Прохоров Г.В., Леденев М.А., Колбеев В.В. Пакет символьных вычислений Maple V (Прохоров Г.В., Леденев М.А., Колбеев В.В. Пакет символьных вычислений Maple V.djvu), страница 8

Терминальные установки Многие терминалы и терминальные программы работают обычно в текстовом режиме, но могут быть переведены в графический режим. Мар(е имеет две интерфейсные переменные: ргер!о| и роз|р!о|, которые могут быть использованы для переключения текстового режима в графический. 76 Глава 9 Например, команда 1п1егГасе(ргер!о!=127,91,63,51,56,1041); генерирует стринговскую последовательность перед каждым обращением к р1ок Роз1р1о1 посылает последовательность после р!о1 для возвращения в исходный режим. Терминал вывода устанавливается командой (л1егГасе(р!оюшрчл=х), где х — параметр: РрхХ, 1.РТ1, 1.РТ2, СОМ! или СОМ2(имена портов). > (п(ег(асс(р1оеон1рпГ=РКХ); Эта команда устанавливает вывод на терминал принтера.

При этом р!о!бек!се должен быть установлен на определенный тип принтера. 9.1.4. Твердая копия Твердую копию (распечатку) можно получить двумя способами: ° через установку командой 1п1егГасе устройства вывода; ° выбором в меню окна Р!ог Гог Мар!е соответствующего пункта. При необходимости копия экрана может быть сохранена в файле; ) !п(егГасе(р!ответ(се=я(Г,р!о!оп(рп(='гоу.я(Г); ) р)ое(яш(у),у=О..Р(); Построенное изображение вывелось в файл пзу.я|Т в графическом формате О1Р. 9.2.

Построение графиков 20 9.2.1. Задание областей Область — зто окно декартовой системы координат, в котором строится график. Построение графиков по результатам математических вычислений 77 Синтаксис определения области: х=ншкняя граница..верхняя граница. Числа, определяющие границы, должны быть действительными.

р!о!(),х=!ом..а(ум(аж..ЬЦ вЂ” пример задания. Области можно задавать с использованием констант. Например: !п()п!1у, РЕ ехр(8) и т. д. По умолчанию выбирается диапазон -10,.10 дл1 оси абсцисс. Если указан один диапазон, то считается, что он для оси абсцисс, а для оси ординат область изменения выбирается автоматически. > р!о1(я(п(х),х=О..Р(,у=0..0.5); О О О. О ОО 05 1 1.5 2 2.5 3 > р1о1(соа,0..10); 1 05 и -О5 -! ) р1о1(ехр,0..!п()п!1у); Мар!е выполняет преобразования ( — 1пбп!1у,!пПп!1у) в (-1,1), используя аппроксимацию через агс1ан Глава 9 9.2.2. Стили При построении графиков можно выбрать стиль (тип) интерполирования.

Задается стиль с помощью ключевого слова з1у!е; р!щ ! 1;Ь, из!) !е=х), Существуют гри стиля: Р01ХТ вЂ” построение по точкам; Е1ХŠ— линейная интерполяция; РЛТСН вЂ” стиль для многоугольников. Стиль ро!л! — график будет строиться по точкам. Точки могут быть заданы парами в виде списка: [х1, у1, х2, у2, ..., хп, уп] или [[х!, у1], [х2, у2], ..., [хп, уп]]] > р)о1[х" З,х = — 1 ..1 д1 у!е=ро1п1); Сл1изь !!ле — точки графика будут соединяться прямыми. Данный стиль вьюирается по умолчанию. Пост оение г афиков по результатам математических вычислений 79 > р!о1(х" З,х= — 1..1 зеу!е=йпе); Скчиль розстр — будут раскрашиваться многоугольники.

> р1о1([зец(! соз(2*Р)*У5), зш(2*Р)*У5) ), 1 = 1..5) )соя(2*РУ5), я(в(2*РУ5)11, а1у)е=рагсЬ, со!ог=геа); 9.2.3. Параметры Параметры перечисляются в команде р1оз после указания областей в форме < имя параметра > = <значение>. Параметры могут быть следующими; зса11пя — управляет ((СОХЯТКА1ХЕВ масштабированием (сдавленный) или 80 Глава 9 ()14СО)чЯТКА(ХЕП (несдавленный) ). По умолчанию — 1.1ХСОХБТКА!ХЕ1); определяет тип координатных осей: РКАМЕ, ВОХЕР, ХОКМАЕ, МОХЕ; ахея соогоз=ро! аг — показывает, что построение ведется в полярных координатах.

Первый параметр — радиус, второй — угол; пшпро)п!з=п — определяет минимальное количество точек (по умолчанию и = 49). Примечание: построение ведется по адаптивному алгоритму, поэтому обычно генерируются большее количество точек, чем указано в пииро(п!з; гезо!цпоп=п — устанавливает горизонтальное разрешение устройства вывода (по умолчанию п = 200). Этот параметр используется, когда отключен адаптивный алгоритм построения; со1ог=п — определяет цвет построения; х!1скшаг1гз=п оси г' действует команда уг)с)сшаг)гз=п; — определяет режим интерполяции (РО!ХТ, Е1ХЕ, РАТСН ); ыу1е=з — только для построения выражений.

з = (ггце,(а1зе). Определяет промежутки п)зсопг=з непрерывности выражения и разбивает ось Х на промежутки, где выражение непрерывно; — определяет заголовок чертежа, ! = з!г)пй; [1!!е=! — определяет, что на оси Х должно быть показано не меньше п отметок значений координат. По 1Ь(с)спеззмп — определяет толщину линий, п = О, 1, 2, 3 (Π— по умолчанию); йпему!е=п — стиль линии. 0 и ! — сплошная линия, п > !— различные шаблоны заполнения точками; зутЬо(=з — символ для точек чертежа, в — зто одно из выражений: ВОХ, СКОВАВ,С1КСГ.Е, Р01ХТ, Р!АМОХР; Гоп!= ! — шрифт для текстовых объектов чертежа. !— список [Гали!у, зсу!е, з(хе[, где Гапп!у — зто одно из выражений Т1МЕБ, СО1)К1ЕК, НЕ).ЧЕТ1СА, ЯЪ'МВОЬ.

Для Т1МЕЯ стиль может быть одним из выражений: КОМАХ, ВО1,Р, 1ТА1.1С, ВО!.Р!ТАЫС. Для НЕ1.ЧЕТ1СА и СО).)К1ЕК стиль может быть выбран из ВО).Р, ОВЫОУЕ или В01.РОВЫО!.)Е. Для БУМВ01. стиль не указывается; — определяет размер точек шрифта; Я!хе — определяет шрифт для заголовка (так же как и для ГопП; 1!1!е(оп1=! — определяет шрифт для координатных меток осей координат (так же как и для Гоп1); ахезГоп1=! — определяет шрифт для меток (1аЬе!з) на осях координат (так же как и для Гоп(); !аЬе!Гоп!=1 ч(ею=[А, В] — определяет максимальные и минимальные координаты, в пределах которых график будет отображаться на экране. А = [хш!п..хгпах), В=[унии..угпах). По умолчанию отображается вся кривая. Построение тра иков по результатам математических вычислений 8! 82 Глава 9 > р)ог(я!п(х),х= — 2*Рь.2*Р(,г!г!е='Япе Сгар)Г,со1ог=Ы»е); Бите ЖарЬ 1 9.2.4.

Кусочные функции Для построения кусочиой функции надо просто определить процедуру, описываю»!ую кусочную функцию, а затем как обычно воспользоваться командой р! ои > и:=ргос(х) !г" х<0 г!геп — х еИ (х>0) апд (х с4) !!ге» х е)яе — х+8 Гг е»4: > р!ог(н, — 5..6,со!ог=ге4); 9.2.5. Построение по данным В этом случае необходимо определить набор данных — точки гра- фика. Построение графиков по результатам математических вычислений 83 > р!о!([5,5,6,6,7,8,9,20[,со!ог=Ыие) 5 б 7 8 9 > р!о!([[5,5[,[6,6[,[7,8[,[9,20[[): Последняя команда эквивалентна предыдущей. 9.2.6.

Совмещение графиков Можно построить несколько графиков на одной координатной плоскости. При таком построении Мар!е автоматически выбирает разные цвета для графиков функций > р!от([х — х "ЗУЗ,я!п(х),соз(х)[,х=0..1); 08 0Б 02 Допустимо совмегцать обычную и параметрическую графику. 84 Глава 9 > р(о1((х4х'2,х,х=0..1]),хм0..1); 08 06 О. На одном графике могут быть представлены функции, заданные через функциональные операторы и встроенные функции. Например: > р!о1((яп,х — >х"2),0..1); О. О.

О. О 9.2.7. Параметрическая графика При построении параметрических функций используется следующий синтаксис команды р]о1: р(о1((х(1),у(1),1=(диапазон изменения 1)],л,т,ор1(опя) Построение графиков по результатам математических вычислений 85 > р!ог( !(!"2 — 1)У(!" 2+1),2*г((!*2+1), 1= — !и(!ш!у..ш(1ш!у) ); > р!ог((х"2,х,х=0..3*Р!), — 8..8, — 5..5,сооп)в=ро!аг); Я.2.8. Построение в полярных координатах При построении функции в полярных координатах используют параметр соогоз=ро!аг. Формат команды р!о! в зтом случае такой: > р!от ([! — соз(!),Г,г=0..2*Р!),соопЬ=ро!аг); Глава 9 86 9.2.9.

Дополнительные возможности Перед построением графики в комплексной плоскости следует подключить библиотеку р1оиь > и!!)г(р!о!я): > соп(огюа!(1(х,х= — 1 — 1..1+1, — 6 — 6*1..6+6*1, со!ог=впайепта); В Мар1е возможна анимация двумерных графиков. > !й(р!о!я): > авпгаге( (х — х "3/н,я!п(п*х)), х=О..РУ2,п=1..16,со!от= гей); Синтаксис команды апипаге: ап1пзаге(Г, х, 1,...).

Здесь Г=Г(хд) — функция двух переменных; х, ! — диапазоны изменения х ик При анимации происходит следующее: изменяются значения г и при фиксированных значениях ! строится график Г(хд). Количество выводимых кадров можно устанавливать параметром (гапзея (по умолчанию (гагпех = 16). > азпгоаге(г*х,х=0..1,1=0..100,(гавея=30); При изменении параметров рисования графика (не самой функции!) график можно перерисовать командой гер!оц > и!!)г(р!о!в): > р!о!(!ап(х),х=О..Р1); О 05 0 Ю09 +009 +009 +009 1 1.5 2 2.5 3 > гер1о!(",т(етг=!О..Р1, — 5..5!); 0 -2 -4 > гер!ог(",агу1емРО1ХТ,Г!!!ем!ап,аса!!пдмппсопаега!пео); 0 -2 Построение гра иков по зультатам математических вычислений 87 88 Глава 9 9.3.

Построение графиков 30 9.3.1. Описание функций для построения Для построения графиков ЗР используется функция р1а~Ы Синтаксис р(о!Зс((ехрг!, х=а..Ь, у=с.А)1 р(о!ЗА~ а..Ь, с..И1 р(а!Зс((((,8,б1, а..б, с.х(1 (,8,!з ехрг! х,у Построить трехмерный график в Мар!е достаточно просто. > р!оО6(х~2+у"2,х= — 1..1,у= — 1..1); Можно построить несколько графиков в одной системе координат. ехрг(,ехргя,ехрг(з а,Ь сл! — отображаемые функции (или функция); — выражение, зависящее от х и у (функция двух переменных); — выражения, зависящие от з и 1; — действительные константы; — действительные константы, процедуры или выражения (зависящие от х); — имена.

Построение графиков по результатам математических вычислений 89 > с1пе [сов(х) — 2*сов(0.4*у),яп(х) — 2*яп(0.4" у),у[: > с2:= [сов(х)+2*сов(0.4*у),яп(х)+2*яп(0.4*у),у[: > сЗ>п [сов(х)+2*в(п(0.4*у)вш(х) — 2*сов(0.4*у),у[: > с4:= [сов(х) — 2*вш(0.4*у),яп(х)+2*сов(0.4*у),у[: > р)о(З4( (с1,с2,сЗ,с4[, х=0..2*Р1, у=0,.10, яг14=[25,15[, вгу[е=рагсп, со1ог=яп(х)); 9.3.2 Параметрическое построение Приведем синтаксис команды р(ого для построения параметрических поверхностей: р!о~За~ ехрг3,ехрг2,ехрг3),в=а..Ь,гмс..г1). Здесь ехрг1, ехрг2, ехргЗ вЂ” функции, зависящие от в и г; х(г,в)=ехрг1, у(г.в)=ехрг2, х(г,в)=ехргЗ 90 Глава 9 > р!о!30((в*вш(в)*сов(!),в*сов(!)*сов(!),в'в)п(!)),в=0..2*Р),в=О..Р1); 9.3.3.

Стили Стили определяют, каким образом будет рисоваться график, и устанавливаются параметром .пу1е=а где в — одно из выражений; РО1Р)Т, Н1ЭГЗЕХ, РАТСН, %'1КЕРКАМЕ, СОУЭТО()К, РАТСНо(ООК)о, РАТСНСОР(ТО()К, 1.1ХЕ. По умолчанию устанавливается Н1ВРЕ)Ч, > К=ргос(х,у) к~2+у "3 епй: > р!о!30(1(х,у),х=0..10,у=0..10,всу!е= %1КЕРКАМЕ); > р!о!30 (1(х,у),х=0..10,у=0..10,в!у!е= РО1ХТ); Построение графиков по результатам математических вычислений 9! 9.3.4.

Цвет Цвет графика устанавливается параметром со)от=с (со1оиг=с), где с — предопределенные цвета: аг!иапзаг1пе Ыас)с Ыие сота! суап Ьгоюп ягееп ягау ягеу пзаяепГа пзагооп огапяе р1шп ген ейеппа ч(о!е! зчЬеаг зчЫте пату яо! Д )гЬа)г( рт1г гцгс(ио(зе уе1! ою Пример: со1ог=х*у — по Н()Е-алгоритму; со!от=(з)п(х "у),соз(х'у) цап(х*у))) — по КОВ-алгоритму > р!о!36(х"4+у'4,х= — 2..2,у= — 2..2,со!ог=х "2+у '2); > р! о!34(х" 4+у'4,х= — 2..2,у= — 2..2,со! от= [а(п(к*у),соя(к*у),!ап(х*у))); Задать цвет можно двумя способами: 1, со!ог =/(х,у) цвет определяется по НЦЕ- алгоритму; 2. со)ог = [ехрг),ехрг2,ехргЗ! — цвет определяется по КОВ- алгоритму.