задания типов чисел, 362 функции сопчсп, 362 функции зо!~е, 317 отладчик (деЬп88ег), 273 очистка сипила, 567 ошибки алгоритмические, 36, 56 индикация„57 семантические, 56 синтаксические, 57 сообщения, 57 П пакет, 38, 568 1.1пеагА18еЬга алгоритмов Ь!Аб, 560 Ма!1аЬ функций системы МАТЬАВ, 564 1!па!8, 551 палитры математических символов, 174 панель инструмснтов, 68 управление показом, 173 контекстная управление показом, 174 папаметры функции ехрапг1, 374 функции 1зо1че, 328 функции з!шрИу, 373 переменные глобальные, 255 объявление, 266 глобальные функции зо1че, 316 индексированные, 245 локальпыс, 264 объявление, 265 перемещение маркера ввода„54 переназначение определений, 282 перестановка слагаемых, 290 сомножителей, 293 поддиагональ, 549 подстановка определение, 368 с помощью функций асЫ, пш! и вес!, 367 показ элементов документа, 178 последовательность бесконечная, 289 произведение членов, 291 с заданным пределом, 289 с фиксированным числом членов, 288 предел функции в точке, 310 прсобразовапие выражений в тождественные формы, 361 списков в векторы и матрицы, 246 строк в выражения, 252 примеры создания и применения модуля, 283 операций с матрицами пакета Бпа18, 556 работы с линейными функциональными системами, 569 решения СЛУ с двумя уравнениями, 320 принтеры, !39 присваивание переменной значения функции, 254 проблема разбухания резулы атов вычислений, 65 проверка решения уравнений, 318 производная высокого порядка, 293 определение, 293 функции двух переменных, 294 процедура задание, 263 интегрирования по частям, 383 определение, 263 вложенная, 382 общая форма, 270 рекурсивная, 268 процедуры-функции, 263 Р работа с отладчиком, 273 со справочной системой, 87 расположение окоп вертикальное, !94 горизонтальное, 194 каскадное, 192 мозаика, 193 расширение выражений, 374 редактирование объекта, 170 редактор документов, 38 решение, 559 квадратного уравнения„ 65 кубического уравнения, 65 неполной СЛУ, 323 неравенств, 325 одиночных уравнений, 317 систем линейных уравнений, 558 систем линейных уравнений в пакете Ь1псагА18еЬга, 562 СЛУ с помощью функции зо1~ е, 320 СЛУ с тремя уравнениями, 321 СЛУ с четырьмя уравнениями, 323 специальных видов уравнений, 329 трансцендентных уравнений, 323 тригонометрических уравнений,319 уравнений в численном виде, 328 уравнений и неравенств, 316 уравнений с линейными опсраторами, 327 уравнений со специальными функциями, 324 функциональных уравнений, 327 решения уравнений периодические, 319 русскоязычные надписи в элементах интерфейса, 136 ряды, 311 Маклорена, 313 преобразование, 312 Тейлора, 312, 313 свойства модуля, 283 секции закрыгие всех, 183 и подсекции, 180 раскрытие, 184 управление показом, 181 синтаксис, 56 система справочная, 51, 80 линейных уравнений, 320 создание библиотеки пользователя, 276 сортировка и селекция, 369 список загруженных документов, 197 последних документов, 134 строк обработка, 251 строка состояния, 73 управление показом, 174 Студенческий центр, 1! 1 сумма последовательности, 288 схема Горнера, 296 У упрощение выражений, 372 установка шрифтов, 165 Мар1с 7, 43 Ф файлы библиотек, 115 документов, 132 системы Мар1е, 132 факторизация, 375 формат НТМ1., 137 файлов, 137 форматирование документов, 163 функции гиперболические, 237 для манипуляции с выражениями, 360 импликативные, 256 комплексного аргумента, 241 Ц линейной алгебры пакета 1ша18, 551 линейных функциональных систем, 568 логарифмические, 238 математические, 233 обратныс гиперболические, 23 8 обратные тригонометрические, 236 пакета !.1пеагА18еЬга, 560 пакета Ма!1аЬ, 564 подстановки зпЬз и зпЬзор, 368 пользователя 254 с отдельным вектором и матрицсй, 555 с элементами сравнения, 240 специальные математические, 241 степенные, 23 8 тригонометрические, 234 целочисленные, 234 элементарные, 233 инертная, 60 как объект, 55 основные понятия, 54 ~гользователя, 58 Центр применений Мар1е, 102 Ч числа Фибопаччи, 232 Э экспорт файлов, 137 электронные таблицы адресация ячеек, ! 54 вставка шаблона, 155 определение, 154 автоматическое заполнение, 157 ввод данных в ячейку, 157 формулы, 157 Я Ядро системы, 37 Язык входной, 38 программирования, 38 реализации, 38 ячейки управление показом, 182 А А, оператор селекции, 371 АЬопГ Мар1е 7, команда, 91 а!!аз, функция переназначения определений, 282 арр1уор, функцияподстановки, 366 Аггап8е 1сопз, упорядочение значков окон, 194 Аззпшег! Чаг1аЫез, команда, 188 Ап!о Вате БеШпдз, флажок, 138 В ВоокптагЫа, команда, 176 Ьгеа1г, оператор прерывания, 262 С Сазз1орс1а А22Т, ! 27 СЬагасгег, команда, 166 С11рЬоап1, буфер обмена, 142 С1оае А11 Не!р, команда, 197 С1озе АП, команда, 197 С!озе, команда, 138 сотЫпе, функция объединения степеней, 363 Сопгехг Ваг, команда, 174 соптег1, функция преобразования выражений, 361 Сору Аз Мар!е Тех!, команда, 145 Сору, команда, 144 Спг, команда, 143 В ?), дифференциальный оператор, 295 г!ебпе, оператор определения операторов, 231 Ве!еге, команда, 148 !31Й, инертная функция вычисления производных, 293 йй; функция вычисления производных, 293 !Зги апб Ргор, 145 Е Ег!11, мешо, 14! еп1еппа!Пх, функция интерактивного ввода матриц, 554 ЕДОК, функция вывода сообщения об ошибке, 267 Ехсспге, команда, 150 Ехесп!юп Огопр, команда, 154 Ех!г, команда, 134, 138 ехрапо, функция расширения выражений, 374 Ехрогц команда, 186 Гасгог, инертная функция факторизации, 376 !ас!ог, функция факторизации, 376 Га1зе, константа логическая, 229 Гйе, меню, 133 Р!пй, команда, 149 1ог, оператор цикла, 259 Гоппаг, мешо, 163 1ао1чс, функция решения уравнений в численном виде, 328 Рп11 Тех! БеагсЬ, команда, 89 Н Ьаз, функция контроля вложенности, 365 Ьаз!уре, функция контроля тинов объектов, 365 Не!р оп Соп!ех1, команда, 82 Не1р, меню, 80 Н!аготу, команда, 89 Ь!з!огу, функция диалоговых вычислений, 228 НТМ1., 137 Нурег1.!пк, команда, 160 1 1Г, операгор условных выражений, 258 ЙасГог, функция целочисленной факторизации, 375 1поспй команда, 166 1прп! 13!зр!ау, команда, 186 1прп! шойе, команда, 150 1пзег! Мог!е, команда, 185 1пзег! КргеаозЬеег, команда, 154 1пзсг1, меню, 152 1пц инертная функция интегрирования, 64, 296 нй, функция интегрирования, 296 !п!егГасе, функция управления выводом, 271 !зо1че, функция решения целочисленных уравнений, 331 1.