Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс (Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс.djvu), страница 13

Все инертные функции имеют имена, начинающиеся с большой буквы, тогда как обычные функции имеют имена, начинающиеся с маленькой буквы. На другом рисунке (рис. 1.18) показано вычисление интеграла, который не имеет представления через функции системы Мар1е 7, но может быть вычислен ею в численном виде. Сиивояьные вычисления 65 Пример вычисления определанного интеграла, не имвющвге представления черве Функции системы Мар1в Некоторые интегралы не имеют представления через функции системы Мар(е т.

В етом случае,; интвграл просто повторяетси: 1 ( я) е > гг: 7ч,,з 1 1 ( т) в ~~ Однако, используя функцию етИГ, можно вычислить численное значвние такого интеграла: ! > ечв1Г(тг) т 3.977463261 [>1 Рис. 1.18. Численное вычисление значения интеграла. не ииеющега аналитического представления Разбухание результатов символьных вычислений Одной из проблем систем компьютерной алгебры является «разбуханне» результатов — как оконечных, так и промежуточных. Связано это с тем, что аналитическое представление порою может оказаться весьма громоздким даже для простых задач — пожалуй, это главная причина прохладного отношения к аналитическим вычислениям со стороны инженеров, особенно практиков.

К примеру, численное решение кубического уравнения не вызовет трудностей даже на калькуляторе 11], тогда как системы символьной математики выдают его в виде формул, едва помещающихся на экране, Это и иллюстрирует рис, 1.19, на котором показано решение квадратного уравнения (его знает каждый мало-мальски преуспевающий в учебе школьник) н решение кубического уравнения (оно вызывает бурный восторг или легкий шок — в зависимости от отношения учащегося к математике), Щепетильность системы в еа стрел(ленин выдать полный и математически предельно точный результат, безусловно, очень важна для математиков, Но для многих прикладных задач, с которыми имеют дело инженеры и техники, она 1 оборачивается неудобствами. Инженеры часто прекрасно знают, какие нз членов математических формул можно преспокойно отбросить, тогда как для мате- матика-теоретика или аналитика такое действо — типичное кощунство.

Порою системы компьютерной алгебры выдают настолько «заумный» и огромный результат, что его упрощение может занять куда больше времени, чем получение более простого результата с заранее выполненными упрощениями. Впрочем, каждому свое! И Мар!е имеет множество функций, обеспечивающих преобразование результатов в ту или иную форму. тьтР!ЯФ.'Ж(вгсс" .':си)(8)вг':.7171 '."1118(гй! ". т5йквйгкФ~!г!с~~"'.',"»Чйаг ьг: ФФ ':. чь!!Гс!аыаге"ойг Решение квадратного н куойчеокото уравнениЯ * > ао1«е(а*к"7+Ь*ксо,к)т 1 -Ь+ К(Ь - 4ас 1 -Ь - К(Ь - 4 ос г а '2 а > ао1че!а«к"ЗсЬ»ксг+о»к+о,к)Г 0 1 (36ьса- 1884« -8Ь + ЫЧЗ 2 3 а) Зас- Ь г а(36Ьса- И)вг(а -8Ь + ЫЧЗ 2 3 1 (36Ьса- 1884а -8Ь + 12«(3 г з а 2 з — (Зас-Ь ) )Ь + (1) За а(36Ьса- 1084« -8Ь + 1243 г з а) Рис.

1.19. Рееение квадратного и кубинеского уравнений в символьной форме Пример решения системы линейных уравнений Приведем еще один характерный пример — решение системы линейных уравнений с помощью функции во) че (рис. 1,20). Обратите внимание на форму задания уравнений и выдачи результатов и поразительную естественность решения задачи. Значение переменной г на рис. 1.20 выделено, где видно, что Мар1е отображает его поле под панелью инструментов. Слова зо!че, (21 РР и зпг с их аргументами являются именами встроенных в систему функций, возвращающих символьные значения результатов. Нормальному пользователю может стать дурно, если вспомнить, что таких функций с их вариантами система Мар1е 7 имеет около трех тысяч! Да к тому же многие бб урок 1. Первое знакомство с системой Мвр(е 1 1Ь Д за' а) 0 Символьные вычисления 67 функции (та же во)ие для решения уравнений) подчас могут применяться во многих случаях и имеют массу параметров и директив для уточнения направлений решения и расширения областей применения.

Рис. 1.20. Решение системы из пяти ничейных уравнений В утешение можно отметить три важных обстоятельства: О мало кто на практике использует нз всей этой массы функций более чем несколько десятков; О названия и формы представления многих функций интуитивно предсказуемы; О наконец, система имеет превосходную справочную базу данных, с помощью которой при определенном терпении (и непременном желании) можно разобраться с синтаксисом любой функции.

Необходимые функции и правила их преобразования система черпает в библиотеке размером около 40 Мбайт (она содержит файлы птар1е.йс!Ь, птар1е.11Ь, птар1е.!пт! и тиар!е.спас!), Это вйтогда занимает заметное время, особенно при первом использовании определенной группы операторов (например, тригонометрических). При повторном использовании этой группы система заметно убыстряется, так как использует уже загруженные средства. 68 Урок 1.

Первое знакомство с систеиой Мвр[е 7 Повышение эффективности работы с системой Работа с панелью инструментов Пока что мы при проведении вычислений пользовались лишь простейшими средствами управления системой — вводом выражений и текстовых надписей с клавиатуры.

Теперь пора расширить представления о работе с Мар!е. Прежде чем начать работать с ее меню, надо отметить, что для многих (особенно начинающих) пользователей оказывается удобнее использовать кнопки, расположенные на панелях инструментов, которые находятся прямо под строкой меню. На рнс. 1.21 показано назначение кнопок панели инструментов (Тоо! Ввг), Эти кнопки дублирую~ наиболее важные операции главного меню н имеют наглядныс и типовые для Ж!пс[оргз-приложений обозначения. Назначение кнопок и других деталей интерфейса также показаны на рис.

1.21. 1 2 3 4 б б 7 8 9 10 111213 1416 16 17 18 19 2021 22 23 24 с Скобка, определяьошая ячейку [Маркер ввода Паласа пракруаки па а ар гикали == [> яриалаиеиие к плоду Сиропа оооеоииии Рис. 1.21. Панель инструментов При необходимости панели инструментов можно убрать с помощью команд меню Ч[еьм (см. рис. 1.11). Если графика выводится в отдельное окно, там имеется своя панель инструментов, которая будет описана ниже.

1 - Создание нового документа 3. Загрузка Ося адреса б - Печать активного документа 7 - Копирование выделения а буфер 9 - Отмена последней операции 11 - Вставка неисполняемого иььрежения 13 - Вставка исполняемого выражения 16 -Создание закрытых секций 17 - Переход по гиперссылке вперед 19- Масштаб 100 l 21 - Масштаб 200% 23 ° Полное раскрытие активного окна 2 ° Открьпие нового документа 4 - Сохранениа активного документа 6- Перенос а буфер обмена выделения 8 ° Копирование из буфера а документ 10 - Возврат к последней отмененной операции 12 ° Вставка комментария 14-Восстановление закрытых секций 16-Пераход по гиперссылке назад 18 - Остановка вычислений 20- Масштаб 160% 22- Отображение непечатаемых символов 24 - Команда геззан Повышение эФФективности работы с системой б9 Работа с контекстной панелью Другое полезное средство для облегчения работы по фортиатироваиию текстов, заданию параметров входных математических выражений и графиков — контекстная панель инструментов.

Как следует пз названия, контекстная панель Сопсехс Ваг является контекстно-зависимой — ес содержание зависит от текущего положения маркера ввода пли выделения. Контекстная панель содержит глслуюп)ие элементы прп вводе текста комментария (рис. 1.22): О списки для задания стиля, шрифта п ра:затора гимволов, киошсп для придания полужирного (ВоЫ), наклонного (11айс) и подчеркнутого (Опс)ег))пе) начертания; О кнопки для выравнивания текста; О кнопку колсаиды исполнения всего докумегпа. 6 Ф ~ь ц й'~ФЯ ~Вж1дяЯЯ)пеш~Ц~Щ('",:Я: 05~ Ц~~Я~':'".:::-: Р! 'с::-':ъ" ""т' 1 2 З46676910 1 - Список стилей 3 - Список раамеров символов 6. Курсивмое начертание 7- Выравнивамие текста по левому ярмо ~ 9 ° Выравнивание текста по правому краю 2- Список шрифтов 4 ° Полужирное начертание 6 - Подчеркнутое начертание 6 - Выравнивание текста по центру 10- Исполнение документа Ь::~ у Рис. 1.22.

Контекстная панель инструментов для текста номментария > 1птгх,х) Если нажать кнопку автокоррекции, оио примет вид: > 1пт(х 22 ,х) Мар1е явно указывает иа необходимость ввода покааателя степени — в нашем случае переменной п. На рис. 1.15 была показапа контекстная панель в случае, когда маркер ввода находится в строке ввода. Там же поясняется назначение кнопок панели для данного случая. Особо остановимся иа кнопке со значком (1), которая обеспечивает проверку синтаксиса вводимого выражения до того, как оио завершено символами двоеточия или точки с запятой. Поясним иа примере. Допустим, мы ввели ошибочное выражение для интеграла, забыв указать показатель степени в подыитегральиом выражении х"и: 70 Урок 1.

Первое знакомство с системой Иар)е т А вот другой пример — мы забыли ввести закрывающую скобку в выражение: > тпт(х и ,х Если теперь нажать кнопку автокоррекции, то вставка скобки произойдет автоматически; > )пС(х п,х) Таким образом, данная кнопка может быть полезна для оперативного контроля синтаксиса и исправления грубых ошибок при вводе выражений в формате Мар1е 1приб. Однако необходимо делать зто до их исполнения. Замети)1, что пока формула является входным выражением в математической форме, она может редактироваться — но не сама по себе, а в виде текстового выражения, отображающегося в поле редактирования на контекстной панели.