Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс (Дьяконов В. Maple 7 - Учебный курс.djvu), страница 12

Некоторые пользователи версии системы Мар!е '«' Кб наблюдали, что русская буква «я» в конце программного комментария (он вводится после символа Ф) псла к зависан)по программы, что требовало ее перезагрузки. В Мар!е 7 этот недостаток устранен: > буква "я" в конце кониентария уке не вызывает зависания > Позже, при описании програьзлп(ровапия в Мар!е 7, мы опишем более развитые средства контроля иад допускаемыми пользователем ошибюми.

Пока же ограничимся приведенными выше сведениями, поленгыми уже в начале диалога с системой. Управление с помощью мыши Для управления состоянием ячеек можно использовать контекстное меню, появлявшееся прп ггажатии правой кнопки мыши. Если установить указатель мыши нн входной ячейке, то это мешо будет содержать три команды: О Язпс(агс( Ма(й — включает и выключает показ входных выражений в естественной математической форме; О Мар!е!при( — управляет видом ячейки ввода (математический/текстовый); О Ехесо(е — включает выполнение ячейки.

Также в зависимости от состояния буфера обмена и наличия выделения в контекстном меню могут присутствовать команды Сий Сору и Раэ(е. Левая кнопка мыши может использоваться для передачи фокуса управления или переноса маркера ввода, а также выделения частей документа. Примеры задания функции пользователя и построения ее графика На рис. 1.12 показано, как задается функция пользователя Г(х) с одним параметром х. Нетрудно заметить, что параметр указывается в скобках после имени функции а для записи выражения функции используется знак присваивания: (двоеточие со знаком равенства). Для построения графика функции 1(х) используется функция р)о1 в форме: р)ое(г(х), х -15..

10); Основы работы с Мар1е т в диалоговом режиме 59 Нетрудно заметить, что при наличии нескольких параметров функции (в нашем случае их два) они разделяются запятыми. Выражение х--15..15 задает, вопервых, указание, относительно какой переменной строится график, а во-вторых, говорит, в какой области значений меняются значения этой переменной— в нашем случае от — 15 до +15. Шаг изменения переменной выбирается автоматически в зависимости от размеров и вида графика. Пример построения трехмерного графика поверхности Столь же просто, как и график обычной функции в декартовой системе координат, можно построить график трехмерной поверхности.

Это показано на примере рис. 1.13. В данном случае задана функция двух переменных х(х,у):=11п(хну) н ее график строится с использованием графической функции р!о13с!. 1!равпла задания пределов изменения переменных х и у соответствуктт описанным выпте, Рнс, 1.13. Построение графика трехмерной поверхности Возможно, многих читателей вполне удовлетворят уже описанные возможности, но сила системы Мар!е 7 прежде всего в возможности выполнения аналитических (символьных) вычислений.

Поэтому мы перейдем к обсуждению некоторьпг из иитс. бО Урок т. первое знакомство с системой мар!е 7 Управление формой представления документа Форматы математических выражений Приведенные выше примеры реализуют обычную форму представления документа. В нг и лмсются тскс.голые кохгмсгпартттт (лля их ввода нало изжзть клавишу ЕБ), сформулированные на Мар!с-языке зада|вы па вычисления, результаты вычислении в виде обычных математических формул и, там где ато указано, графики. Эта выгтраданная форма представления документов является компромиссом гв жду наглядностью и простотой ввода исходных дзниых. Может покззаться, жо в агом оп<ошении намного дальше продвииульгсь системы класса Ыаг1шаг1— у них исходные данн ьк и оннсание алгортгтмов вычислений давно задаются в виде гтсгтвенных математических символов и формул.

За исключением, правда, функций символьных вы велений, пока не имегощих общепринятых снсциальных математических сия|волов н вводимых путем указания их имен. Од. шко зто достоиист~нт кажется явным лишь иа первый взгляд. Ввод слом аных формул довольно трудоемок и требует снсцнфичсскнх навыков, отсугствузощтгх дажс у гнзиях опытных пользователей. В Магосаг! зту проблему решили соаданием панел .

и Палитр) с полным набором всех математических символов и шаблонов для представ.к:ния глох'оых формул, таких как интегралы, суммы и нроизведення рядов, я!»выводные и т. д. Однако, хотя при атом их ввод и становится более простым, .нз юсо его ие назовешь, а монотонность операций нервирует многих пользователей. В й !ар!с 7 ввод исходных данных производится привычными для языков программированияя средствами — с помощью функций и операторов, задаваемых в командной ~ ~роке, Зато результаты вычислешш получаются по умолчанию в виде обычных формул (хотя есть возможность их представления в другом виде, например принятом в редакторе ВаТеХ цлн языках программирования Рог!тав и С), Тем не менее вид документа с таким специфическим заданием формул может оаалачнгь математика и лзобого Пользователя, не слишком знакомого с основами программирования.

В целом он отрицательно сказывается на восприятии документов. Представление входных выражений в математической форме Для устранения подобного недостатка (а скорее, противоречия) Мар1е 7 предлагает ряд средств, Во-первых, зто текстовые комментарии, в которые можно вводить формулы. Во-вторых, зто инертные функции, которые не вычисляются, но дают вывод на экран в естественной математической форме (рис. 1.14). И в-третьих, это возможность быстрого преобразования строковых выражений ввода в естественные математические формулы, Об инертных функциях мы поговорим позже более подробно.

Отметим лишь, что имена таких функций начинаются с большой буквы и функции выводят управление формой представления документа 61 математическое выражение в естественной математической нотации. С помощью ряда функций, например еуа1Р, можно вычислить математээческое выражение, полученное инертной функцией. На рис. 1.14 внизу дан пример такого вычисления для предела функции з1п(х)хтж Рис. 1.1Л. Прииеры прииенения инертных функций Теперь остановимся на преобразовании исполняемых выражений ээвола на Мар1сязыке в обычные математические формулы. Лля этого достаточно, выделив входное выраженно, нажать первую кнопку контекстной панели — соответствуэощее выражение тут же приобретет внд обычной математической формулы.

11а рнс. 1.15 показаны примеры вычислений интеграла при его задании в ст1юках ввода в виде текстового выражения и в обычной математической нотации. Таким образом, всегда можно получить формульное представление входных выражений. Более того, другой кнопкой их можно превратить в инертную форму, тогда выражение перестает вычисляться и становится, по существу, обычным комментарием. Следует, однако, учитывать, что представление входных выражений в виде формул обычно занимает заметно больше места на экране и в документе, чем описание выражения на Мар1е-языке, поэтому оно используется довольно редко. Кроме того, далеко не всякое входное выражение может быть представлено в виде математической формулы — многие функции ядра и библиотек Мар1е 7 62 урон 1.

Первое знакомство с системой Иар!е 7 попросту не имеют общепринятых обозначений в виде специальных математических знаков. сполнение документа Выполнение текущего выражения Автокоррекция выражений Инертная(активная форма выражений Стандартная/текстовая форма выражений Вычисление с заданием вырмкения в текстовом формате > зне(х о,х)Г (н ч 1) х н+ 1 Вычисление с преобразованием выражения в стандартную математическую форму (н+ 1) н+ 1 Рис.

1лб. Примеры еычнсленнй интеграла прн его задании е текстоеай н математической нотации Символьные вычисления Простой пример символьных вычислений Мар!с 7 открывает обширные возможности выполнения символьных (аналитических) вычислений. Начнем с простого примера — требуется найти сопротивление трех параллельно включенных резисторов !тй А2 н ЯЗ произвольной величины. Из курса электротехники известно, что можно задать следующее равенство, определяющее суммарное сопротивление !(О: > Ец: 1/йб 1(й1+1(й2+1(КЗ; 1 1 1 1 е(1:= — = — + — +— ЯО Ы А2 !(3 Теперь достаточно использовать функцию решения уравнений зо) уе, чтобы найти значение ЯО в общей аналитической форме: Символьные вычисления 63 » йо:-ао)че(еч,йс); И тс2 тсз Р2((5+И ((5+к1((2 Нетрудно проверить, что результат может быть получен и в численном виде для конкретных значений Ят, Ю и ЯЗ: » й1: 1;й2: 2:йзо зчйо; б 11 еча)т(т); .5454545455 Типовые символьные вычисления На рис.

1.16 показано несколько примеров выполнения символьных вычислений математического характера: преобразование тригонометрического выражения с помощью фушсцнн упрощения з1ар1(ру, вычисление суммы ряда функцией знв и вычисление неопредсленного интеграла функцией (пт. Рис. 1.1б. Примеры синвольных вычислений 64 Урок 1.

Первое знакомство с системой Иар1е 7 Обратите внимание на результат выполнения последнего примера. Он выделен. Выделение можно осуществить протаскпванием указателя мыши с нажатой левой кнопкой. Вычисления производных и интегралов в символьном виде, пожалуй, являются наиболее характерными областямн применения систем символьной математики. На рпс. 1,17 показаны примеры таких вычислении с применением функции с11'т для вычисления производной и тпт для вычисления определенных интегралов. Рис. 1.17. Примеры вычисления производной и интегралов Обратите внимание на функцию 1п1 — инертную форму функции 1пт. Как уже отмечалось, инертная форма служит для вывода записи интеграла в естественной математической форме, но с отложенным «на потомв выводом результата вычислений. Как отмечалось, зто один из путей наглядного представления входных выражений.